Finite Group Databasebeta

← #12028178

Subgroups — #12028178

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#388C211yesmaximal, characteristic
2#10602362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602341C211yesmaximal, characteristic
5#10602339C211yesmaximal, characteristic
6#10602338C211yesmaximal, characteristic
7#10602337C211yesmaximal, characteristic
8#10602337C211yesmaximal, characteristic
9#10602337C211yesmaximal, characteristic
10#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C5×#388C418yescomplemented
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×#3963C2211yescharacteristic
31C2×#3963C2211yescharacteristic
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#14481—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—41no—
64C23×Dic5—41no—
65C23×Dic5—41no—
66C23×Dic5—41no—
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C2×C5×C4⋊C4—41no—
76C2×C5×C4⋊C4—41no—
77C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—41no—
81C2×C5×C22⋊C4—41no—
82C2×C5×C22⋊C4—41no—
83C2×C5×C22⋊C4—41no—
84C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
85C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
86C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
87C2×C42×C5—41no—
88C2×C42×C5—41no—
89C2×C42×C5C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C4⋊Dic5—41no—
100C2×C4⋊Dic5—41no—
101C2×C4⋊Dic5—41no—
102C2×C4×Dic5—22no—
103C2×C4×Dic5—41no—
104C2×C4×Dic5—41no—
105C5×#95C2×C414yescomplemented
106C5×#95C2×C414yescomplemented
107#3963—22no—
108#3963—22no—
109#3963—22no—
110#3963—22no—
111#3963—22no—
112#3963—22no—
113#3963—22no—
114#3963—41no—
115#3963—41no—
116#3963—41no—
117#3963—41no—
118#3963—41no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129C2×#388D511yescharacteristic
130#1445—51no—
131#1443—51no—
132#1442—51no—
133#1442—51no—
134#1440—51no—
135#1439—51no—
136#1437—51no—
137#1436—51no—
138#1434—51no—
139#1434—51no—
140#1434—51no—
141C22⋊#95—51no—
142C22⋊#95—51no—
143C22⋊#95—51no—
144C24×C5—21no—
145C24×C5—21no—
146C24×C5—21no—
147C24×C5—21no—
148C24×C5—21no—
149C24×C5—21no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5C22×C412yes—
157C24×C5#4112yes—
158C24×C5#4112yes—
159C24×C5C2411yescharacteristic
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C22×C412yes—
197C22×C4×C5C22×C412yes—
198C22×C4×C5C22×C412yes—
199C22×C4×C5C22×C412yes—
200C22×C4×C5C22×C412yes—
201C22×C4×C5C22×C412yes—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—44no—
255C22×Dic5—44no—
256C22×Dic5—44no—
257C22×Dic5—44no—
258C22×Dic5—44no—
259C22×Dic5—44no—
260C22×Dic5—44no—
261C22×Dic5#4112yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C22×Dic5#4112yes—
265C5×C4⋊C4—44no—
266C5×C22⋊C4—28no—
267C5×C22⋊C4—44no—
268C5×C22⋊C4—44no—
269C42×C5—44no—
270C22⋊Dic5—44no—
271C22⋊Dic5—44no—
272C22⋊Dic5—44no—
273C4⋊Dic5—44no—
274C4×Dic5—44no—
275C24×C4—51no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
282C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
283C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
284C22×C42—51no—
285C22×C42C2×D511yescharacteristic
286#388Dic518yescomplemented
287C2×#95—51no—
288C2×#95—51no—
289C2×#95—51no—
290C2×#95—51no—
291C2×#95—51no—
292C2×#95—51no—
293C2×#95—51no—
294C2×#95—51no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—51no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95C2×D511yescharacteristic
310C2×#95C2×D511yescharacteristic
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5#11714yes—
346C23×C5C23×C411yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5C2×#4111yescharacteristic
349C23×C5C2×#4111yescharacteristic
350C23×C5C2×#4111yescharacteristic
351C23×C5C2×#4111yescharacteristic
352C23×C5C2×#4111yescharacteristic
353C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C52−1+411yescharacteristic
360C23×C52−1+411yescharacteristic
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—416no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C25C22×D511yescharacteristic
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—102no—
470C23×C4—102no—
471C23×C4—102no—
472C23×C4—201no—
473C23×C4—201no—
474C23×C4—201no—
475C23×C4—201no—
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C23×C4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—201no—
485C2×C4⋊C4—201no—
486C2×C4⋊C4—201no—
487C2×C4⋊C4C2×Dic514yescomplemented
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—102no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—102no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—201no—
500C2×C22⋊C4—201no—
501C2×C22⋊C4—201no—
502C2×C22⋊C4—201no—
503C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
504C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
505C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
506C2×C42—41no—
507C2×C42—41no—
508C2×C42—102no—
509C2×C42—201no—
510C2×C42—201no—
511C2×C42C2×Dic514yescomplemented
512#95—102no—
513#95—102no—
514#95—102no—
515#95—102no—
516#95—102no—
517#95—102no—
518#95—102no—
519#95—201no—
520#95—201no—
521#95—201no—
522#95—201no—
523#95—201no—
524#95—201no—
525#95—201no—
526#95—201no—
527#95—201no—
528#95—201no—
529#95—201no—
530#95—201no—
531#95—201no—
532#95—201no—
533#95—201no—
534#95C2×Dic514yescomplemented
535#95C2×Dic514yescomplemented
536C22×C5—24no—
537C22×C5—24no—
538C22×C5—24no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5C2×#11711yescharacteristic
552C22×C5C4×#4111yescharacteristic
553C22×C5C4×#4111yescharacteristic
554C22×C5#51811yescharacteristic
555C22×C5#51811yescharacteristic
556C22×C5#52011yescharacteristic
557C22×C5#52011yescharacteristic
558C22×C5#53811yescharacteristic
559C22×C5#53811yescharacteristic
560C22×C5#53811yescharacteristic
561C22×C5#53811yescharacteristic
562C22×C5#53811yescharacteristic
563C22×C5#53911yescharacteristic
564C22×C5#53911yescharacteristic
565C22×C5#53911yescharacteristic
566C22×C5#54011yescharacteristic
567C22×C5#54011yescharacteristic
568C22×C5#54011yescharacteristic
569C22×C5#54211yescharacteristic
570C22×C5#55111yescharacteristic
571C22×C5#55111yescharacteristic
572C22×C5#55111yescharacteristic
573C22×C5#55111yescharacteristic
574C22×C5#55111yescharacteristic
575C22×C5#55211yescharacteristic
576C22×C5#55211yescharacteristic
577C22×C5#55211yescharacteristic
578C22×C5#55311yescharacteristic
579C22×C5#55311yescharacteristic
580C22×C5#55311yescharacteristic
581C22×C5#55611yescharacteristic
582C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
583C22×C5#56211yescharacteristic
584C22×C5#56211yescharacteristic
585C22×C5#56311yescharacteristic
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—42no—
592Dic5—42no—
593Dic5—42no—
594Dic5—42no—
595Dic5—42no—
596Dic5—81no—
597Dic5—81no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24#70912yes—
613C24#70912yes—
614C24C22×Dic512yes—
615C24C23×D511yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—52no—
653C22×C4—52no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—204no—
709C22×C4—204no—
710C22×C4—204no—
711C22×C4—204no—
712C22×C4—204no—
713C22×C4—204no—
714C22×C4—204no—
715C22×C4C22×Dic512yes—
716C22×C4C22×Dic512yes—
717C22×C4C22×Dic512yes—
718C22×C4C22×Dic512yes—
719C22×C4C22×Dic512yes—
720C22×C4C22×Dic512yes—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—204no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—204no—
727C22⋊C4—204no—
728C22⋊C4—204no—
729C42—44no—
730C42—204no—
731C2×C5—44no—
732C2×C5#231811yescharacteristic
733C2×C5#233311yescharacteristic
734C2×C5#233511yescharacteristic
735C2×C5#234311yescharacteristic
736C2×C5#235311yescharacteristic
737C2×C5#237311yescharacteristic
738C2×C5#237911yescharacteristic
739C2×C5#273611yescharacteristic
740C2×C5#273811yescharacteristic
741C2×C5#274011yescharacteristic
742C2×C5#274111yescharacteristic
743C2×C5#275011yescharacteristic
744C2×C5#275011yescharacteristic
745C2×C5#275311yescharacteristic
746C2×C5#278711yescharacteristic
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23#407214yes—
782C23C2×#70911yescharacteristic
783C23C2×#70911yescharacteristic
784C23#414411yescharacteristic
785C23#414411yescharacteristic
786C23#414411yescharacteristic
787C23#414411yescharacteristic
788C23D5×#4111yescharacteristic
789C23D5×#4111yescharacteristic
790C23D5×#4111yescharacteristic
791C23D5×#4111yescharacteristic
792C23#414911yescharacteristic
793C23#414911yescharacteristic
794C23#415011yescharacteristic
795C23#415011yescharacteristic
796C23C23×Dic511yescharacteristic
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—2016no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C5#1448111yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—24no—
898C22—24no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22#6586111yescharacteristic
913C22#6586111yescharacteristic
914C22#6586511yescharacteristic
915C22#6586511yescharacteristic
916C22#6587411yescharacteristic
917C22#6587411yescharacteristic
918C22#6589011yescharacteristic
919C22#6589011yescharacteristic
920C22#6589411yescharacteristic
921C22#6589411yescharacteristic
922C22#6589811yescharacteristic
923C22#6589811yescharacteristic
924C22#6594711yescharacteristic
925C22#6594711yescharacteristic
926C22#6594911yescharacteristic
927C22#6594911yescharacteristic
928C22#6599111yescharacteristic
929C22#6599411yescharacteristic
930C22#6599611yescharacteristic
931C22#6599711yescharacteristic
932C22#6600611yescharacteristic
933C22#6601711yescharacteristic
934C22#6601811yescharacteristic
935C22#6601811yescharacteristic
936C22#6603611yescharacteristic
937C22#6603911yescharacteristic
938C22#6604211yescharacteristic
939C22#6604311yescharacteristic
940C22C2×#407211yescharacteristic
941C22#6613211yescharacteristic
942C22#6613211yescharacteristic
943C22#41×Dic511yescharacteristic
944C22#41×Dic511yescharacteristic
945C22#6616111yescharacteristic
946C22#6616111yescharacteristic
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—202no—
954C4—202no—
955C4—202no—
956C4—202no—
957C4—401no—
958C4—401no—
959C4—401no—
960C4—401no—
961C2—44no—
962C2#1060744611yescharacteristic
963C2#1060744911yescharacteristic
964C2#1060745111yescharacteristic
965C2#1060746211yescharacteristic
966C2#1060746611yescharacteristic
967C2#1060751411yescharacteristic
968C2#1060766711yescharacteristic
969C2#1060767411yescharacteristic
970C2#1061396811yescharacteristic
971C2#1061405511yescharacteristic
972C2#1061406711yescharacteristic
973C2#1061436611yescharacteristic
974C2#1061456811yescharacteristic
975C2#1061468811yescharacteristic
976C2#1061480611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#388C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC2×#388D5
hypocenterC5#14481
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10602362C2semidirect
3. #10602357C2semidirect
10. #10602327C2semidirect
11. #10602327C2semidirect
12. #10600209C2semidirect
13. #10600205C2semidirect
14. #10600205C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
27. C5×#388C4semidirect
77. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×C42×C5C2×C4semidirect
105. C5×#95C2×C4semidirect
106. C5×#95C2×C4semidirect
286. #388Dic5semidirect
487. C2×C4⋊C4C2×Dic5semidirect
511. C2×C42C2×Dic5semidirect
534. #95C2×Dic5semidirect
535. #95C2×Dic5semidirect
896. C5#14481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3882
#106023622
#106023572
#106023412
#106023392
#106023382
#106023372
#106023272
#106002092
#106002052
#106001942
#144815