Subgroups — #12028123

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10602358	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10602357	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10602327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10600209	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600205	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600200	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600194	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#382	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14477	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
54	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#3963	—	2	4	no	—
57	#3963	—	2	4	no	—
58	#3963	—	2	4	no	—
59	#3963	—	2	4	no	—
60	#3963	—	2	4	no	—
61	#3963	—	2	4	no	—
62	#3963	—	4	1	no	—
63	#3963	—	4	2	no	—
64	#3963	—	4	2	no	—
65	#3963	—	4	1	no	—
66	#3963	—	4	1	no	—
67	#3963	—	4	1	no	—
68	#3963	—	4	2	no	—
69	#3963	—	4	2	no	—
70	C₂×#382	D₅	1	1	yes	characteristic
71	#1443	—	5	2	no	—
72	#1442	—	5	2	no	—
73	#1441	—	5	2	no	—
74	#1436	—	5	2	no	—
75	#1436	—	5	2	no	—
76	#1434	—	5	1	no	—
77	#1434	—	5	1	no	—
78	#1434	—	5	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
146	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	#382	Dic₅	1	8	yes	complemented
148	C₂×#95	—	5	2	no	—
149	C₂×#95	—	5	2	no	—
150	C₂×#95	—	5	2	no	—
151	C₂×#95	—	5	2	no	—
152	C₂×#95	—	5	2	no	—
153	C₂×#95	—	5	2	no	—
154	C₂×#95	—	5	1	no	—
155	C₂×#95	—	5	1	no	—
156	C₂×#95	—	5	2	no	—
157	C₂×#95	—	5	1	no	—
158	C₂×#95	—	5	1	no	—
159	C₂×#95	—	5	2	no	—
160	C₂×#95	—	5	2	no	—
161	C₂×#95	—	5	2	no	—
162	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
253	#95	—	10	4	no	—
254	#95	—	10	4	no	—
255	#95	—	10	4	no	—
256	#95	—	10	4	no	—
257	#95	—	10	4	no	—
258	#95	—	10	4	no	—
259	#95	—	20	2	no	—
260	#95	—	20	2	no	—
261	#95	—	20	1	no	—
262	#95	—	20	1	no	—
263	#95	—	20	1	no	—
264	#95	—	20	1	no	—
265	#95	—	20	2	no	—
266	#95	—	20	2	no	—
267	#95	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
268	#95	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#553	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#555	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#556	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	#562	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#563	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#563	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#564	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	—	4	4	no	—
295	C₄×C₅	—	4	2	no	—
296	C₄×C₅	—	4	2	no	—
297	Dic₅	—	4	4	no	—
298	Dic₅	—	4	4	no	—
299	Dic₅	—	8	2	no	—
300	Dic₅	—	8	2	no	—
301	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	20	8	no	—
364	C₂×C₅	#2313	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#2337	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#2337	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#2346	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#2347	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#2371	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#2382	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#2765	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	#2767	1	2	yes	—
373	C₂×C₅	#2775	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	#2781	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
376	C₂³	#4144	1	2	yes	—
377	C₂³	#4147	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#4147	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
380	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
381	C₂³	#4149	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#4149	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#4150	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#4150	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	20	2	no	—
421	C₂×C₄	—	20	2	no	—
422	C₂×C₄	—	20	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	—	20	2	no	—
426	C₂×C₄	—	20	2	no	—
427	C₂×C₄	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	—	20	2	no	—
429	C₂×C₄	—	20	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂×C₄	—	20	2	no	—
436	C₂×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂×C₄	—	20	2	no	—
440	C₂×C₄	—	20	2	no	—
441	C₂×C₄	—	20	2	no	—
442	C₂×C₄	#4072	1	4	yes	—
443	C₅	#14477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²	#65849	1	2	yes	—
445	C₂²	#65849	1	2	yes	—
446	C₂²	#65863	1	2	yes	—
447	C₂²	#65864	1	2	yes	—
448	C₂²	#65866	1	2	yes	—
449	C₂²	#65867	1	2	yes	—
450	C₂²	#66003	1	2	yes	—
451	C₂²	#66003	1	2	yes	—
452	C₂²	#66012	1	2	yes	—
453	C₂²	#66012	1	2	yes	—
454	C₂²	C₅⋊#564	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#66027	1	2	yes	—
456	C₂²	#66027	1	2	yes	—
457	C₂²	#66033	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#66033	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#66034	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#66132	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#66146	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#66161	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#66161	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	20	4	no	—
473	C₄	—	20	4	no	—
474	C₄	—	40	2	no	—
475	C₄	—	40	2	no	—
476	C₂	#10605938	1	2	yes	—
477	C₂	#10605944	1	2	yes	—
478	C₂	#10605982	1	2	yes	—
479	C₂	#10605983	1	2	yes	—
480	C₂	#10613886	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#10613970	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#10613971	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#10614685	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10614685	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#10614757	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#10614758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#382	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₅
hypocenter	C₅	#14477
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₅×#382	C₄	semidirect
147. #382	Dic₅	semidirect
443. C₅	#14477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#382	2
#10602358	2
#10602357	2
#10602327	2
#10600209	2
#10600205	2
#10600200	2
#10600194	2
#14477	5