Finite Group Databasebeta

← #12028601

Subgroups — #12028601

Order 1280.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64961C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65278—24no—
52#65229—24no—
53#64961C418yescomplemented
54#64954—24no—
55#64954—24no—
56#14517—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—41no—
77C22×D20—41no—
78C22×D20C2×C414yes—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C2×C5×C4⋊C4—22no—
94C2×C5×C4⋊C4—22no—
95C2×C5×C4⋊C4—41no—
96C2×C42×C5—22no—
97C2×C42×C5—41no—
98C2×C42×C5—41no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685C2×C414yescomplemented
124C2×#685C2×C414yescomplemented
125C2×#685C2×C414yescomplemented
126C2×#685C2×C414yescomplemented
127C2×#685D414yes—
128C2×#685D414yes—
129C2×#683—22no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—41no—
132C2×#683—41no—
133C2×#683—41no—
134C2×#683C2×C414yescomplemented
135C5×#95—22no—
136C5×#95—22no—
137C5×#95—22no—
138C5×#95—41no—
139C5×#95C2×C414yescomplemented
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—41no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153C2×#394—51no—
154C2×#388—51no—
155C2×#386—51no—
156C2×#386—51no—
157C2×#385—51no—
158#1445—51no—
159#1443—51no—
160#1441—51no—
161#1440—51no—
162#1439—51no—
163#1437—51no—
164#1436D511yescharacteristic, complemented
165C22⋊#95—51no—
166C22⋊#95—51no—
167C22⋊#95—51no—
168C24×C5C2411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5C22×C412yes—
194C23×D5C22×C412yes—
195C23×D5C2×D412yes—
196C23×D5C2×D412yes—
197C23×D5#4112yes—
198C23×D5#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C22×C412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5#4112yes—
247C22×C4×C5#4112yes—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5C22×C412yes—
287C22×Dic5C22×C412yes—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289C22×Dic5C2×D412yes—
290C2×D20—28no—
291C2×D20—28no—
292C2×D20—44no—
293C2×D20—44no—
294C2×D20—44no—
295C2×D20—44no—
296C2×D20—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C5×C4⋊C4—44no—
312C42×C5—44no—
313#685—28no—
314#685—28no—
315#685—44no—
316#685—44no—
317#685—44no—
318#685—44no—
319#685—44no—
320#685—44no—
321#685—44no—
322#685—44no—
323#683—44no—
324#683—44no—
325C23×D4—51no—
326C24×C4—51no—
327C24×C4—51no—
328C22×C4⋊C4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C42C2×D511yescharacteristic
342#394—58no—
343#388—104no—
344#386—104no—
345#386—104no—
346#385—104no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C2×#95C2×D511yescharacteristic
362C2×#95C2×D511yescharacteristic
363C2×#95C2×D511yescharacteristic
364C2×#95C2×D511yescharacteristic
365C23×C5C23×C411yescharacteristic
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C52−1+411yescharacteristic
379C23×C52−1+411yescharacteristic
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5C4×D414yes—
449C22×D5C4×D414yes—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541D20—416no—
542C4×D5—416no—
543C4×D5—416no—
544C25—51no—
545C25—51no—
546C22×D4—54no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—201no—
552C22×D4—201no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—102no—
560C23×C4—102no—
561C23×C4—102no—
562C23×C4—102no—
563C23×C4—102no—
564C23×C4—102no—
565C23×C4—201no—
566C23×C4—201no—
567C23×C4—201no—
568C23×C4—201no—
569C23×C4—201no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4—201no—
572C23×C4—201no—
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C23×C4C22×D511yescharacteristic
579C23×C4C22×D511yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—54no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—201no—
587C2×C4⋊C4—201no—
588C2×C4⋊C4—201no—
589C2×C22⋊C4—54no—
590C2×C22⋊C4—54no—
591C2×C22⋊C4—54no—
592C2×C22⋊C4—54no—
593C2×C22⋊C4—54no—
594C2×C22⋊C4—54no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C22⋊C4—201no—
614C2×C22⋊C4—201no—
615C2×C22⋊C4—201no—
616C2×C22⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4—201no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42—41no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—41no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—102no—
632#95—201no—
633#95—201no—
634#95—201no—
635#95—201no—
636#95—201no—
637#95—201no—
638#95—201no—
639#95C4×D514yescomplemented
640C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
641C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
642C22×C5C4×#4111yescharacteristic
643C22×C5#51811yescharacteristic
644C22×C5#51811yescharacteristic
645C22×C5#52011yescharacteristic
646C22×C5#52011yescharacteristic
647C22×C5#53411yescharacteristic
648C22×C5#53411yescharacteristic
649C22×C5#53611yescharacteristic
650C22×C5#53711yescharacteristic
651C22×C5#53811yescharacteristic
652C22×C5#53811yescharacteristic
653C22×C5#53811yescharacteristic
654C22×C5#53911yescharacteristic
655C22×C5#53911yescharacteristic
656C22×C5#53911yescharacteristic
657C22×C5#54211yescharacteristic
658C22×C5#54211yescharacteristic
659C22×C5D4211yescharacteristic
660C22×C5#54611yescharacteristic
661C22×C5#54611yescharacteristic
662C22×C5#54611yescharacteristic
663C22×C5#54611yescharacteristic
664C22×C5#54611yescharacteristic
665C22×C5#54711yescharacteristic
666C22×C5#55111yescharacteristic
667C22×C5#55111yescharacteristic
668C22×C5#55211yescharacteristic
669C22×C5#55311yescharacteristic
670C22×C5#55311yescharacteristic
671C22×C5#56011yescharacteristic
672C22×C5#56011yescharacteristic
673C22×C5#56211yescharacteristic
674C22×C5#56211yescharacteristic
675C2×D5—24no—
676C2×D5—24no—
677C2×D5—24no—
678C2×D5—24no—
679C2×D5—24no—
680C2×D5—24no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C4×C5—42no—
706C4×C5—42no—
707C4×C5—42no—
708C4×C5—42no—
709C4×C5—42no—
710C4×C5—42no—
711C4×C5—42no—
712Dic5—42no—
713Dic5—42no—
714Dic5—42no—
715Dic5—42no—
716Dic5—81no—
717Dic5—81no—
718C24—52no—
719C24—52no—
720C24—52no—
721C24—52no—
722C24—52no—
723C24—52no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24C23×D511yescharacteristic
749C2×D4—108no—
750C2×D4—108no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—204no—
753C2×D4—204no—
754C2×D4—204no—
755C2×D4—204no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4—204no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4—204no—
847C22×C4—204no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4—204no—
854C22×C4C2×C4×D512yes—
855C22×C4C2×C4×D512yes—
856C22×C4C2×C4×D512yes—
857C22×C4#70912yes—
858C22×C4#70912yes—
859C22×C4D4×D512yes—
860C22×C4D4×D512yes—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—204no—
863C4⋊C4—204no—
864C22⋊C4—108no—
865C22⋊C4—108no—
866C22⋊C4—204no—
867C22⋊C4—204no—
868C22⋊C4—204no—
869C22⋊C4—204no—
870C22⋊C4—204no—
871C22⋊C4—204no—
872C22⋊C4—204no—
873C22⋊C4—204no—
874C42—44no—
875C2×C5#232211yescharacteristic
876C2×C5#232511yescharacteristic
877C2×C5#233711yescharacteristic
878C2×C5#235811yescharacteristic
879C2×C5#235911yescharacteristic
880C2×C5#236411yescharacteristic
881C2×C5#237711yescharacteristic
882C2×C5#266811yescharacteristic
883C2×C5#267211yescharacteristic
884C2×C5#268711yescharacteristic
885C2×C5#269111yescharacteristic
886C2×C5#269711yescharacteristic
887C2×C5#270811yescharacteristic
888C2×C5#274611yescharacteristic
889C2×C5#275011yescharacteristic
890D5—44no—
891D5—44no—
892C23—54no—
893C23—54no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23C22×C4×D511yescharacteristic
963C23C2×#70911yescharacteristic
964C23C2×#70911yescharacteristic
965C23C2×D4×D511yescharacteristic
966C23C2×D4×D511yescharacteristic
967C23#414411yescharacteristic
968C23#414411yescharacteristic
969C23#414711yescharacteristic
970C23#414711yescharacteristic
971C23D5×#4111yescharacteristic
972C23D5×#4111yescharacteristic
973C23#414911yescharacteristic
974C23#414911yescharacteristic
975C23#414911yescharacteristic
976C23#414911yescharacteristic
977D4—2016no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—2016no—
1040C2×C4—2016no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C5#1451711yescharacteristic, complemented, Sylow
1072C22—104no—
1073C22—104no—
1074C22—104no—
1075C22—104no—
1076C22—104no—
1077C22—104no—
1078C22—202no—
1079C22—202no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—202no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22C4×#70911yescharacteristic
1103C22#6582411yescharacteristic
1104C22#6583811yescharacteristic
1105C22#6584111yescharacteristic
1106C22#6585511yescharacteristic
1107C22#6586111yescharacteristic
1108C22#6586411yescharacteristic
1109C22C4×D4×D511yescharacteristic
1110C22C4×D4×D511yescharacteristic
1111C22#6587911yescharacteristic
1112C22#6588411yescharacteristic
1113C22#6588411yescharacteristic
1114C22#6589211yescharacteristic
1115C22#6589411yescharacteristic
1116C22#6589411yescharacteristic
1117C22#6590811yescharacteristic
1118C22#6591511yescharacteristic
1119C22#6591611yescharacteristic
1120C22#6591611yescharacteristic
1121C22#6592311yescharacteristic
1122C22#6593911yescharacteristic
1123C22#6594311yescharacteristic
1124C22#6596311yescharacteristic
1125C22#6597211yescharacteristic
1126C22#6597211yescharacteristic
1127C22#6598111yescharacteristic
1128C22#6598811yescharacteristic
1129C22#6599111yescharacteristic
1130C22#6600011yescharacteristic
1131C22#6601011yescharacteristic
1132C22#6602611yescharacteristic
1133C22#6603411yescharacteristic
1134C22#6603911yescharacteristic
1135C22#6604511yescharacteristic
1136C22#6605811yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—202no—
1145C4—202no—
1146C4—202no—
1147C4—202no—
1148C4—401no—
1149C4—401no—
1150C2—204no—
1151C2—204no—
1152C2#1060531011yescharacteristic
1153C2#1060536311yescharacteristic
1154C2#1060550311yescharacteristic
1155C2#1060632511yescharacteristic
1156C2#1060636811yescharacteristic
1157C2#1060664211yescharacteristic
1158C2#1060688111yescharacteristic
1159C2#1060704411yescharacteristic
1160C2#1060715011yescharacteristic
1161C2#1060715411yescharacteristic
1162C2#1060756711yescharacteristic
1163C2#1060765411yescharacteristic
1164C2#1060792711yescharacteristic
1165C2#1060798811yescharacteristic
1166C2#1060837711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14517
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65278C2semidirect
2. C2×#65229C2semidirect
6. C5×#1436C2semidirect
7. #10602363C2semidirect
8. #10602330C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600214C2semidirect
14. #10600209C2semidirect
15. #10600202C2semidirect
53. #64961C4semidirect
123. C2×#685C2×C4semidirect
124. C2×#685C2×C4semidirect
125. C2×#685C2×C4semidirect
126. C2×#685C2×C4semidirect
134. C2×#683C2×C4semidirect
139. C5×#95C2×C4semidirect
164. #1436D5semidirect
639. #95C4×D5semidirect
1071. C5#14517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652782
C2×#652292
C2×#649542
C2×#649612
C5×#14362
#106023632
#106023302
#106002222
#106002182
#106002142
#106002092
#106002022
#145175