Finite Group Databasebeta

← #12028313

Subgroups — #12028313

Order 1280.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1437C211yesmaximal, characteristic
5#10602340C211yesmaximal, characteristic
6#10602340C211yesmaximal, characteristic
7#10602340C211yesmaximal, characteristic
8#10602339C211yesmaximal, characteristic
9#10602338C211yesmaximal, characteristic
10#10602328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4025—24no—
34C2×#4025—24no—
35C2×#4025C418yescomplemented
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65222—24no—
55#64936—24no—
56#14493—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C2×C5×C22⋊C4—22no—
73C2×C5×C22⋊C4—22no—
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—41no—
78C2×C5×C22⋊C4—41no—
79C2×C5×C22⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
81C2×C42×C5—22no—
82C2×C42×C5—22no—
83C2×C42×C5—41no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—41no—
90C2×C22⋊Dic5—41no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
95C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—22no—
99C2×C4⋊Dic5—22no—
100C2×C4⋊Dic5—41no—
101C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—41no—
110C2×#683—41no—
111C2×#683—41no—
112C2×#683—41no—
113C2×#683C2×C414yes—
114C2×#683C2×C414yes—
115C2×#683D414yes—
116C2×#683D414yes—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5C2×C414yes—
123#4025—232no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—41no—
126C5×#95—41no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142C22×#126—51no—
143C2×#389—51no—
144C2×#387—51no—
145#1445—51no—
146#1441—51no—
147#1439—51no—
148#1439—51no—
149#1439—51no—
150#1439—51no—
151#1437—51no—
152#1437D511yescharacteristic
153#1436—51no—
154C4⋊#95—51no—
155C4⋊#95—51no—
156#1434—51no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C22×C412yes—
172C24×C5C2411yescharacteristic
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5#4112yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×C4×C5#4112yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5C22×C412yes—
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5C2×D412yes—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270C22×Dic5#4112yes—
271C5×C22⋊C4—28no—
272C5×C22⋊C4—44no—
273C5×C22⋊C4—44no—
274C42×C5—44no—
275C22⋊Dic5—28no—
276C22⋊Dic5—28no—
277C22⋊Dic5—44no—
278C22⋊Dic5—44no—
279C4⋊Dic5—28no—
280C4⋊Dic5—44no—
281#683—28no—
282#683—44no—
283#683—44no—
284#683—44no—
285#683C22⋊C4116yescomplemented
286C4×Dic5—28no—
287C4×Dic5—44no—
288C2×#126—58no—
289C2×#126—104no—
290C2×#126—104no—
291C22×C4⋊C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4—51no—
296C22×C4⋊C4—51no—
297C22×C4⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
303C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
304C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
305C22×C42—51no—
306C22×C42—51no—
307C22×C42C2×D511yescharacteristic
308#389—104no—
309#387—104no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C2×#95C2×D511yescharacteristic
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5C23×C411yescharacteristic
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C23×C5C2×#4111yescharacteristic
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C52−1+411yescharacteristic
375C23×C52−1+411yescharacteristic
376C23×C52−1+411yescharacteristic
377C23×C52−1+411yescharacteristic
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
475C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
476C25C22×D511yescharacteristic
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491#126—1032no—
492C2×C4⋊C4—54no—
493C2×C4⋊C4—54no—
494C2×C4⋊C4—54no—
495C2×C4⋊C4—54no—
496C2×C4⋊C4—54no—
497C2×C4⋊C4—102no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C4⋊C4—102no—
500C2×C4⋊C4—102no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—102no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—201no—
509C2×C4⋊C4—201no—
510C2×C4⋊C4—201no—
511C2×C4⋊C4—201no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—54no—
522C2×C22⋊C4—54no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—201no—
529C2×C22⋊C4—201no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C22⋊C4—201no—
532C2×C22⋊C4—201no—
533C2×C22⋊C4C4×D514yes—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—41no—
537C2×C42—54no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—102no—
540C2×C42—102no—
541C2×C42—201no—
542C2×C42—201no—
543#95—22no—
544#95—41no—
545#95—41no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—201no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560#95—201no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C5C4×#4111yescharacteristic
578C22×C5C4×#4111yescharacteristic
579C22×C5#52011yescharacteristic
580C22×C5#52011yescharacteristic
581C22×C5#52011yescharacteristic
582C22×C5#52011yescharacteristic
583C22×C5#53511yescharacteristic
584C22×C5#53611yescharacteristic
585C22×C5#53711yescharacteristic
586C22×C5#53711yescharacteristic
587C22×C5#53811yescharacteristic
588C22×C5#53811yescharacteristic
589C22×C5#53911yescharacteristic
590C22×C5#53911yescharacteristic
591C22×C5#54111yescharacteristic
592C22×C5#54111yescharacteristic
593C22×C5#54211yescharacteristic
594C22×C5#54211yescharacteristic
595C22×C5#54611yescharacteristic
596C22×C5#54611yescharacteristic
597C22×C5#54711yescharacteristic
598C22×C5#54711yescharacteristic
599C22×C5#54811yescharacteristic
600C22×C5#54811yescharacteristic
601C22×C5#55011yescharacteristic
602C22×C5#55011yescharacteristic
603C22×C5#55111yescharacteristic
604C22×C5#55211yescharacteristic
605C22×C5#55311yescharacteristic
606C22×C5#55611yescharacteristic
607C22×C5#56011yescharacteristic
608C22×C5#56311yescharacteristic
609C22×C5#56311yescharacteristic
610C22×C5#56311yescharacteristic
611C4×C5—24no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—81no—
617Dic5—24no—
618Dic5—24no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—81no—
623Dic5—81no—
624Dic5—81no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24C2×C4×D512yes—
640C24C23×D511yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4C2×C4×D512yes—
733C22×C4C2×C4×D512yes—
734C22×C4#70912yes—
735C22×C4#70912yes—
736C22×C4D4×D512yes—
737C22×C4D4×D512yes—
738C22×C4#71112yes—
739C4⋊C4—516no—
740C4⋊C4—108no—
741C4⋊C4—108no—
742C4⋊C4—204no—
743C4⋊C4—204no—
744C4⋊C4—204no—
745C4⋊C4—204no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—108no—
750C22⋊C4—108no—
751C22⋊C4—204no—
752C22⋊C4—204no—
753C42—44no—
754C42—108no—
755C42—204no—
756C2×C5—82no—
757C2×C5#231111yescharacteristic
758C2×C5#233411yescharacteristic
759C2×C5#233411yescharacteristic
760C2×C5#233911yescharacteristic
761C2×C5#234111yescharacteristic
762C2×C5#237311yescharacteristic
763C2×C5#238311yescharacteristic
764C2×C5#270211yescharacteristic
765C2×C5#270511yescharacteristic
766C2×C5#271411yescharacteristic
767C2×C5#271611yescharacteristic
768C2×C5#272111yescharacteristic
769C2×C5#272311yescharacteristic
770C2×C5#272511yescharacteristic
771C2×C5#272711yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23C22×C4×D511yescharacteristic
808C23C2×#70911yescharacteristic
809C23C2×#70911yescharacteristic
810C23C2×D4×D511yescharacteristic
811C23C2×D4×D511yescharacteristic
812C23C2×#71111yescharacteristic
813C23#414411yescharacteristic
814C23#414411yescharacteristic
815C23#414411yescharacteristic
816C23D5×#4111yescharacteristic
817C23#414911yescharacteristic
818C23#415011yescharacteristic
819C23#415011yescharacteristic
820C23#415011yescharacteristic
821C23#415011yescharacteristic
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—54no—
864C2×C4—54no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4D5×C22⋊C414yes—
920C5#1449311yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22C4×#70911yescharacteristic
937C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
938C22#6582811yescharacteristic
939C22#6582911yescharacteristic
940C22#6585211yescharacteristic
941C22#6585711yescharacteristic
942C22#6586711yescharacteristic
943C22C4×#71111yescharacteristic
944C22#6587511yescharacteristic
945C22#6588011yescharacteristic
946C22#6588011yescharacteristic
947C22#6588011yescharacteristic
948C22#6588611yescharacteristic
949C22#6588611yescharacteristic
950C22#6588711yescharacteristic
951C22#6588711yescharacteristic
952C22#6589211yescharacteristic
953C22#6589511yescharacteristic
954C22#6589811yescharacteristic
955C22#6592511yescharacteristic
956C22#6593711yescharacteristic
957C22#6594211yescharacteristic
958C22#6594211yescharacteristic
959C22#6594411yescharacteristic
960C22#6594511yescharacteristic
961C22#6595411yescharacteristic
962C22#6598511yescharacteristic
963C22#6598911yescharacteristic
964C22#6599911yescharacteristic
965C22#6600611yescharacteristic
966C22#6600911yescharacteristic
967C22#6601211yescharacteristic
968C22#6603511yescharacteristic
969C22#6604611yescharacteristic
970C22#6604911yescharacteristic
971C4—24no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—104no—
978C4—104no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4—202no—
982C4—401no—
983C4—401no—
984C4—401no—
985C2—82no—
986C2#1060518111yescharacteristic
987C2#1060518511yescharacteristic
988C2#1060520711yescharacteristic
989C2#1060640311yescharacteristic
990C2#1060654311yescharacteristic
991C2#1060654711yescharacteristic
992C2#1060719811yescharacteristic
993C2#1060722511yescharacteristic
994C2#1060742511yescharacteristic
995C2#1060743011yescharacteristic
996C2#1060743311yescharacteristic
997C2#1060743511yescharacteristic
998C2#1060802511yescharacteristic
999C2#1060812611yescharacteristic
1000C2#1060812811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14493
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65222C2semidirect
3. C2×#64936C2semidirect
10. #10602328C2semidirect
11. #10600215C2semidirect
12. #10600202C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
35. C2×#4025C4semidirect
285. #683C22⋊C4semidirect
920. C5#14493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40252
C2×#652222
C2×#649362
C5×#14372
#106023402
#106023392
#106023382
#106023282
#106002152
#106002022
#106001992
#106001972
#106001962
#144935