Subgroups — #12027812

Order 1280.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64935	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10600202	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600202	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600199	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600199	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600195	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4090	—	2	8	no	—
13	C₂×#4090	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
33	#64935	—	2	8	no	—
34	#14450	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₀	—	4	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	4	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	8	yes	—
54	#4090	—	2	32	no	—
55	C₂×#683	—	2	4	no	—
56	C₂×#683	—	2	4	no	—
57	C₂×#683	—	2	4	no	—
58	C₂×#683	—	2	4	no	—
59	C₂×#683	—	2	4	no	—
60	C₂×#683	—	4	2	no	—
61	C₂×#683	—	4	2	no	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₅×#95	—	2	4	no	—
70	C₅×#95	—	4	1	no	—
71	C₅×#95	—	4	2	no	—
72	C₅×#95	—	4	1	no	—
73	#3963	—	2	4	no	—
74	#3963	—	2	4	no	—
75	#3963	—	2	4	no	—
76	#3963	—	2	4	no	—
77	#3963	—	2	4	no	—
78	#3963	—	2	4	no	—
79	#3963	—	4	1	no	—
80	#3963	—	4	2	no	—
81	#3963	—	4	1	no	—
82	#3963	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
84	C₂×#391	—	5	2	no	—
85	#1446	—	5	1	no	—
86	#1446	D₅	1	1	yes	characteristic
87	#1441	—	5	2	no	—
88	#1441	—	5	2	no	—
89	#1436	—	5	2	no	—
90	#1436	—	5	2	no	—
91	#1434	—	5	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	#683	—	2	16	no	—
161	#683	—	2	16	no	—
162	#683	—	4	8	no	—
163	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
165	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
174	#391	—	10	8	no	—
175	C₂×#95	—	5	2	no	—
176	C₂×#95	—	5	2	no	—
177	C₂×#95	—	5	2	no	—
178	C₂×#95	—	5	2	no	—
179	C₂×#95	—	5	2	no	—
180	C₂×#95	—	5	2	no	—
181	C₂×#95	—	5	2	no	—
182	C₂×#95	—	5	1	no	—
183	C₂×#95	—	5	2	no	—
184	C₂×#95	—	5	1	no	—
185	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
256	Dic₁₀	—	4	16	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
263	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
266	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	—	10	32	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	4	1	no	—
293	#95	—	4	2	no	—
294	#95	—	4	1	no	—
295	#95	—	5	8	no	—
296	#95	—	10	4	no	—
297	#95	—	10	4	no	—
298	#95	—	10	4	no	—
299	#95	—	10	4	no	—
300	#95	—	10	4	no	—
301	#95	—	10	4	no	—
302	#95	—	20	1	no	—
303	#95	—	20	2	no	—
304	#95	—	20	1	no	—
305	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	#554	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	Q₈²	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	#563	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#563	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	#563	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅	—	2	4	no	—
327	C₄×C₅	—	4	2	no	—
328	C₄×C₅	—	4	2	no	—
329	C₄×C₅	—	4	4	no	—
330	C₄×C₅	—	8	2	no	—
331	Dic₅	—	2	8	no	—
332	Dic₅	—	2	8	no	—
333	Dic₅	—	4	4	no	—
334	Dic₅	—	8	2	no	—
335	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
406	C₄²	—	10	8	no	—
407	C₄²	—	20	8	no	—
408	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#2331	1	2	yes	—
410	C₂×C₅	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₅	#2369	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	#2381	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	#2729	1	2	yes	—
414	C₂×C₅	#2729	1	2	yes	—
415	C₂×C₅	#2731	1	2	yes	—
416	C₂×C₅	#2734	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
419	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#4144	1	2	yes	—
421	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
423	C₂³	#4147	1	2	yes	—
424	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
425	C₂³	#4150	1	2	yes	—
426	Q₈	—	4	16	no	—
427	Q₈	—	20	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	5	8	no	—
457	C₂×C₄	—	5	8	no	—
458	C₂×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂×C₄	—	10	4	no	—
460	C₂×C₄	—	10	4	no	—
461	C₂×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄	—	10	4	no	—
463	C₂×C₄	—	10	4	no	—
464	C₂×C₄	—	10	4	no	—
465	C₂×C₄	—	10	4	no	—
466	C₂×C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₄	—	10	4	no	—
468	C₂×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	10	4	no	—
472	C₂×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂×C₄	—	20	2	no	—
474	C₂×C₄	—	20	2	no	—
475	C₂×C₄	—	20	2	no	—
476	C₂×C₄	—	20	2	no	—
477	C₂×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂×C₄	—	20	2	no	—
479	C₂×C₄	—	20	2	no	—
480	C₂×C₄	—	20	2	no	—
481	C₂×C₄	—	20	2	no	—
482	C₂×C₄	—	20	2	no	—
483	C₂×C₄	—	20	2	no	—
484	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
485	C₅	#14450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
490	C₂²	#65906	1	2	yes	—
491	C₂²	#65923	1	2	yes	—
492	C₂²	#65923	1	2	yes	—
493	C₂²	#65957	1	2	yes	—
494	C₂²	#65966	1	2	yes	—
495	C₂²	#65967	1	2	yes	—
496	C₂²	#65970	1	2	yes	—
497	C₂²	#65974	1	2	yes	—
498	C₂²	#65980	1	2	yes	—
499	C₂²	#66003	1	2	yes	—
500	C₂²	#66004	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#66006	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#66011	1	2	yes	—
503	C₂²	#66056	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#66061	1	2	yes	—
505	C₂²	#66063	1	2	yes	—
506	C₂²	#66069	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	10	8	no	—
513	C₄	—	10	8	no	—
514	C₄	—	20	4	no	—
515	C₄	—	40	2	no	—
516	C₂	#10605580	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#10608217	1	2	yes	—
518	C₂	#10608225	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#10608228	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#10608345	1	2	yes	—
521	C₂	#10608564	1	2	yes	—
522	C₂	#10608565	1	2	yes	—
523	C₂	#10608954	1	2	yes	—
524	C₂	#10608955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1446	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1446	D₅
hypocenter	C₅	#14450
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#4090	C₄	semidirect
82. #3963	Q₈	semidirect
485. C₅	#14450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4090	2
C₂×#64935	2
C₅×#1446	2
#10602927	2
#10600202	2
#10600199	2
#10600195	2
#14450	5