Finite Group Databasebeta

← #12028263

Subgroups — #12028263

Order 1280.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65240C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65239C211yesmaximal, characteristic
4#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602340C211yesmaximal, characteristic
7#10602340C211yesmaximal, characteristic
8#10602337C211yesmaximal, characteristic
9#10602337C211yesmaximal, characteristic
10#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C5×#388—24no—
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65240C418yescomplemented
53#65239—24no—
54#14488—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—41no—
66C23×Dic5—41no—
67C23×Dic5—41no—
68C23×Dic5—41no—
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—41no—
85C2×C5×C22⋊C4—41no—
86C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
87C2×C5×C22⋊C4D414yes—
88C2×C5×C22⋊C4Q814yes—
89C2×C42×C5—22no—
90C2×C42×C5—22no—
91C2×C42×C5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
100C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
101C2×C4⋊Dic5—22no—
102C2×C4⋊Dic5—22no—
103C2×C4⋊Dic5—22no—
104C2×C4⋊Dic5—22no—
105C2×C4⋊Dic5—41no—
106C2×C4⋊Dic5—41no—
107C2×C4⋊Dic5—41no—
108C2×C4⋊Dic5—41no—
109C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
110C2×#683—22no—
111C2×#683—41no—
112C2×#683—41no—
113C2×#683—41no—
114C2×#683—41no—
115C2×#683—41no—
116C2×C4×Dic5—41no—
117C2×C4×Dic5—41no—
118C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
119C5×#95—22no—
120C5×#95—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963C2×C414yescomplemented
138#3963C2×C414yescomplemented
139C2×#388—51no—
140C2×#388D511yescharacteristic
141C2×#385—51no—
142#1444—51no—
143#1442—51no—
144#1442—51no—
145#1441—51no—
146#1439—51no—
147#1439—51no—
148#1436—51no—
149C4⋊#95—51no—
150C4⋊#95—51no—
151#1434—51no—
152C22⋊#95—51no—
153C22⋊#95—51no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5C22×C412yes—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5C2×Q812yes—
169C24×C5C2411yescharacteristic
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5C22×C412yes—
205C22×C4×C5C22×C412yes—
206C22×C4×C5C2×D412yes—
207C22×C4×C5C2×D412yes—
208C22×C4×C5C2×Q812yes—
209C22×C4×C5C2×Q812yes—
210C22×C4×C5#4112yes—
211C22×C4×C5#4112yes—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—44no—
263C22×Dic5—44no—
264C22×Dic5—44no—
265C22×Dic5—44no—
266C22×Dic5—44no—
267C22×Dic5—44no—
268C22×Dic5—44no—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C22×C412yes—
271C22×Dic5C22×C412yes—
272C22×Dic5C22×C412yes—
273C22×Dic5#4112yes—
274C22×Dic5#4112yes—
275C5×C4⋊C4—44no—
276C5×C22⋊C4—44no—
277C5×C22⋊C4—44no—
278C5×C22⋊C4C4⋊C4116yescomplemented
279C42×C5—44no—
280C22⋊Dic5—44no—
281C22⋊Dic5—44no—
282C22⋊Dic5—44no—
283C4⋊Dic5—44no—
284C4⋊Dic5—44no—
285C4⋊Dic5—44no—
286#683—44no—
287#683—44no—
288C4×Dic5—44no—
289C24×C4—51no—
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C4⋊C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
300C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
301C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
302C22×C42—51no—
303C22×C42C2×D511yescharacteristic
304#388—24no—
305#388—58no—
306#385—104no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5C2×C4⋊C414yes—
362C23×C5C23×C411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C22×Q811yescharacteristic
365C23×C5C2×#4111yescharacteristic
366C23×C5C2×#4111yescharacteristic
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C52−1+411yescharacteristic
376C23×C52−1+411yescharacteristic
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
418C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—416no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C25C22×D511yescharacteristic
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—102no—
486C23×C4—102no—
487C23×C4—102no—
488C23×C4—201no—
489C23×C4—201no—
490C23×C4—201no—
491C23×C4—201no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C23×C4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—54no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—102no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—201no—
508C2×C4⋊C4—201no—
509C2×C4⋊C4—201no—
510C2×C4⋊C4—201no—
511C2×C4⋊C4—201no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C4⋊C4—201no—
514C2×C4⋊C4—201no—
515C2×C4⋊C4—201no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—54no—
523C2×C22⋊C4—54no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—201no—
526C2×C22⋊C4—201no—
527C2×C22⋊C4—201no—
528C2×C22⋊C4—201no—
529C2×C22⋊C4—201no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C22⋊C4Dic1014yes—
532C2×C22⋊C4C4×D514yes—
533C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—41no—
537C2×C42—54no—
538C2×C42—201no—
539C2×C42—201no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—54no—
543#95—54no—
544#95—102no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—201no—
550#95—201no—
551#95—201no—
552#95—201no—
553#95—201no—
554#95—201no—
555#95—201no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560C22×C5—24no—
561C22×C5—24no—
562C22×C5—24no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
576C22×C5C4×#4111yescharacteristic
577C22×C5C4×#4111yescharacteristic
578C22×C5#51811yescharacteristic
579C22×C5#51811yescharacteristic
580C22×C5#52011yescharacteristic
581C22×C5#52011yescharacteristic
582C22×C5#53511yescharacteristic
583C22×C5#53611yescharacteristic
584C22×C5#53811yescharacteristic
585C22×C5#53811yescharacteristic
586C22×C5#53811yescharacteristic
587C22×C5#53911yescharacteristic
588C22×C5#54011yescharacteristic
589C22×C5#54211yescharacteristic
590C22×C5#54211yescharacteristic
591C22×C5#54211yescharacteristic
592C22×C5#54411yescharacteristic
593C22×C5#54411yescharacteristic
594C22×C5#54611yescharacteristic
595C22×C5#54611yescharacteristic
596C22×C5#54611yescharacteristic
597C22×C5#54611yescharacteristic
598C22×C5#55111yescharacteristic
599C22×C5#55211yescharacteristic
600C22×C5#55311yescharacteristic
601C22×C5#55411yescharacteristic
602C22×C5#55411yescharacteristic
603C22×C5#55411yescharacteristic
604C22×C5#55411yescharacteristic
605C22×C5#55611yescharacteristic
606C22×C5#56011yescharacteristic
607C22×C5#56011yescharacteristic
608C22×C5#56211yescharacteristic
609C22×C5#56211yescharacteristic
610C4×C5—24no—
611C4×C5—24no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—81no—
615C4×C5—81no—
616Dic5—42no—
617Dic5—42no—
618Dic5—42no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—81no—
623Dic5—81no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24C2×Dic1012yes—
637C24C2×C4×D512yes—
638C24C2×C22⋊D512yes—
639C24C23×D511yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—204no—
731C22×C4—204no—
732C22×C4—204no—
733C22×C4—204no—
734C22×C4—204no—
735C22×C4—204no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4C2×Dic1012yes—
738C22×C4C2×Dic1012yes—
739C22×C4C2×C4×D512yes—
740C22×C4C2×C4×D512yes—
741C22×C4#71112yes—
742C22×C4#71112yes—
743C22×C4C2×C22⋊D512yes—
744C22×C4C2×C22⋊D512yes—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—204no—
747C4⋊C4—204no—
748C4⋊C4—204no—
749C4⋊C4—204no—
750C4⋊C4—204no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—204no—
754C22⋊C4—204no—
755C22⋊C4—204no—
756C22⋊C4#683116yescomplemented
757C42—44no—
758C42—204no—
759C2×C5—44no—
760C2×C5#231711yescharacteristic
761C2×C5#233511yescharacteristic
762C2×C5#233711yescharacteristic
763C2×C5#234911yescharacteristic
764C2×C5#234911yescharacteristic
765C2×C5#237311yescharacteristic
766C2×C5#237711yescharacteristic
767C2×C5#268511yescharacteristic
768C2×C5#268711yescharacteristic
769C2×C5#270011yescharacteristic
770C2×C5#270311yescharacteristic
771C2×C5#274211yescharacteristic
772C2×C5#276811yescharacteristic
773C2×C5#278811yescharacteristic
774C2×C5#279011yescharacteristic
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23C2×#68314yes—
810C23C22×Dic1011yescharacteristic
811C23C22×C4×D511yescharacteristic
812C23C2×#71111yescharacteristic
813C23C2×#71111yescharacteristic
814C23#414411yescharacteristic
815C23#414411yescharacteristic
816C23D5×#4111yescharacteristic
817C23D5×#4111yescharacteristic
818C23#414911yescharacteristic
819C23#414911yescharacteristic
820C23#414911yescharacteristic
821C23#414911yescharacteristic
822C23#415011yescharacteristic
823C23#415011yescharacteristic
824C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—2016no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4C2×#68314yes—
923C2×C4C2×#68314yes—
924C5#1448811yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22#6585311yescharacteristic
941C22#6585311yescharacteristic
942C22#6585711yescharacteristic
943C22#6585711yescharacteristic
944C22C4×#71111yescharacteristic
945C22C4×#71111yescharacteristic
946C22#6587311yescharacteristic
947C22#6587311yescharacteristic
948C22#6587711yescharacteristic
949C22#6587711yescharacteristic
950C22#6587911yescharacteristic
951C22#6587911yescharacteristic
952C22#6595111yescharacteristic
953C22#6595211yescharacteristic
954C22#6595311yescharacteristic
955C22#6595411yescharacteristic
956C22#6598411yescharacteristic
957C22#6599611yescharacteristic
958C22#6599911yescharacteristic
959C22#6600111yescharacteristic
960C22#6600311yescharacteristic
961C22#6600511yescharacteristic
962C22#6601611yescharacteristic
963C22#6601811yescharacteristic
964C22#6603811yescharacteristic
965C22#6603811yescharacteristic
966C22#6603911yescharacteristic
967C22#6604511yescharacteristic
968C22C22×#68311yescharacteristic
969C22#6614011yescharacteristic
970C22#6614011yescharacteristic
971C22#6615911yescharacteristic
972C22#6616311yescharacteristic
973C22#6616311yescharacteristic
974C22#6616411yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—24no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—202no—
982C4—202no—
983C4—202no—
984C4—202no—
985C4—202no—
986C4—202no—
987C4—401no—
988C4—401no—
989C2—44no—
990C2#1060720111yescharacteristic
991C2#1060720311yescharacteristic
992C2#1060721711yescharacteristic
993C2#1060722111yescharacteristic
994C2#1060745311yescharacteristic
995C2#1060748311yescharacteristic
996C2#1060751711yescharacteristic
997C2#1060751811yescharacteristic
998C2#1061396511yescharacteristic
999C2#1061406511yescharacteristic
1000C2#1061406511yescharacteristic
1001C2#1061442411yescharacteristic
1002C2#1061460511yescharacteristic
1003C2#1061471611yescharacteristic
1004C2#1061484511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#388C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC2×#388D5
hypocenterC5#14488
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10602361C2semidirect
5. #10602356C2semidirect
10. #10602329C2semidirect
11. #10602328C2semidirect
12. #10600208C2semidirect
13. #10600208C2semidirect
14. #10600204C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
52. #65240C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
118. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
137. #3963C2×C4semidirect
138. #3963C2×C4semidirect
278. C5×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
756. C22⋊C4#683semidirect
924. C5#14488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3882
C2×#652402
C2×#652392
#106023612
#106023562
#106023402
#106023372
#106023292
#106023282
#106002082
#106002042
#106001962
#144885