Finite Group Databasebeta

← #12028314

Subgroups — #12028314

Order 1280.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4044C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602363C211yesmaximal, characteristic
5#10602363C211yesmaximal, characteristic
6#10602363C211yesmaximal, characteristic
7#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602330C211yesmaximal, characteristic
11#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600220C211yesmaximal, characteristic
13#10600215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4044—24no—
34C2×#4044—24no—
35C2×#4044C418yescomplemented
36C5×#389—24no—
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65270—24no—
56#14493—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C2×C5×C4⋊C4—22no—
73C2×C5×C4⋊C4—22no—
74C2×C5×C4⋊C4—22no—
75C2×C5×C4⋊C4—22no—
76C2×C5×C4⋊C4—22no—
77C2×C5×C4⋊C4—41no—
78C2×C5×C4⋊C4—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C4⋊C4—41no—
81C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
82C2×C5×C4⋊C4D414yes—
83C2×C5×C4⋊C4D414yes—
84C2×C42×C5—22no—
85C2×C42×C5—41no—
86C2×C42×C5—41no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685—41no—
102C2×#685—41no—
103C2×#685—41no—
104C2×#685—41no—
105C2×#685C2×C414yes—
106C2×#685C2×C414yes—
107C2×#685C2×C414yes—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—22no—
112C2×C4⋊Dic5—41no—
113C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683C2×C414yes—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5C2×C414yes—
123#4044—232no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142C22×#126—51no—
143C2×#389D511yescharacteristic, complemented
144C2×#387—51no—
145#1445—51no—
146#1441—51no—
147#1439—51no—
148#1439—51no—
149#1439—51no—
150#1439—51no—
151#1437—51no—
152#1437—51no—
153#1436—51no—
154C4⋊#95—51no—
155C4⋊#95—51no—
156#1434—51no—
157C24×C5C2411yescharacteristic
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5C22×C412yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C22×C412yes—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×C4×C5#4112yes—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5C22×C412yes—
267C22×Dic5C22×C412yes—
268C22×Dic5C22×C412yes—
269C22×Dic5#4112yes—
270C22×Dic5#4112yes—
271C5×C4⋊C4—44no—
272C5×C4⋊C4—44no—
273C5×C4⋊C4—44no—
274C5×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
275C42×C5—44no—
276#685—28no—
277#685—28no—
278#685—28no—
279#685—44no—
280#685—44no—
281#685—44no—
282#685—44no—
283C4⋊Dic5—28no—
284C4⋊Dic5—44no—
285#683—28no—
286C4×Dic5—28no—
287C4×Dic5—44no—
288C2×#126—58no—
289C2×#126—104no—
290C2×#126—104no—
291C22×C4⋊C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
295C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
296C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
297C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302C22×C22⋊C4—51no—
303C22×C22⋊C4—51no—
304C22×C22⋊C4—51no—
305C22×C42—51no—
306C22×C42—51no—
307C22×C42C2×D511yescharacteristic
308#389—24no—
309#387—104no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C2×#95C2×D511yescharacteristic
328C23×C5C23×C411yescharacteristic
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5C2×#4111yescharacteristic
333C23×C5C2×#4111yescharacteristic
334C23×C5C2×#4111yescharacteristic
335C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C52−1+411yescharacteristic
340C23×C52−1+411yescharacteristic
341C23×C52−1+411yescharacteristic
342C23×C52−1+411yescharacteristic
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
425C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
426C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C25—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491#126—1032no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—54no—
502C2×C4⋊C4—54no—
503C2×C4⋊C4—102no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—201no—
510C2×C4⋊C4C4×D514yes—
511C2×C4⋊C4D2014yes—
512C2×C4⋊C4C22⋊D514yes—
513C2×C22⋊C4—54no—
514C2×C22⋊C4—54no—
515C2×C22⋊C4—54no—
516C2×C22⋊C4—102no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—201no—
527C2×C22⋊C4—201no—
528C2×C22⋊C4—201no—
529C2×C22⋊C4—201no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C22⋊C4—201no—
532C2×C22⋊C4—201no—
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—41no—
536C2×C42—41no—
537C2×C42—54no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—102no—
540C2×C42—102no—
541C2×C42—102no—
542C2×C42—201no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—201no—
554#95—201no—
555#95—201no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560#95—201no—
561C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C5C4×#4111yescharacteristic
563C22×C5C4×#4111yescharacteristic
564C22×C5#52011yescharacteristic
565C22×C5#52011yescharacteristic
566C22×C5#52011yescharacteristic
567C22×C5#52011yescharacteristic
568C22×C5#53511yescharacteristic
569C22×C5#53611yescharacteristic
570C22×C5#53711yescharacteristic
571C22×C5#53711yescharacteristic
572C22×C5#53811yescharacteristic
573C22×C5#53811yescharacteristic
574C22×C5#53911yescharacteristic
575C22×C5#53911yescharacteristic
576C22×C5#54111yescharacteristic
577C22×C5#54111yescharacteristic
578C22×C5#54211yescharacteristic
579C22×C5#54211yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5#54611yescharacteristic
582C22×C5#54711yescharacteristic
583C22×C5#54711yescharacteristic
584C22×C5#54811yescharacteristic
585C22×C5#54811yescharacteristic
586C22×C5#55011yescharacteristic
587C22×C5#55011yescharacteristic
588C22×C5#55111yescharacteristic
589C22×C5#55211yescharacteristic
590C22×C5#55311yescharacteristic
591C22×C5#55611yescharacteristic
592C22×C5#56011yescharacteristic
593C22×C5#56311yescharacteristic
594C22×C5#56311yescharacteristic
595C22×C5#56311yescharacteristic
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—81no—
604C2×D5—81no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—81no—
607C2×D5—81no—
608C2×D5—81no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C4×C5—24no—
612C4×C5—24no—
613C4×C5—24no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—81no—
617C4×C5—81no—
618Dic5—42no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623Dic5—81no—
624Dic5—81no—
625C24—52no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24—101no—
640C24C23×D511yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4C2×C4×D512yes—
729C22×C4C2×C4×D512yes—
730C22×C4C2×C4×D512yes—
731C22×C4C2×D2012yes—
732C22×C4C2×D2012yes—
733C22×C4C2×D2012yes—
734C22×C4#71112yes—
735C22×C4#71312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D512yes—
737C22×C4C2×C22⋊D512yes—
738C22×C4C2×C22⋊D512yes—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—108no—
743C4⋊C4—108no—
744C4⋊C4—204no—
745C4⋊C4#685116yescomplemented
746C22⋊C4—108no—
747C22⋊C4—108no—
748C22⋊C4—108no—
749C22⋊C4—204no—
750C22⋊C4—204no—
751C22⋊C4—204no—
752C22⋊C4—204no—
753C42—44no—
754C42—108no—
755C42—204no—
756C2×C5#231111yescharacteristic
757C2×C5#233411yescharacteristic
758C2×C5#233411yescharacteristic
759C2×C5#233911yescharacteristic
760C2×C5#234111yescharacteristic
761C2×C5#237311yescharacteristic
762C2×C5#238311yescharacteristic
763C2×C5#270211yescharacteristic
764C2×C5#270511yescharacteristic
765C2×C5#271411yescharacteristic
766C2×C5#271611yescharacteristic
767C2×C5#272111yescharacteristic
768C2×C5#272311yescharacteristic
769C2×C5#272511yescharacteristic
770C2×C5#272711yescharacteristic
771D5—82no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23C22×C4×D511yescharacteristic
808C23C22×D2011yescharacteristic
809C23C2×#71111yescharacteristic
810C23#414411yescharacteristic
811C23#414411yescharacteristic
812C23#414411yescharacteristic
813C23C2×#71311yescharacteristic
814C23#414711yescharacteristic
815C23#414711yescharacteristic
816C23#414711yescharacteristic
817C23D5×#4111yescharacteristic
818C23D5×#4111yescharacteristic
819C23#414911yescharacteristic
820C23#415011yescharacteristic
821C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4C2×#68514yes—
918C2×C4C2×#68514yes—
919C2×C4C2×#68514yes—
920C5#1449311yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22#6583811yescharacteristic
937C22#6583811yescharacteristic
938C22#6584411yescharacteristic
939C22#6584411yescharacteristic
940C22C4×#71111yescharacteristic
941C22#6588011yescharacteristic
942C22#6588811yescharacteristic
943C22#6588911yescharacteristic
944C22C4×#71311yescharacteristic
945C22#6590811yescharacteristic
946C22#6591011yescharacteristic
947C22#6591111yescharacteristic
948C22#6593511yescharacteristic
949C22#6594711yescharacteristic
950C22#6595111yescharacteristic
951C22#6595411yescharacteristic
952C22#6597111yescharacteristic
953C22#6597411yescharacteristic
954C22#6597911yescharacteristic
955C22#6598011yescharacteristic
956C22#6602611yescharacteristic
957C22#6602711yescharacteristic
958C22#6603011yescharacteristic
959C22#6603311yescharacteristic
960C22#6606511yescharacteristic
961C22#6606611yescharacteristic
962C22#6606711yescharacteristic
963C22#6606911yescharacteristic
964C22C22×#68511yescharacteristic
965C22#6613911yescharacteristic
966C22#6614011yescharacteristic
967C22#6615011yescharacteristic
968C22#6615111yescharacteristic
969C22#6615811yescharacteristic
970C22#6616811yescharacteristic
971C4—24no—
972C4—24no—
973C4—24no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—202no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4—202no—
982C4—202no—
983C4—401no—
984C4—401no—
985C2—402no—
986C2#1060770611yescharacteristic
987C2#1060770711yescharacteristic
988C2#1060772211yescharacteristic
989C2#1060772511yescharacteristic
990C2#1060784411yescharacteristic
991C2#1060785411yescharacteristic
992C2#1060786211yescharacteristic
993C2#1060799711yescharacteristic
994C2#1061391711yescharacteristic
995C2#1061406111yescharacteristic
996C2#1061418811yescharacteristic
997C2#1061442711yescharacteristic
998C2#1061453511yescharacteristic
999C2#1061478311yescharacteristic
1000C2#1061497911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#389C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenterC2×#389D5
hypocenterC5#14493
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#389C2semidirect
3. C2×#65270C2semidirect
7. #10602359C2semidirect
8. #10602356C2semidirect
9. #10602356C2semidirect
11. #10602329C2semidirect
13. #10600215C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
35. C2×#4044C4semidirect
143. C2×#389D5semidirect
274. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
745. C4⋊C4#685semidirect
920. C5#14493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40442
C2×C5×#3892
C2×#652702
#106023632
#106023592
#106023562
#106023302
#106023292
#106002202
#106002152
#106002012
#106001952
#144935