Finite Group Databasebeta

← #12028468

Subgroups — #12028468

Order 1280.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4075C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
4C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4075—24no—
25C2×#4075—24no—
26C2×#4075C418yescomplemented
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65246—24no—
55#65245—24no—
56#14505—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—41no—
62C23×C4×C5—41no—
63C23×C4×C5—41no—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—41no—
73C22×C22⋊D5—41no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5C2×C414yes—
77C22×C22⋊D5D414yes—
78C22×C22⋊D5D414yes—
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—41no—
98C2×C5×C22⋊C4—41no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5—41no—
107C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
108#4075—232no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685C2×C414yes—
123C2×#685C2×C414yes—
124C2×#683—22no—
125C2×#683—22no—
126C2×#683—22no—
127C2×#683—22no—
128C2×#683—22no—
129C2×#683—41no—
130C2×#683—41no—
131C2×#683C2×C414yescomplemented
132C2×#683C2×C414yescomplemented
133C2×C4×Dic5—22no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C5×#95—41no—
137C5×#95—41no—
138C5×#95—41no—
139C5×#95—41no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—41no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154C22×#123—51no—
155C2×#390—51no—
156C2×#386—51no—
157#1441—51no—
158#1441—51no—
159#1440—51no—
160#1440—51no—
161#1440—51no—
162#1440—51no—
163#1436—51no—
164#1436—51no—
165C22⋊#95—51no—
166C22⋊#95—51no—
167C22⋊#95—51no—
168C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5C22×C412yes—
182C24×C5C2×D412yes—
183C24×C5C2×D412yes—
184C24×C5C2411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5C22×C412yes—
198C23×D5C2×D412yes—
199C23×D5C2×D412yes—
200C22×C4×C5—28no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—44no—
240C22×C4×C5—44no—
241C22×C4×C5—44no—
242C22×C4×C5—44no—
243C22×C4×C5—44no—
244C22×C4×C5—44no—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5#4112yes—
248C22×C4×C5#4112yes—
249C2×C22⋊D5—44no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5—44no—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C2×C22⋊D5C22⋊C4116yes—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5C22×C412yes—
299C22×Dic5C22×C412yes—
300C22×Dic5C22×C412yes—
301C22×Dic5C2×D412yes—
302C22×Dic5C2×D412yes—
303C22×Dic5#4112yes—
304C22×Dic5#4112yes—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C5×C22⋊C4—44no—
313C5×C22⋊C4—44no—
314C22⋊Dic5—28no—
315C22⋊Dic5—44no—
316C22⋊Dic5—44no—
317#685—28no—
318#685—28no—
319#685—44no—
320#685—44no—
321#685—44no—
322#683—28no—
323#683—28no—
324#683—44no—
325C4×Dic5—44no—
326C23×D4—51no—
327C24×C4—51no—
328C24×C4C2×D511yescharacteristic
329C2×#123—58no—
330C2×#123—104no—
331C2×#123—104no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333C22×C4⋊C4—51no—
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
344C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
345C22×C42—51no—
346#390—104no—
347#386—104no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95C2×D511yescharacteristic
363C2×#95C2×D511yescharacteristic
364C2×#95C2×D511yescharacteristic
365C2×#95C2×D511yescharacteristic
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5C2×C22⋊C414yes—
401C23×C5C23×C411yescharacteristic
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C23×C5C22×D411yescharacteristic
404C23×C5C2×#4111yescharacteristic
405C23×C5C2×#4111yescharacteristic
406C23×C5C2×#4111yescharacteristic
407C23×C5C2×#4111yescharacteristic
408C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C52−1+411yescharacteristic
415C23×C52−1+411yescharacteristic
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5C2×C22⋊C414yes—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—416no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C22⋊D5—416no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
544C4×D5—416no—
545C25—51no—
546C25C22×D511yescharacteristic
547C22×D4—54no—
548C22×D4—54no—
549C22×D4—54no—
550C22×D4—201no—
551C22×D4—201no—
552C22×D4—201no—
553C22×D4—201no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—41no—
557C23×C4—41no—
558C23×C4—41no—
559C23×C4—41no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—102no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4—201no—
572C23×C4—201no—
573C23×C4—201no—
574C23×C4C4×D514yescomplemented
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C23×C4C22×D511yescharacteristic
579C23×C4C22×D511yescharacteristic
580C23×C4C22×D511yescharacteristic
581#123—1032no—
582C2×C4⋊C4—54no—
583C2×C4⋊C4—54no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—201no—
590C2×C4⋊C4—201no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—54no—
598C2×C22⋊C4—54no—
599C2×C22⋊C4—54no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—201no—
616C2×C22⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4—201no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C22⋊C4—201no—
620C2×C22⋊C4—201no—
621C2×C42—102no—
622C2×C42—201no—
623C2×C42—201no—
624#95—41no—
625#95—41no—
626#95—41no—
627#95—41no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—102no—
632#95—102no—
633#95—102no—
634#95—201no—
635#95—201no—
636#95—201no—
637#95—201no—
638#95—201no—
639#95—201no—
640#95—201no—
641#95—201no—
642C22×C5—24no—
643C22×C5—24no—
644C22×C5—24no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C5C4×#4111yescharacteristic
659C22×C5C4×#4111yescharacteristic
660C22×C5#51811yescharacteristic
661C22×C5#51811yescharacteristic
662C22×C5#52011yescharacteristic
663C22×C5#52011yescharacteristic
664C22×C5#53411yescharacteristic
665C22×C5#53411yescharacteristic
666C22×C5#53411yescharacteristic
667C22×C5#53411yescharacteristic
668C22×C5#53811yescharacteristic
669C22×C5#53811yescharacteristic
670C22×C5#53911yescharacteristic
671C22×C5#53911yescharacteristic
672C22×C5#54011yescharacteristic
673C22×C5#54011yescharacteristic
674C22×C5#54211yescharacteristic
675C22×C5#54211yescharacteristic
676C22×C5#54611yescharacteristic
677C22×C5#54611yescharacteristic
678C22×C5#54611yescharacteristic
679C22×C5#54611yescharacteristic
680C22×C5#54711yescharacteristic
681C22×C5#54711yescharacteristic
682C22×C5#54711yescharacteristic
683C22×C5#54711yescharacteristic
684C22×C5#55111yescharacteristic
685C22×C5#55311yescharacteristic
686C22×C5#55311yescharacteristic
687C22×C5#55911yescharacteristic
688C22×C5#56011yescharacteristic
689C22×C5#56211yescharacteristic
690C22×C5#56211yescharacteristic
691C22×C5#56311yescharacteristic
692C2×D5—24no—
693C2×D5—24no—
694C2×D5—24no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C4×C5—42no—
708C4×C5—42no—
709C4×C5—42no—
710C4×C5—42no—
711C4×C5—81no—
712C4×C5—81no—
713Dic5—24no—
714Dic5—42no—
715Dic5—42no—
716Dic5—42no—
717Dic5—42no—
718Dic5—81no—
719Dic5—81no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—52no—
733C24—52no—
734C24—52no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24C2×C4×D512yes—
748C24D4×D512yes—
749C24D4×D512yes—
750C24C23×D511yescharacteristic
751C2×D4—516no—
752C2×D4—204no—
753C2×D4—204no—
754C2×D4—204no—
755C2×D4—204no—
756C2×D4—204no—
757C2×D4—204no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—28no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4—204no—
854C22×C4—204no—
855C22×C4—204no—
856C22×C4—204no—
857C22×C4—204no—
858C22×C4—204no—
859C22×C4C2×C4×D512yes—
860C22×C4C2×C4×D512yes—
861C22×C4#70912yes—
862C22×C4#70912yes—
863C4⋊C4—108no—
864C4⋊C4—108no—
865C4⋊C4—204no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—108no—
869C22⋊C4—108no—
870C22⋊C4—108no—
871C22⋊C4—204no—
872C22⋊C4—204no—
873C22⋊C4—204no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—204no—
876C42—204no—
877C2×C5—44no—
878C2×C5#230811yescharacteristic
879C2×C5#233511yescharacteristic
880C2×C5#233511yescharacteristic
881C2×C5#233911yescharacteristic
882C2×C5#233911yescharacteristic
883C2×C5#237411yescharacteristic
884C2×C5#237611yescharacteristic
885C2×C5#269711yescharacteristic
886C2×C5#270111yescharacteristic
887C2×C5#270111yescharacteristic
888C2×C5#270811yescharacteristic
889C2×C5#270811yescharacteristic
890C2×C5#270911yescharacteristic
891C2×C5#271711yescharacteristic
892C2×C5#272411yescharacteristic
893D5—44no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—54no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23D5×C22⋊C414yes—
964C23C22×C4×D511yescharacteristic
965C23C2×#70911yescharacteristic
966C23C2×#70911yescharacteristic
967C23C2×D4×D511yescharacteristic
968C23C2×D4×D511yescharacteristic
969C23#414411yescharacteristic
970C23#414411yescharacteristic
971C23#414411yescharacteristic
972C23#414411yescharacteristic
973C23#414411yescharacteristic
974C23#414711yescharacteristic
975C23D5×#4111yescharacteristic
976C23D5×#4111yescharacteristic
977C23#414911yescharacteristic
978C23#415011yescharacteristic
979D4—2016no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—416no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—54no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—2016no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C5#1450511yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—24no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—104no—
1090C22—104no—
1091C22—104no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22C4×#70911yescharacteristic
1105C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1106C22#6582011yescharacteristic
1107C22#6582011yescharacteristic
1108C22#6582411yescharacteristic
1109C22#6582411yescharacteristic
1110C22#6583811yescharacteristic
1111C22#6584111yescharacteristic
1112C22#6584111yescharacteristic
1113C22#6585611yescharacteristic
1114C22#6585711yescharacteristic
1115C22#6587411yescharacteristic
1116C22#6589011yescharacteristic
1117C22#6589211yescharacteristic
1118C22#6589311yescharacteristic
1119C22#6589411yescharacteristic
1120C22#6589511yescharacteristic
1121C22#6589611yescharacteristic
1122C22#6589811yescharacteristic
1123C22#6592311yescharacteristic
1124C22#6592311yescharacteristic
1125C22#6592311yescharacteristic
1126C22#6592311yescharacteristic
1127C22#6594711yescharacteristic
1128C22#6594911yescharacteristic
1129C22#6595411yescharacteristic
1130C22#6595511yescharacteristic
1131C22#6597211yescharacteristic
1132C22#6597411yescharacteristic
1133C22#6598011yescharacteristic
1134C22#6598111yescharacteristic
1135C22#6598811yescharacteristic
1136C22#6598811yescharacteristic
1137C22#6598911yescharacteristic
1138C22#6598911yescharacteristic
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—104no—
1146C4—202no—
1147C4—202no—
1148C4—202no—
1149C4—202no—
1150C4—401no—
1151C4—401no—
1152C2—44no—
1153C2—204no—
1154C2#1060509911yescharacteristic
1155C2#1060518211yescharacteristic
1156C2#1060520911yescharacteristic
1157C2#1060558011yescharacteristic
1158C2#1060560611yescharacteristic
1159C2#1060574411yescharacteristic
1160C2#1060585211yescharacteristic
1161C2#1060626911yescharacteristic
1162C2#1060636711yescharacteristic
1163C2#1060636811yescharacteristic
1164C2#1060637111yescharacteristic
1165C2#1060665511yescharacteristic
1166C2#1060665611yescharacteristic
1167C2#1060665711yescharacteristic
1168C2#1060665911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14505
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C5×C22⋊#95C2semidirect
5. #10602920C2semidirect
6. #10602342C2semidirect
7. #10602342C2semidirect
8. #10600222C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600202C2semidirect
13. #10600202C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
26. C2×#4075C4semidirect
65. C23×C4×C5C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
131. C2×#683C2×C4semidirect
132. C2×#683C2×C4semidirect
168. C22⋊#95D5semidirect
574. C23×C4C4×D5semidirect
1073. C5#14505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40752
C2×#652452
C2×#652462
C5×C22⋊#952
#106029202
#106023422
#106002222
#106002182
#106002022
#106001992
#145055