Finite Group Databasebeta

← #12027795

Subgroups — #12027795

Order 1280.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4092C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600221C211yesmaximal, characteristic
7#10600221C211yesmaximal, characteristic
8#10600218C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic
13#10600201C211yesmaximal, characteristic
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C2×#4092—24no—
19C2×#4092—24no—
20C2×#4092C418yescomplemented
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#64943—24no—
55#64942—24no—
56#14448—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C22×C5×Q8—22no—
59C22×C5×Q8—22no—
60C22×C5×Q8—41no—
61C22×C5×Q8—41no—
62C22×C5×Q8—41no—
63C22×C5×Q8—41no—
64C22×C5×Q8C2×C414yes—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—41no—
82C22×C4×D5—41no—
83C22×C4×D5—41no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5C2×C414yes—
86#4092—232no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685—41no—
102C2×#685C2×C414yes—
103C2×#685C2×C414yes—
104C2×#685Q814yescomplemented
105C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
106C2×C4⋊Dic5D414yes—
107C2×C4⋊Dic5D414yes—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—41no—
117C2×#683—41no—
118C2×#683C2×C414yes—
119C2×#683C2×C414yes—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—41no—
125C2×C4×Dic5—41no—
126C5×#95—22no—
127C5×#95—22no—
128C5×#95—41no—
129C5×#95—41no—
130C5×#95—41no—
131C5×#95—41no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146C22×C22⋊Q8—51no—
147C2×#387—51no—
148C2×#387—51no—
149#1446—51no—
150#1446D511yescharacteristic, complemented
151#1445—51no—
152#1445—51no—
153#1439—51no—
154#1439—51no—
155#1437—51no—
156#1437—51no—
157C4⋊#95—51no—
158C4⋊#95—51no—
159C22⋊#95—51no—
160C22⋊#95—51no—
161C24×C5C2411yescharacteristic
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5C22×C412yes—
175C23×D5C2×Q812yes—
176C23×D5#4112yes—
177C2×C5×Q8—28no—
178C2×C5×Q8—44no—
179C2×C5×Q8—44no—
180C2×C5×Q8—44no—
181C2×C5×Q8—44no—
182C2×C5×Q8—44no—
183C2×C5×Q8—44no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C22×C412yes—
227C22×C4×C5C22×C412yes—
228C22×C4×C5C22×C412yes—
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2×Q812yes—
232C22×C4×C5#4112yes—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5C22×C412yes—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C22×C412yes—
276C22×Dic5C2×D412yes—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278C22×Dic5C2×D412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280C22×Dic5C2×Q812yes—
281C22×Dic5#4112yes—
282C2×C4×D5—28no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5—44no—
286C2×C4×D5—44no—
287C2×C4×D5—44no—
288C2×C4×D5—44no—
289#685—28no—
290#685—28no—
291#685—44no—
292#685—44no—
293#685—44no—
294#685—44no—
295C4⋊Dic5C22⋊C4116yescomplemented
296#683—28no—
297#683—28no—
298#683—44no—
299#683—44no—
300C4×Dic5—44no—
301C4×Dic5—44no—
302C23×Q8C2×D511yescharacteristic
303C24×C4—51no—
304C2×C22⋊Q8—58no—
305C2×C22⋊Q8—104no—
306C2×C22⋊Q8—104no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C42—51no—
319C22×C42—51no—
320#387—104no—
321#387—104no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95C2×D511yescharacteristic
337C2×#95C2×D511yescharacteristic
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C23×C5C23×C411yescharacteristic
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C22×Q811yescharacteristic
346C23×C5C2×#4111yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5C2×#4111yescharacteristic
349C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C52−1+411yescharacteristic
355C23×C52−1+411yescharacteristic
356C23×C52−1+411yescharacteristic
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5C4×Q814yes—
392C5×Q8—416no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
490C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
491C4×D5—416no—
492C25—51no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—41no—
497C22×Q8—41no—
498C22×Q8—41no—
499C22×Q8C4×D514yes—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—54no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—102no—
509C23×C4—102no—
510C23×C4—201no—
511C23×C4—201no—
512C23×C4—201no—
513C23×C4—201no—
514C23×C4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C23×C4C22×D511yescharacteristic
518C23×C4C22×D511yescharacteristic
519C23×C4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4C22×D511yescharacteristic
521C22⋊Q8—1032no—
522C2×C4⋊C4—54no—
523C2×C4⋊C4—54no—
524C2×C4⋊C4—54no—
525C2×C4⋊C4—54no—
526C2×C4⋊C4—54no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C22⋊C4—54no—
538C2×C22⋊C4—54no—
539C2×C22⋊C4—54no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C22⋊C4—102no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—201no—
550C2×C22⋊C4—201no—
551C2×C22⋊C4—201no—
552C2×C22⋊C4—201no—
553C2×C22⋊C4—201no—
554C2×C22⋊C4—201no—
555C2×C42—102no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—201no—
560C2×C42—201no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—41no—
564#95—41no—
565#95—41no—
566#95—41no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—201no—
574#95—201no—
575#95—201no—
576#95—201no—
577#95—201no—
578#95—201no—
579#95—201no—
580#95—201no—
581C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
583C22×C5C4×#4111yescharacteristic
584C22×C5#51811yescharacteristic
585C22×C5#51811yescharacteristic
586C22×C5#51911yescharacteristic
587C22×C5#52011yescharacteristic
588C22×C5#53511yescharacteristic
589C22×C5#53511yescharacteristic
590C22×C5#53511yescharacteristic
591C22×C5#53511yescharacteristic
592C22×C5#53811yescharacteristic
593C22×C5#53911yescharacteristic
594C22×C5#53911yescharacteristic
595C22×C5#53911yescharacteristic
596C22×C5#54211yescharacteristic
597C22×C5#54211yescharacteristic
598C22×C5#54311yescharacteristic
599C22×C5#54411yescharacteristic
600C22×C5#54611yescharacteristic
601C22×C5#54611yescharacteristic
602C22×C5#54711yescharacteristic
603C22×C5#54711yescharacteristic
604C22×C5#54811yescharacteristic
605C22×C5#54811yescharacteristic
606C22×C5D4×Q811yescharacteristic
607C22×C5D4×Q811yescharacteristic
608C22×C5#55111yescharacteristic
609C22×C5#55111yescharacteristic
610C22×C5#55411yescharacteristic
611C22×C5#55411yescharacteristic
612C22×C5#56211yescharacteristic
613C22×C5#56211yescharacteristic
614C22×C5#56311yescharacteristic
615C22×C5#56311yescharacteristic
616C2×D5—24no—
617C2×D5—24no—
618C2×D5—24no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C4×C5—24no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—81no—
637C4×C5—81no—
638Dic5—24no—
639Dic5—24no—
640Dic5—42no—
641Dic5—42no—
642Dic5—42no—
643Dic5—81no—
644Dic5—81no—
645C24—52no—
646C24—52no—
647C24—52no—
648C24—101no—
649C24—101no—
650C24—101no—
651C24—101no—
652C24—101no—
653C24—101no—
654C24—101no—
655C24—101no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—101no—
660C24C23×D511yescharacteristic
661C2×Q8—28no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—52no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—52no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—108no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4—204no—
762C22×C4—204no—
763C22×C4—204no—
764C22×C4—204no—
765C22×C4—204no—
766C22×C4C2×C4×D512yes—
767C22×C4C2×C4×D512yes—
768C22×C4C2×C4×D512yes—
769C22×C4D4×D512yes—
770C22×C4D4×D512yes—
771C22×C4Q8×D512yes—
772C22×C4#71312yes—
773C4⋊C4—516no—
774C4⋊C4—108no—
775C4⋊C4—108no—
776C4⋊C4—204no—
777C4⋊C4—204no—
778C22⋊C4—108no—
779C22⋊C4—108no—
780C22⋊C4—204no—
781C22⋊C4—204no—
782C22⋊C4—204no—
783C22⋊C4—204no—
784C42—204no—
785C42—204no—
786C2×C5#230911yescharacteristic
787C2×C5#232911yescharacteristic
788C2×C5#233211yescharacteristic
789C2×C5#233911yescharacteristic
790C2×C5Q8×C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C5#236811yescharacteristic
792C2×C5#237811yescharacteristic
793C2×C5#269211yescharacteristic
794C2×C5#269211yescharacteristic
795C2×C5#269611yescharacteristic
796C2×C5#269611yescharacteristic
797C2×C5#272011yescharacteristic
798C2×C5#272011yescharacteristic
799C2×C5#272311yescharacteristic
800C2×C5#272311yescharacteristic
801D5—44no—
802C23—54no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23C22×C4×D511yescharacteristic
838C23C2×D4×D511yescharacteristic
839C23C2×D4×D511yescharacteristic
840C23#414411yescharacteristic
841C23#414411yescharacteristic
842C23#414411yescharacteristic
843C23#414411yescharacteristic
844C23C2×Q8×D511yescharacteristic
845C23C2×#71311yescharacteristic
846C23#414711yescharacteristic
847C23#414711yescharacteristic
848C23D5×#4111yescharacteristic
849C23D5×#4111yescharacteristic
850C23#414911yescharacteristic
851C23#415011yescharacteristic
852Q8—416no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—54no—
902C2×C4—54no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—2016no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4D5×C22⋊C414yes—
952C5#1444811yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—104no—
954C22—104no—
955C22—104no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22—202no—
961C22—202no—
962C22—202no—
963C22—202no—
964C22—202no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—202no—
968C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
969C22#6582011yescharacteristic
970C22#6582011yescharacteristic
971C22C4×Q8×D511yescharacteristic
972C22#6590611yescharacteristic
973C22C4×#71311yescharacteristic
974C22#6590811yescharacteristic
975C22#6592611yescharacteristic
976C22#6592611yescharacteristic
977C22#6592611yescharacteristic
978C22#6592611yescharacteristic
979C22#6596411yescharacteristic
980C22#6596511yescharacteristic
981C22#6596611yescharacteristic
982C22#6596711yescharacteristic
983C22#6596811yescharacteristic
984C22#6597011yescharacteristic
985C22#6597111yescharacteristic
986C22#6597211yescharacteristic
987C22#6597211yescharacteristic
988C22#6597911yescharacteristic
989C22#6598011yescharacteristic
990C22#6598111yescharacteristic
991C22#6600311yescharacteristic
992C22#6601011yescharacteristic
993C22#6601111yescharacteristic
994C22#6601211yescharacteristic
995C22#6601311yescharacteristic
996C22#6601811yescharacteristic
997C22#6606011yescharacteristic
998C22#6606111yescharacteristic
999C22#6606311yescharacteristic
1000C22#6606411yescharacteristic
1001C22#6606711yescharacteristic
1002C22#6606911yescharacteristic
1003C4—24no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—81no—
1009C4—81no—
1010C4—104no—
1011C4—104no—
1012C4—202no—
1013C4—202no—
1014C4—202no—
1015C4—401no—
1016C4—401no—
1017C2—204no—
1018C2#1060555011yescharacteristic
1019C2#1060821811yescharacteristic
1020C2#1060834311yescharacteristic
1021C2#1060834411yescharacteristic
1022C2#1060834511yescharacteristic
1023C2#1060834711yescharacteristic
1024C2#1060834811yescharacteristic
1025C2#1060855511yescharacteristic
1026C2#1060855711yescharacteristic
1027C2#1060855811yescharacteristic
1028C2#1060856311yescharacteristic
1029C2#1060894611yescharacteristic
1030C2#1060895111yescharacteristic
1031C2#1060895211yescharacteristic
1032C2#1060895311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1446C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1446D5
hypocenterC5#14448
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#64943C2semidirect
3. C2×#64942C2semidirect
4. C5×#1446C2semidirect
5. #10602927C2semidirect
10. #10600214C2semidirect
11. #10600214C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
20. C2×#4092C4semidirect
104. C2×#685Q8semidirect
150. #1446D5semidirect
295. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
952. C5#14448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40922
C2×#649432
C2×#649422
C5×#14462
#106029272
#106002212
#106002182
#106002142
#106002012
#106001972
#144485