Finite Group Databasebeta

← #12027791

Subgroups — #12027791

Order 1280.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4024C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1437C211yesmaximal, characteristic
5#10602340C211yesmaximal, characteristic
6#10602339C211yesmaximal, characteristic
7#10602338C211yesmaximal, characteristic
8#10602337C211yesmaximal, characteristic
9#10602337C211yesmaximal, characteristic
10#10602328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4024—24no—
32C2×#4024—24no—
33C2×#4024C418yescomplemented
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65222—24no—
55#64944—24no—
56#14448—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—41no—
67C23×Dic5—41no—
68C23×Dic5—41no—
69C23×Dic5—41no—
70C23×Dic5C2×C414yes—
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—22no—
81C22×Dic10—41no—
82C22×Dic10—41no—
83C22×Dic10—41no—
84C22×Dic10—41no—
85C22×Dic10C2×C414yes—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4—41no—
92C2×C5×C22⋊C4—41no—
93C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
94C2×C5×C22⋊C4Q814yescomplemented
95C2×C42×C5—22no—
96C2×C42×C5—22no—
97C2×C42×C5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—41no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—41no—
112C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—41no—
118C2×#683C2×C414yes—
119C2×#683C2×C414yes—
120C2×#683D414yes—
121C2×#683D414yes—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—41no—
125#4024—232no—
126C5×#95—22no—
127C5×#95—41no—
128C5×#95—41no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146C22×C22⋊Q8—51no—
147C2×#387—51no—
148C2×#387—51no—
149#1446—51no—
150#1446—51no—
151#1445—51no—
152#1445—51no—
153#1439—51no—
154#1439—51no—
155#1437—51no—
156#1437D511yescharacteristic
157C4⋊#95—51no—
158C4⋊#95—51no—
159C22⋊#95—51no—
160C22⋊#95—51no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5C22×C412yes—
174C24×C5C2×Q812yes—
175C24×C5#4112yes—
176C24×C5C2411yescharacteristic
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×Q812yes—
217C22×C4×C5C2×Q812yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—28no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—44no—
268C22×Dic5—44no—
269C22×Dic5—44no—
270C22×Dic5—44no—
271C22×Dic5—44no—
272C22×Dic5—44no—
273C22×Dic5C22×C412yes—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C22×C412yes—
276C22×Dic5C22×C412yes—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278C22×Dic5C2×D412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280C22×Dic5C2×D412yes—
281C22×Dic5#4112yes—
282C2×Dic10—28no—
283C2×Dic10—44no—
284C2×Dic10—44no—
285C2×Dic10—44no—
286C2×Dic10—44no—
287C2×Dic10—44no—
288C2×Dic10—44no—
289C5×C22⋊C4—28no—
290C5×C22⋊C4—44no—
291C5×C22⋊C4—44no—
292C42×C5—44no—
293C22⋊Dic5—28no—
294C22⋊Dic5—44no—
295C22⋊Dic5—44no—
296C4⋊Dic5—28no—
297C4⋊Dic5—44no—
298#683—28no—
299#683—44no—
300#683C22⋊C4116yescomplemented
301C4×Dic5—44no—
302C23×Q8—51no—
303C24×C4—51no—
304C2×C22⋊Q8—58no—
305C2×C22⋊Q8—104no—
306C2×C22⋊Q8—104no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
317C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
318C22×C42—51no—
319C22×C42C2×D511yescharacteristic
320#387—104no—
321#387—104no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5C4×Q814yes—
377C23×C5C23×C411yescharacteristic
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C22×Q811yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4111yescharacteristic
383C23×C5C2×#4111yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C52−1+411yescharacteristic
390C23×C52−1+411yescharacteristic
391C23×C52−1+411yescharacteristic
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—416no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
490C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
491Dic10—416no—
492C25C22×D511yescharacteristic
493C22×Q8—54no—
494C22×Q8—102no—
495C22×Q8—102no—
496C22×Q8—201no—
497C22×Q8—201no—
498C22×Q8—201no—
499C22×Q8—201no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—54no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—102no—
510C23×C4—102no—
511C23×C4—201no—
512C23×C4—201no—
513C23×C4—201no—
514C23×C4—201no—
515C23×C4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C23×C4C22×D511yescharacteristic
518C23×C4C22×D511yescharacteristic
519C23×C4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4C22×D511yescharacteristic
521C22⋊Q8—1032no—
522C2×C4⋊C4—54no—
523C2×C4⋊C4—54no—
524C2×C4⋊C4—54no—
525C2×C4⋊C4—54no—
526C2×C4⋊C4—54no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—54no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—201no—
551C2×C22⋊C4—201no—
552C2×C22⋊C4—201no—
553C2×C22⋊C4Dic1014yescomplemented
554C2×C22⋊C4C4×D514yes—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—41no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—201no—
561#95—22no—
562#95—41no—
563#95—41no—
564#95—102no—
565#95—102no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—201no—
572#95—201no—
573#95—201no—
574#95—201no—
575#95—201no—
576#95—201no—
577#95—201no—
578#95—201no—
579#95—201no—
580#95—201no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—24no—
583C22×C5—24no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
598C22×C5C4×#4111yescharacteristic
599C22×C5#51811yescharacteristic
600C22×C5#51811yescharacteristic
601C22×C5#51911yescharacteristic
602C22×C5#52011yescharacteristic
603C22×C5#53511yescharacteristic
604C22×C5#53511yescharacteristic
605C22×C5#53511yescharacteristic
606C22×C5#53511yescharacteristic
607C22×C5#53811yescharacteristic
608C22×C5#53911yescharacteristic
609C22×C5#53911yescharacteristic
610C22×C5#53911yescharacteristic
611C22×C5#54211yescharacteristic
612C22×C5#54211yescharacteristic
613C22×C5#54311yescharacteristic
614C22×C5#54411yescharacteristic
615C22×C5#54611yescharacteristic
616C22×C5#54611yescharacteristic
617C22×C5#54711yescharacteristic
618C22×C5#54711yescharacteristic
619C22×C5#54811yescharacteristic
620C22×C5#54811yescharacteristic
621C22×C5D4×Q811yescharacteristic
622C22×C5D4×Q811yescharacteristic
623C22×C5#55111yescharacteristic
624C22×C5#55111yescharacteristic
625C22×C5#55411yescharacteristic
626C22×C5#55411yescharacteristic
627C22×C5#56211yescharacteristic
628C22×C5#56211yescharacteristic
629C22×C5#56311yescharacteristic
630C22×C5#56311yescharacteristic
631C4×C5—24no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—81no—
637Dic5—24no—
638Dic5—24no—
639Dic5—42no—
640Dic5—42no—
641Dic5—42no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644Dic5—81no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24C2×Dic1012yes—
658C24C2×C4×D512yes—
659C24#70912yes—
660C24C23×D511yescharacteristic
661C2×Q8—108no—
662C2×Q8—204no—
663C2×Q8—204no—
664C2×Q8—204no—
665C2×Q8—204no—
666C2×Q8—204no—
667C2×Q8—204no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—108no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4—204no—
762C22×C4—204no—
763C22×C4—204no—
764C22×C4—204no—
765C22×C4—204no—
766C22×C4C2×Dic1012yes—
767C22×C4C2×Dic1012yes—
768C22×C4C2×C4×D512yes—
769C22×C4C2×C4×D512yes—
770C22×C4D4×D512yes—
771C22×C4D4×D512yes—
772C22×C4#71112yes—
773C4⋊C4—516no—
774C4⋊C4—108no—
775C4⋊C4—108no—
776C4⋊C4—204no—
777C4⋊C4—204no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—108no—
782C22⋊C4—204no—
783C22⋊C4—204no—
784C42—44no—
785C42—204no—
786C2×C5—44no—
787C2×C5#230911yescharacteristic
788C2×C5#232911yescharacteristic
789C2×C5#233211yescharacteristic
790C2×C5#233911yescharacteristic
791C2×C5Q8×C22⋊C411yescharacteristic
792C2×C5#236811yescharacteristic
793C2×C5#237811yescharacteristic
794C2×C5#269211yescharacteristic
795C2×C5#269211yescharacteristic
796C2×C5#269611yescharacteristic
797C2×C5#269611yescharacteristic
798C2×C5#272011yescharacteristic
799C2×C5#272011yescharacteristic
800C2×C5#272311yescharacteristic
801C2×C5#272311yescharacteristic
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23C4×Dic1014yes—
837C23C22×Dic1011yescharacteristic
838C23C22×C4×D511yescharacteristic
839C23C2×#70911yescharacteristic
840C23C2×D4×D511yescharacteristic
841C23C2×D4×D511yescharacteristic
842C23C2×#71111yescharacteristic
843C23#414411yescharacteristic
844C23#414411yescharacteristic
845C23#414411yescharacteristic
846C23D5×#4111yescharacteristic
847C23#414911yescharacteristic
848C23#414911yescharacteristic
849C23#415011yescharacteristic
850C23#415011yescharacteristic
851C23#415011yescharacteristic
852Q8—2016no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—54no—
895C2×C4—54no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—2016no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4D5×C22⋊C414yes—
952C5#1444811yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—24no—
954C22—24no—
955C22—24no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22C2×C4×Dic1011yescharacteristic
969C22#6581711yescharacteristic
970C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
971C22#6582911yescharacteristic
972C22#6585011yescharacteristic
973C22#6585311yescharacteristic
974C22#6586111yescharacteristic
975C22C4×#71111yescharacteristic
976C22D4×Dic1011yescharacteristic
977C22D4×Dic1011yescharacteristic
978C22#6587311yescharacteristic
979C22#6587711yescharacteristic
980C22#6587911yescharacteristic
981C22#6587911yescharacteristic
982C22#6588011yescharacteristic
983C22#6588611yescharacteristic
984C22#6588611yescharacteristic
985C22#6589411yescharacteristic
986C22#6589811yescharacteristic
987C22#6592511yescharacteristic
988C22#6593711yescharacteristic
989C22#6594111yescharacteristic
990C22#6594111yescharacteristic
991C22#6594411yescharacteristic
992C22#6594511yescharacteristic
993C22#6595511yescharacteristic
994C22#6598911yescharacteristic
995C22#6599911yescharacteristic
996C22#6600111yescharacteristic
997C22#6600311yescharacteristic
998C22#6600611yescharacteristic
999C22#6600811yescharacteristic
1000C22#6604111yescharacteristic
1001C22#6604611yescharacteristic
1002C22#6604911yescharacteristic
1003C4—24no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—81no—
1009C4—104no—
1010C4—104no—
1011C4—202no—
1012C4—202no—
1013C4—202no—
1014C4—401no—
1015C4—401no—
1016C4—401no—
1017C2—44no—
1018C2#1060517811yescharacteristic
1019C2C22⋊C4×Dic1011yescharacteristic
1020C2#1060520511yescharacteristic
1021C2#1060640311yescharacteristic
1022C2#1060653311yescharacteristic
1023C2#1060653811yescharacteristic
1024C2#1060719511yescharacteristic
1025C2#1060722211yescharacteristic
1026C2#1060740811yescharacteristic
1027C2#1060742811yescharacteristic
1028C2#1060742911yescharacteristic
1029C2#1060743211yescharacteristic
1030C2#1060811311yescharacteristic
1031C2#1060812811yescharacteristic
1032C2#1060815911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14448
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65222C2semidirect
3. C2×#64944C2semidirect
10. #10602328C2semidirect
11. #10600217C2semidirect
12. #10600217C2semidirect
13. #10600216C2semidirect
14. #10600214C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
33. C2×#4024C4semidirect
94. C2×C5×C22⋊C4Q8semidirect
300. #683C22⋊C4semidirect
553. C2×C22⋊C4Dic10semidirect
952. C5#14448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40242
C2×#652222
C2×#649442
C5×#14372
#106023402
#106023392
#106023382
#106023372
#106023282
#106002172
#106002162
#106002142
#106001972
#144485