Finite Group Databasebeta

← #12028584

Subgroups — #12028584

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65239C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1440C211yesmaximal, characteristic
3#10602341C211yesmaximal, characteristic
4#10602338C211yesmaximal, characteristic
5#10602338C211yesmaximal, characteristic
6#10602337C211yesmaximal, characteristic
7#10602337C211yesmaximal, characteristic
8#10600216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C5×#95C2211yescharacteristic
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×#3963C2211yescharacteristic
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65239C418yescomplemented
52#14515—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5—41no—
61C23×Dic5—41no—
62C23×Dic5—41no—
63C23×Dic5—41no—
64C23×Dic5—41no—
65C23×Dic5—41no—
66C23×Dic5C2×C414yes—
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—41no—
82C2×C5×C22⋊C4—41no—
83C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—41no—
89C2×C22⋊Dic5—41no—
90C2×C22⋊Dic5—41no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic5—41no—
94C2×C4⋊Dic5—41no—
95C2×C4⋊Dic5—41no—
96C2×C4⋊Dic5—41no—
97C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
98C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
99C2×C4×Dic5—22no—
100C2×C4×Dic5—22no—
101C2×C4×Dic5—41no—
102C2×C4×Dic5—41no—
103C2×C4×Dic5—41no—
104C2×C4×Dic5—41no—
105C5×#95—22no—
106C5×#95—22no—
107C5×#95—41no—
108C5×#95—41no—
109#3963—22no—
110#3963—22no—
111#3963—22no—
112#3963—22no—
113#3963—41no—
114#3963—41no—
115#3963—41no—
116#3963—41no—
117#3963—41no—
118#3963—41no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963C2×C414yes—
128#3963C2×C414yes—
129C2×#385—51no—
130#1445—51no—
131#1445—51no—
132#1443—51no—
133#1443—51no—
134#1440—51no—
135#1440D511yescharacteristic
136#1437—51no—
137#1437—51no—
138#1436—51no—
139#1436—51no—
140#1434—51no—
141#1434—51no—
142C22⋊#95—51no—
143C22⋊#95—51no—
144C24×C5—21no—
145C24×C5—21no—
146C24×C5—21no—
147C24×C5—21no—
148C24×C5—21no—
149C24×C5—21no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5C22×C412yes—
157C24×C5#4112yes—
158C24×C5#4112yes—
159C24×C5C2411yescharacteristic
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C22×C412yes—
199C22×C4×C5C22×C412yes—
200C22×C4×C5#4112yes—
201C22×C4×C5#4112yes—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—44no—
253C22×Dic5—44no—
254C22×Dic5—44no—
255C22×Dic5—44no—
256C22×Dic5—44no—
257C22×Dic5—44no—
258C22×Dic5—44no—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C22×C412yes—
261C22×Dic5C22×C412yes—
262C22×Dic5C22×C412yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C22×Dic5#4112yes—
265C5×C22⋊C4—28no—
266C5×C22⋊C4—44no—
267C5×C22⋊C4—44no—
268C22⋊Dic5—44no—
269C22⋊Dic5—44no—
270C22⋊Dic5—44no—
271C4⋊Dic5—44no—
272C4⋊Dic5—44no—
273C4×Dic5—44no—
274C4×Dic5—44no—
275C24×C4—51no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
282C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
283C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
284C22×C42—51no—
285C22×C42—51no—
286#385—58no—
287C2×#95—51no—
288C2×#95—51no—
289C2×#95—51no—
290C2×#95—51no—
291C2×#95—51no—
292C2×#95—51no—
293C2×#95—51no—
294C2×#95—51no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—51no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95C2×D511yescharacteristic
308C2×#95C2×D511yescharacteristic
309C2×#95C2×D511yescharacteristic
310C2×#95C2×D511yescharacteristic
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5#11714yes—
346C23×C5C23×C411yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5C2×#4111yescharacteristic
349C23×C5C2×#4111yescharacteristic
350C23×C5C2×#4111yescharacteristic
351C23×C5C2×#4111yescharacteristic
352C23×C5C2×#4111yescharacteristic
353C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C52−1+411yescharacteristic
360C23×C52−1+411yescharacteristic
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—416no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C25C22×D511yescharacteristic
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—54no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—201no—
471C23×C4—201no—
472C23×C4—201no—
473C23×C4—201no—
474C23×C4—201no—
475C23×C4—201no—
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C23×C4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4—54no—
483C2×C4⋊C4—54no—
484C2×C4⋊C4—201no—
485C2×C4⋊C4—201no—
486C2×C4⋊C4—201no—
487C2×C4⋊C4—201no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—54no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—201no—
502C2×C22⋊C4—201no—
503C2×C22⋊C4—201no—
504C2×C22⋊C4—201no—
505C2×C22⋊C4C4×D514yes—
506C2×C42—102no—
507C2×C42—102no—
508C2×C42—201no—
509C2×C42—201no—
510C2×C42—201no—
511C2×C42—201no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—54no—
517#95—54no—
518#95—102no—
519#95—102no—
520#95—102no—
521#95—102no—
522#95—201no—
523#95—201no—
524#95—201no—
525#95—201no—
526#95—201no—
527#95—201no—
528#95—201no—
529#95—201no—
530#95—201no—
531#95—201no—
532#95—201no—
533#95—201no—
534#95—201no—
535#95—201no—
536C22×C5—24no—
537C22×C5—24no—
538C22×C5—24no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5C2×#11711yescharacteristic
552C22×C5C4×#4111yescharacteristic
553C22×C5C4×#4111yescharacteristic
554C22×C5#51811yescharacteristic
555C22×C5#51811yescharacteristic
556C22×C5#51811yescharacteristic
557C22×C5#51911yescharacteristic
558C22×C5#53911yescharacteristic
559C22×C5#53911yescharacteristic
560C22×C5#53911yescharacteristic
561C22×C5#53911yescharacteristic
562C22×C5#53911yescharacteristic
563C22×C5#53911yescharacteristic
564C22×C5#53911yescharacteristic
565C22×C5#53911yescharacteristic
566C22×C5#54211yescharacteristic
567C22×C5#54211yescharacteristic
568C22×C5#54211yescharacteristic
569C22×C5#54211yescharacteristic
570C22×C5#55111yescharacteristic
571C22×C5#55111yescharacteristic
572C22×C5#55111yescharacteristic
573C22×C5#55111yescharacteristic
574C22×C5#55111yescharacteristic
575C22×C5#55311yescharacteristic
576C22×C5#55311yescharacteristic
577C22×C5#55311yescharacteristic
578C22×C5#55311yescharacteristic
579C22×C5#55311yescharacteristic
580C22×C5#55311yescharacteristic
581C22×C5#55911yescharacteristic
582C22×C5#56011yescharacteristic
583C22×C5#56011yescharacteristic
584C22×C5#56011yescharacteristic
585C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—81no—
591C4×C5—81no—
592Dic5—42no—
593Dic5—42no—
594Dic5—42no—
595Dic5—42no—
596Dic5—42no—
597Dic5—42no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24C2×C4×D512yes—
613C24#71112yes—
614C24#71112yes—
615C24C23×D511yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—52no—
659C22×C4—52no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—204no—
711C22×C4—204no—
712C22×C4—204no—
713C22×C4—204no—
714C22×C4—204no—
715C22×C4—204no—
716C22×C4—204no—
717C22×C4C2×C4×D512yes—
718C22×C4C2×C4×D512yes—
719C22×C4#71112yes—
720C22×C4#71112yes—
721C4⋊C4—204no—
722C4⋊C4—204no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—204no—
727C22⋊C4—204no—
728C22⋊C4—204no—
729C42—204no—
730C42—204no—
731C2×C5—44no—
732C2×C5#231311yescharacteristic
733C2×C5#233211yescharacteristic
734C2×C5#233211yescharacteristic
735C2×C5#235311yescharacteristic
736C2×C5#235311yescharacteristic
737C2×C5#237411yescharacteristic
738C2×C5#237511yescharacteristic
739C2×C5#274611yescharacteristic
740C2×C5#274611yescharacteristic
741C2×C5#275711yescharacteristic
742C2×C5#275711yescharacteristic
743C2×C5#278211yescharacteristic
744C2×C5#278211yescharacteristic
745C2×C5#279611yescharacteristic
746C2×C5#279611yescharacteristic
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23#402314yes—
782C23C22×C4×D511yescharacteristic
783C23C2×#71111yescharacteristic
784C23C2×#71111yescharacteristic
785C23C2×#71111yescharacteristic
786C23C2×#71111yescharacteristic
787C23#414411yescharacteristic
788C23#414411yescharacteristic
789C23D5×#4111yescharacteristic
790C23D5×#4111yescharacteristic
791C23#414911yescharacteristic
792C23#414911yescharacteristic
793C23#414911yescharacteristic
794C23#414911yescharacteristic
795C23#415011yescharacteristic
796C23#415011yescharacteristic
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—2016no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C5#1451511yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—24no—
898C22—24no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22C2×#402311yescharacteristic
913C22#6585011yescharacteristic
914C22#6585511yescharacteristic
915C22C4×#71111yescharacteristic
916C22C4×#71111yescharacteristic
917C22#6587911yescharacteristic
918C22#6587911yescharacteristic
919C22#6592111yescharacteristic
920C22#6592111yescharacteristic
921C22#6593511yescharacteristic
922C22#6593511yescharacteristic
923C22#6593611yescharacteristic
924C22#6593711yescharacteristic
925C22#6595211yescharacteristic
926C22#6595211yescharacteristic
927C22#6595211yescharacteristic
928C22#6595411yescharacteristic
929C22#6599211yescharacteristic
930C22#6599211yescharacteristic
931C22#6599211yescharacteristic
932C22#6599411yescharacteristic
933C22#6599911yescharacteristic
934C22#6599911yescharacteristic
935C22#6599911yescharacteristic
936C22#6599911yescharacteristic
937C22#6599911yescharacteristic
938C22#6600011yescharacteristic
939C22#6600311yescharacteristic
940C22#6601511yescharacteristic
941C22#6601611yescharacteristic
942C22#6601711yescharacteristic
943C22#6604111yescharacteristic
944C22#6604311yescharacteristic
945C22#6604411yescharacteristic
946C22#6604511yescharacteristic
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—202no—
954C4—202no—
955C4—202no—
956C4—202no—
957C4—202no—
958C4—202no—
959C4—401no—
960C4—401no—
961C2—44no—
962C2#1060578511yescharacteristic
963C2#1060640511yescharacteristic
964C2#1060640511yescharacteristic
965C2#1060719411yescharacteristic
966C2#1060719511yescharacteristic
967C2#1060721911yescharacteristic
968C2#1060757111yescharacteristic
969C2#1060878411yescharacteristic
970C2#1060879311yescharacteristic
971C2#1060880011yescharacteristic
972C2#1060880511yescharacteristic
973C2#1060933911yescharacteristic
974C2#1060936011yescharacteristic
975C2#1060937011yescharacteristic
976C2#1060944311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1440C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1440D5
hypocenterC5#14515
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #10600216C2semidirect
9. #10600215C2semidirect
10. #10600211C2semidirect
11. #10600210C2semidirect
12. #10600200C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
51. #65239C4semidirect
896. C5#14515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652392
C5×#14402
#106023412
#106023382
#106023372
#106002162
#106002152
#106002112
#106002102
#106002002
#106001962
#106001952
#145155