Finite Group Databasebeta

← #12028098

Subgroups — #12028098

Order 1280.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4025C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#388C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65239C211yesmaximal, characteristic
4#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602342C211yesmaximal, characteristic
7#10602342C211yesmaximal, characteristic
8#10602337C211yesmaximal, characteristic
9#10602337C211yesmaximal, characteristic
10#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4025—24no—
32C2×#4025—24no—
33C2×#4025C418yescomplemented
34C5×#388—24no—
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65239—24no—
56#14475—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—41no—
68C23×Dic5—41no—
69C23×Dic5—41no—
70C23×Dic5—41no—
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4—41no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
89C2×C5×C22⋊C4D414yes—
90C2×C5×C22⋊C4D414yes—
91C2×C42×C5—22no—
92C2×C42×C5—22no—
93C2×C42×C5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—41no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
103C2×C4⋊Dic5—22no—
104C2×C4⋊Dic5—22no—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—41no—
110C2×C4⋊Dic5—41no—
111C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683C2×C414yescomplemented
117C2×#683C2×C414yescomplemented
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
121#4025—232no—
122C5×#95—22no—
123C5×#95—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142C22×#126—51no—
143C2×#388D511yescharacteristic
144C2×#385—51no—
145#1445—51no—
146#1441—51no—
147#1441—51no—
148#1441—51no—
149#1440—51no—
150#1440—51no—
151#1436—51no—
152C4⋊#95—51no—
153C4⋊#95—51no—
154#1434—51no—
155C22⋊#95—51no—
156C22⋊#95—51no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C22×C412yes—
170C24×C5C2×D412yes—
171C24×C5C2×D412yes—
172C24×C5C2411yescharacteristic
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×C4×C5#4112yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—44no—
266C22×Dic5—44no—
267C22×Dic5—44no—
268C22×Dic5—44no—
269C22×Dic5—44no—
270C22×Dic5—44no—
271C22×Dic5—44no—
272C22×Dic5C22×C412yes—
273C22×Dic5C22×C412yes—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C22×C412yes—
276C22×Dic5#4112yes—
277C22×Dic5#4112yes—
278C5×C4⋊C4—44no—
279C5×C22⋊C4—44no—
280C5×C22⋊C4—44no—
281C5×C22⋊C4C22⋊C4116yes—
282C42×C5—44no—
283C22⋊Dic5—28no—
284C22⋊Dic5—28no—
285C22⋊Dic5—44no—
286C4⋊Dic5—28no—
287C4⋊Dic5—44no—
288C4⋊Dic5—44no—
289#683—28no—
290#683—28no—
291C4×Dic5—28no—
292C24×C4—51no—
293C2×#126—58no—
294C2×#126—104no—
295C2×#126—104no—
296C22×C4⋊C4—51no—
297C22×C4⋊C4—51no—
298C22×C4⋊C4—51no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
302C22×C22⋊C4—51no—
303C22×C22⋊C4—51no—
304C22×C22⋊C4—51no—
305C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
306C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
307C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
308C22×C42—51no—
309C22×C42C2×D511yescharacteristic
310#388—24no—
311#385—104no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95C2×D511yescharacteristic
331C2×#95C2×D511yescharacteristic
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5C2×C22⋊C414yes—
367C23×C5C23×C411yescharacteristic
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C23×C5C22×D411yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C52−1+411yescharacteristic
379C23×C52−1+411yescharacteristic
380C23×C52−1+411yescharacteristic
381C23×C52−1+411yescharacteristic
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
423C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—416no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C25C22×D511yescharacteristic
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—102no—
491C23×C4—102no—
492C23×C4—102no—
493C23×C4—201no—
494C23×C4—201no—
495C23×C4—201no—
496C23×C4—201no—
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503#126—1032no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—54no—
508C2×C4⋊C4—54no—
509C2×C4⋊C4—54no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C4⋊C4—201no—
521C2×C4⋊C4—201no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—54no—
529C2×C22⋊C4—54no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—102no—
534C2×C22⋊C4—102no—
535C2×C22⋊C4—201no—
536C2×C22⋊C4—201no—
537C2×C22⋊C4C4×D514yes—
538C2×C22⋊C4D2014yes—
539C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—41no—
543C2×C42—54no—
544C2×C42—102no—
545C2×C42—102no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—201no—
555#95—201no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560#95—201no—
561#95—201no—
562#95—201no—
563#95—201no—
564#95—201no—
565#95—201no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—24no—
568C22×C5—24no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C5C4×#4111yescharacteristic
583C22×C5C4×#4111yescharacteristic
584C22×C5#52011yescharacteristic
585C22×C5#52011yescharacteristic
586C22×C5#52011yescharacteristic
587C22×C5#52011yescharacteristic
588C22×C5#53511yescharacteristic
589C22×C5#53611yescharacteristic
590C22×C5#53711yescharacteristic
591C22×C5#53711yescharacteristic
592C22×C5#53811yescharacteristic
593C22×C5#53811yescharacteristic
594C22×C5#53911yescharacteristic
595C22×C5#53911yescharacteristic
596C22×C5#54111yescharacteristic
597C22×C5#54111yescharacteristic
598C22×C5#54211yescharacteristic
599C22×C5#54211yescharacteristic
600C22×C5#54611yescharacteristic
601C22×C5#54611yescharacteristic
602C22×C5#54611yescharacteristic
603C22×C5#54611yescharacteristic
604C22×C5#54711yescharacteristic
605C22×C5#54711yescharacteristic
606C22×C5#54711yescharacteristic
607C22×C5#54711yescharacteristic
608C22×C5#55111yescharacteristic
609C22×C5#55211yescharacteristic
610C22×C5#55311yescharacteristic
611C22×C5#55611yescharacteristic
612C22×C5#56011yescharacteristic
613C22×C5#56311yescharacteristic
614C22×C5#56311yescharacteristic
615C22×C5#56311yescharacteristic
616C4×C5—24no—
617C4×C5—24no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5—81no—
621C4×C5—81no—
622Dic5—42no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626Dic5—42no—
627Dic5—42no—
628Dic5—81no—
629Dic5—81no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24C2×C4×D512yes—
643C24C2×D2012yes—
644C24C2×C22⋊D512yes—
645C24C23×D511yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4—204no—
738C22×C4—204no—
739C22×C4—204no—
740C22×C4—204no—
741C22×C4—204no—
742C22×C4—204no—
743C22×C4C2×C4×D512yes—
744C22×C4C2×C4×D512yes—
745C22×C4C2×D2012yes—
746C22×C4C2×D2012yes—
747C22×C4#71112yes—
748C22×C4#71112yes—
749C22×C4C2×C22⋊D512yes—
750C22×C4C2×C22⋊D512yes—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—108no—
753C4⋊C4—108no—
754C4⋊C4—108no—
755C4⋊C4—204no—
756C4⋊C4—204no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—108no—
760C22⋊C4—108no—
761C22⋊C4—204no—
762C22⋊C4#685116yes—
763C42—44no—
764C42—108no—
765C2×C5—44no—
766C2×C5#231111yescharacteristic
767C2×C5#233411yescharacteristic
768C2×C5#233411yescharacteristic
769C2×C5#233911yescharacteristic
770C2×C5#233911yescharacteristic
771C2×C5#237311yescharacteristic
772C2×C5#238311yescharacteristic
773C2×C5#268511yescharacteristic
774C2×C5#268911yescharacteristic
775C2×C5#269111yescharacteristic
776C2×C5#269511yescharacteristic
777C2×C5#269811yescharacteristic
778C2×C5#271511yescharacteristic
779C2×C5#271811yescharacteristic
780C2×C5#272211yescharacteristic
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23C2×#68514yes—
816C23C22×C4×D511yescharacteristic
817C23C22×D2011yescharacteristic
818C23C2×#71111yescharacteristic
819C23C2×#71111yescharacteristic
820C23#414411yescharacteristic
821C23#414411yescharacteristic
822C23D5×#4111yescharacteristic
823C23D5×#4111yescharacteristic
824C23#414911yescharacteristic
825C23#414911yescharacteristic
826C23#415011yescharacteristic
827C23#415011yescharacteristic
828C23#415011yescharacteristic
829C23#415011yescharacteristic
830C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—2016no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4C2×#68514yes—
929C2×C4C2×#68514yes—
930C5#1447511yescharacteristic, complemented, Sylow
931C22—24no—
932C22—24no—
933C22—24no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22#6585711yescharacteristic
947C22#6585711yescharacteristic
948C22#6585911yescharacteristic
949C22#6586011yescharacteristic
950C22C4×#71111yescharacteristic
951C22C4×#71111yescharacteristic
952C22#6588011yescharacteristic
953C22#6588011yescharacteristic
954C22#6588811yescharacteristic
955C22#6588811yescharacteristic
956C22#6588911yescharacteristic
957C22#6588911yescharacteristic
958C22#6593611yescharacteristic
959C22#6593711yescharacteristic
960C22#6595211yescharacteristic
961C22#6595411yescharacteristic
962C22#6598411yescharacteristic
963C22#6598511yescharacteristic
964C22#6599111yescharacteristic
965C22#6599911yescharacteristic
966C22#6600511yescharacteristic
967C22#6600611yescharacteristic
968C22#6601211yescharacteristic
969C22#6601611yescharacteristic
970C22#6603511yescharacteristic
971C22#6603511yescharacteristic
972C22#6603911yescharacteristic
973C22#6604611yescharacteristic
974C22C22×#68511yescharacteristic
975C22#6614011yescharacteristic
976C22#6614011yescharacteristic
977C22#6615811yescharacteristic
978C22#6615811yescharacteristic
979C22#6616711yescharacteristic
980C22#6616711yescharacteristic
981C4—24no—
982C4—24no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—202no—
988C4—202no—
989C4—202no—
990C4—202no—
991C4—202no—
992C4—202no—
993C4—401no—
994C4—401no—
995C2—44no—
996C2#1060719711yescharacteristic
997C2#1060719811yescharacteristic
998C2#1060721711yescharacteristic
999C2#1060722511yescharacteristic
1000C2#1060740211yescharacteristic
1001C2#1060740911yescharacteristic
1002C2#1060742711yescharacteristic
1003C2#1060764911yescharacteristic
1004C2#1061400111yescharacteristic
1005C2#1061406111yescharacteristic
1006C2#1061406111yescharacteristic
1007C2#1061442111yescharacteristic
1008C2#1061460811yescharacteristic
1009C2#1061471911yescharacteristic
1010C2#1061483011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#388C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC2×#388D5
hypocenterC5#14475
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10602359C2semidirect
5. #10602356C2semidirect
10. #10602329C2semidirect
11. #10602328C2semidirect
12. #10600215C2semidirect
13. #10600203C2semidirect
14. #10600203C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
33. C2×#4025C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
116. C2×#683C2×C4semidirect
117. C2×#683C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
930. C5#14475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40252
C2×C5×#3882
C2×#652392
#106023592
#106023562
#106023422
#106023372
#106023292
#106023282
#106002152
#106002032
#106001952
#144755