Finite Group Databasebeta

← #12027801

Subgroups — #12027801

Order 1280.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4092C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602363C211yesmaximal, characteristic
5#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602330C211yesmaximal, characteristic
7#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600220C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C2×#4092—24no—
21C2×#4092—24no—
22C2×#4092C418yescomplemented
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C5×#391—24no—
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39#65519—24no—
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56#14449—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C22×C5×Q8—41no—
59C22×C5×Q8—41no—
60C22×C5×Q8—41no—
61C22×C5×Q8—41no—
62C22×C5×Q8C2×C414yes—
63C22×C5×Q8D414yes—
64C22×C5×Q8D414yes—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—41no—
82C22×C4×D5—41no—
83C22×C4×D5—41no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5C2×C414yes—
86C2×C5×C4⋊C4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—41no—
89C2×C42×C5—22no—
90C2×C42×C5—41no—
91C2×C42×C5—41no—
92#4092—232no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—41no—
103C2×#685—41no—
104C2×#685—41no—
105C2×#685—41no—
106C2×#685—41no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685C2×C414yes—
109C2×#685C2×C414yes—
110C2×#685Q814yescomplemented
111C2×C4⋊Dic5—22no—
112C2×C4⋊Dic5—22no—
113C2×C4⋊Dic5—22no—
114C2×C4⋊Dic5—41no—
115C2×C4⋊Dic5—41no—
116C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683C2×C414yes—
122C2×#683C2×C414yes—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—41no—
125C2×C4×Dic5—41no—
126C5×#95—22no—
127C5×#95—22no—
128C5×#95—22no—
129C5×#95—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146C22×C22⋊Q8—51no—
147C2×#391—51no—
148C2×#391D511yescharacteristic, complemented
149#1445—51no—
150#1445—51no—
151#1441—51no—
152#1441—51no—
153#1439—51no—
154#1439—51no—
155#1437—51no—
156#1437—51no—
157#1436—51no—
158#1436—51no—
159C22⋊#95—51no—
160C22⋊#95—51no—
161C24×C5C2411yescharacteristic
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5C22×C412yes—
175C23×D5C2×Q812yes—
176C23×D5#4112yes—
177C2×C5×Q8—44no—
178C2×C5×Q8—44no—
179C2×C5×Q8—44no—
180C2×C5×Q8—44no—
181C2×C5×Q8—44no—
182C2×C5×Q8—44no—
183C2×C5×Q8C22⋊C4116yescomplemented
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C22×C412yes—
223C22×C4×C5C22×C412yes—
224C22×C4×C5C22×C412yes—
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2×Q812yes—
232C22×C4×C5#4112yes—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5C22×C412yes—
278C22×Dic5C22×C412yes—
279C22×Dic5C22×C412yes—
280C22×Dic5C2×Q812yes—
281C22×Dic5#4112yes—
282C2×C4×D5—28no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5—44no—
286C2×C4×D5—44no—
287C2×C4×D5—44no—
288C2×C4×D5—44no—
289C5×C4⋊C4—44no—
290C42×C5—44no—
291#685—28no—
292#685—28no—
293#685—44no—
294#685—44no—
295#685—44no—
296#685—44no—
297C4⋊Dic5—28no—
298C4⋊Dic5—44no—
299#683—28no—
300#683—28no—
301C4×Dic5—44no—
302C23×Q8C2×D511yescharacteristic
303C24×C4—51no—
304C2×C22⋊Q8—58no—
305C2×C22⋊Q8—104no—
306C2×C22⋊Q8—104no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C42—51no—
319C22×C42C2×D511yescharacteristic
320#391—24no—
321#391—104no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C23×C5C23×C411yescharacteristic
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C22×Q811yescharacteristic
346C23×C5C2×#4111yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5C2×#4111yescharacteristic
349C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C52−1+411yescharacteristic
355C23×C52−1+411yescharacteristic
356C23×C52−1+411yescharacteristic
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5C4×Q814yes—
392C5×Q8—416no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
440C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
441C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C4×D5—416no—
492C25—51no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—41no—
497C22×Q8C4×D514yes—
498C22×Q8D2014yes—
499C22×Q8C22⋊D514yes—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—54no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—102no—
509C23×C4—102no—
510C23×C4—201no—
511C23×C4—201no—
512C23×C4—201no—
513C23×C4—201no—
514C23×C4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C23×C4C22×D511yescharacteristic
518C23×C4C22×D511yescharacteristic
519C23×C4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4C22×D511yescharacteristic
521C22⋊Q8—1032no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4—54no—
526C2×C4⋊C4—54no—
527C2×C4⋊C4—54no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C22⋊C4—54no—
538C2×C22⋊C4—54no—
539C2×C22⋊C4—54no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C22⋊C4—102no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—201no—
550C2×C22⋊C4—201no—
551C2×C22⋊C4—201no—
552C2×C22⋊C4—201no—
553C2×C22⋊C4—201no—
554C2×C22⋊C4—201no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—41no—
557C2×C42—41no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—201no—
560C2×C42—201no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—102no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—201no—
574#95—201no—
575#95—201no—
576#95—201no—
577#95—201no—
578#95—201no—
579#95—201no—
580#95—201no—
581C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
583C22×C5C4×#4111yescharacteristic
584C22×C5#51811yescharacteristic
585C22×C5#51811yescharacteristic
586C22×C5#51911yescharacteristic
587C22×C5#52011yescharacteristic
588C22×C5#53411yescharacteristic
589C22×C5#53411yescharacteristic
590C22×C5#53411yescharacteristic
591C22×C5#53411yescharacteristic
592C22×C5#53811yescharacteristic
593C22×C5#53911yescharacteristic
594C22×C5#53911yescharacteristic
595C22×C5#53911yescharacteristic
596C22×C5#54211yescharacteristic
597C22×C5#54211yescharacteristic
598C22×C5#54311yescharacteristic
599C22×C5#54411yescharacteristic
600C22×C5#54811yescharacteristic
601C22×C5#54811yescharacteristic
602C22×C5#54811yescharacteristic
603C22×C5#54811yescharacteristic
604C22×C5D4×Q811yescharacteristic
605C22×C5D4×Q811yescharacteristic
606C22×C5#55011yescharacteristic
607C22×C5#55011yescharacteristic
608C22×C5#55111yescharacteristic
609C22×C5#55111yescharacteristic
610C22×C5#55411yescharacteristic
611C22×C5#55411yescharacteristic
612C22×C5#56211yescharacteristic
613C22×C5#56211yescharacteristic
614C22×C5#56311yescharacteristic
615C22×C5#56311yescharacteristic
616C2×D5—24no—
617C2×D5—24no—
618C2×D5—24no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C4×C5—24no—
632C4×C5—24no—
633C4×C5—24no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—81no—
637C4×C5—81no—
638Dic5—42no—
639Dic5—42no—
640Dic5—42no—
641Dic5—42no—
642Dic5—42no—
643Dic5—81no—
644Dic5—81no—
645C24—52no—
646C24—52no—
647C24—52no—
648C24—101no—
649C24—101no—
650C24—101no—
651C24—101no—
652C24—101no—
653C24—101no—
654C24—101no—
655C24—101no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—101no—
660C24C23×D511yescharacteristic
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8#685116yescomplemented
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—108no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—204no—
757C22×C4—204no—
758C22×C4—204no—
759C22×C4—204no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4—204no—
762C22×C4C2×C4×D512yes—
763C22×C4C2×C4×D512yes—
764C22×C4C2×C4×D512yes—
765C22×C4C2×D2012yes—
766C22×C4C2×D2012yes—
767C22×C4C2×D2012yes—
768C22×C4Q8×D512yes—
769C22×C4#71312yes—
770C22×C4C2×C22⋊D512yes—
771C22×C4C2×C22⋊D512yes—
772C22×C4C2×C22⋊D512yes—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—108no—
775C4⋊C4—108no—
776C4⋊C4—108no—
777C4⋊C4—204no—
778C22⋊C4—108no—
779C22⋊C4—108no—
780C22⋊C4—204no—
781C22⋊C4—204no—
782C22⋊C4—204no—
783C22⋊C4—204no—
784C42—44no—
785C42—204no—
786C2×C5#230811yescharacteristic
787C2×C5#232911yescharacteristic
788C2×C5#233211yescharacteristic
789C2×C5Q8×C22⋊C411yescharacteristic
790C2×C5#234111yescharacteristic
791C2×C5#236811yescharacteristic
792C2×C5#237811yescharacteristic
793C2×C5#272811yescharacteristic
794C2×C5#272811yescharacteristic
795C2×C5#272911yescharacteristic
796C2×C5#272911yescharacteristic
797C2×C5#273011yescharacteristic
798C2×C5#273011yescharacteristic
799C2×C5#273211yescharacteristic
800C2×C5#273211yescharacteristic
801D5—44no—
802C23—54no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23C22×C4×D511yescharacteristic
838C23C22×D2011yescharacteristic
839C23#414411yescharacteristic
840C23#414411yescharacteristic
841C23#414411yescharacteristic
842C23#414411yescharacteristic
843C23C2×Q8×D511yescharacteristic
844C23C2×#71311yescharacteristic
845C23#414711yescharacteristic
846C23#414711yescharacteristic
847C23D5×#4111yescharacteristic
848C23D5×#4111yescharacteristic
849C23#414911yescharacteristic
850C23#415011yescharacteristic
851C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
852Q8—416no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—2016no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4C2×#68514yes—
950C2×C4C2×#68514yes—
951C2×C4C2×#68514yes—
952C5#1444911yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—104no—
954C22—104no—
955C22—104no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22—202no—
961C22—202no—
962C22—202no—
963C22—202no—
964C22—202no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—202no—
968C22#6582011yescharacteristic
969C22#6582011yescharacteristic
970C22#6582711yescharacteristic
971C22#6582711yescharacteristic
972C22C4×Q8×D511yescharacteristic
973C22#6590611yescharacteristic
974C22C4×#71311yescharacteristic
975C22#6590811yescharacteristic
976C22Q8×D2011yescharacteristic
977C22#6591011yescharacteristic
978C22#6591011yescharacteristic
979C22#6591111yescharacteristic
980C22#6596811yescharacteristic
981C22#6597011yescharacteristic
982C22#6597111yescharacteristic
983C22#6597211yescharacteristic
984C22#6597211yescharacteristic
985C22#6597911yescharacteristic
986C22#6598011yescharacteristic
987C22#6598111yescharacteristic
988C22#6600311yescharacteristic
989C22#6601211yescharacteristic
990C22#6601311yescharacteristic
991C22#6601811yescharacteristic
992C22#6606311yescharacteristic
993C22#6606411yescharacteristic
994C22#6606711yescharacteristic
995C22#6606911yescharacteristic
996C22C22×#68511yescharacteristic
997C22#6613811yescharacteristic
998C22#6613811yescharacteristic
999C22Q8×C22⋊D511yescharacteristic
1000C22#6615111yescharacteristic
1001C22#6616511yescharacteristic
1002C22#6616811yescharacteristic
1003C4—24no—
1004C4—24no—
1005C4—24no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—81no—
1009C4—81no—
1010C4—202no—
1011C4—202no—
1012C4—202no—
1013C4—202no—
1014C4—202no—
1015C4—401no—
1016C4—401no—
1017C2—204no—
1018C2#1060821811yescharacteristic
1019C2#1060830211yescharacteristic
1020C2#1060834311yescharacteristic
1021C2#1060834711yescharacteristic
1022C2#1060834811yescharacteristic
1023C2#1060838511yescharacteristic
1024C2#1060838611yescharacteristic
1025C2#1060838711yescharacteristic
1026C2#1061385211yescharacteristic
1027C2#1061418811yescharacteristic
1028C2Q8×#68511yescharacteristic
1029C2#1061453811yescharacteristic
1030C2#1061456211yescharacteristic
1031C2#1061473711yescharacteristic
1032C2#1061499811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#391C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenterC2×#391D5
hypocenterC5#14449
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#391C2semidirect
3. C2×#65519C2semidirect
5. #10602359C2semidirect
7. #10602329C2semidirect
11. #10600216C2semidirect
12. #10600215C2semidirect
13. #10600203C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
22. C2×#4092C4semidirect
110. C2×#685Q8semidirect
148. C2×#391D5semidirect
183. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
667. C2×Q8#685semidirect
952. C5#14449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40922
C2×C5×#3912
C2×#655192
#106023632
#106023592
#106023302
#106023292
#106002202
#106002182
#106002162
#106002152
#106002032
#106002012
#106001982
#144495