Finite Group Databasebeta

← #12028445

Subgroups — #12028445

Order 1280.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602343C211yesmaximal, characteristic
4#10602343C211yesmaximal, characteristic
5#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65246C418yescomplemented
52#14503—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5—41no—
64C22×C22⋊D5—41no—
65C22×C22⋊D5—41no—
66C22×C22⋊D5—41no—
67C22×C22⋊D5C2×C414yes—
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—41no—
79C2×C5×C22⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—41no—
81C2×C5×C22⋊C4—41no—
82C2×C5×C22⋊C4—41no—
83C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
84C2×C42×C5—41no—
85C2×C42×C5—41no—
86C2×C42×C5—41no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—41no—
89C2×C22⋊Dic5—41no—
90C2×C22⋊Dic5—41no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685—41no—
102C2×#685—41no—
103C2×#685—41no—
104C2×#685—41no—
105C2×#685—41no—
106C2×#685—41no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685C2×C414yes—
113C2×#685C2×C414yes—
114C2×#683—41no—
115C2×#683—41no—
116C2×#683C2×C414yes—
117C2×C4×Dic5—41no—
118C2×C4×Dic5—41no—
119C2×C4×Dic5—41no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5C2×C414yes—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—41no—
125C5×#95—41no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141C2×#390—51no—
142#1440—51no—
143#1440—51no—
144#1440—51no—
145#1440—51no—
146#1438—51no—
147#1438—51no—
148#1437—51no—
149#1437—51no—
150#1437—51no—
151#1437D511yescharacteristic, complemented
152#1436—51no—
153#1436—51no—
154#1434—51no—
155#1434—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C22×C412yes—
171C24×C5C2411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C22×C412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5C22×C412yes—
225C22×C4×C5C22×C412yes—
226C22×C4×C5#4112yes—
227C22×C4×C5#4112yes—
228C22×C4×C5#4112yes—
229C2×C22⋊D5—28no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—44no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5C22×C412yes—
280C22×Dic5C22×C412yes—
281C22×Dic5C22×C412yes—
282C22×Dic5#4112yes—
283C22×Dic5#4112yes—
284C22×Dic5#4112yes—
285C5×C22⋊C4—44no—
286C5×C22⋊C4—44no—
287C5×C22⋊C4—44no—
288C42×C5—44no—
289C22⋊Dic5—44no—
290C22⋊Dic5—44no—
291C22⋊Dic5—44no—
292#685—44no—
293#685—44no—
294#685—44no—
295#685—44no—
296#685—44no—
297#685—44no—
298#683—44no—
299C4×Dic5—44no—
300C4×Dic5—44no—
301C23×D4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C22⋊C4—51no—
304C22×C22⋊C4—51no—
305C22×C22⋊C4—51no—
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
313C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
314C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
315C22×C42—51no—
316C22×C42—51no—
317C22×C42C2×D511yescharacteristic
318#390—58no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95C2×D511yescharacteristic
335C2×#95C2×D511yescharacteristic
336C2×#95C2×D511yescharacteristic
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5C23×C411yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C23×C5C2×#4111yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C22⋊D5—416no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5#11714yes—
514C25—51no—
515C25C22×D511yescharacteristic
516C22×D4—54no—
517C22×D4—102no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—201no—
520C22×D4—201no—
521C22×D4—201no—
522C22×D4—201no—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—51no—
525C23×C4—51no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—51no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4C22×D511yescharacteristic
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C23×C4C22×D511yescharacteristic
533C23×C4C22×D511yescharacteristic
534C23×C4C22×D511yescharacteristic
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—54no—
537C2×C4⋊C4—201no—
538C2×C4⋊C4—201no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—54no—
548C2×C22⋊C4—54no—
549C2×C22⋊C4—54no—
550C2×C22⋊C4—102no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—201no—
556C2×C22⋊C4—201no—
557C2×C22⋊C4—201no—
558C2×C22⋊C4—201no—
559C2×C22⋊C4—201no—
560C2×C22⋊C4—201no—
561C2×C22⋊C4—201no—
562C2×C22⋊C4—201no—
563C2×C22⋊C4—201no—
564C2×C22⋊C4—201no—
565C2×C22⋊C4—201no—
566C2×C22⋊C4—201no—
567C2×C22⋊C4—201no—
568C2×C22⋊C4—201no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C22⋊C4—201no—
571C2×C22⋊C4—201no—
572C2×C22⋊C4—201no—
573C2×C22⋊C4—201no—
574C2×C22⋊C4C4×D514yes—
575C2×C42—41no—
576C2×C42—41no—
577C2×C42—41no—
578C2×C42—54no—
579C2×C42—201no—
580C2×C42—201no—
581C2×C42—201no—
582C2×C42—201no—
583C2×C42—201no—
584#95—22no—
585#95—41no—
586#95—41no—
587#95—102no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590#95—102no—
591#95—102no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594#95—201no—
595#95—201no—
596#95—201no—
597#95—201no—
598#95—201no—
599#95—201no—
600#95—201no—
601#95—201no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5—81no—
611C22×C5—81no—
612C22×C5—81no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5C2×#11711yescharacteristic
618C22×C5C4×#4111yescharacteristic
619C22×C5C4×#4111yescharacteristic
620C22×C5#51811yescharacteristic
621C22×C5#51811yescharacteristic
622C22×C5#51811yescharacteristic
623C22×C5#51811yescharacteristic
624C22×C5#53811yescharacteristic
625C22×C5#53811yescharacteristic
626C22×C5#53811yescharacteristic
627C22×C5#53811yescharacteristic
628C22×C5#53811yescharacteristic
629C22×C5#53811yescharacteristic
630C22×C5#53811yescharacteristic
631C22×C5#53811yescharacteristic
632C22×C5#54011yescharacteristic
633C22×C5#54011yescharacteristic
634C22×C5#54011yescharacteristic
635C22×C5#54011yescharacteristic
636C22×C5#55111yescharacteristic
637C22×C5#55111yescharacteristic
638C22×C5#55311yescharacteristic
639C22×C5#55311yescharacteristic
640C22×C5#55311yescharacteristic
641C22×C5#55311yescharacteristic
642C22×C5#55511yescharacteristic
643C22×C5#55511yescharacteristic
644C22×C5#55911yescharacteristic
645C22×C5#55911yescharacteristic
646C22×C5#55911yescharacteristic
647C22×C5#55911yescharacteristic
648C22×C5#56011yescharacteristic
649C22×C5#56011yescharacteristic
650C22×C5#56011yescharacteristic
651C22×C5#56011yescharacteristic
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—81no—
667C4×C5—42no—
668C4×C5—42no—
669C4×C5—42no—
670C4×C5—42no—
671C4×C5—42no—
672C4×C5—81no—
673Dic5—24no—
674Dic5—42no—
675Dic5—42no—
676Dic5—42no—
677Dic5—81no—
678Dic5—81no—
679Dic5—81no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—52no—
695C24—101no—
696C24—101no—
697C24—101no—
698C24—101no—
699C24—101no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24—101no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709C24C2×C4×D512yes—
710C24C23×D511yescharacteristic
711C2×D4—108no—
712C2×D4—204no—
713C2×D4—204no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—52no—
756C22×C4—52no—
757C22×C4—52no—
758C22×C4—52no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4C2×C4×D512yes—
805C22×C4C2×C4×D512yes—
806C22×C4#70912yes—
807C22×C4#70912yes—
808C22×C4#71112yes—
809C4⋊C4—204no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—204no—
814C22⋊C4—204no—
815C22⋊C4—204no—
816C22⋊C4—204no—
817C22⋊C4—204no—
818C22⋊C4—204no—
819C22⋊C4—204no—
820C22⋊C4—204no—
821C22⋊C4—204no—
822C42—44no—
823C42—204no—
824C42—204no—
825C2×C5—82no—
826C2×C5#231211yescharacteristic
827C2×C5#233311yescharacteristic
828C2×C5#233311yescharacteristic
829C2×C5#235711yescharacteristic
830C2×C5#235711yescharacteristic
831C2×C5#237211yescharacteristic
832C2×C5#238011yescharacteristic
833C2×C5#279711yescharacteristic
834C2×C5#279711yescharacteristic
835C2×C5#279711yescharacteristic
836C2×C5#279711yescharacteristic
837C2×C5#280311yescharacteristic
838C2×C5#280311yescharacteristic
839C2×C5#280311yescharacteristic
840C2×C5#280311yescharacteristic
841D5—82no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—102no—
878C23—102no—
879C23—102no—
880C23—102no—
881C23—102no—
882C23—102no—
883C23—102no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—201no—
887C23—201no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23C22×C4×D511yescharacteristic
913C23C2×#70911yescharacteristic
914C23C2×#70911yescharacteristic
915C23C2×#71111yescharacteristic
916C23#414411yescharacteristic
917C23#414411yescharacteristic
918C23#414411yescharacteristic
919C23#414411yescharacteristic
920C23#414411yescharacteristic
921C23D5×#4111yescharacteristic
922C23D5×#4111yescharacteristic
923C23D5×#4111yescharacteristic
924C23#414911yescharacteristic
925C23#414911yescharacteristic
926C23#414911yescharacteristic
927D4—2016no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—54no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C5#1450311yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—202no—
1036C22—202no—
1037C22—202no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—401no—
1043C22—401no—
1044C22—401no—
1045C22—401no—
1046C22—401no—
1047C22—401no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22C4×#70911yescharacteristic
1051C22#6582011yescharacteristic
1052C22#6582811yescharacteristic
1053C22#6582911yescharacteristic
1054C22D5×#11711yescharacteristic
1055C22#6586611yescharacteristic
1056C22#6586911yescharacteristic
1057C22C4×#71111yescharacteristic
1058C22#6587411yescharacteristic
1059C22#6587411yescharacteristic
1060C22#6587911yescharacteristic
1061C22#6587911yescharacteristic
1062C22#6587911yescharacteristic
1063C22#6589011yescharacteristic
1064C22#6589311yescharacteristic
1065C22#6589311yescharacteristic
1066C22#6589411yescharacteristic
1067C22#6589611yescharacteristic
1068C22#6589711yescharacteristic
1069C22#6592911yescharacteristic
1070C22#6593511yescharacteristic
1071C22#6594711yescharacteristic
1072C22#6594911yescharacteristic
1073C22#6595111yescharacteristic
1074C22#6595411yescharacteristic
1075C22#6595411yescharacteristic
1076C22#6599111yescharacteristic
1077C22#6599811yescharacteristic
1078C22#6600011yescharacteristic
1079C22#6601211yescharacteristic
1080C22#6601211yescharacteristic
1081C22#6601511yescharacteristic
1082C22#6603811yescharacteristic
1083C22#6604311yescharacteristic
1084C22#6605311yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—81no—
1091C4—104no—
1092C4—202no—
1093C4—202no—
1094C4—202no—
1095C4—401no—
1096C4—401no—
1097C4—401no—
1098C2—82no—
1099C2—402no—
1100C2#1060519411yescharacteristic
1101C2#1060520611yescharacteristic
1102C2#1060530111yescharacteristic
1103C2#1060641611yescharacteristic
1104C2#1060659511yescharacteristic
1105C2#1060659611yescharacteristic
1106C2#1060720711yescharacteristic
1107C2#1060753911yescharacteristic
1108C2#1060754011yescharacteristic
1109C2#1060754111yescharacteristic
1110C2#1060755611yescharacteristic
1111C2#1060768511yescharacteristic
1112C2#1060803011yescharacteristic
1113C2#1060814811yescharacteristic
1114C2#1060815111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14503
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#1437C2semidirect
5. #10602342C2semidirect
6. #10602341C2semidirect
7. #10602338C2semidirect
8. #10602330C2semidirect
9. #10602329C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600222C2semidirect
12. #10600201C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600195C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
51. #65246C4semidirect
151. #1437D5semidirect
1019. C5#14503semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652462
C5×#14372
#106023432
#106023422
#106023412
#106023382
#106023302
#106023292
#106002222
#106002012
#106001992
#106001952
#106001942
#145035