Finite Group Databasebeta

← #12028306

Subgroups — #12028306

Order 1280.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602343C211yesmaximal, characteristic
7#10602343C211yesmaximal, characteristic
8#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4031—24no—
36C2×#4031—24no—
37C2×#4031C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65263—24no—
55#64935—24no—
56#14492—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—41no—
68C22×C22⋊D5—41no—
69C22×C22⋊D5—41no—
70C22×C22⋊D5—41no—
71C22×C22⋊D5C2×C414yes—
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10—41no—
80C22×Dic10—41no—
81C22×Dic10—41no—
82C22×Dic10—41no—
83C22×Dic10C2×C414yes—
84C22×Dic10D414yes—
85C22×Dic10D414yes—
86C2×C5×C4⋊C4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—41no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—41no—
93C2×C5×C22⋊C4—41no—
94C2×C5×C22⋊C4—41no—
95C2×C5×C22⋊C4—41no—
96C2×C5×C22⋊C4—41no—
97C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—41no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685C2×C414yes—
124C2×#685C2×C414yes—
125C2×#683—22no—
126C2×#683—41no—
127C2×#683—41no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—22no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5C2×C414yes—
137#4031—232no—
138C5×#95—22no—
139C5×#95—22no—
140C5×#95—41no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154C22×#124—51no—
155C2×#391—51no—
156C2×#391—51no—
157#1439—51no—
158#1439—51no—
159#1439—51no—
160#1439D511yescharacteristic, complemented
161#1438—51no—
162#1438—51no—
163#1437—51no—
164#1437—51no—
165#1437—51no—
166#1437—51no—
167#1434—51no—
168#1434—51no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C22×C412yes—
184C24×C5C2411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5C22×C412yes—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C22×C412yes—
238C22×C4×C5C22×C412yes—
239C22×C4×C5C2×D412yes—
240C22×C4×C5C2×D412yes—
241C22×C4×C5#4112yes—
242C2×C22⋊D5—28no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—44no—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C2×C22⋊D5—44no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5C22×C412yes—
289C22×Dic5C22×C412yes—
290C22×Dic5C22×C412yes—
291C22×Dic5C2×D412yes—
292C22×Dic5C2×D412yes—
293C22×Dic5C2×D412yes—
294C22×Dic5C2×D412yes—
295C22×Dic5#4112yes—
296C22×Dic5#4112yes—
297C22×Dic5#4112yes—
298C2×Dic10—44no—
299C2×Dic10—44no—
300C2×Dic10—44no—
301C2×Dic10—44no—
302C2×Dic10—44no—
303C2×Dic10—44no—
304C2×Dic10C22⋊C4116yescomplemented
305C5×C4⋊C4—44no—
306C5×C22⋊C4—28no—
307C5×C22⋊C4—44no—
308C5×C22⋊C4—44no—
309C22⋊Dic5—28no—
310C22⋊Dic5—44no—
311C22⋊Dic5—44no—
312#685—28no—
313#685—28no—
314#685—44no—
315#685—44no—
316#685—44no—
317#685—44no—
318#683—44no—
319C4×Dic5—28no—
320C4×Dic5—44no—
321C4×Dic5—44no—
322C23×Q8—51no—
323C23×D4—51no—
324C2×#124—58no—
325C2×#124—104no—
326C2×#124—104no—
327C22×C4⋊C4—51no—
328C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
339C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
340C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
341C22×C42—51no—
342C22×C42—51no—
343C22×C42—51no—
344#391—104no—
345#391—104no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C2×#95C2×D511yescharacteristic
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5C23×C411yescharacteristic
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C23×C5C2×#4111yescharacteristic
401C23×C5C2×#4111yescharacteristic
402C23×C5C2×#4111yescharacteristic
403C23×C5C2×#4111yescharacteristic
404C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C52−1+411yescharacteristic
411C23×C52−1+411yescharacteristic
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
489C22⋊D5—416no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
538C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
539Dic10—416no—
540C25—51no—
541C25C22×D511yescharacteristic
542C22×Q8—54no—
543C22×Q8—54no—
544C22×Q8—54no—
545C22×Q8—201no—
546C22×Q8—201no—
547C22×Q8—201no—
548C22×Q8—201no—
549C22×D4—54no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—201no—
553C22×D4—201no—
554C22×D4—201no—
555C22×D4—201no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4C22×D511yescharacteristic
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C23×C4C22×D511yescharacteristic
569#124—1032no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C4⋊C4—201no—
575C2×C4⋊C4—201no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—54no—
585C2×C22⋊C4—54no—
586C2×C22⋊C4—54no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4C4×D514yes—
612C2×C42—54no—
613C2×C42—102no—
614C2×C42—102no—
615C2×C42—102no—
616C2×C42—102no—
617C2×C42—201no—
618C2×C42—201no—
619C2×C42—201no—
620C2×C42—201no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—41no—
624#95—102no—
625#95—102no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—102no—
632#95—102no—
633#95—102no—
634#95—201no—
635#95—201no—
636#95—201no—
637C22×C5—42no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C5C4×#4111yescharacteristic
654C22×C5C4×#4111yescharacteristic
655C22×C5#51811yescharacteristic
656C22×C5#51811yescharacteristic
657C22×C5#52011yescharacteristic
658C22×C5#52011yescharacteristic
659C22×C5#53411yescharacteristic
660C22×C5#53411yescharacteristic
661C22×C5#53411yescharacteristic
662C22×C5#53411yescharacteristic
663C22×C5#53811yescharacteristic
664C22×C5#53811yescharacteristic
665C22×C5#53811yescharacteristic
666C22×C5#53811yescharacteristic
667C22×C5#54211yescharacteristic
668C22×C5#54211yescharacteristic
669C22×C5#54211yescharacteristic
670C22×C5#54211yescharacteristic
671C22×C5#54811yescharacteristic
672C22×C5#54811yescharacteristic
673C22×C5#54811yescharacteristic
674C22×C5#54811yescharacteristic
675C22×C5#55011yescharacteristic
676C22×C5#55011yescharacteristic
677C22×C5#55011yescharacteristic
678C22×C5#55011yescharacteristic
679C22×C5#55111yescharacteristic
680C22×C5#55111yescharacteristic
681C22×C5#55511yescharacteristic
682C22×C5#55511yescharacteristic
683C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
684C22×C5#56211yescharacteristic
685C22×C5#56211yescharacteristic
686C22×C5#56311yescharacteristic
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—81no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—81no—
702C4×C5—24no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5—42no—
705C4×C5—81no—
706C4×C5—81no—
707C4×C5—81no—
708Dic5—24no—
709Dic5—24no—
710Dic5—42no—
711Dic5—42no—
712Dic5—42no—
713Dic5—42no—
714Dic5—81no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—52no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24C2×C4×D512yes—
745C24C23×D511yescharacteristic
746C2×Q8—516no—
747C2×Q8—204no—
748C2×Q8—204no—
749C2×Q8—204no—
750C2×Q8—204no—
751C2×Q8—204no—
752C2×Q8—204no—
753C2×D4—108no—
754C2×D4—204no—
755C2×D4—204no—
756C2×D4—204no—
757C2×D4—204no—
758C2×D4—204no—
759C2×D4—204no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4C2×C4×D512yes—
847C22×C4C2×C4×D512yes—
848C22×C4D4×D512yes—
849C22×C4D4×D512yes—
850C22×C4#71112yes—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—204no—
853C22⋊C4—28no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—108no—
857C22⋊C4—108no—
858C22⋊C4—108no—
859C22⋊C4—204no—
860C22⋊C4—204no—
861C22⋊C4—204no—
862C22⋊C4—204no—
863C22⋊C4—204no—
864C22⋊C4—204no—
865C42—108no—
866C42—204no—
867C42—204no—
868C2×C5—82no—
869C2×C5#230811yescharacteristic
870C2×C5#233711yescharacteristic
871C2×C5#233711yescharacteristic
872C2×C5#234111yescharacteristic
873C2×C5#234111yescharacteristic
874C2×C5#237211yescharacteristic
875C2×C5#237911yescharacteristic
876C2×C5#273011yescharacteristic
877C2×C5#273011yescharacteristic
878C2×C5#273011yescharacteristic
879C2×C5#273011yescharacteristic
880C2×C5#273111yescharacteristic
881C2×C5#273111yescharacteristic
882C2×C5#273311yescharacteristic
883C2×C5#273311yescharacteristic
884D5—82no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23C22×C4×D511yescharacteristic
956C23C2×D4×D511yescharacteristic
957C23C2×D4×D511yescharacteristic
958C23C2×#71111yescharacteristic
959C23#414411yescharacteristic
960C23#414411yescharacteristic
961C23#414411yescharacteristic
962C23#414411yescharacteristic
963C23#414711yescharacteristic
964C23D5×#4111yescharacteristic
965C23D5×#4111yescharacteristic
966C23D5×#4111yescharacteristic
967C23#414911yescharacteristic
968C23#414911yescharacteristic
969C23#415011yescharacteristic
970Q8—2016no—
971D4—2016no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—54no—
1014C2×C4—54no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1063C5#1449211yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—202no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—401no—
1087C22—401no—
1088C22—401no—
1089C22—401no—
1090C22—401no—
1091C22—401no—
1092C22—401no—
1093C22—401no—
1094C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1095C22#6583811yescharacteristic
1096C22#6585611yescharacteristic
1097C22C4×#71111yescharacteristic
1098C22#6587911yescharacteristic
1099C22#6587911yescharacteristic
1100C22#6588011yescharacteristic
1101C22#6592311yescharacteristic
1102C22#6592711yescharacteristic
1103C22#6592811yescharacteristic
1104C22#6593211yescharacteristic
1105C22#6593311yescharacteristic
1106C22#6593311yescharacteristic
1107C22#6593311yescharacteristic
1108C22#6593911yescharacteristic
1109C22#6593911yescharacteristic
1110C22#6594711yescharacteristic
1111C22#6595011yescharacteristic
1112C22#6596711yescharacteristic
1113C22#6596711yescharacteristic
1114C22#6597411yescharacteristic
1115C22#6597711yescharacteristic
1116C22#6598011yescharacteristic
1117C22#6598111yescharacteristic
1118C22#6598711yescharacteristic
1119C22#6599111yescharacteristic
1120C22#6599111yescharacteristic
1121C22#6599211yescharacteristic
1122C22#6600111yescharacteristic
1123C22#6600311yescharacteristic
1124C22#6600411yescharacteristic
1125C22#6601111yescharacteristic
1126C22#6603911yescharacteristic
1127C22#6604411yescharacteristic
1128C22#6605211yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—104no—
1136C4—104no—
1137C4—202no—
1138C4—202no—
1139C4—202no—
1140C4—202no—
1141C4—401no—
1142C2—82no—
1143C2—402no—
1144C2#1060560811yescharacteristic
1145C2#1060612211yescharacteristic
1146C2#1060613311yescharacteristic
1147C2#1060660511yescharacteristic
1148C2#1060720211yescharacteristic
1149C2#1060721411yescharacteristic
1150C2#1060803211yescharacteristic
1151C2#1060846311yescharacteristic
1152C2#1060856511yescharacteristic
1153C2#1060877611yescharacteristic
1154C2#1060877811yescharacteristic
1155C2#1060910111yescharacteristic
1156C2#1060910211yescharacteristic
1157C2#1060932811yescharacteristic
1158C2#1060980411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14492
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65263C2semidirect
3. C2×#64935C2semidirect
4. C5×#1439C2semidirect
5. #10602363C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
12. #10600201C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
37. C2×#4031C4semidirect
160. #1439D5semidirect
304. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
1063. C5#14492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40312
C2×#652632
C2×#649352
C5×#14392
#106023632
#106023432
#106023402
#106023382
#106002212
#106002012
#106001962
#106001942
#144925