Finite Group Databasebeta

← #12027833

Subgroups — #12027833

Order 1280.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64956C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602330C211yesmaximal, characteristic
4#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10600221C211yesmaximal, characteristic
6#10600220C211yesmaximal, characteristic
7#10600218C211yesmaximal, characteristic
8#10600218C211yesmaximal, characteristic
9#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#64956C418yescomplemented
52#14452—51nomaximal, Sylow
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5—22no—
69C22×C4×D5—22no—
70C22×C4×D5—41no—
71C22×C4×D5—41no—
72C22×C4×D5—41no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5C2×C414yes—
75C2×C42×C5—22no—
76C2×C42×C5—41no—
77C2×C42×C5—41no—
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—41no—
84C2×#685—41no—
85C2×#685—41no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685C2×C414yes—
94C2×#685C2×C414yes—
95C2×#685Q814yes—
96C2×C4⋊Dic5—41no—
97C2×C4⋊Dic5—41no—
98C2×C4⋊Dic5—41no—
99C2×#683—41no—
100C2×#683—41no—
101C2×#683—41no—
102C2×#683—41no—
103C2×#683—41no—
104C2×#683—41no—
105C2×#683—41no—
106C2×#683C2×C414yes—
107C2×#683C2×C414yes—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—41no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C5×#95—22no—
112C5×#95—41no—
113C5×#95—41no—
114C5×#95—41no—
115C5×#95—41no—
116C5×#95C2×C414yes—
117#3963—22no—
118#3963—22no—
119#3963—22no—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963C2×C414yes—
133C2×#380—51no—
134#1442—51no—
135#1442—51no—
136#1441—51no—
137#1441—51no—
138#1439—51no—
139#1439—51no—
140#1437—51no—
141#1437—51no—
142#1436—51no—
143#1436—51no—
144#1434—51no—
145#1434D511yescharacteristic, complemented
146C22⋊#95—51no—
147C22⋊#95—51no—
148C24×C5C2411yescharacteristic
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5C22×C412yes—
162C23×D5C2×Q812yes—
163C23×D5#4112yes—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C2×Q812yes—
211C22×C4×C5#4112yes—
212C22×C4×C5#4112yes—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5C22×C412yes—
257C22×Dic5C22×C412yes—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C2×Q812yes—
260C22×Dic5#4112yes—
261C22×Dic5#4112yes—
262C2×C4×D5—28no—
263C2×C4×D5—44no—
264C2×C4×D5—44no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5—44no—
267C2×C4×D5—44no—
268C2×C4×D5—44no—
269C42×C5—44no—
270#685—44no—
271#685—44no—
272#685—44no—
273#685—44no—
274#685—44no—
275#685—44no—
276C4⋊Dic5—44no—
277#683—44no—
278#683—44no—
279#683—44no—
280C4×Dic5—44no—
281C24×C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C42—51no—
293C22×C42C2×D511yescharacteristic
294#380—58no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—51no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95C2×D511yescharacteristic
312C2×#95C2×D511yescharacteristic
313C2×#95C2×D511yescharacteristic
314C2×#95C2×D511yescharacteristic
315C2×#95C2×D511yescharacteristic
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C23×C5C23×C411yescharacteristic
318C23×C5C22×Q811yescharacteristic
319C23×C5C2×#4111yescharacteristic
320C23×C5C2×#4111yescharacteristic
321C23×C5C2×#4111yescharacteristic
322C23×C5C2×#4111yescharacteristic
323C23×C5C2×#4111yescharacteristic
324C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C52−1+411yescharacteristic
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5C4×Q814yes—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5#11714yes—
465C4×D5—416no—
466C25—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—54no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—102no—
476C23×C4—102no—
477C23×C4—201no—
478C23×C4—201no—
479C23×C4—201no—
480C23×C4—201no—
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C23×C4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C2×C4⋊C4—54no—
489C2×C4⋊C4—54no—
490C2×C4⋊C4—201no—
491C2×C4⋊C4—201no—
492C2×C4⋊C4—201no—
493C2×C4⋊C4—201no—
494C2×C4⋊C4—201no—
495C2×C4⋊C4—201no—
496C2×C4⋊C4—201no—
497C2×C4⋊C4—201no—
498C2×C4⋊C4—201no—
499C2×C4⋊C4—201no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—54no—
502C2×C22⋊C4—54no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—201no—
509C2×C22⋊C4—201no—
510C2×C22⋊C4—201no—
511C2×C22⋊C4—201no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C22⋊C4—201no—
517C2×C22⋊C4—201no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—41no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42—102no—
522C2×C42—201no—
523C2×C42—201no—
524#95—22no—
525#95—41no—
526#95—41no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529#95—54no—
530#95—102no—
531#95—102no—
532#95—102no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—201no—
536#95—201no—
537#95—201no—
538#95—201no—
539#95—201no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95—201no—
545#95C4×D514yes—
546C22×C5C2×#11711yescharacteristic
547C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
548C22×C5C4×#4111yescharacteristic
549C22×C5#51811yescharacteristic
550C22×C5#51811yescharacteristic
551C22×C5#51811yescharacteristic
552C22×C5#52011yescharacteristic
553C22×C5#53811yescharacteristic
554C22×C5#53811yescharacteristic
555C22×C5#53811yescharacteristic
556C22×C5#53811yescharacteristic
557C22×C5#53811yescharacteristic
558C22×C5#53811yescharacteristic
559C22×C5#53811yescharacteristic
560C22×C5#53911yescharacteristic
561C22×C5#54011yescharacteristic
562C22×C5#54011yescharacteristic
563C22×C5#54311yescharacteristic
564C22×C5#54411yescharacteristic
565C22×C5#55111yescharacteristic
566C22×C5#55111yescharacteristic
567C22×C5#55211yescharacteristic
568C22×C5#55211yescharacteristic
569C22×C5#55311yescharacteristic
570C22×C5#55311yescharacteristic
571C22×C5#55411yescharacteristic
572C22×C5#55411yescharacteristic
573C22×C5#55411yescharacteristic
574C22×C5#55411yescharacteristic
575C22×C5#55511yescharacteristic
576C22×C5#55511yescharacteristic
577C22×C5#56011yescharacteristic
578C22×C5#56011yescharacteristic
579C22×C5#56211yescharacteristic
580C22×C5#56211yescharacteristic
581C2×D5—24no—
582C2×D5—24no—
583C2×D5—24no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—42no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—81no—
603Dic5—24no—
604Dic5—42no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609Dic5—81no—
610C24—52no—
611C24—52no—
612C24—52no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—101no—
625C24C23×D511yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—108no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—204no—
720C22×C4—204no—
721C22×C4—204no—
722C22×C4—204no—
723C22×C4—204no—
724C22×C4—204no—
725C22×C4C2×C4×D512yes—
726C22×C4C2×C4×D512yes—
727C22×C4C2×C4×D512yes—
728C22×C4#70912yes—
729C22×C4#70912yes—
730C22×C4Q8×D512yes—
731C4⋊C4—204no—
732C4⋊C4—204no—
733C4⋊C4—204no—
734C4⋊C4—204no—
735C22⋊C4—204no—
736C22⋊C4—204no—
737C22⋊C4—204no—
738C22⋊C4—204no—
739C22⋊C4—204no—
740C22⋊C4—204no—
741C42—44no—
742C42—204no—
743C2×C5#231211yescharacteristic
744C2×C5#232911yescharacteristic
745C2×C5#233311yescharacteristic
746C2×C5#234511yescharacteristic
747C2×C5#234611yescharacteristic
748C2×C5#236811yescharacteristic
749C2×C5#237711yescharacteristic
750C2×C5#275011yescharacteristic
751C2×C5#275011yescharacteristic
752C2×C5#275611yescharacteristic
753C2×C5#275611yescharacteristic
754C2×C5#276811yescharacteristic
755C2×C5#276811yescharacteristic
756C2×C5#278411yescharacteristic
757C2×C5#278411yescharacteristic
758D5—44no—
759C23—54no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23C22×C4×D511yescharacteristic
795C23C2×#70911yescharacteristic
796C23C2×#70911yescharacteristic
797C23#414411yescharacteristic
798C23#414411yescharacteristic
799C23#414411yescharacteristic
800C23C2×Q8×D511yescharacteristic
801C23D5×#4111yescharacteristic
802C23D5×#4111yescharacteristic
803C23D5×#4111yescharacteristic
804C23#414911yescharacteristic
805C23#414911yescharacteristic
806C23#414911yescharacteristic
807C23#414911yescharacteristic
808C23#415011yescharacteristic
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—54no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—2016no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C5#1445211yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—104no—
910C22—104no—
911C22—104no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22C4×#70911yescharacteristic
925C22#6582811yescharacteristic
926C22#6584511yescharacteristic
927C22D5×#11711yescharacteristic
928C22#6585711yescharacteristic
929C22#6586111yescharacteristic
930C22#6586511yescharacteristic
931C22#6586511yescharacteristic
932C22#6586611yescharacteristic
933C22#6586611yescharacteristic
934C22#6586911yescharacteristic
935C22#6587911yescharacteristic
936C22#6587911yescharacteristic
937C22#6587911yescharacteristic
938C22#6589011yescharacteristic
939C22#6589411yescharacteristic
940C22#6589611yescharacteristic
941C22C4×Q8×D511yescharacteristic
942C22#6591311yescharacteristic
943C22#6594711yescharacteristic
944C22#6595411yescharacteristic
945C22#6596811yescharacteristic
946C22#6597011yescharacteristic
947C22#6599111yescharacteristic
948C22#6599411yescharacteristic
949C22#6599511yescharacteristic
950C22#6600111yescharacteristic
951C22#6601211yescharacteristic
952C22#6601811yescharacteristic
953C22#6602311yescharacteristic
954C22#6602411yescharacteristic
955C22#6603811yescharacteristic
956C22#6603811yescharacteristic
957C22#6604311yescharacteristic
958C22#6604511yescharacteristic
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—104no—
967C4—202no—
968C4—202no—
969C4—202no—
970C4—401no—
971C4—401no—
972C4—401no—
973C2—204no—
974C2#1060512311yescharacteristic
975C2#1060530111yescharacteristic
976C2#1060550611yescharacteristic
977C2#1060572411yescharacteristic
978C2#1060587311yescharacteristic
979C2#1060593911yescharacteristic
980C2#1060604511yescharacteristic
981C2#1060669311yescharacteristic
982C2#1060694311yescharacteristic
983C2#1060703011yescharacteristic
984C2#1060716411yescharacteristic
985C2#1060722111yescharacteristic
986C2#1060746211yescharacteristic
987C2#1060747011yescharacteristic
988C2#1060755611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1434C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1434D5
hypocenterC5#14452
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#1434C2semidirect
4. #10602329C2semidirect
9. #10600207C2semidirect
10. #10600205C2semidirect
11. #10600203C2semidirect
12. #10600202C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
51. #64956C4semidirect
145. #1434D5semidirect
908. C5#14452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#649562
C5×#14342
#106023302
#106023292
#106002212
#106002202
#106002182
#106002072
#106002052
#106002032
#106002022
#106002012
#106001992
#106001952
#144525