Finite Group Databasebeta

← #12027803

Subgroups — #12027803

Order 1280.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602330C211yesmaximal, characteristic
7#10600221C211yesmaximal, characteristic
8#10600220C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4042—24no—
32C2×#4042—24no—
33C2×#4042C418yescomplemented
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65218—24no—
55#64935—24no—
56#14449—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—41no—
75C22×C4×D5—41no—
76C22×C4×D5—41no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5C2×C414yes—
79C22×Dic10—41no—
80C22×Dic10—41no—
81C22×Dic10—41no—
82C22×Dic10—41no—
83C22×Dic10C2×C414yes—
84C22×Dic10D414yes—
85C22×Dic10D414yes—
86C2×C5×C4⋊C4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4—22no—
88C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
89C2×C42×C5—22no—
90C2×C42×C5—41no—
91C2×C42×C5—41no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—41no—
102C2×#685—41no—
103C2×#685—41no—
104C2×#685—41no—
105C2×#685—41no—
106C2×#685—41no—
107C2×#685C2×C414yes—
108C2×#685C2×C414yes—
109C2×#685Q814yescomplemented
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—41no—
112C2×C4⋊Dic5—41no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—41no—
119C2×#683—41no—
120C2×#683C2×C414yes—
121C2×#683C2×C414yes—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—41no—
124C2×C4×Dic5—41no—
125#4042—232no—
126C5×#95—22no—
127C5×#95—22no—
128C5×#95—22no—
129C5×#95—41no—
130C5×#95—41no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146C22×C22⋊Q8—51no—
147C2×#391—51no—
148C2×#391—51no—
149#1445—51no—
150#1445—51no—
151#1441—51no—
152#1441—51no—
153#1439—51no—
154#1439—51no—
155#1437—51no—
156#1437—51no—
157#1436—51no—
158#1436D511yescharacteristic, complemented
159C22⋊#95—51no—
160C22⋊#95—51no—
161C24×C5C2411yescharacteristic
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5C22×C412yes—
175C23×D5C2×Q812yes—
176C23×D5#4112yes—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C22×C412yes—
219C22×C4×C5C22×C412yes—
220C22×C4×C5C22×C412yes—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2×Q812yes—
224C22×C4×C5#4112yes—
225C22×C4×C5#4112yes—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C22×C412yes—
268C22×Dic5C22×C412yes—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274C22×Dic5C2×Q812yes—
275C2×C4×D5—28no—
276C2×C4×D5—44no—
277C2×C4×D5—44no—
278C2×C4×D5—44no—
279C2×C4×D5—44no—
280C2×C4×D5—44no—
281C2×C4×D5—44no—
282C2×Dic10—44no—
283C2×Dic10—44no—
284C2×Dic10—44no—
285C2×Dic10—44no—
286C2×Dic10—44no—
287C2×Dic10—44no—
288C2×Dic10C22⋊C4116yescomplemented
289C5×C4⋊C4—28no—
290C42×C5—44no—
291#685—28no—
292#685—28no—
293#685—44no—
294#685—44no—
295#685—44no—
296#685—44no—
297C4⋊Dic5—44no—
298#683—28no—
299#683—28no—
300#683—44no—
301C4×Dic5—44no—
302C23×Q8—51no—
303C24×C4—51no—
304C2×C22⋊Q8—58no—
305C2×C22⋊Q8—104no—
306C2×C22⋊Q8—104no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C42—51no—
319C22×C42C2×D511yescharacteristic
320#391—104no—
321#391—104no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95C2×D511yescharacteristic
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C23×C5C23×C411yescharacteristic
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C22×Q811yescharacteristic
346C23×C5C2×#4111yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5C2×#4111yescharacteristic
349C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C52−1+411yescharacteristic
355C23×C52−1+411yescharacteristic
356C23×C52−1+411yescharacteristic
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5C4×Q814yes—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
489C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
490C4×D5—416no—
491Dic10—416no—
492C25—51no—
493C22×Q8—54no—
494C22×Q8—54no—
495C22×Q8—54no—
496C22×Q8—201no—
497C22×Q8—201no—
498C22×Q8—201no—
499C22×Q8—201no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—54no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—102no—
509C23×C4—102no—
510C23×C4—201no—
511C23×C4—201no—
512C23×C4—201no—
513C23×C4—201no—
514C23×C4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C23×C4C22×D511yescharacteristic
518C23×C4C22×D511yescharacteristic
519C23×C4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4C22×D511yescharacteristic
521C22⋊Q8—1032no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—54no—
525C2×C4⋊C4—54no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—201no—
533C2×C4⋊C4—201no—
534C2×C4⋊C4—201no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C4×D514yes—
537C2×C22⋊C4—54no—
538C2×C22⋊C4—54no—
539C2×C22⋊C4—54no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C22⋊C4—102no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—201no—
550C2×C22⋊C4—201no—
551C2×C22⋊C4—201no—
552C2×C22⋊C4—201no—
553C2×C22⋊C4—201no—
554C2×C22⋊C4—201no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—41no—
557C2×C42—41no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—201no—
560C2×C42—201no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—41no—
565#95—41no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—201no—
576#95—201no—
577#95—201no—
578#95—201no—
579#95—201no—
580#95—201no—
581C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
583C22×C5C4×#4111yescharacteristic
584C22×C5#51811yescharacteristic
585C22×C5#51811yescharacteristic
586C22×C5#51911yescharacteristic
587C22×C5#52011yescharacteristic
588C22×C5#53411yescharacteristic
589C22×C5#53411yescharacteristic
590C22×C5#53411yescharacteristic
591C22×C5#53411yescharacteristic
592C22×C5#53811yescharacteristic
593C22×C5#53911yescharacteristic
594C22×C5#53911yescharacteristic
595C22×C5#53911yescharacteristic
596C22×C5#54211yescharacteristic
597C22×C5#54211yescharacteristic
598C22×C5#54311yescharacteristic
599C22×C5#54411yescharacteristic
600C22×C5#54811yescharacteristic
601C22×C5#54811yescharacteristic
602C22×C5#54811yescharacteristic
603C22×C5#54811yescharacteristic
604C22×C5D4×Q811yescharacteristic
605C22×C5D4×Q811yescharacteristic
606C22×C5#55011yescharacteristic
607C22×C5#55011yescharacteristic
608C22×C5#55111yescharacteristic
609C22×C5#55111yescharacteristic
610C22×C5#55411yescharacteristic
611C22×C5#55411yescharacteristic
612C22×C5#56211yescharacteristic
613C22×C5#56211yescharacteristic
614C22×C5#56311yescharacteristic
615C22×C5#56311yescharacteristic
616C2×D5—24no—
617C2×D5—24no—
618C2×D5—24no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C4×C5—24no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—42no—
637C4×C5—81no—
638Dic5—24no—
639Dic5—24no—
640Dic5—42no—
641Dic5—42no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644Dic5—81no—
645C24—52no—
646C24—52no—
647C24—52no—
648C24—101no—
649C24—101no—
650C24—101no—
651C24—101no—
652C24—101no—
653C24—101no—
654C24—101no—
655C24—101no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—101no—
660C24C23×D511yescharacteristic
661C2×Q8—516no—
662C2×Q8—204no—
663C2×Q8—204no—
664C2×Q8—204no—
665C2×Q8—204no—
666C2×Q8—204no—
667C2×Q8—204no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—52no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—108no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—204no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4—204no—
762C22×C4—204no—
763C22×C4—204no—
764C22×C4—204no—
765C22×C4C2×C4×D512yes—
766C22×C4C2×C4×D512yes—
767C22×C4C2×C4×D512yes—
768C22×C4#70912yes—
769C22×C4#70912yes—
770C22×C4D4×D512yes—
771C22×C4D4×D512yes—
772C22×C4Q8×D512yes—
773C4⋊C4—28no—
774C4⋊C4—108no—
775C4⋊C4—108no—
776C4⋊C4—204no—
777C4⋊C4—204no—
778C22⋊C4—108no—
779C22⋊C4—108no—
780C22⋊C4—204no—
781C22⋊C4—204no—
782C22⋊C4—204no—
783C22⋊C4—204no—
784C42—44no—
785C42—204no—
786C2×C5#230811yescharacteristic
787C2×C5#232911yescharacteristic
788C2×C5#233211yescharacteristic
789C2×C5Q8×C22⋊C411yescharacteristic
790C2×C5#234111yescharacteristic
791C2×C5#236811yescharacteristic
792C2×C5#237811yescharacteristic
793C2×C5#272811yescharacteristic
794C2×C5#272811yescharacteristic
795C2×C5#272911yescharacteristic
796C2×C5#272911yescharacteristic
797C2×C5#273011yescharacteristic
798C2×C5#273011yescharacteristic
799C2×C5#273211yescharacteristic
800C2×C5#273211yescharacteristic
801D5—44no—
802C23—54no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23C22×C4×D511yescharacteristic
838C23C2×#70911yescharacteristic
839C23C2×#70911yescharacteristic
840C23C2×D4×D511yescharacteristic
841C23C2×D4×D511yescharacteristic
842C23#414411yescharacteristic
843C23#414411yescharacteristic
844C23C2×Q8×D511yescharacteristic
845C23#414711yescharacteristic
846C23D5×#4111yescharacteristic
847C23#414911yescharacteristic
848C23#414911yescharacteristic
849C23#414911yescharacteristic
850C23#415011yescharacteristic
851C23#415011yescharacteristic
852Q8—2016no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—54no—
902C2×C4—54no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—2016no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4D5×C22⋊C414yes—
952C5#1444911yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—104no—
954C22—104no—
955C22—104no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22—202no—
961C22—202no—
962C22—202no—
963C22—202no—
964C22—202no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—202no—
968C22C4×#70911yescharacteristic
969C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
970C22#6584511yescharacteristic
971C22#6584911yescharacteristic
972C22#6585711yescharacteristic
973C22#6586111yescharacteristic
974C22#6586811yescharacteristic
975C22#6587911yescharacteristic
976C22#6587911yescharacteristic
977C22#6588611yescharacteristic
978C22#6588611yescharacteristic
979C22#6588711yescharacteristic
980C22#6588711yescharacteristic
981C22#6589011yescharacteristic
982C22#6589811yescharacteristic
983C22C4×Q8×D511yescharacteristic
984C22#6590611yescharacteristic
985C22#6591311yescharacteristic
986C22#6591611yescharacteristic
987C22#6592311yescharacteristic
988C22#6593911yescharacteristic
989C22#6593911yescharacteristic
990C22#6596611yescharacteristic
991C22#6596711yescharacteristic
992C22#6596811yescharacteristic
993C22#6598011yescharacteristic
994C22#6598711yescharacteristic
995C22#6599411yescharacteristic
996C22#6600111yescharacteristic
997C22#6601111yescharacteristic
998C22#6602311yescharacteristic
999C22#6603411yescharacteristic
1000C22#6603811yescharacteristic
1001C22#6604611yescharacteristic
1002C22#6606111yescharacteristic
1003C4—24no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—81no—
1010C4—104no—
1011C4—104no—
1012C4—202no—
1013C4—202no—
1014C4—401no—
1015C4—401no—
1016C4—401no—
1017C2—204no—
1018C2#1060518511yescharacteristic
1019C2#1060549511yescharacteristic
1020C2#1060550611yescharacteristic
1021C2#1060627211yescharacteristic
1022C2#1060637211yescharacteristic
1023C2#1060660511yescharacteristic
1024C2#1060670711yescharacteristic
1025C2#1060690811yescharacteristic
1026C2#1060703011yescharacteristic
1027C2#1060713011yescharacteristic
1028C2#1060743611yescharacteristic
1029C2#1060744011yescharacteristic
1030C2#1060786411yescharacteristic
1031C2#1060786511yescharacteristic
1032C2#1060834511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14449
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65218C2semidirect
3. C2×#64935C2semidirect
4. C5×#1436C2semidirect
5. #10602358C2semidirect
11. #10600214C2semidirect
12. #10600214C2semidirect
13. #10600202C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
33. C2×#4042C4semidirect
109. C2×#685Q8semidirect
158. #1436D5semidirect
288. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
952. C5#14449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40422
C2×#652182
C2×#649352
C5×#14362
#106023582
#106023302
#106002212
#106002202
#106002182
#106002142
#106002022
#106002012
#106001992
#144495