Finite Group Databasebeta

← #12027761

Subgroups — #12027761

Order 1280.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic
8#10602343C211yesmaximal, characteristic
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C5×#388—24no—
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65279—24no—
53#65246C418yescomplemented
54#65233—24no—
55#65229—24no—
56#14445—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—41no—
68C22×C22⋊D5—41no—
69C22×C22⋊D5—41no—
70C22×C22⋊D5—41no—
71C22×C22⋊D5C2×C414yes—
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C4⋊C4—41no—
81C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C5×C22⋊C4—41no—
89C2×C5×C22⋊C4—41no—
90C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
91C2×C42×C5—22no—
92C2×C42×C5—22no—
93C2×C42×C5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C22⋊Dic5—41no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5—41no—
102C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685C2×C414yes—
120C2×#685C2×C414yes—
121C2×C4⋊Dic5—22no—
122C2×C4⋊Dic5—41no—
123C2×C4⋊Dic5—41no—
124C2×#683—22no—
125C2×#683—41no—
126C2×#683—41no—
127C2×#683—41no—
128C2×#683—41no—
129C2×#683—41no—
130C2×#683—41no—
131C2×#683C2×C414yes—
132C2×#683D414yescomplemented
133C2×C4×Dic5—22no—
134C2×C4×Dic5—22no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5—41no—
137C2×C4×Dic5—41no—
138C2×C4×Dic5C2×C414yes—
139C5×#95—22no—
140C5×#95—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153C2×#390—51no—
154C2×#388—51no—
155C2×#388—51no—
156C2×#388—51no—
157C2×#388D511yescharacteristic, complemented
158#1439—51no—
159#1439—51no—
160#1439—51no—
161#1439—51no—
162#1438—51no—
163#1438—51no—
164#1436—51no—
165#1436—51no—
166C4⋊#95—51no—
167C4⋊#95—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5C22×C412yes—
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5C22×C412yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C22×C412yes—
235C22×C4×C5C22×C412yes—
236C22×C4×C5C2×D412yes—
237C22×C4×C5C2×D412yes—
238C22×C4×C5C2×D412yes—
239C22×C4×C5C2×D412yes—
240C22×C4×C5#4112yes—
241C2×C22⋊D5—28no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—44no—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5C22×C412yes—
290C22×Dic5C22×C412yes—
291C22×Dic5C22×C412yes—
292C22×Dic5C2×D412yes—
293C22×Dic5C2×D412yes—
294C22×Dic5#4112yes—
295C22×Dic5#4112yes—
296C22×Dic5#4112yes—
297C5×C4⋊C4—44no—
298C5×C22⋊C4—28no—
299C5×C22⋊C4—44no—
300C5×C22⋊C4—44no—
301C42×C5—44no—
302C22⋊Dic5—28no—
303C22⋊Dic5—44no—
304C22⋊Dic5—44no—
305#685—28no—
306#685—28no—
307#685—44no—
308#685—44no—
309#685—44no—
310#685—44no—
311C4⋊Dic5—44no—
312#683—44no—
313#683—44no—
314#683—44no—
315C4×Dic5—44no—
316C4×Dic5—44no—
317C23×D4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C4⋊C4—51no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
333C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
334C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
335C22×C42—51no—
336C22×C42—51no—
337C22×C42C2×D511yescharacteristic
338#390—58no—
339#388—24no—
340#388—104no—
341#388—104no—
342#388—104no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95C2×D511yescharacteristic
356C2×#95C2×D511yescharacteristic
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5C23×C411yescharacteristic
393C23×C5C22×D411yescharacteristic
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C23×C5C2×#4111yescharacteristic
396C23×C5C2×#4111yescharacteristic
397C23×C5C2×#4111yescharacteristic
398C23×C5C2×#4111yescharacteristic
399C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C52−1+411yescharacteristic
406C23×C52−1+411yescharacteristic
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5C4×D414yes—
484C22⋊D5—416no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5#11714yes—
533C2×Dic5C4×D414yes—
534C25—51no—
535C25C22×D511yescharacteristic
536C22×D4—54no—
537C22×D4—102no—
538C22×D4—102no—
539C22×D4—201no—
540C22×D4—201no—
541C22×D4—201no—
542C22×D4—201no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—51no—
545C23×C4—51no—
546C23×C4—51no—
547C23×C4—51no—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4C22×D511yescharacteristic
551C23×C4C22×D511yescharacteristic
552C23×C4C22×D511yescharacteristic
553C23×C4C22×D511yescharacteristic
554C23×C4C22×D511yescharacteristic
555C23×C4C22×D511yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—54no—
559C2×C4⋊C4—54no—
560C2×C4⋊C4—102no—
561C2×C4⋊C4—102no—
562C2×C4⋊C4—201no—
563C2×C4⋊C4—201no—
564C2×C4⋊C4—201no—
565C2×C4⋊C4—201no—
566C2×C4⋊C4—201no—
567C2×C4⋊C4—201no—
568C2×C4⋊C4—201no—
569C2×C4⋊C4—201no—
570C2×C4⋊C4C22⋊D514yescomplemented
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—54no—
580C2×C22⋊C4—54no—
581C2×C22⋊C4—54no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4—201no—
597C2×C22⋊C4—201no—
598C2×C22⋊C4—201no—
599C2×C22⋊C4—201no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4C4×D514yes—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42—54no—
611C2×C42—102no—
612C2×C42—102no—
613C2×C42—201no—
614C2×C42—201no—
615C2×C42—201no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—102no—
619#95—102no—
620#95—102no—
621#95—102no—
622#95—102no—
623#95—102no—
624#95—102no—
625#95—102no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—201no—
629#95—201no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5C2×#11711yescharacteristic
646C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
647C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
648C22×C5#51811yescharacteristic
649C22×C5#51811yescharacteristic
650C22×C5#52011yescharacteristic
651C22×C5#52011yescharacteristic
652C22×C5#53411yescharacteristic
653C22×C5#53411yescharacteristic
654C22×C5#53711yescharacteristic
655C22×C5#53711yescharacteristic
656C22×C5#53811yescharacteristic
657C22×C5#53811yescharacteristic
658C22×C5#53811yescharacteristic
659C22×C5#53811yescharacteristic
660C22×C5#53811yescharacteristic
661C22×C5#53811yescharacteristic
662C22×C5#53911yescharacteristic
663C22×C5#53911yescharacteristic
664C22×C5D4211yescharacteristic
665C22×C5#54711yescharacteristic
666C22×C5#54711yescharacteristic
667C22×C5#55011yescharacteristic
668C22×C5#55011yescharacteristic
669C22×C5#55011yescharacteristic
670C22×C5#55011yescharacteristic
671C22×C5#55511yescharacteristic
672C22×C5#55511yescharacteristic
673C22×C5#55611yescharacteristic
674C22×C5#55611yescharacteristic
675C22×C5#55911yescharacteristic
676C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
677C22×C5#56211yescharacteristic
678C22×C5#56211yescharacteristic
679C22×C5#56311yescharacteristic
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—81no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C4×C5—24no—
696C4×C5—42no—
697C4×C5—42no—
698C4×C5—42no—
699C4×C5—42no—
700C4×C5—81no—
701Dic5—24no—
702Dic5—24no—
703Dic5—42no—
704Dic5—42no—
705Dic5—81no—
706Dic5—81no—
707Dic5—81no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—52no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24C2×C4×D512yes—
738C24C23×D511yescharacteristic
739C2×D4—108no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—204no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—204no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—52no—
782C22×C4—52no—
783C22×C4—52no—
784C22×C4—52no—
785C22×C4—52no—
786C22×C4—52no—
787C22×C4—52no—
788C22×C4—52no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4C2×C4×D512yes—
831C22×C4C2×C4×D512yes—
832C22×C4#70912yes—
833C22×C4D4×D512yes—
834C22×C4C2×C22⋊D512yes—
835C22×C4C2×C22⋊D512yes—
836C22×C4C2×C22⋊D512yes—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—204no—
839C4⋊C4—204no—
840C4⋊C4—204no—
841C4⋊C4—204no—
842C22⋊C4—28no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—108no—
846C22⋊C4—108no—
847C22⋊C4—108no—
848C22⋊C4—204no—
849C22⋊C4—204no—
850C22⋊C4—204no—
851C22⋊C4—204no—
852C22⋊C4—204no—
853C22⋊C4—204no—
854C42—44no—
855C42—204no—
856C42—204no—
857C2×C5—82no—
858C2×C5#231211yescharacteristic
859C2×C5#232511yescharacteristic
860C2×C5#232511yescharacteristic
861C2×C5#235411yescharacteristic
862C2×C5#235411yescharacteristic
863C2×C5#236611yescharacteristic
864C2×C5#237911yescharacteristic
865C2×C5#268211yescharacteristic
866C2×C5#268211yescharacteristic
867C2×C5#272711yescharacteristic
868C2×C5#272711yescharacteristic
869C2×C5#273311yescharacteristic
870C2×C5#273311yescharacteristic
871C2×C5#280811yescharacteristic
872C2×C5#280811yescharacteristic
873D5—82no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23C22×C4×D511yescharacteristic
945C23C2×#70911yescharacteristic
946C23C2×D4×D511yescharacteristic
947C23#414411yescharacteristic
948C23#414411yescharacteristic
949C23#414411yescharacteristic
950C23D5×#4111yescharacteristic
951C23D5×#4111yescharacteristic
952C23D5×#4111yescharacteristic
953C23#414911yescharacteristic
954C23#414911yescharacteristic
955C23#414911yescharacteristic
956C23#415011yescharacteristic
957C23#415011yescharacteristic
958C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
959D4—2016no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—54no—
1002C2×C4—54no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1051C5#1444511yescharacteristic, complemented, Sylow
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—202no—
1071C22—202no—
1072C22—202no—
1073C22—202no—
1074C22—401no—
1075C22—401no—
1076C22—401no—
1077C22—401no—
1078C22—401no—
1079C22—401no—
1080C22—401no—
1081C22—401no—
1082C22D5×#11711yescharacteristic
1083C22#6585711yescharacteristic
1084C22#6586611yescharacteristic
1085C22#6586711yescharacteristic
1086C22C4×D4×D511yescharacteristic
1087C22#6587911yescharacteristic
1088C22#6587911yescharacteristic
1089C22#6588011yescharacteristic
1090C22#6588711yescharacteristic
1091C22#6589311yescharacteristic
1092C22#6589411yescharacteristic
1093C22#6589811yescharacteristic
1094C22#6593311yescharacteristic
1095C22#6594211yescharacteristic
1096C22#6594711yescharacteristic
1097C22#6595511yescharacteristic
1098C22#6598711yescharacteristic
1099C22#6598911yescharacteristic
1100C22#6599111yescharacteristic
1101C22#6600111yescharacteristic
1102C22#6600411yescharacteristic
1103C22#6601211yescharacteristic
1104C22#6601211yescharacteristic
1105C22#6601711yescharacteristic
1106C22#6603611yescharacteristic
1107C22#6603811yescharacteristic
1108C22#6604111yescharacteristic
1109C22#6604611yescharacteristic
1110C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1111C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1112C22#6613811yescharacteristic
1113C22#6615811yescharacteristic
1114C22#6616711yescharacteristic
1115C22#6616811yescharacteristic
1116C22#6616811yescharacteristic
1117C4—24no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—81no—
1123C4—104no—
1124C4—104no—
1125C4—202no—
1126C4—202no—
1127C4—401no—
1128C4—401no—
1129C4—401no—
1130C2—82no—
1131C2—402no—
1132C2#1060720611yescharacteristic
1133C2#1060722411yescharacteristic
1134C2#1060743511yescharacteristic
1135C2#1060744311yescharacteristic
1136C2#1060754311yescharacteristic
1137C2#1060754411yescharacteristic
1138C2#1060755611yescharacteristic
1139C2#1060756011yescharacteristic
1140C2#1061397211yescharacteristic
1141C2#1061405811yescharacteristic
1142C2#1061407411yescharacteristic
1143C2#1061441711yescharacteristic
1144C2#1061460411yescharacteristic
1145C2#1061472211yescharacteristic
1146C2#1061483311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#388C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#388D5
hypocenterC5#14445
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#388C2semidirect
2. C2×#65279C2semidirect
4. C2×#65233C2semidirect
5. C2×#65229C2semidirect
6. #10602356C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602339C2semidirect
11. #10602329C2semidirect
12. #10600221C2semidirect
13. #10600220C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
53. #65246C4semidirect
81. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
132. C2×#683D4semidirect
157. C2×#388D5semidirect
570. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
1051. C5#14445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3882
C2×#652792
C2×#652462
C2×#652332
C2×#652292
#106023562
#106023432
#106023402
#106023392
#106023292
#106002212
#106002202
#106001992
#106001972
#144455