Finite Group Databasebeta

← #12028591

Subgroups — #12028591

Order 1280.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
2C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602343C211yesmaximal, characteristic
5#10602343C211yesmaximal, characteristic
6#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35#65502C418yescomplemented
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#14516—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5—41no—
56C23×C4×C5—41no—
57C23×C4×C5—41no—
58C23×C4×C5—41no—
59C23×C4×C5—41no—
60C23×C4×C5—41no—
61C23×C4×C5C2×C414yes—
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—41no—
71C22×C22⋊D5—41no—
72C22×C22⋊D5—41no—
73C22×C22⋊D5—41no—
74C22×C22⋊D5C2×C414yes—
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—41no—
102C2×#685—41no—
103C2×#685—41no—
104C2×#685—41no—
105C2×#685—41no—
106C2×#685—41no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685C2×C414yes—
114C2×#685C2×C414yes—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—41no—
118C2×C4×Dic5—41no—
119C2×C4×Dic5—41no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C5×#95—41no—
122C5×#95—41no—
123C5×#95—41no—
124C5×#95—41no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963C2×C414yes—
140#3963C2×C414yes—
141C2×#386—51no—
142#1443—51no—
143#1443—51no—
144#1440—51no—
145#1440—51no—
146#1438—51no—
147#1438—51no—
148#1437—51no—
149#1437—51no—
150#1437—51no—
151#1437—51no—
152#1434—51no—
153#1434—51no—
154C22⋊#95—51no—
155C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C22×C412yes—
169C24×C5#4112yes—
170C24×C5#4112yes—
171C24×C5C2411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C22×C412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—44no—
226C22×C4×C5—44no—
227C22×C4×C5—44no—
228C22×C4×C5—44no—
229C22×C4×C5—44no—
230C22×C4×C5—44no—
231C22×C4×C5—44no—
232C22×C4×C5C22×C412yes—
233C22×C4×C5C22×C412yes—
234C22×C4×C5#4112yes—
235C22×C4×C5#4112yes—
236C2×C22⋊D5—28no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5C22×C412yes—
288C22×Dic5C22×C412yes—
289C22×Dic5C22×C412yes—
290C22×Dic5#4112yes—
291C22×Dic5#4112yes—
292C5×C22⋊C4—44no—
293C5×C22⋊C4—44no—
294C22⋊Dic5—44no—
295C22⋊Dic5—44no—
296C22⋊Dic5—44no—
297#685—44no—
298#685—44no—
299#685—44no—
300#685—44no—
301#685—44no—
302#685—44no—
303C4×Dic5—44no—
304C4×Dic5—44no—
305C23×D4—51no—
306C24×C4C2×D511yescharacteristic
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
317C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
318C22×C42—51no—
319C22×C42—51no—
320#386—58no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95C2×D511yescharacteristic
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5#11714yes—
376C23×C5C23×C411yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5C2×#4111yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4111yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—416no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C22⋊D5—416no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C25—51no—
520C25C22×D511yescharacteristic
521C22×D4—54no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—201no—
525C22×D4—201no—
526C22×D4—201no—
527C22×D4—201no—
528C23×C4—41no—
529C23×C4—41no—
530C23×C4—41no—
531C23×C4—41no—
532C23×C4—41no—
533C23×C4—41no—
534C23×C4—51no—
535C23×C4—51no—
536C23×C4—51no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4C4×D514yes—
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543C23×C4C22×D511yescharacteristic
544C23×C4C22×D511yescharacteristic
545C23×C4C22×D511yescharacteristic
546C23×C4C22×D511yescharacteristic
547C23×C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—54no—
555C2×C22⋊C4—54no—
556C2×C22⋊C4—54no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—102no—
564C2×C22⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—201no—
566C2×C22⋊C4—201no—
567C2×C22⋊C4—201no—
568C2×C22⋊C4—201no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C22⋊C4—201no—
571C2×C22⋊C4—201no—
572C2×C22⋊C4—201no—
573C2×C22⋊C4—201no—
574C2×C22⋊C4—201no—
575C2×C22⋊C4—201no—
576C2×C22⋊C4—201no—
577C2×C22⋊C4—201no—
578C2×C22⋊C4—201no—
579C2×C22⋊C4—201no—
580C2×C22⋊C4—201no—
581C2×C42—102no—
582C2×C42—102no—
583C2×C42—201no—
584C2×C42—201no—
585C2×C42—201no—
586C2×C42—201no—
587#95—41no—
588#95—41no—
589#95—41no—
590#95—41no—
591#95—54no—
592#95—54no—
593#95—102no—
594#95—102no—
595#95—201no—
596#95—201no—
597#95—201no—
598#95—201no—
599#95—201no—
600#95—201no—
601#95—201no—
602#95—201no—
603#95—201no—
604#95—201no—
605#95—201no—
606#95—201no—
607C22×C5—24no—
608C22×C5—24no—
609C22×C5—24no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5C2×#11711yescharacteristic
623C22×C5C4×#4111yescharacteristic
624C22×C5C4×#4111yescharacteristic
625C22×C5#51811yescharacteristic
626C22×C5#51811yescharacteristic
627C22×C5#51811yescharacteristic
628C22×C5#51811yescharacteristic
629C22×C5#53811yescharacteristic
630C22×C5#53811yescharacteristic
631C22×C5#53811yescharacteristic
632C22×C5#53811yescharacteristic
633C22×C5#53811yescharacteristic
634C22×C5#53811yescharacteristic
635C22×C5#53811yescharacteristic
636C22×C5#53811yescharacteristic
637C22×C5#54011yescharacteristic
638C22×C5#54011yescharacteristic
639C22×C5#54011yescharacteristic
640C22×C5#54011yescharacteristic
641C22×C5#55111yescharacteristic
642C22×C5#55111yescharacteristic
643C22×C5#55111yescharacteristic
644C22×C5#55111yescharacteristic
645C22×C5#55111yescharacteristic
646C22×C5#55311yescharacteristic
647C22×C5#55311yescharacteristic
648C22×C5#55311yescharacteristic
649C22×C5#55311yescharacteristic
650C22×C5#55311yescharacteristic
651C22×C5#55311yescharacteristic
652C22×C5#55911yescharacteristic
653C22×C5#56011yescharacteristic
654C22×C5#56011yescharacteristic
655C22×C5#56011yescharacteristic
656C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
657C2×D5—42no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—81no—
667C2×D5—81no—
668C2×D5—81no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—81no—
672C4×C5—42no—
673C4×C5—42no—
674C4×C5—42no—
675C4×C5—42no—
676C4×C5—81no—
677C4×C5—81no—
678Dic5—42no—
679Dic5—42no—
680Dic5—42no—
681Dic5—42no—
682Dic5—42no—
683Dic5—81no—
684Dic5—81no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—52no—
698C24—101no—
699C24—101no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24—101no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710C24—101no—
711C24—101no—
712C24C2×C4×D512yes—
713C24#71112yes—
714C24#71312yes—
715C24C23×D511yescharacteristic
716C2×D4—108no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—204no—
721C2×D4—204no—
722C2×D4—204no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—52no—
769C22×C4—52no—
770C22×C4—52no—
771C22×C4—52no—
772C22×C4—52no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4C2×C4×D512yes—
818C22×C4C2×C4×D512yes—
819C22×C4#70912yes—
820C22×C4#70912yes—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—204no—
824C22⋊C4—204no—
825C22⋊C4—204no—
826C22⋊C4—204no—
827C22⋊C4—204no—
828C22⋊C4—204no—
829C22⋊C4—204no—
830C22⋊C4—204no—
831C22⋊C4—204no—
832C42—204no—
833C42—204no—
834C2×C5—44no—
835C2×C5#231211yescharacteristic
836C2×C5#233311yescharacteristic
837C2×C5#233311yescharacteristic
838C2×C5#235311yescharacteristic
839C2×C5#235311yescharacteristic
840C2×C5#237411yescharacteristic
841C2×C5#237511yescharacteristic
842C2×C5#274911yescharacteristic
843C2×C5#274911yescharacteristic
844C2×C5#275311yescharacteristic
845C2×C5#275311yescharacteristic
846C2×C5#277811yescharacteristic
847C2×C5#277811yescharacteristic
848C2×C5#279711yescharacteristic
849C2×C5#279711yescharacteristic
850D5—82no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—102no—
886C23—102no—
887C23—102no—
888C23—102no—
889C23—102no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23#403814yes—
921C23C22×C4×D511yescharacteristic
922C23C2×#70911yescharacteristic
923C23C2×#70911yescharacteristic
924C23C2×#71111yescharacteristic
925C23#414411yescharacteristic
926C23#414411yescharacteristic
927C23#414411yescharacteristic
928C23#414411yescharacteristic
929C23#414411yescharacteristic
930C23#414411yescharacteristic
931C23C2×#71311yescharacteristic
932C23D5×#4111yescharacteristic
933C23D5×#4111yescharacteristic
934C23#414911yescharacteristic
935C23#414911yescharacteristic
936D4—2016no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—416no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C5#1451611yescharacteristic, complemented, Sylow
1030C22—24no—
1031C22—24no—
1032C22—24no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—202no—
1046C22—202no—
1047C22—202no—
1048C22—202no—
1049C22—202no—
1050C22—202no—
1051C22—202no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22—401no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—401no—
1059C22—401no—
1060C22C4×#70911yescharacteristic
1061C22#6582011yescharacteristic
1062C22#6582011yescharacteristic
1063C22#6582011yescharacteristic
1064C22#6582911yescharacteristic
1065C22#6582911yescharacteristic
1066C22C2×#403811yescharacteristic
1067C22#6584811yescharacteristic
1068C22#6584811yescharacteristic
1069C22#6585511yescharacteristic
1070C22#6585611yescharacteristic
1071C22#6587411yescharacteristic
1072C22#6589011yescharacteristic
1073C22#6589211yescharacteristic
1074C22#6589311yescharacteristic
1075C22#6589411yescharacteristic
1076C22#6589411yescharacteristic
1077C22#6589611yescharacteristic
1078C22#6589611yescharacteristic
1079C22#6592811yescharacteristic
1080C22#6592911yescharacteristic
1081C22#6592911yescharacteristic
1082C22#6592911yescharacteristic
1083C22#6593511yescharacteristic
1084C22#6593511yescharacteristic
1085C22#6595111yescharacteristic
1086C22#6595111yescharacteristic
1087C22#6597111yescharacteristic
1088C22#6597111yescharacteristic
1089C22#6597811yescharacteristic
1090C22#6597811yescharacteristic
1091C22#6599111yescharacteristic
1092C22#6599111yescharacteristic
1093C22#6599711yescharacteristic
1094C22#6599711yescharacteristic
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4—202no—
1102C4—202no—
1103C4—202no—
1104C4—202no—
1105C4—202no—
1106C4—401no—
1107C4—401no—
1108C2—44no—
1109C2—402no—
1110C2#1060506711yescharacteristic
1111C2#1060518011yescharacteristic
1112C2#1060520911yescharacteristic
1113C2#1060558211yescharacteristic
1114C2#1060561511yescharacteristic
1115C2#1060573511yescharacteristic
1116C2#1060578911yescharacteristic
1117C2#1060628011yescharacteristic
1118C2#1060631111yescharacteristic
1119C2#1060637711yescharacteristic
1120C2#1060638011yescharacteristic
1121C2#1060657211yescharacteristic
1122C2#1060657711yescharacteristic
1123C2#1060658511yescharacteristic
1124C2#1060659511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14516
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×C22⋊#95C2semidirect
3. #10602920C2semidirect
6. #10602338C2semidirect
7. #10602338C2semidirect
8. #10600222C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600211C2semidirect
11. #10600210C2semidirect
12. #10600201C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
35. #65502C4semidirect
155. C22⋊#95D5semidirect
1029. C5#14516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655022
C5×C22⋊#952
#106029202
#106023432
#106023382
#106002222
#106002112
#106002102
#106002012
#106001962
#106001952
#145165