Finite Group Databasebeta

← #12028613

Subgroups — #12028613

Order 1280.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65511C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C5×#390—24no—
38#65511C418yescomplemented
39#65509—24no—
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65261—24no—
55#65235—24no—
56#65235—24no—
57#65234—24no—
58#14518—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—41no—
66C22×C5×D4—41no—
67C22×C5×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5—22no—
74C23×Dic5—22no—
75C23×Dic5—22no—
76C23×Dic5—41no—
77C23×Dic5—41no—
78C23×Dic5—41no—
79C23×Dic5—41no—
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—41no—
97C2×C5×C22⋊C4—41no—
98C2×C5×C22⋊C4—41no—
99C2×C5×C22⋊C4—41no—
100C2×C5×C22⋊C4—41no—
101C2×C5×C22⋊C4—41no—
102C2×C5×C22⋊C4D414yes—
103C2×C42×C5—22no—
104C2×C42×C5—22no—
105C2×C42×C5—41no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5—41no—
119C2×C22⋊Dic5—41no—
120C2×C22⋊Dic5—41no—
121C2×C22⋊Dic5—41no—
122C2×C22⋊Dic5—41no—
123C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
124C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
125C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
126C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
127C2×#683—22no—
128C2×#683—22no—
129C2×#683—22no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—22no—
136C2×#683—41no—
137C2×#683—41no—
138C2×#683—41no—
139C2×#683—41no—
140C2×#683—41no—
141C2×#683C2×C414yescomplemented
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—41no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963—41no—
156#3963C2×C414yescomplemented
157#3963D414yes—
158#3963D414yescomplemented
159C2×#394—51no—
160C2×#390D511yescharacteristic
161C2×#389—51no—
162C2×#388—51no—
163C2×#386—51no—
164C2×#385—51no—
165C2×#385—51no—
166#1444—51no—
167#1440—51no—
168#1439—51no—
169#1439—51no—
170#1439—51no—
171#1437—51no—
172#1436—51no—
173#1434—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5C22×C412yes—
201C24×C5C22×C412yes—
202C24×C5C2×D412yes—
203C24×C5#4112yes—
204C24×C5C2411yescharacteristic
205C2×C5×D4—28no—
206C2×C5×D4—28no—
207C2×C5×D4—44no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4—44no—
211C2×C5×D4—44no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5#4112yes—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—44no—
295C22×Dic5—44no—
296C22×Dic5—44no—
297C22×Dic5—44no—
298C22×Dic5—44no—
299C22×Dic5—44no—
300C22×Dic5—44no—
301C22×Dic5C22×C412yes—
302C22×Dic5C22×C412yes—
303C22×Dic5C22×C412yes—
304C22×Dic5C22×C412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5#4112yes—
310C5×C4⋊C4—44no—
311C5×C22⋊C4—44no—
312C5×C22⋊C4—44no—
313C5×C22⋊C4—44no—
314C5×C22⋊C4—44no—
315C42×C5—44no—
316C22⋊Dic5—28no—
317C22⋊Dic5—28no—
318C22⋊Dic5—28no—
319C22⋊Dic5—44no—
320C22⋊Dic5—44no—
321C22⋊Dic5—44no—
322C22⋊Dic5—44no—
323#683—28no—
324#683—44no—
325#683—44no—
326#683—44no—
327#683—44no—
328C4×Dic5—44no—
329C23×D4C2×D511yescharacteristic
330C24×C4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333C22×C4⋊C4—51no—
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C4⋊C4—51no—
336C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
345C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
346C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
348C22×C42—51no—
349C22×C42C2×D511yescharacteristic
350#394—58no—
351#390—24no—
352#389—104no—
353#388—104no—
354#386—104no—
355#385—104no—
356#385—104no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5C4×D414yes—
441C23×C5C23×C411yescharacteristic
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C23×C5C2×#4111yescharacteristic
446C23×C5C2×#4111yescharacteristic
447C23×C5C2×#4111yescharacteristic
448C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C52−1+411yescharacteristic
454C23×C52−1+411yescharacteristic
455C23×C52−1+411yescharacteristic
456C5×D4—416no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5C4×D414yes—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—416no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5C4×D414yes—
549C25C22×D511yescharacteristic
550C25C22×D511yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4C4×D514yes—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—201no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4—201no—
572C23×C4—201no—
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—54no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—201no—
592C2×C4⋊C4—201no—
593C2×C4⋊C4—201no—
594C2×C4⋊C4—201no—
595C2×C4⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—54no—
608C2×C22⋊C4—54no—
609C2×C22⋊C4—54no—
610C2×C22⋊C4—54no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—41no—
632C2×C42—102no—
633C2×C42—102no—
634C2×C42—201no—
635#95—54no—
636#95—54no—
637#95—54no—
638#95—102no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—201no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649C22×C5—24no—
650C22×C5—24no—
651C22×C5—24no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—81no—
672C22×C5—81no—
673C22×C5—81no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5—81no—
678C22×C5—81no—
679C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
680C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
681C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
682C22×C5#51811yescharacteristic
683C22×C5#52011yescharacteristic
684C22×C5#52011yescharacteristic
685C22×C5#52011yescharacteristic
686C22×C5#53411yescharacteristic
687C22×C5#53511yescharacteristic
688C22×C5#53511yescharacteristic
689C22×C5#53611yescharacteristic
690C22×C5#53611yescharacteristic
691C22×C5#53711yescharacteristic
692C22×C5#53911yescharacteristic
693C22×C5#53911yescharacteristic
694C22×C5#54011yescharacteristic
695C22×C5#54211yescharacteristic
696C22×C5#54211yescharacteristic
697C22×C5#54211yescharacteristic
698C22×C5D4211yescharacteristic
699C22×C5D4211yescharacteristic
700C22×C5D4211yescharacteristic
701C22×C5#54611yescharacteristic
702C22×C5#54611yescharacteristic
703C22×C5#54711yescharacteristic
704C22×C5#54711yescharacteristic
705C22×C5#54811yescharacteristic
706C22×C5#54811yescharacteristic
707C22×C5#55111yescharacteristic
708C22×C5#55311yescharacteristic
709C22×C5#55311yescharacteristic
710C22×C5#56011yescharacteristic
711C22×C5#56211yescharacteristic
712C22×C5#56211yescharacteristic
713C22×C5#56311yescharacteristic
714C4×C5—24no—
715C4×C5—42no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—42no—
718C4×C5—81no—
719Dic5—24no—
720Dic5—42no—
721Dic5—42no—
722Dic5—42no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—81no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24C2×C4×D512yes—
754C24C2×C4×D512yes—
755C24#70912yes—
756C24C2×C22⋊D512yes—
757C24C23×D511yescharacteristic
758C2×D4—28no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—52no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4—204no—
854C22×C4—204no—
855C22×C4—204no—
856C22×C4—204no—
857C22×C4C2×C4×D512yes—
858C22×C4D4×D512yes—
859C22×C4D4×D512yes—
860C22×C4#71112yes—
861C22×C4C2×C22⋊D512yes—
862C22×C4C2×C22⋊D512yes—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—108no—
865C4⋊C4—204no—
866C4⋊C4—204no—
867C4⋊C4—204no—
868C4⋊C4—204no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—108no—
874C22⋊C4—108no—
875C22⋊C4—108no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C22⋊C4—204no—
879C22⋊C4—204no—
880C42—44no—
881C42—204no—
882C2×C5—44no—
883C2×C5—82no—
884C2×C5#232211yescharacteristic
885C2×C5#232411yescharacteristic
886C2×C5#232611yescharacteristic
887C2×C5#235811yescharacteristic
888C2×C5#236111yescharacteristic
889C2×C5#236111yescharacteristic
890C2×C5#237611yescharacteristic
891C2×C5#266911yescharacteristic
892C2×C5#267211yescharacteristic
893C2×C5#267411yescharacteristic
894C2×C5#268111yescharacteristic
895C2×C5#270111yescharacteristic
896C2×C5#271111yescharacteristic
897C2×C5#272311yescharacteristic
898C2×C5#275711yescharacteristic
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23C4×C22⋊D514yes—
969C23C22×C4×D511yescharacteristic
970C23C2×#70911yescharacteristic
971C23C2×D4×D511yescharacteristic
972C23C2×D4×D511yescharacteristic
973C23C2×#71111yescharacteristic
974C23#414411yescharacteristic
975C23#414411yescharacteristic
976C23#414411yescharacteristic
977C23#414411yescharacteristic
978C23#414411yescharacteristic
979C23D5×#4111yescharacteristic
980C23#415011yescharacteristic
981C23#415011yescharacteristic
982C23#415011yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
984D4—416no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—54no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—2016no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4#402714yes—
1077C5#1451811yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22C2×#402711yescharacteristic
1109C22#6582011yescharacteristic
1110C22#6582411yescharacteristic
1111C22#6582911yescharacteristic
1112C22#6587411yescharacteristic
1113C22C4×D4×D511yescharacteristic
1114C22#6588011yescharacteristic
1115C22#6588011yescharacteristic
1116C22#6588011yescharacteristic
1117C22#6588611yescharacteristic
1118C22#6589811yescharacteristic
1119C22#6589811yescharacteristic
1120C22#6593111yescharacteristic
1121C22#6593711yescharacteristic
1122C22#6593711yescharacteristic
1123C22#6594511yescharacteristic
1124C22#6594811yescharacteristic
1125C22#6594911yescharacteristic
1126C22#6595511yescharacteristic
1127C22#6595511yescharacteristic
1128C22#6600311yescharacteristic
1129C22#6600611yescharacteristic
1130C22#6600911yescharacteristic
1131C22#6601111yescharacteristic
1132C22#6604911yescharacteristic
1133C22#6604911yescharacteristic
1134C22#6605111yescharacteristic
1135C22#6605411yescharacteristic
1136C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1137C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1138C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1139C22#6613811yescharacteristic
1140C22#6614011yescharacteristic
1141C22#6615811yescharacteristic
1142C22#6615911yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—81no—
1148C4—104no—
1149C4—202no—
1150C4—202no—
1151C4—202no—
1152C4—202no—
1153C4—202no—
1154C4—202no—
1155C4—401no—
1156C2—44no—
1157C2—82no—
1158C2#1060802711yescharacteristic
1159C2#1060802811yescharacteristic
1160C2#1060804011yescharacteristic
1161C2#1060812411yescharacteristic
1162C2#1060812811yescharacteristic
1163C2#1060814211yescharacteristic
1164C2#1060816411yescharacteristic
1165C2#1060819611yescharacteristic
1166C2#1061383011yescharacteristic
1167C2#1061405711yescharacteristic
1168C2#1061407111yescharacteristic
1169C2#1061441311yescharacteristic
1170C2#1061442311yescharacteristic
1171C2#1061471311yescharacteristic
1172C2#1061492111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#390C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#390D5
hypocenterC5#14518
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65261C2semidirect
5. C2×#65234C2semidirect
6. C2×#65235C2semidirect
7. C2×#65235C2semidirect
8. #10602361C2semidirect
9. #10602342C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602340C2semidirect
12. #10602340C2semidirect
13. #10602338C2semidirect
14. #10602329C2semidirect
15. #10602327C2semidirect
38. #65511C4semidirect
125. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
141. C2×#683C2×C4semidirect
156. #3963C2×C4semidirect
158. #3963D4semidirect
1077. C5#14518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3902
C2×#655112
C2×#655092
C2×#652612
C2×#652342
C2×#652352
#106023612
#106023422
#106023402
#106023382
#106023292
#106023272
#145185