Finite Group Databasebeta

← #12028174

Subgroups — #12028174

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65229C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10600222C211yesmaximal, characteristic
5#10600221C211yesmaximal, characteristic
6#10600218C211yesmaximal, characteristic
7#10600218C211yesmaximal, characteristic
8#10600218C211yesmaximal, characteristic
9#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C5×#95C2211yescharacteristic
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65229C418yescomplemented
52#14481—51nomaximal, Sylow
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5—22no—
69C22×C4×D5—22no—
70C22×C4×D5—22no—
71C22×C4×D5—41no—
72C22×C4×D5—41no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5—41no—
75C2×C42×C5—41no—
76C2×C42×C5—41no—
77C2×C42×C5C2×C414yescomplemented
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—41no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685C2×C414yes—
94C2×#685C2×C414yes—
95C2×#685C2×C414yes—
96C2×#683—41no—
97C2×#683—41no—
98C2×#683—41no—
99C2×#683—41no—
100C2×#683—41no—
101C2×#683C2×C414yescomplemented
102C2×C4×Dic5—22no—
103C2×C4×Dic5—41no—
104C2×C4×Dic5—41no—
105C5×#95—22no—
106C5×#95—22no—
107C5×#95—41no—
108C5×#95—41no—
109C5×#95—41no—
110C5×#95—41no—
111#3963—22no—
112#3963—22no—
113#3963—22no—
114#3963—22no—
115#3963—22no—
116#3963—41no—
117#3963—41no—
118#3963—41no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963C2×C414yescomplemented
128#3963C2×C414yescomplemented
129C2×#388—51no—
130#1445—51no—
131#1443—51no—
132#1442—51no—
133#1442—51no—
134#1440—51no—
135#1439—51no—
136#1437—51no—
137#1436—51no—
138#1434—51no—
139#1434—51no—
140#1434D511yescharacteristic, complemented
141C22⋊#95—51no—
142C22⋊#95—51no—
143C22⋊#95—51no—
144C24×C5C2411yescharacteristic
145C23×D5—21no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5C22×C412yes—
158C23×D5#4112yes—
159C23×D5#4112yes—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5C22×C412yes—
205C22×C4×C5C22×C412yes—
206C22×C4×C5C22×C412yes—
207C22×C4×C5#4112yes—
208C22×C4×C5#4112yes—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C22×C412yes—
254C22×Dic5C22×C412yes—
255C22×Dic5C22×C412yes—
256C22×Dic5#4112yes—
257C22×Dic5#4112yes—
258C2×C4×D5—44no—
259C2×C4×D5—44no—
260C2×C4×D5—44no—
261C2×C4×D5—44no—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×C4×D5—44no—
264C2×C4×D5—44no—
265C42×C5—44no—
266#685—28no—
267#685—44no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270#685—44no—
271#685—44no—
272#683—44no—
273#683—44no—
274C4×Dic5—44no—
275C24×C4—51no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—51no—
283C22×C22⋊C4—51no—
284C22×C42—51no—
285C22×C42C2×D511yescharacteristic
286#388—58no—
287C2×#95—51no—
288C2×#95—51no—
289C2×#95—51no—
290C2×#95—51no—
291C2×#95—51no—
292C2×#95—51no—
293C2×#95—51no—
294C2×#95—51no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—51no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95C2×D511yescharacteristic
306C2×#95C2×D511yescharacteristic
307C2×#95C2×D511yescharacteristic
308C2×#95C2×D511yescharacteristic
309C2×#95C2×D511yescharacteristic
310C2×#95C2×D511yescharacteristic
311C23×C5C23×C411yescharacteristic
312C23×C5C2×#4111yescharacteristic
313C23×C5C2×#4111yescharacteristic
314C23×C5C2×#4111yescharacteristic
315C23×C5C2×#4111yescharacteristic
316C23×C5C2×#4111yescharacteristic
317C23×C5C2×#4111yescharacteristic
318C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C52−1+411yescharacteristic
325C23×C52−1+411yescharacteristic
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5#11714yes—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C4×D5—416no—
460C25—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—102no—
469C23×C4—102no—
470C23×C4—102no—
471C23×C4—201no—
472C23×C4—201no—
473C23×C4—201no—
474C23×C4—201no—
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C23×C4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4—54no—
483C2×C4⋊C4—201no—
484C2×C4⋊C4—201no—
485C2×C4⋊C4—201no—
486C2×C4⋊C4—201no—
487C2×C4⋊C4—201no—
488C2×C22⋊C4—54no—
489C2×C22⋊C4—54no—
490C2×C22⋊C4—54no—
491C2×C22⋊C4—102no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—102no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—102no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—201no—
499C2×C22⋊C4—201no—
500C2×C22⋊C4—201no—
501C2×C22⋊C4—201no—
502C2×C22⋊C4—201no—
503C2×C22⋊C4—201no—
504C2×C22⋊C4—201no—
505C2×C22⋊C4—201no—
506C2×C42—41no—
507C2×C42—41no—
508C2×C42—102no—
509C2×C42—201no—
510C2×C42—201no—
511C2×C42C4×D514yescomplemented
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—41no—
517#95—41no—
518#95—54no—
519#95—54no—
520#95—102no—
521#95—102no—
522#95—102no—
523#95—102no—
524#95—102no—
525#95—201no—
526#95—201no—
527#95—201no—
528#95—201no—
529#95—201no—
530#95—201no—
531#95—201no—
532#95—201no—
533#95—201no—
534#95—201no—
535#95—201no—
536C22×C5C2×#11711yescharacteristic
537C22×C5C4×#4111yescharacteristic
538C22×C5C4×#4111yescharacteristic
539C22×C5#51811yescharacteristic
540C22×C5#51811yescharacteristic
541C22×C5#52011yescharacteristic
542C22×C5#52011yescharacteristic
543C22×C5#53811yescharacteristic
544C22×C5#53811yescharacteristic
545C22×C5#53811yescharacteristic
546C22×C5#53811yescharacteristic
547C22×C5#53811yescharacteristic
548C22×C5#53911yescharacteristic
549C22×C5#53911yescharacteristic
550C22×C5#53911yescharacteristic
551C22×C5#54011yescharacteristic
552C22×C5#54011yescharacteristic
553C22×C5#54011yescharacteristic
554C22×C5#54211yescharacteristic
555C22×C5#55111yescharacteristic
556C22×C5#55111yescharacteristic
557C22×C5#55111yescharacteristic
558C22×C5#55111yescharacteristic
559C22×C5#55111yescharacteristic
560C22×C5#55211yescharacteristic
561C22×C5#55211yescharacteristic
562C22×C5#55211yescharacteristic
563C22×C5#55311yescharacteristic
564C22×C5#55311yescharacteristic
565C22×C5#55311yescharacteristic
566C22×C5#55611yescharacteristic
567C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
568C22×C5#56211yescharacteristic
569C22×C5#56211yescharacteristic
570C22×C5#56311yescharacteristic
571C2×D5—24no—
572C2×D5—24no—
573C2×D5—24no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—81no—
592C4×C5—81no—
593Dic5—42no—
594Dic5—42no—
595Dic5—42no—
596Dic5—42no—
597Dic5—42no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—52no—
601C24—52no—
602C24—52no—
603C24—101no—
604C24—101no—
605C24—101no—
606C24—101no—
607C24—101no—
608C24—101no—
609C24—101no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24C23×D511yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—52no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—204no—
710C22×C4—204no—
711C22×C4—204no—
712C22×C4—204no—
713C22×C4—204no—
714C22×C4—204no—
715C22×C4—204no—
716C22×C4C2×C4×D512yes—
717C22×C4C2×C4×D512yes—
718C22×C4C2×C4×D512yes—
719C22×C4#70912yes—
720C22×C4#70912yes—
721C4⋊C4—204no—
722C4⋊C4—204no—
723C22⋊C4—108no—
724C22⋊C4—204no—
725C22⋊C4—204no—
726C22⋊C4—204no—
727C22⋊C4—204no—
728C22⋊C4—204no—
729C42—44no—
730C42—204no—
731C2×C5#231811yescharacteristic
732C2×C5#233311yescharacteristic
733C2×C5#233511yescharacteristic
734C2×C5#234311yescharacteristic
735C2×C5#235311yescharacteristic
736C2×C5#237311yescharacteristic
737C2×C5#237911yescharacteristic
738C2×C5#273611yescharacteristic
739C2×C5#273811yescharacteristic
740C2×C5#274011yescharacteristic
741C2×C5#274111yescharacteristic
742C2×C5#275011yescharacteristic
743C2×C5#275011yescharacteristic
744C2×C5#275311yescharacteristic
745C2×C5#278711yescharacteristic
746D5—44no—
747C23—54no—
748C23—102no—
749C23—102no—
750C23—102no—
751C23—102no—
752C23—102no—
753C23—102no—
754C23—102no—
755C23—102no—
756C23—102no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23C22×C4×D511yescharacteristic
783C23C2×#70911yescharacteristic
784C23C2×#70911yescharacteristic
785C23#414411yescharacteristic
786C23#414411yescharacteristic
787C23#414411yescharacteristic
788C23#414711yescharacteristic
789C23D5×#4111yescharacteristic
790C23D5×#4111yescharacteristic
791C23D5×#4111yescharacteristic
792C23D5×#4111yescharacteristic
793C23#414911yescharacteristic
794C23#414911yescharacteristic
795C23#414911yescharacteristic
796C23#415011yescharacteristic
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—2016no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C5#1448111yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—104no—
898C22—104no—
899C22—104no—
900C22—202no—
901C22—202no—
902C22—202no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—202no—
911C22—202no—
912C22C4×#70911yescharacteristic
913C22#6582011yescharacteristic
914C22#6583811yescharacteristic
915C22D5×#11711yescharacteristic
916C22#6585511yescharacteristic
917C22#6585611yescharacteristic
918C22#6585711yescharacteristic
919C22#6586111yescharacteristic
920C22#6586411yescharacteristic
921C22#6586511yescharacteristic
922C22#6586711yescharacteristic
923C22#6589011yescharacteristic
924C22#6589011yescharacteristic
925C22#6589411yescharacteristic
926C22#6589411yescharacteristic
927C22#6589611yescharacteristic
928C22#6589611yescharacteristic
929C22#6591511yescharacteristic
930C22#6591511yescharacteristic
931C22#6594711yescharacteristic
932C22#6594911yescharacteristic
933C22#6597211yescharacteristic
934C22#6597411yescharacteristic
935C22#6599111yescharacteristic
936C22#6599111yescharacteristic
937C22#6599411yescharacteristic
938C22#6599411yescharacteristic
939C22#6601711yescharacteristic
940C22#6601811yescharacteristic
941C22#6603311yescharacteristic
942C22#6603411yescharacteristic
943C22#6603911yescharacteristic
944C22#6603911yescharacteristic
945C22#6604311yescharacteristic
946C22#6604311yescharacteristic
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—202no—
955C4—202no—
956C4—202no—
957C4—202no—
958C4—202no—
959C4—401no—
960C4—401no—
961C2—204no—
962C2#1060512711yescharacteristic
963C2#1060518011yescharacteristic
964C2#1060549711yescharacteristic
965C2#1060560611yescharacteristic
966C2#1060585111yescharacteristic
967C2#1060596111yescharacteristic
968C2#1060602811yescharacteristic
969C2#1060691111yescharacteristic
970C2#1060713311yescharacteristic
971C2#1060715411yescharacteristic
972C2#1060716611yescharacteristic
973C2#1060746211yescharacteristic
974C2#1060746411yescharacteristic
975C2#1060766711yescharacteristic
976C2#1060766911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1434C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1434D5
hypocenterC5#14481
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#1434C2semidirect
3. #10602327C2semidirect
9. #10600214C2semidirect
10. #10600210C2semidirect
11. #10600207C2semidirect
12. #10600206C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
51. #65229C4semidirect
77. C2×C42×C5C2×C4semidirect
101. C2×#683C2×C4semidirect
127. #3963C2×C4semidirect
128. #3963C2×C4semidirect
140. #1434D5semidirect
511. C2×C42C4×D5semidirect
896. C5#14481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652292
C5×#14342
#106023272
#106002222
#106002212
#106002182
#106002142
#106002102
#106002072
#106002062
#106002012
#106001992
#106001952
#144815