Finite Group Databasebeta

← #12028478

Subgroups — #12028478

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4029C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602343C211yesmaximal, characteristic
6#10602343C211yesmaximal, characteristic
7#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4029—24no—
36C2×#4029—24no—
37C2×#4029C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65229—24no—
55#64959—24no—
56#14506—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—41no—
68C22×C22⋊D5—41no—
69C22×C22⋊D5—41no—
70C22×C22⋊D5—41no—
71C22×C22⋊D5C2×C414yes—
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—41no—
82C22×C4×D5—41no—
83C22×C4×D5—41no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5C2×C414yes—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4—41no—
92C2×C5×C22⋊C4—41no—
93C2×C5×C22⋊C4—41no—
94C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
95C2×C42×C5—22no—
96C2×C42×C5—22no—
97C2×C42×C5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—41no—
102C2×C22⋊Dic5—41no—
103C2×C22⋊Dic5—41no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685C2×C414yes—
120C2×#685D414yes—
121C2×#685D414yes—
122C2×C4⋊Dic5—22no—
123C2×C4⋊Dic5—22no—
124C2×C4⋊Dic5—22no—
125C2×C4⋊Dic5—22no—
126C2×C4⋊Dic5—41no—
127C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
128C2×#683—22no—
129C2×#683—22no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—41no—
133C2×#683C2×C414yes—
134C2×C4×Dic5—22no—
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—41no—
137#4029—232no—
138C5×#95—22no—
139C5×#95—41no—
140C5×#95—41no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963—41no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154C22×#123—51no—
155C2×#388—51no—
156C2×#388—51no—
157#1445—51no—
158#1445—51no—
159#1439—51no—
160#1439—51no—
161#1438—51no—
162#1438—51no—
163#1437—51no—
164#1437D511yescharacteristic, complemented
165C4⋊#95—51no—
166C4⋊#95—51no—
167C22⋊#95—51no—
168C22⋊#95—51no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C22×C412yes—
184C24×C5C2411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5C22×C412yes—
198C23×D5C2×D412yes—
199C23×D5C2×D412yes—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C22×C412yes—
236C22×C4×C5C22×C412yes—
237C22×C4×C5C2×D412yes—
238C22×C4×C5C2×D412yes—
239C22×C4×C5#4112yes—
240C22×C4×C5#4112yes—
241C22×C4×C5#4112yes—
242C2×C22⋊D5—28no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—44no—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C2×C22⋊D5—44no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5C22×C412yes—
293C22×Dic5C22×C412yes—
294C22×Dic5C22×C412yes—
295C22×Dic5C2×D412yes—
296C22×Dic5C2×D412yes—
297C22×Dic5#4112yes—
298C2×C4×D5—28no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C5×C22⋊C4—28no—
306C5×C22⋊C4—44no—
307C5×C22⋊C4—44no—
308C42×C5—44no—
309C22⋊Dic5—28no—
310C22⋊Dic5—44no—
311C22⋊Dic5—44no—
312#685—44no—
313#685—44no—
314#685—44no—
315#685—44no—
316#685C22⋊C4116yescomplemented
317C4⋊Dic5—28no—
318C4⋊Dic5—44no—
319#683—28no—
320#683—44no—
321C4×Dic5—44no—
322C23×D4—51no—
323C24×C4—51no—
324C2×#123—58no—
325C2×#123—104no—
326C2×#123—104no—
327C22×C4⋊C4—51no—
328C22×C4⋊C4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C4⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
340C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
341C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
342C22×C42—51no—
343C22×C42C2×D511yescharacteristic
344#388—104no—
345#388—104no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C2×#95C2×D511yescharacteristic
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5C23×C411yescharacteristic
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C23×C5C2×#4111yescharacteristic
401C23×C5C2×#4111yescharacteristic
402C23×C5C2×#4111yescharacteristic
403C23×C5C2×#4111yescharacteristic
404C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C52−1+411yescharacteristic
411C23×C52−1+411yescharacteristic
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5C2×C22⋊C414yes—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
489C22⋊D5—416no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
539C4×D5—416no—
540C25—51no—
541C25C22×D511yescharacteristic
542C22×D4—54no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—102no—
545C22×D4—201no—
546C22×D4—201no—
547C22×D4—201no—
548C22×D4—201no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—54no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—102no—
558C23×C4—102no—
559C23×C4—201no—
560C23×C4—201no—
561C23×C4—201no—
562C23×C4—201no—
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4C22×D511yescharacteristic
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C23×C4C22×D511yescharacteristic
569#123—1032no—
570C2×C4⋊C4—54no—
571C2×C4⋊C4—54no—
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—102no—
576C2×C4⋊C4—102no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—102no—
580C2×C4⋊C4—201no—
581C2×C4⋊C4—201no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—54no—
591C2×C22⋊C4—54no—
592C2×C22⋊C4—54no—
593C2×C22⋊C4—54no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C22⋊C4—201no—
614C2×C22⋊C4C4×D514yes—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—41no—
618C2×C42—102no—
619C2×C42—102no—
620C2×C42—201no—
621#95—22no—
622#95—41no—
623#95—41no—
624#95—102no—
625#95—102no—
626#95—102no—
627#95—201no—
628#95—201no—
629#95—201no—
630#95—201no—
631#95—201no—
632#95—201no—
633#95—201no—
634#95—201no—
635#95—201no—
636#95—201no—
637C22×C5—42no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C5C4×#4111yescharacteristic
654C22×C5C4×#4111yescharacteristic
655C22×C5#51811yescharacteristic
656C22×C5#51811yescharacteristic
657C22×C5#52011yescharacteristic
658C22×C5#52011yescharacteristic
659C22×C5#53511yescharacteristic
660C22×C5#53511yescharacteristic
661C22×C5#53511yescharacteristic
662C22×C5#53511yescharacteristic
663C22×C5#53811yescharacteristic
664C22×C5#53811yescharacteristic
665C22×C5#53911yescharacteristic
666C22×C5#53911yescharacteristic
667C22×C5#54011yescharacteristic
668C22×C5#54011yescharacteristic
669C22×C5#54211yescharacteristic
670C22×C5#54211yescharacteristic
671C22×C5#54611yescharacteristic
672C22×C5#54611yescharacteristic
673C22×C5#54611yescharacteristic
674C22×C5#54611yescharacteristic
675C22×C5#54711yescharacteristic
676C22×C5#54711yescharacteristic
677C22×C5#54711yescharacteristic
678C22×C5#54711yescharacteristic
679C22×C5#55111yescharacteristic
680C22×C5#55311yescharacteristic
681C22×C5#55311yescharacteristic
682C22×C5#55911yescharacteristic
683C22×C5#56011yescharacteristic
684C22×C5#56211yescharacteristic
685C22×C5#56211yescharacteristic
686C22×C5#56311yescharacteristic
687C2×D5—24no—
688C2×D5—24no—
689C2×D5—24no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C4×C5—24no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5—42no—
705C4×C5—42no—
706C4×C5—42no—
707C4×C5—81no—
708Dic5—24no—
709Dic5—42no—
710Dic5—42no—
711Dic5—42no—
712Dic5—81no—
713Dic5—81no—
714Dic5—81no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—52no—
730C24—52no—
731C24—52no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24C2×C4×D512yes—
745C24C23×D511yescharacteristic
746C2×D4—108no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4—204no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—204no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—52no—
789C22×C4—52no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—108no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—204no—
839C22×C4—204no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4—204no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4C2×C4×D512yes—
845C22×C4C2×C4×D512yes—
846C22×C4#70912yes—
847C22×C4#70912yes—
848C22×C4D4×D512yes—
849C22×C4D4×D512yes—
850C22×C4#71112yes—
851C4⋊C4—108no—
852C4⋊C4—108no—
853C4⋊C4—204no—
854C4⋊C4—204no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—516no—
859C22⋊C4—108no—
860C22⋊C4—204no—
861C22⋊C4—204no—
862C22⋊C4—204no—
863C22⋊C4—204no—
864C22⋊C4—204no—
865C22⋊C4—204no—
866C42—44no—
867C42—204no—
868C2×C5—82no—
869C2×C5#230911yescharacteristic
870C2×C5#233511yescharacteristic
871C2×C5#233511yescharacteristic
872C2×C5#233911yescharacteristic
873C2×C5#233911yescharacteristic
874C2×C5#237411yescharacteristic
875C2×C5#237611yescharacteristic
876C2×C5#270311yescharacteristic
877C2×C5#270311yescharacteristic
878C2×C5#270611yescharacteristic
879C2×C5#270611yescharacteristic
880C2×C5#271011yescharacteristic
881C2×C5#271011yescharacteristic
882C2×C5#271811yescharacteristic
883C2×C5#271811yescharacteristic
884D5—44no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—54no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23C22×C4×D511yescharacteristic
956C23C2×#70911yescharacteristic
957C23C2×#70911yescharacteristic
958C23C2×D4×D511yescharacteristic
959C23C2×D4×D511yescharacteristic
960C23C2×#71111yescharacteristic
961C23#414411yescharacteristic
962C23#414411yescharacteristic
963C23#414411yescharacteristic
964C23D5×#4111yescharacteristic
965C23#414911yescharacteristic
966C23#414911yescharacteristic
967C23#414911yescharacteristic
968C23#415011yescharacteristic
969C23#415011yescharacteristic
970D4—2016no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—54no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—2016no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1063C5#1450611yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—104no—
1080C22—104no—
1081C22—104no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—202no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22C4×#70911yescharacteristic
1095C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1096C22#6582811yescharacteristic
1097C22#6582911yescharacteristic
1098C22#6585711yescharacteristic
1099C22#6586411yescharacteristic
1100C22#6586811yescharacteristic
1101C22C4×#71111yescharacteristic
1102C22#6587911yescharacteristic
1103C22#6587911yescharacteristic
1104C22#6588011yescharacteristic
1105C22#6588411yescharacteristic
1106C22#6588411yescharacteristic
1107C22#6588511yescharacteristic
1108C22#6588511yescharacteristic
1109C22#6589311yescharacteristic
1110C22#6589611yescharacteristic
1111C22#6589811yescharacteristic
1112C22#6589911yescharacteristic
1113C22#6592511yescharacteristic
1114C22#6594111yescharacteristic
1115C22#6594111yescharacteristic
1116C22#6594411yescharacteristic
1117C22#6594511yescharacteristic
1118C22#6595311yescharacteristic
1119C22#6595511yescharacteristic
1120C22#6598911yescharacteristic
1121C22#6599911yescharacteristic
1122C22#6600011yescharacteristic
1123C22#6600311yescharacteristic
1124C22#6600811yescharacteristic
1125C22#6601811yescharacteristic
1126C22#6603811yescharacteristic
1127C22#6604611yescharacteristic
1128C22#6604911yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—81no—
1135C4—104no—
1136C4—202no—
1137C4—202no—
1138C4—202no—
1139C4—401no—
1140C4—401no—
1141C4—401no—
1142C2—82no—
1143C2—204no—
1144C2#1060521011yescharacteristic
1145C2#1060530211yescharacteristic
1146C2#1060530411yescharacteristic
1147C2#1060640311yescharacteristic
1148C2#1060654411yescharacteristic
1149C2#1060654811yescharacteristic
1150C2#1060720111yescharacteristic
1151C2#1060741411yescharacteristic
1152C2#1060757211yescharacteristic
1153C2#1060765911yescharacteristic
1154C2#1060766211yescharacteristic
1155C2#1060766311yescharacteristic
1156C2#1060812111yescharacteristic
1157C2#1060815911yescharacteristic
1158C2#1060820111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14506
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65229C2semidirect
3. C2×#64959C2semidirect
4. C5×#1437C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10602328C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600216C2semidirect
14. #10600214C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
37. C2×#4029C4semidirect
164. #1437D5semidirect
316. #685C22⋊C4semidirect
1063. C5#14506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40292
C2×#652292
C2×#649592
C5×#14372
#106023432
#106023402
#106023392
#106023382
#106023282
#106002182
#106002162
#106002142
#106001972
#145065