Finite Group Databasebeta

← #12028491

Subgroups — #12028491

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64953C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10600221C211yesmaximal, characteristic
4#10600220C211yesmaximal, characteristic
5#10600218C211yesmaximal, characteristic
6#10600218C211yesmaximal, characteristic
7#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600201C211yesmaximal, characteristic
11#10600201C211yesmaximal, characteristic
12#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#685C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C5×#95C2211yescharacteristic
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#64953C418yescomplemented
52#14507—51nomaximal, Sylow
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5—22no—
69C22×C4×D5—22no—
70C22×C4×D5—41no—
71C22×C4×D5—41no—
72C22×C4×D5—41no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5C2×C414yes—
75C2×#685—22no—
76C2×#685—22no—
77C2×#685—22no—
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—41no—
84C2×#685—41no—
85C2×#685—41no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685C2×C414yes—
92C2×#685C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic5—22no—
94C2×C4⋊Dic5—41no—
95C2×C4⋊Dic5—41no—
96C2×#683—22no—
97C2×#683—41no—
98C2×#683—41no—
99C2×C4×Dic5—22no—
100C2×C4×Dic5—22no—
101C2×C4×Dic5—41no—
102C2×C4×Dic5—41no—
103C2×C4×Dic5—41no—
104C2×C4×Dic5—41no—
105C5×#95—41no—
106C5×#95—41no—
107C5×#95—41no—
108C5×#95—41no—
109C5×#95—41no—
110C5×#95—41no—
111C5×#95C2×C414yes—
112#3963—22no—
113#3963—22no—
114#3963—22no—
115#3963—22no—
116#3963—41no—
117#3963—41no—
118#3963—41no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963C2×C414yes—
127#3963C2×C414yes—
128#3963C2×C414yes—
129C2×#381—51no—
130#1443—51no—
131#1443D511yescharacteristic, complemented
132#1442—51no—
133#1442—51no—
134#1439—51no—
135#1439—51no—
136#1437—51no—
137#1437—51no—
138#1436—51no—
139#1436—51no—
140#1434—51no—
141#1434—51no—
142C22⋊#95—51no—
143C22⋊#95—51no—
144C24×C5C2411yescharacteristic
145C23×D5—21no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5C22×C412yes—
158C23×D5#4112yes—
159C23×D5#4112yes—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5C22×C412yes—
206C22×C4×C5C22×C412yes—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5#4112yes—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C22×C412yes—
253C22×Dic5C22×C412yes—
254C22×Dic5C22×C412yes—
255C22×Dic5#4112yes—
256C22×Dic5#4112yes—
257C22×Dic5#4112yes—
258C2×C4×D5—28no—
259C2×C4×D5—44no—
260C2×C4×D5—44no—
261C2×C4×D5—44no—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×C4×D5—44no—
264C2×C4×D5—44no—
265#685—44no—
266#685—44no—
267#685—44no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270#685—44no—
271C4⋊Dic5—44no—
272#683—44no—
273C4×Dic5—44no—
274C4×Dic5—44no—
275C24×C4—51no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—51no—
283C22×C22⋊C4—51no—
284C22×C42—51no—
285C22×C42—51no—
286#381—58no—
287C2×#95—51no—
288C2×#95—51no—
289C2×#95—51no—
290C2×#95—51no—
291C2×#95—51no—
292C2×#95—51no—
293C2×#95—51no—
294C2×#95—51no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—51no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95C2×D511yescharacteristic
305C2×#95C2×D511yescharacteristic
306C2×#95C2×D511yescharacteristic
307C2×#95C2×D511yescharacteristic
308C2×#95C2×D511yescharacteristic
309C2×#95C2×D511yescharacteristic
310C2×#95C2×D511yescharacteristic
311C23×C5C23×C411yescharacteristic
312C23×C5C2×#4111yescharacteristic
313C23×C5C2×#4111yescharacteristic
314C23×C5C2×#4111yescharacteristic
315C23×C5C2×#4111yescharacteristic
316C23×C5C2×#4111yescharacteristic
317C23×C5C2×#4111yescharacteristic
318C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C52−1+411yescharacteristic
325C23×C52−1+411yescharacteristic
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5#11714yes—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C4×D5—416no—
460C25—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—54no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—102no—
470C23×C4—102no—
471C23×C4—201no—
472C23×C4—201no—
473C23×C4—201no—
474C23×C4—201no—
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C23×C4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4—102no—
483C2×C4⋊C4—102no—
484C2×C4⋊C4—201no—
485C2×C4⋊C4—201no—
486C2×C4⋊C4—201no—
487C2×C4⋊C4—201no—
488C2×C22⋊C4—54no—
489C2×C22⋊C4—54no—
490C2×C22⋊C4—102no—
491C2×C22⋊C4—102no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—102no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—102no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—201no—
499C2×C22⋊C4—201no—
500C2×C22⋊C4—201no—
501C2×C22⋊C4—201no—
502C2×C22⋊C4—201no—
503C2×C22⋊C4—201no—
504C2×C22⋊C4—201no—
505C2×C22⋊C4—201no—
506C2×C42—102no—
507C2×C42—102no—
508C2×C42—201no—
509C2×C42—201no—
510C2×C42—201no—
511C2×C42—201no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—41no—
517#95—41no—
518#95—54no—
519#95—54no—
520#95—54no—
521#95—102no—
522#95—102no—
523#95—102no—
524#95—102no—
525#95—201no—
526#95—201no—
527#95—201no—
528#95—201no—
529#95—201no—
530#95—201no—
531#95—201no—
532#95—201no—
533#95—201no—
534#95—201no—
535#95C4×D514yes—
536C22×C5C2×#11711yescharacteristic
537C22×C5C4×#4111yescharacteristic
538C22×C5C4×#4111yescharacteristic
539C22×C5#51811yescharacteristic
540C22×C5#51811yescharacteristic
541C22×C5#52011yescharacteristic
542C22×C5#52011yescharacteristic
543C22×C5#53811yescharacteristic
544C22×C5#53811yescharacteristic
545C22×C5#53811yescharacteristic
546C22×C5#53811yescharacteristic
547C22×C5#53811yescharacteristic
548C22×C5#53811yescharacteristic
549C22×C5#53911yescharacteristic
550C22×C5#53911yescharacteristic
551C22×C5#54011yescharacteristic
552C22×C5#54011yescharacteristic
553C22×C5#54211yescharacteristic
554C22×C5#54211yescharacteristic
555C22×C5#55111yescharacteristic
556C22×C5#55111yescharacteristic
557C22×C5#55111yescharacteristic
558C22×C5#55111yescharacteristic
559C22×C5#55111yescharacteristic
560C22×C5#55211yescharacteristic
561C22×C5#55211yescharacteristic
562C22×C5#55211yescharacteristic
563C22×C5#55211yescharacteristic
564C22×C5#55311yescharacteristic
565C22×C5#55311yescharacteristic
566C22×C5#55911yescharacteristic
567C22×C5#56011yescharacteristic
568C22×C5#56211yescharacteristic
569C22×C5#56211yescharacteristic
570C22×C5#56311yescharacteristic
571C2×D5—24no—
572C2×D5—24no—
573C2×D5—24no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—81no—
591C4×C5—81no—
592C4×C5—81no—
593Dic5—42no—
594Dic5—42no—
595Dic5—42no—
596Dic5—42no—
597Dic5—42no—
598Dic5—42no—
599Dic5—81no—
600C24—52no—
601C24—52no—
602C24—52no—
603C24—101no—
604C24—101no—
605C24—101no—
606C24—101no—
607C24—101no—
608C24—101no—
609C24—101no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24C23×D511yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—108no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—204no—
712C22×C4—204no—
713C22×C4—204no—
714C22×C4—204no—
715C22×C4—204no—
716C22×C4—204no—
717C22×C4C2×C4×D512yes—
718C22×C4C2×C4×D512yes—
719C22×C4C2×C4×D512yes—
720C22×C4#71312yes—
721C4⋊C4—204no—
722C4⋊C4—204no—
723C22⋊C4—204no—
724C22⋊C4—204no—
725C22⋊C4—204no—
726C22⋊C4—204no—
727C22⋊C4—204no—
728C22⋊C4—204no—
729C42—204no—
730C42—204no—
731C2×C5#231211yescharacteristic
732C2×C5#233511yescharacteristic
733C2×C5#233511yescharacteristic
734C2×C5#234311yescharacteristic
735C2×C5#234311yescharacteristic
736C2×C5#237411yescharacteristic
737C2×C5#237611yescharacteristic
738C2×C5#274311yescharacteristic
739C2×C5#274311yescharacteristic
740C2×C5#274911yescharacteristic
741C2×C5#274911yescharacteristic
742C2×C5#275111yescharacteristic
743C2×C5#275111yescharacteristic
744C2×C5#276511yescharacteristic
745C2×C5#276511yescharacteristic
746D5—44no—
747C23—54no—
748C23—102no—
749C23—102no—
750C23—102no—
751C23—102no—
752C23—102no—
753C23—102no—
754C23—102no—
755C23—102no—
756C23—102no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23C22×C4×D511yescharacteristic
783C23#414411yescharacteristic
784C23#414411yescharacteristic
785C23#414411yescharacteristic
786C23C2×#71311yescharacteristic
787C23D5×#4111yescharacteristic
788C23D5×#4111yescharacteristic
789C23D5×#4111yescharacteristic
790C23D5×#4111yescharacteristic
791C23D5×#4111yescharacteristic
792C23#414911yescharacteristic
793C23#414911yescharacteristic
794C23#414911yescharacteristic
795C23#415011yescharacteristic
796C23#415011yescharacteristic
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—2016no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C5#1450711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—104no—
898C22—104no—
899C22—104no—
900C22—202no—
901C22—202no—
902C22—202no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—202no—
911C22—202no—
912C22D5×#11711yescharacteristic
913C22#6585611yescharacteristic
914C22#6585711yescharacteristic
915C22#6587911yescharacteristic
916C22#6587911yescharacteristic
917C22#6588011yescharacteristic
918C22C4×#71311yescharacteristic
919C22#6594711yescharacteristic
920C22#6594911yescharacteristic
921C22#6595511yescharacteristic
922C22#6597111yescharacteristic
923C22#6597111yescharacteristic
924C22#6597911yescharacteristic
925C22#6599111yescharacteristic
926C22#6599111yescharacteristic
927C22#6599311yescharacteristic
928C22#6599611yescharacteristic
929C22#6599811yescharacteristic
930C22#6600011yescharacteristic
931C22#6601211yescharacteristic
932C22#6601211yescharacteristic
933C22#6601811yescharacteristic
934C22#6602811yescharacteristic
935C22#6602911yescharacteristic
936C22#6603211yescharacteristic
937C22#6603811yescharacteristic
938C22#6603911yescharacteristic
939C22#6603911yescharacteristic
940C22#6604111yescharacteristic
941C22#6604211yescharacteristic
942C22#6604211yescharacteristic
943C22#6604211yescharacteristic
944C22#6604311yescharacteristic
945C22#6604411yescharacteristic
946C22#6604611yescharacteristic
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—202no—
955C4—202no—
956C4—202no—
957C4—202no—
958C4—202no—
959C4—202no—
960C4—401no—
961C2—204no—
962C2#1060602711yescharacteristic
963C2#1060668711yescharacteristic
964C2#1060670611yescharacteristic
965C2#1060703511yescharacteristic
966C2#1060755611yescharacteristic
967C2#1060756211yescharacteristic
968C2#1060757211yescharacteristic
969C2#1060910611yescharacteristic
970C2#1060944411yescharacteristic
971C2#1060944711yescharacteristic
972C2#1060944811yescharacteristic
973C2#1061011411yescharacteristic
974C2#1061012111yescharacteristic
975C2#1061012611yescharacteristic
976C2#1061016711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1443C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1443D5
hypocenterC5#14507
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#1443C2semidirect
7. #10600211C2semidirect
8. #10600208C2semidirect
9. #10600207C2semidirect
12. #10600200C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
51. #64953C4semidirect
131. #1443D5semidirect
896. C5#14507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#649532
C5×#14432
#106002212
#106002202
#106002182
#106002112
#106002082
#106002072
#106002012
#106002002
#106001992
#106001962
#106001952
#145075