Finite Group Databasebeta

← #12027839

Subgroups — #12027839

Order 1280.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65231C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1437C211yesmaximal, characteristic
3#10602340C211yesmaximal, characteristic
4#10602339C211yesmaximal, characteristic
5#10602338C211yesmaximal, characteristic
6#10602337C211yesmaximal, characteristic
7#10602337C211yesmaximal, characteristic
8#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65231C418yescomplemented
52#14453—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—41no—
63C23×Dic5—41no—
64C23×Dic5—41no—
65C23×Dic5—41no—
66C23×Dic5C2×C414yes—
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—41no—
78C2×C5×C22⋊C4—41no—
79C2×C5×C22⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—41no—
81C2×C5×C22⋊C4—41no—
82C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
83C2×C5×C22⋊C4Q814yes—
84C2×C42×C5—41no—
85C2×C42×C5—41no—
86C2×C42×C5—41no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—41no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—41no—
98C2×C4⋊Dic5—41no—
99C2×#683—22no—
100C2×#683—41no—
101C2×#683—41no—
102C2×#683—41no—
103C2×#683—41no—
104C2×#683—41no—
105C2×#683—41no—
106C2×#683C2×C414yes—
107C2×#683C2×C414yes—
108C2×C4×Dic5—41no—
109C2×C4×Dic5—41no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C5×#95—22no—
112C5×#95—41no—
113C5×#95—41no—
114#3963—22no—
115#3963—22no—
116#3963—22no—
117#3963—22no—
118#3963—22no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963C2×C414yes—
132#3963C2×C414yes—
133C2×#380—51no—
134#1443—51no—
135#1443—51no—
136#1441—51no—
137#1441—51no—
138#1439—51no—
139#1439—51no—
140#1437—51no—
141#1437D511yescharacteristic
142#1436—51no—
143#1436—51no—
144#1436—51no—
145#1436—51no—
146C22⋊#95—51no—
147C22⋊#95—51no—
148C24×C5—21no—
149C24×C5—21no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5C22×C412yes—
161C24×C5C2×Q812yes—
162C24×C5#4112yes—
163C24×C5C2411yescharacteristic
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C22×C412yes—
202C22×C4×C5C22×C412yes—
203C22×C4×C5C2×Q812yes—
204C22×C4×C5C2×Q812yes—
205C22×C4×C5#4112yes—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—28no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—44no—
257C22×Dic5—44no—
258C22×Dic5—44no—
259C22×Dic5—44no—
260C22×Dic5—44no—
261C22×Dic5—44no—
262C22×Dic5C22×C412yes—
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5#4112yes—
267C22×Dic5#4112yes—
268C22×Dic5#4112yes—
269C5×C22⋊C4—44no—
270C5×C22⋊C4—44no—
271C5×C22⋊C4—44no—
272C42×C5—44no—
273C22⋊Dic5—44no—
274C22⋊Dic5—44no—
275C22⋊Dic5—44no—
276C4⋊Dic5—44no—
277#683—44no—
278#683—44no—
279#683—44no—
280C4×Dic5—44no—
281C24×C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
290C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
291C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
292C22×C42—51no—
293C22×C42C2×D511yescharacteristic
294#380—58no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—51no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95C2×D511yescharacteristic
315C2×#95C2×D511yescharacteristic
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5C4×Q814yes—
352C23×C5C23×C411yescharacteristic
353C23×C5C22×Q811yescharacteristic
354C23×C5C2×#4111yescharacteristic
355C23×C5C2×#4111yescharacteristic
356C23×C5C2×#4111yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C52−1+411yescharacteristic
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—416no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5#11714yes—
466C25C22×D511yescharacteristic
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—54no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—102no—
477C23×C4—102no—
478C23×C4—201no—
479C23×C4—201no—
480C23×C4—201no—
481C23×C4—201no—
482C23×C4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C2×C4⋊C4—54no—
489C2×C4⋊C4—54no—
490C2×C4⋊C4—102no—
491C2×C4⋊C4—102no—
492C2×C4⋊C4—201no—
493C2×C4⋊C4—201no—
494C2×C4⋊C4—201no—
495C2×C4⋊C4—201no—
496C2×C4⋊C4—201no—
497C2×C4⋊C4—201no—
498C2×C4⋊C4—201no—
499C2×C4⋊C4—201no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—54no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—201no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C22⋊C4Dic1014yes—
517C2×C22⋊C4C4×D514yes—
518C2×C42—41no—
519C2×C42—41no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42—201no—
522C2×C42—201no—
523C2×C42—201no—
524#95—22no—
525#95—41no—
526#95—41no—
527#95—54no—
528#95—54no—
529#95—102no—
530#95—102no—
531#95—102no—
532#95—102no—
533#95—102no—
534#95—201no—
535#95—201no—
536#95—201no—
537#95—201no—
538#95—201no—
539#95—201no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95—201no—
545#95—201no—
546C22×C5—24no—
547C22×C5—24no—
548C22×C5—24no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5C2×#11711yescharacteristic
562C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
563C22×C5C4×#4111yescharacteristic
564C22×C5#51811yescharacteristic
565C22×C5#51811yescharacteristic
566C22×C5#51811yescharacteristic
567C22×C5#52011yescharacteristic
568C22×C5#53811yescharacteristic
569C22×C5#53811yescharacteristic
570C22×C5#53811yescharacteristic
571C22×C5#53811yescharacteristic
572C22×C5#53811yescharacteristic
573C22×C5#53811yescharacteristic
574C22×C5#53811yescharacteristic
575C22×C5#53911yescharacteristic
576C22×C5#54011yescharacteristic
577C22×C5#54011yescharacteristic
578C22×C5#54311yescharacteristic
579C22×C5#54411yescharacteristic
580C22×C5#55111yescharacteristic
581C22×C5#55111yescharacteristic
582C22×C5#55311yescharacteristic
583C22×C5#55311yescharacteristic
584C22×C5#55311yescharacteristic
585C22×C5#55311yescharacteristic
586C22×C5#55411yescharacteristic
587C22×C5#55411yescharacteristic
588C22×C5#55411yescharacteristic
589C22×C5#55411yescharacteristic
590C22×C5#55611yescharacteristic
591C22×C5#55611yescharacteristic
592C22×C5#56011yescharacteristic
593C22×C5#56011yescharacteristic
594C22×C5#56211yescharacteristic
595C22×C5#56211yescharacteristic
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—42no—
601C4×C5—81no—
602Dic5—24no—
603Dic5—42no—
604Dic5—42no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24C2×Dic1012yes—
623C24C2×C4×D512yes—
624C24#70912yes—
625C24C23×D511yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—108no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—204no—
721C22×C4—204no—
722C22×C4—204no—
723C22×C4—204no—
724C22×C4—204no—
725C22×C4—204no—
726C22×C4C2×Dic1012yes—
727C22×C4C2×Dic1012yes—
728C22×C4C2×C4×D512yes—
729C22×C4C2×C4×D512yes—
730C22×C4#71112yes—
731C4⋊C4—204no—
732C4⋊C4—204no—
733C4⋊C4—204no—
734C4⋊C4—204no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—204no—
739C22⋊C4—204no—
740C22⋊C4—204no—
741C42—44no—
742C42—204no—
743C2×C5—44no—
744C2×C5#231211yescharacteristic
745C2×C5#232911yescharacteristic
746C2×C5#233311yescharacteristic
747C2×C5#234511yescharacteristic
748C2×C5#234711yescharacteristic
749C2×C5#236811yescharacteristic
750C2×C5#237711yescharacteristic
751C2×C5#277811yescharacteristic
752C2×C5#277811yescharacteristic
753C2×C5#278011yescharacteristic
754C2×C5#278011yescharacteristic
755C2×C5#278611yescharacteristic
756C2×C5#278611yescharacteristic
757C2×C5#278811yescharacteristic
758C2×C5#278811yescharacteristic
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23C4×Dic1014yes—
794C23C22×Dic1011yescharacteristic
795C23C22×C4×D511yescharacteristic
796C23C2×#70911yescharacteristic
797C23C2×#71111yescharacteristic
798C23#414411yescharacteristic
799C23#414411yescharacteristic
800C23#414411yescharacteristic
801C23#414411yescharacteristic
802C23#414411yescharacteristic
803C23D5×#4111yescharacteristic
804C23D5×#4111yescharacteristic
805C23D5×#4111yescharacteristic
806C23#414911yescharacteristic
807C23#414911yescharacteristic
808C23#415011yescharacteristic
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—54no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—2016no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C5#1445311yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—24no—
910C22—24no—
911C22—24no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22C2×C4×Dic1011yescharacteristic
925C22#6581711yescharacteristic
926C22#6582011yescharacteristic
927C22#6582911yescharacteristic
928C22#6585311yescharacteristic
929C22D5×#11711yescharacteristic
930C22#6586111yescharacteristic
931C22C4×#71111yescharacteristic
932C22#6587311yescharacteristic
933C22#6587311yescharacteristic
934C22#6587311yescharacteristic
935C22#6587411yescharacteristic
936C22#6587411yescharacteristic
937C22#6587711yescharacteristic
938C22#6587911yescharacteristic
939C22#6587911yescharacteristic
940C22#6588011yescharacteristic
941C22#6589411yescharacteristic
942C22#6589811yescharacteristic
943C22#6592911yescharacteristic
944C22#6593511yescharacteristic
945C22#6594711yescharacteristic
946C22#6594911yescharacteristic
947C22#6595111yescharacteristic
948C22#6595411yescharacteristic
949C22#6595511yescharacteristic
950C22#6599111yescharacteristic
951C22#6599511yescharacteristic
952C22#6600111yescharacteristic
953C22#6600511yescharacteristic
954C22#6601211yescharacteristic
955C22#6601211yescharacteristic
956C22#6603611yescharacteristic
957C22#6603811yescharacteristic
958C22#6605311yescharacteristic
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—81no—
965C4—104no—
966C4—202no—
967C4—202no—
968C4—202no—
969C4—202no—
970C4—401no—
971C4—401no—
972C4—401no—
973C2—44no—
974C2#1060517811yescharacteristic
975C2#1060518911yescharacteristic
976C2#1060520511yescharacteristic
977C2#1060641411yescharacteristic
978C2#1060658511yescharacteristic
979C2#1060658911yescharacteristic
980C2#1060720511yescharacteristic
981C2#1060750011yescharacteristic
982C2#1060751311yescharacteristic
983C2#1060751611yescharacteristic
984C2#1060751711yescharacteristic
985C2#1060755611yescharacteristic
986C2#1060803011yescharacteristic
987C2#1060814411yescharacteristic
988C2#1060814611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14453
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #10602329C2semidirect
9. #10602329C2semidirect
10. #10600210C2semidirect
11. #10600210C2semidirect
12. #10600203C2semidirect
13. #10600202C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
51. #65231C4semidirect
908. C5#14453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652312
C5×#14372
#106023402
#106023392
#106023382
#106023372
#106023292
#106002102
#106002032
#106002022
#106002002
#106001992
#144535