Finite Group Databasebeta

← #12028273

Subgroups — #12028273

Order 1280.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64958C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600221C211yesmaximal, characteristic
7#10600220C211yesmaximal, characteristic
8#10600218C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65278—24no—
52#64959C418yescomplemented
53#64958—24no—
54#14488—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—22no—
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5—41no—
75C22×C4×D5—41no—
76C22×C4×D5—41no—
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—41no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685C2×C414yes—
94C2×#685C2×C414yes—
95C2×#685C2×C414yes—
96C2×#685D414yes—
97C2×#685Q814yes—
98C2×C4⋊Dic5—22no—
99C2×C4⋊Dic5—41no—
100C2×C4⋊Dic5—41no—
101C2×C4⋊Dic5—41no—
102C2×C4⋊Dic5—41no—
103C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—41no—
109C2×#683—41no—
110C2×#683—41no—
111C2×#683—41no—
112C2×#683—41no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—41no—
116C2×C4×Dic5—41no—
117C2×C4×Dic5—41no—
118C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
119C5×#95—22no—
120C5×#95—22no—
121C5×#95—41no—
122C5×#95—41no—
123C5×#95—41no—
124C5×#95C2×C414yescomplemented
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963C2×C414yescomplemented
139C2×#388—51no—
140C2×#388—51no—
141C2×#385—51no—
142#1444—51no—
143#1442—51no—
144#1442D511yescharacteristic, complemented
145#1441—51no—
146#1439—51no—
147#1439—51no—
148#1436—51no—
149C4⋊#95—51no—
150C4⋊#95—51no—
151#1434—51no—
152C22⋊#95—51no—
153C22⋊#95—51no—
154C24×C5C2411yescharacteristic
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5C22×C412yes—
168C23×D5C2×D412yes—
169C23×D5C2×Q812yes—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C22×C412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×Q812yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5C22×C412yes—
261C22×Dic5C22×C412yes—
262C22×Dic5C22×C412yes—
263C22×Dic5C2×D412yes—
264C22×Dic5C2×Q812yes—
265C22×Dic5#4112yes—
266C22×Dic5#4112yes—
267C22×Dic5#4112yes—
268C2×C4×D5—44no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—44no—
271C2×C4×D5—44no—
272C2×C4×D5—44no—
273C2×C4×D5—44no—
274C2×C4×D5—44no—
275C5×C4⋊C4—44no—
276#685—44no—
277#685—44no—
278#685—44no—
279#685—44no—
280#685—44no—
281#685C4⋊C4116yescomplemented
282C4⋊Dic5—44no—
283C4⋊Dic5—44no—
284#683—44no—
285#683—44no—
286#683—44no—
287C4×Dic5—44no—
288C4×Dic5—44no—
289C24×C4—51no—
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C4⋊C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302C22×C42—51no—
303C22×C42—51no—
304#388—58no—
305#388—104no—
306#385—104no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95C2×D511yescharacteristic
322C2×#95C2×D511yescharacteristic
323C2×#95C2×D511yescharacteristic
324C2×#95C2×D511yescharacteristic
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5C23×C411yescharacteristic
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C23×C5C22×Q811yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5C2×#4111yescharacteristic
333C23×C5C2×#4111yescharacteristic
334C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C52−1+411yescharacteristic
341C23×C52−1+411yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5C2×C4⋊C414yes—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
475C4×D5—416no—
476C25—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—102no—
485C23×C4—102no—
486C23×C4—102no—
487C23×C4—201no—
488C23×C4—201no—
489C23×C4—201no—
490C23×C4—201no—
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C23×C4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—54no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—102no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—201no—
508C2×C4⋊C4—201no—
509C2×C4⋊C4—201no—
510C2×C4⋊C4—201no—
511C2×C4⋊C4—201no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C4⋊C4—201no—
514C2×C4⋊C4—201no—
515C2×C4⋊C4—201no—
516C2×C22⋊C4—54no—
517C2×C22⋊C4—54no—
518C2×C22⋊C4—54no—
519C2×C22⋊C4—54no—
520C2×C22⋊C4—54no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—201no—
527C2×C22⋊C4—201no—
528C2×C22⋊C4—201no—
529C2×C22⋊C4—201no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C22⋊C4—201no—
532C2×C22⋊C4—201no—
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C42—54no—
535C2×C42—102no—
536C2×C42—102no—
537C2×C42—201no—
538C2×C42—201no—
539C2×C42—201no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—41no—
543#95—41no—
544#95—41no—
545#95—54no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—201no—
552#95—201no—
553#95—201no—
554#95—201no—
555#95—201no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95C4×D514yescomplemented
560C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
561C22×C5C4×#4111yescharacteristic
562C22×C5C4×#4111yescharacteristic
563C22×C5#51811yescharacteristic
564C22×C5#51811yescharacteristic
565C22×C5#52011yescharacteristic
566C22×C5#52011yescharacteristic
567C22×C5#53511yescharacteristic
568C22×C5#53611yescharacteristic
569C22×C5#53811yescharacteristic
570C22×C5#53811yescharacteristic
571C22×C5#53811yescharacteristic
572C22×C5#53911yescharacteristic
573C22×C5#54011yescharacteristic
574C22×C5#54211yescharacteristic
575C22×C5#54211yescharacteristic
576C22×C5#54211yescharacteristic
577C22×C5#54411yescharacteristic
578C22×C5#54411yescharacteristic
579C22×C5#54611yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5#54611yescharacteristic
582C22×C5#54611yescharacteristic
583C22×C5#55111yescharacteristic
584C22×C5#55211yescharacteristic
585C22×C5#55311yescharacteristic
586C22×C5#55411yescharacteristic
587C22×C5#55411yescharacteristic
588C22×C5#55411yescharacteristic
589C22×C5#55411yescharacteristic
590C22×C5#55611yescharacteristic
591C22×C5#56011yescharacteristic
592C22×C5#56011yescharacteristic
593C22×C5#56211yescharacteristic
594C22×C5#56211yescharacteristic
595C2×D5—24no—
596C2×D5—24no—
597C2×D5—24no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C4×C5—24no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—81no—
615C4×C5—81no—
616C4×C5—81no—
617Dic5—24no—
618Dic5—42no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623Dic5—81no—
624C24—52no—
625C24—52no—
626C24—52no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24C23×D511yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—204no—
733C22×C4—204no—
734C22×C4—204no—
735C22×C4—204no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4—204no—
738C22×C4—204no—
739C22×C4C2×C4×D512yes—
740C22×C4C2×C4×D512yes—
741C22×C4C2×C4×D512yes—
742C22×C4D4×D512yes—
743C22×C4#71112yes—
744C22×C4Q8×D512yes—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—204no—
747C4⋊C4—204no—
748C4⋊C4—204no—
749C4⋊C4—204no—
750C4⋊C4—204no—
751C22⋊C4—516no—
752C22⋊C4—204no—
753C22⋊C4—204no—
754C22⋊C4—204no—
755C22⋊C4—204no—
756C22⋊C4—204no—
757C42—204no—
758C42—204no—
759C2×C5#231711yescharacteristic
760C2×C5#233511yescharacteristic
761C2×C5#233711yescharacteristic
762C2×C5#234911yescharacteristic
763C2×C5#234911yescharacteristic
764C2×C5#237311yescharacteristic
765C2×C5#237711yescharacteristic
766C2×C5#268511yescharacteristic
767C2×C5#268711yescharacteristic
768C2×C5#270011yescharacteristic
769C2×C5#270311yescharacteristic
770C2×C5#274211yescharacteristic
771C2×C5#276811yescharacteristic
772C2×C5#278811yescharacteristic
773C2×C5#279011yescharacteristic
774D5—44no—
775C23—54no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—102no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23C22×C4×D511yescharacteristic
811C23C2×D4×D511yescharacteristic
812C23C2×#71111yescharacteristic
813C23#414411yescharacteristic
814C23#414411yescharacteristic
815C23C2×Q8×D511yescharacteristic
816C23#414711yescharacteristic
817C23D5×#4111yescharacteristic
818C23D5×#4111yescharacteristic
819C23D5×#4111yescharacteristic
820C23#414911yescharacteristic
821C23#414911yescharacteristic
822C23#414911yescharacteristic
823C23#414911yescharacteristic
824C23#415011yescharacteristic
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—54no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—2016no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4D5×C4⋊C414yes—
924C5#1448811yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—104no—
926C22—104no—
927C22—104no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—202no—
937C22—202no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
941C22#6585511yescharacteristic
942C22#6585611yescharacteristic
943C22C4×#71111yescharacteristic
944C22#6587911yescharacteristic
945C22#6588011yescharacteristic
946C22#6590811yescharacteristic
947C22#6592511yescharacteristic
948C22#6594111yescharacteristic
949C22#6594711yescharacteristic
950C22#6595111yescharacteristic
951C22#6596211yescharacteristic
952C22#6596911yescharacteristic
953C22#6597011yescharacteristic
954C22#6597511yescharacteristic
955C22#6598111yescharacteristic
956C22#6598811yescharacteristic
957C22#6599111yescharacteristic
958C22#6599211yescharacteristic
959C22#6599711yescharacteristic
960C22#6600011yescharacteristic
961C22#6600311yescharacteristic
962C22#6601011yescharacteristic
963C22#6601011yescharacteristic
964C22#6601611yescharacteristic
965C22#6602311yescharacteristic
966C22#6602411yescharacteristic
967C22#6602411yescharacteristic
968C22#6602711yescharacteristic
969C22#6603411yescharacteristic
970C22#6604111yescharacteristic
971C22#6604311yescharacteristic
972C22#6604411yescharacteristic
973C22#6604511yescharacteristic
974C22#6606311yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—104no—
983C4—202no—
984C4—202no—
985C4—202no—
986C4—202no—
987C4—202no—
988C4—401no—
989C2—204no—
990C2#1060595911yescharacteristic
991C2#1060612511yescharacteristic
992C2#1060670411yescharacteristic
993C2#1060704411yescharacteristic
994C2#1060719911yescharacteristic
995C2#1060720211yescharacteristic
996C2#1060769911yescharacteristic
997C2#1060861011yescharacteristic
998C2#1060887411yescharacteristic
999C2#1060943011yescharacteristic
1000C2#1060961911yescharacteristic
1001C2#1060973511yescharacteristic
1002C2#1061002811yescharacteristic
1003C2#1061009511yescharacteristic
1004C2#1061011111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1442C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1442D5
hypocenterC5#14488
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C5×#1442C2semidirect
5. #10602356C2semidirect
10. #10600213C2semidirect
11. #10600206C2semidirect
12. #10600204C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
52. #64959C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
118. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
124. C5×#95C2×C4semidirect
138. #3963C2×C4semidirect
144. #1442D5semidirect
281. #685C4⋊C4semidirect
559. #95C4×D5semidirect
924. C5#14488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652782
C2×#649592
C2×#649582
C5×#14422
#106023562
#106002212
#106002202
#106002182
#106002132
#106002062
#106002042
#106002002
#106001972
#106001942
#144885