Subgroups — #12028086

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65509	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10602927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10602341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10602337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₅×#124	—	2	8	no	—
11	C₂×C₅×#124	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	#65509	—	2	8	no	—
17	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	#14473	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
41	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
42	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
44	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
46	C₅×#124	—	2	32	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
58	#3963	—	2	8	no	—
59	#3963	—	2	8	no	—
60	#3963	—	4	2	no	—
61	#3963	—	4	2	no	—
62	#3963	—	4	4	no	—
63	#3963	—	4	2	no	—
64	#3963	—	4	2	no	—
65	C₂²×#124	D₅	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#386	—	5	2	no	—
67	#1446	—	5	2	no	—
68	#1440	—	5	4	no	—
69	#1434	—	5	2	no	—
70	C₂²⋊#95	—	5	4	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
92	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₅	#41	1	8	yes	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
128	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	4	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
131	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
134	C₂×#124	—	2	8	no	—
135	C₂×#124	Dic₅	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	#386	—	10	8	no	—
141	C₂×#95	—	5	4	no	—
142	C₂×#95	—	5	4	no	—
143	C₂×#95	—	5	2	no	—
144	C₂×#95	—	5	2	no	—
145	C₂×#95	—	5	4	no	—
146	C₂×#95	—	5	2	no	—
147	C₂×#95	—	5	2	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
180	C₅×D₄	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	32	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
211	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
215	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
216	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
217	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
222	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
232	#124	—	2	32	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
244	#95	—	10	8	no	—
245	#95	—	10	8	no	—
246	#95	—	20	2	no	—
247	#95	—	20	4	no	—
248	#95	—	20	2	no	—
249	#95	—	20	2	no	—
250	#95	—	20	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
270	C₂²×C₅	#542	1	4	yes	—
271	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
272	C₂²×C₅	#547	1	4	yes	—
273	C₂²×C₅	#551	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅	#555	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#562	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	#563	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅	—	2	4	no	—
279	C₄×C₅	—	4	4	no	—
280	C₄×C₅	—	4	4	no	—
281	Dic₅	—	4	8	no	—
282	Dic₅	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₂×C₅	—	4	8	no	—
344	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#2337	1	2	yes	—
346	C₂×C₅	#2339	1	2	yes	—
347	C₂×C₅	#2372	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	#2379	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	#2684	1	2	yes	—
350	C₂×C₅	#2686	1	4	yes	—
351	C₂×C₅	#2717	1	2	yes	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
375	C₂³	#4144	1	2	yes	—
376	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
379	C₂³	#4149	1	2	yes	—
380	C₂³	#4150	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
383	Q₈	—	4	16	no	—
384	D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	8	no	—
400	C₂×C₄	—	10	8	no	—
401	C₂×C₄	—	10	8	no	—
402	C₂×C₄	—	20	32	no	—
403	C₂×C₄	—	20	4	no	—
404	C₂×C₄	—	20	4	no	—
405	C₂×C₄	—	20	4	no	—
406	C₂×C₄	—	20	4	no	—
407	C₂×C₄	—	20	4	no	—
408	C₂×C₄	—	20	4	no	—
409	C₂×C₄	—	20	4	no	—
410	C₂×C₄	—	20	4	no	—
411	C₂×C₄	—	20	4	no	—
412	C₂×C₄	—	20	4	no	—
413	C₂×C₄	—	20	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
415	C₅	#14473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	#66003	1	4	yes	—
428	C₂²	#66004	1	2	yes	—
429	C₂²	#66006	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#66012	1	4	yes	—
431	C₂²	#66013	1	2	yes	—
432	C₂²	#66017	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#66018	1	2	yes	—
434	C₂²	#66132	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#66132	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#66138	1	2	yes	—
437	C₂²	#66138	1	2	yes	—
438	C₂²	#66158	1	4	yes	—
439	C₂²	#41×Dic₅	1	2	yes	—
440	C₂²	#66161	1	2	yes	—
441	C₂²	#66163	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	20	8	no	—
447	C₄	—	40	4	no	—
448	C₂	—	4	8	no	—
449	C₂	#10614685	1	2	yes	—
450	C₂	#10614687	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10614688	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10614715	1	4	yes	—
453	C₂	#10614720	1	2	yes	—
454	C₂	#10614736	1	2	yes	—
455	C₂	#10615774	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10615819	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₅×#124	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₅
hypocenter	C₅	#14473
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10602927	C₂	semidirect
4. #10602341	C₂	semidirect
5. #10602337	C₂	semidirect
6. #10602327	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
30. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#124	Dic₅	semidirect
216. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	semidirect
241. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
243. C₂×C₄²	C₂×Dic₅	semidirect
415. C₅	#14473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#124	2
C₂×#65509	2
#10602927	2
#10602341	2
#10602337	2
#10602327	2
#14473	5