Finite Group Databasebeta

← #12028569

Subgroups — #12028569

Order 1280.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65277C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65277—24no—
52#64954—24no—
53#64954C418yescomplemented
54#14513—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×D20—41no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20—41no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20C2×C414yes—
75C22×D20D414yes—
76C22×D20Q814yes—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—41no—
81C22×C4×D5—41no—
82C22×C4×D5—41no—
83C22×C4×D5—41no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
91C2×C5×C4⋊C4—22no—
92C2×C5×C4⋊C4—41no—
93C2×C5×C4⋊C4—41no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685C2×C414yes—
122C2×#685C2×C414yes—
123C2×#685C2×C414yescomplemented
124C2×C4⋊Dic5—22no—
125C2×C4⋊Dic5—41no—
126C2×C4⋊Dic5—41no—
127C2×#683—22no—
128C2×#683—41no—
129C2×#683—41no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—41no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C5×#95—22no—
134C5×#95—41no—
135C5×#95—41no—
136C5×#95—41no—
137C5×#95—41no—
138C5×#95C2×C414yescomplemented
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963—41no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963C2×C414yescomplemented
151C2×#390—51no—
152C2×#386—51no—
153C2×#386—51no—
154#1442—51no—
155#1442D511yescharacteristic, complemented
156#1439—51no—
157#1439—51no—
158#1439—51no—
159#1439—51no—
160#1436—51no—
161#1436—51no—
162C22⋊#95—51no—
163C22⋊#95—51no—
164C22⋊#95—51no—
165C22⋊#95—51no—
166C24×C5C2411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C22×C412yes—
192C23×D5C22×C412yes—
193C23×D5C2×D412yes—
194C23×D5C2×D412yes—
195C23×D5C2×Q812yes—
196C23×D5C2×Q812yes—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×Q812yes—
245C22×C4×C5#4112yes—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5C22×C412yes—
284C22×Dic5C22×C412yes—
285C22×Dic5#4112yes—
286C22×Dic5#4112yes—
287C22×Dic5#4112yes—
288C2×D20—44no—
289C2×D20—44no—
290C2×D20—44no—
291C2×D20—44no—
292C2×D20—44no—
293C2×D20—44no—
294C2×D20C4⋊C4116yescomplemented
295C2×C4×D5—44no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C5×C4⋊C4—44no—
310#685—44no—
311#685—44no—
312#685—44no—
313#685—44no—
314#685—44no—
315#685—44no—
316#685—44no—
317#685—44no—
318#685—44no—
319#685—44no—
320C4⋊Dic5—44no—
321#683—44no—
322C4×Dic5—44no—
323C23×D4—51no—
324C24×C4—51no—
325C24×C4—51no—
326C22×C4⋊C4—51no—
327C22×C4⋊C4—51no—
328C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C42—51no—
340#390—104no—
341#386—58no—
342#386—104no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95C2×D511yescharacteristic
356C2×#95C2×D511yescharacteristic
357C2×#95C2×D511yescharacteristic
358C2×#95C2×D511yescharacteristic
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C23×C5C23×C411yescharacteristic
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C23×C5C22×Q811yescharacteristic
364C23×C5C2×#4111yescharacteristic
365C23×C5C2×#4111yescharacteristic
366C23×C5C2×#4111yescharacteristic
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5C2×C4⋊C414yes—
445C22×D5C2×C4⋊C414yes—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537D20—416no—
538C4×D5—416no—
539C4×D5—416no—
540C25—51no—
541C25—51no—
542C22×D4—54no—
543C22×D4—54no—
544C22×D4—54no—
545C22×D4—201no—
546C22×D4—201no—
547C22×D4—201no—
548C22×D4—201no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—54no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—102no—
557C23×C4—102no—
558C23×C4—102no—
559C23×C4—201no—
560C23×C4—201no—
561C23×C4—201no—
562C23×C4—201no—
563C23×C4—201no—
564C23×C4—201no—
565C23×C4—201no—
566C23×C4—201no—
567C23×C4—201no—
568C23×C4—201no—
569C23×C4C22×D511yescharacteristic
570C23×C4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4C22×D511yescharacteristic
572C23×C4C22×D511yescharacteristic
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—102no—
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—201no—
582C2×C4⋊C4—201no—
583C2×C4⋊C4—201no—
584C2×C4⋊C4—201no—
585C2×C22⋊C4—54no—
586C2×C22⋊C4—54no—
587C2×C22⋊C4—54no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C22⋊C4—201no—
614C2×C22⋊C4—201no—
615C2×C42—102no—
616C2×C42—201no—
617C2×C42—201no—
618#95—22no—
619#95—41no—
620#95—41no—
621#95—41no—
622#95—41no—
623#95—54no—
624#95—102no—
625#95—102no—
626#95—102no—
627#95—201no—
628#95—201no—
629#95—201no—
630#95—201no—
631#95—201no—
632#95—201no—
633#95—201no—
634#95—201no—
635#95C4×D514yescomplemented
636C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
637C22×C5C4×#4111yescharacteristic
638C22×C5C4×#4111yescharacteristic
639C22×C5#51811yescharacteristic
640C22×C5#51811yescharacteristic
641C22×C5#51811yescharacteristic
642C22×C5#51811yescharacteristic
643C22×C5#53411yescharacteristic
644C22×C5#53411yescharacteristic
645C22×C5#53811yescharacteristic
646C22×C5#53811yescharacteristic
647C22×C5#53811yescharacteristic
648C22×C5#53811yescharacteristic
649C22×C5#54011yescharacteristic
650C22×C5#54011yescharacteristic
651C22×C5#54011yescharacteristic
652C22×C5#54011yescharacteristic
653C22×C5#54311yescharacteristic
654C22×C5#54311yescharacteristic
655C22×C5#54611yescharacteristic
656C22×C5#54611yescharacteristic
657C22×C5#54611yescharacteristic
658C22×C5#54611yescharacteristic
659C22×C5#55111yescharacteristic
660C22×C5#55311yescharacteristic
661C22×C5#55311yescharacteristic
662C22×C5#55411yescharacteristic
663C22×C5#55411yescharacteristic
664C22×C5#55411yescharacteristic
665C22×C5#55411yescharacteristic
666C22×C5#55911yescharacteristic
667C22×C5#56011yescharacteristic
668C22×C5#56011yescharacteristic
669C22×C5#56011yescharacteristic
670C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
671C2×D5—24no—
672C2×D5—24no—
673C2×D5—24no—
674C2×D5—24no—
675C2×D5—24no—
676C2×D5—24no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C4×C5—24no—
702C4×C5—42no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5—42no—
705C4×C5—81no—
706C4×C5—81no—
707C4×C5—81no—
708Dic5—42no—
709Dic5—42no—
710Dic5—42no—
711Dic5—42no—
712Dic5—42no—
713Dic5—81no—
714C24—52no—
715C24—52no—
716C24—52no—
717C24—52no—
718C24—52no—
719C24—52no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24C23×D511yescharacteristic
745C2×D4—516no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4—204no—
751C2×D4—204no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—204no—
838C22×C4—204no—
839C22×C4—204no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4—204no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4—204no—
847C22×C4—204no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4C2×C4×D512yes—
852C22×C4C2×C4×D512yes—
853C22×C4C2×C4×D512yes—
854C22×C4D4×D512yes—
855C22×C4Q8×D512yes—
856C22×C4#71312yes—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—204no—
859C4⋊C4—204no—
860C22⋊C4—204no—
861C22⋊C4—204no—
862C22⋊C4—204no—
863C22⋊C4—204no—
864C22⋊C4—204no—
865C22⋊C4—204no—
866C22⋊C4—204no—
867C22⋊C4—204no—
868C22⋊C4—204no—
869C22⋊C4—204no—
870C42—204no—
871C2×C5#231511yescharacteristic
872C2×C5#233311yescharacteristic
873C2×C5#233311yescharacteristic
874C2×C5#234911yescharacteristic
875C2×C5#234911yescharacteristic
876C2×C5#237411yescharacteristic
877C2×C5#237511yescharacteristic
878C2×C5#268411yescharacteristic
879C2×C5#268811yescharacteristic
880C2×C5#268811yescharacteristic
881C2×C5#270911yescharacteristic
882C2×C5#274811yescharacteristic
883C2×C5#278011yescharacteristic
884C2×C5#278011yescharacteristic
885C2×C5#280411yescharacteristic
886D5—44no—
887D5—44no—
888C23—54no—
889C23—54no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—102no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23C22×C4×D511yescharacteristic
959C23C2×D4×D511yescharacteristic
960C23#414411yescharacteristic
961C23#414411yescharacteristic
962C23#414411yescharacteristic
963C23C2×Q8×D511yescharacteristic
964C23C2×#71311yescharacteristic
965C23D5×#4111yescharacteristic
966C23D5×#4111yescharacteristic
967C23D5×#4111yescharacteristic
968C23#414911yescharacteristic
969C23#414911yescharacteristic
970C23#414911yescharacteristic
971C23#414911yescharacteristic
972C23#414911yescharacteristic
973D4—2016no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—2016no—
1038C2×C4—2016no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4D5×C4⋊C414yes—
1067C5#1451311yescharacteristic, complemented, Sylow
1068C22—104no—
1069C22—104no—
1070C22—104no—
1071C22—104no—
1072C22—104no—
1073C22—104no—
1074C22—202no—
1075C22—202no—
1076C22—202no—
1077C22—202no—
1078C22—202no—
1079C22—202no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—202no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1099C22#6585511yescharacteristic
1100C22#6585611yescharacteristic
1101C22#6587911yescharacteristic
1102C22#6587911yescharacteristic
1103C22#6587911yescharacteristic
1104C22C4×#71311yescharacteristic
1105C22#6592311yescharacteristic
1106C22#6594611yescharacteristic
1107C22#6594911yescharacteristic
1108C22#6595411yescharacteristic
1109C22#6596411yescharacteristic
1110C22#6596811yescharacteristic
1111C22#6596811yescharacteristic
1112C22#6597111yescharacteristic
1113C22#6597811yescharacteristic
1114C22#6598711yescharacteristic
1115C22#6599711yescharacteristic
1116C22#6599711yescharacteristic
1117C22#6599811yescharacteristic
1118C22#6600011yescharacteristic
1119C22#6601011yescharacteristic
1120C22#6601011yescharacteristic
1121C22#6601211yescharacteristic
1122C22#6601711yescharacteristic
1123C22#6602411yescharacteristic
1124C22#6602411yescharacteristic
1125C22#6602411yescharacteristic
1126C22#6602911yescharacteristic
1127C22#6603211yescharacteristic
1128C22#6603811yescharacteristic
1129C22#6603811yescharacteristic
1130C22#6604311yescharacteristic
1131C22#6604511yescharacteristic
1132C22#6606411yescharacteristic
1133C4—24no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4—202no—
1141C4—202no—
1142C4—202no—
1143C4—202no—
1144C4—202no—
1145C4—401no—
1146C2—204no—
1147C2—204no—
1148C2#1060595911yescharacteristic
1149C2#1060632211yescharacteristic
1150C2#1060668311yescharacteristic
1151C2#1060670611yescharacteristic
1152C2#1060756111yescharacteristic
1153C2#1060757111yescharacteristic
1154C2#1060793411yescharacteristic
1155C2#1060860711yescharacteristic
1156C2#1060888311yescharacteristic
1157C2#1060942511yescharacteristic
1158C2#1060972711yescharacteristic
1159C2#1060973111yescharacteristic
1160C2#1061001811yescharacteristic
1161C2#1061004111yescharacteristic
1162C2#1061009611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1442C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1442D5
hypocenterC5#14513
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C5×#1442C2semidirect
5. #10602360C2semidirect
6. #10600221C2semidirect
7. #10600221C2semidirect
8. #10600220C2semidirect
9. #10600220C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
53. #64954C4semidirect
90. C22×C4×D5C2×C4semidirect
123. C2×#685C2×C4semidirect
138. C5×#95C2×C4semidirect
150. #3963C2×C4semidirect
155. #1442D5semidirect
294. C2×D20C4⋊C4semidirect
635. #95C4×D5semidirect
1067. C5#14513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652772
C2×#649542
C5×#14422
#106023602
#106002212
#106002202
#106002182
#106002002
#106001992
#145135