Finite Group Databasebeta

← #12028626

Subgroups — #12028626

Order 1280.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65250C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65278—24no—
52#65262—24no—
53#65250C418yescomplemented
54#65246—24no—
55#65245—24no—
56#65240—24no—
57#64957—24no—
58#14518—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—41no—
72C22×C22⋊D5—41no—
73C22×C22⋊D5C2×C414yes—
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—41no—
96C2×C5×C22⋊C4—41no—
97C2×C5×C22⋊C4—41no—
98C2×C5×C22⋊C4—41no—
99C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5—41no—
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685C2×C414yes—
122C2×#685C2×C414yes—
123C2×#685D414yes—
124C2×C4⋊Dic5—22no—
125C2×C4⋊Dic5—22no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—22no—
128C2×C4⋊Dic5—41no—
129C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—41no—
136C2×#683—41no—
137C2×#683—41no—
138C2×#683—41no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—41no—
144C2×C4×Dic5—41no—
145C5×#95—22no—
146C5×#95—22no—
147C5×#95—41no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963—41no—
156#3963C2×C414yescomplemented
157#3963D414yes—
158#3963D414yescomplemented
159C2×#394—51no—
160C2×#390—51no—
161C2×#389—51no—
162C2×#388—51no—
163C2×#386—51no—
164C2×#385—51no—
165C2×#385—51no—
166#1444—51no—
167#1440—51no—
168#1439—51no—
169#1439—51no—
170#1439D511yescharacteristic, complemented
171#1437—51no—
172#1436—51no—
173#1434—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5C22×C412yes—
189C24×C5C2411yescharacteristic
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5C22×C412yes—
203C23×D5C2×D412yes—
204C23×D5#4112yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5#4112yes—
247C2×C22⋊D5—28no—
248C2×C22⋊D5—28no—
249C2×C22⋊D5—44no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5—44no—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5C22×C412yes—
295C22×Dic5C22×C412yes—
296C22×Dic5C22×C412yes—
297C22×Dic5C2×D412yes—
298C22×Dic5C2×D412yes—
299C22×Dic5C2×D412yes—
300C22×Dic5C2×D412yes—
301C22×Dic5C2×D412yes—
302C22×Dic5#4112yes—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C5×C4⋊C4—44no—
311C5×C22⋊C4—28no—
312C5×C22⋊C4—44no—
313C5×C22⋊C4—44no—
314C22⋊Dic5—44no—
315C22⋊Dic5—44no—
316C22⋊Dic5—44no—
317#685—28no—
318#685—28no—
319#685—44no—
320#685—44no—
321#685—44no—
322C4⋊Dic5—28no—
323C4⋊Dic5—44no—
324#683—44no—
325#683—44no—
326#683—44no—
327C4×Dic5—44no—
328C4×Dic5—44no—
329C23×D4—51no—
330C24×C4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333C22×C4⋊C4—51no—
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C4⋊C4—51no—
336C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
346C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
348C22×C42—51no—
349C22×C42—51no—
350#394—58no—
351#390—104no—
352#389—104no—
353#388—104no—
354#386—104no—
355#385—104no—
356#385—104no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95C2×D511yescharacteristic
369C2×#95C2×D511yescharacteristic
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5C23×C411yescharacteristic
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C23×C5C2×#4111yescharacteristic
411C23×C5C2×#4111yescharacteristic
412C23×C5C2×#4111yescharacteristic
413C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C52−1+411yescharacteristic
419C23×C52−1+411yescharacteristic
420C23×C52−1+411yescharacteristic
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5C4×D414yes—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5C4×D414yes—
498C22⋊D5—416no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5C4×D414yes—
548C4×D5—416no—
549C25—51no—
550C25C22×D511yescharacteristic
551C22×D4—54no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—102no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—102no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—201no—
569C23×C4—201no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4—201no—
572C23×C4C22×D511yescharacteristic
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—54no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—201no—
592C2×C4⋊C4—201no—
593C2×C4⋊C4—201no—
594C2×C4⋊C4—201no—
595C2×C4⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—54no—
605C2×C22⋊C4—54no—
606C2×C22⋊C4—54no—
607C2×C22⋊C4—54no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—201no—
621C2×C22⋊C4—201no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
629C2×C42—102no—
630C2×C42—102no—
631C2×C42—102no—
632C2×C42—102no—
633C2×C42—201no—
634C2×C42—201no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—41no—
638#95—54no—
639#95—54no—
640#95—54no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
665C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
666C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C5#51811yescharacteristic
668C22×C5#52011yescharacteristic
669C22×C5#52011yescharacteristic
670C22×C5#52011yescharacteristic
671C22×C5#53411yescharacteristic
672C22×C5#53511yescharacteristic
673C22×C5#53511yescharacteristic
674C22×C5#53611yescharacteristic
675C22×C5#53611yescharacteristic
676C22×C5#53711yescharacteristic
677C22×C5#53911yescharacteristic
678C22×C5#53911yescharacteristic
679C22×C5#54011yescharacteristic
680C22×C5#54211yescharacteristic
681C22×C5#54211yescharacteristic
682C22×C5#54211yescharacteristic
683C22×C5D4211yescharacteristic
684C22×C5D4211yescharacteristic
685C22×C5D4211yescharacteristic
686C22×C5#54611yescharacteristic
687C22×C5#54611yescharacteristic
688C22×C5#54711yescharacteristic
689C22×C5#54711yescharacteristic
690C22×C5#54811yescharacteristic
691C22×C5#54811yescharacteristic
692C22×C5#55111yescharacteristic
693C22×C5#55311yescharacteristic
694C22×C5#55311yescharacteristic
695C22×C5#56011yescharacteristic
696C22×C5#56211yescharacteristic
697C22×C5#56211yescharacteristic
698C22×C5#56311yescharacteristic
699C2×D5—24no—
700C2×D5—24no—
701C2×D5—24no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C4×C5—24no—
715C4×C5—42no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—42no—
718C4×C5—81no—
719C4×C5—81no—
720Dic5—24no—
721Dic5—42no—
722Dic5—42no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—42no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—52no—
742C24—52no—
743C24—52no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24C2×C4×D512yes—
757C24C23×D511yescharacteristic
758C2×D4—108no—
759C2×D4—108no—
760C2×D4—204no—
761C2×D4—204no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—204no—
764C2×D4—204no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4—204no—
854C22×C4—204no—
855C22×C4—204no—
856C22×C4—204no—
857C22×C4C2×C4×D512yes—
858C22×C4C2×C4×D512yes—
859C22×C4D4×D512yes—
860C22×C4D4×D512yes—
861C22×C4D4×D512yes—
862C22×C4#71112yes—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—108no—
865C4⋊C4—204no—
866C4⋊C4—204no—
867C4⋊C4—204no—
868C4⋊C4—204no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—108no—
873C22⋊C4—108no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—204no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C22⋊C4—204no—
879C22⋊C4—204no—
880C42—204no—
881C42—204no—
882C2×C5—82no—
883C2×C5#232211yescharacteristic
884C2×C5#232411yescharacteristic
885C2×C5#232611yescharacteristic
886C2×C5#235811yescharacteristic
887C2×C5#236111yescharacteristic
888C2×C5#236111yescharacteristic
889C2×C5#237611yescharacteristic
890C2×C5#266911yescharacteristic
891C2×C5#267211yescharacteristic
892C2×C5#267411yescharacteristic
893C2×C5#268111yescharacteristic
894C2×C5#270111yescharacteristic
895C2×C5#271111yescharacteristic
896C2×C5#272311yescharacteristic
897C2×C5#275711yescharacteristic
898D5—44no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—54no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23C22×C4×D511yescharacteristic
970C23C2×D4×D511yescharacteristic
971C23C2×D4×D511yescharacteristic
972C23C2×D4×D511yescharacteristic
973C23C2×#71111yescharacteristic
974C23#414411yescharacteristic
975C23#414411yescharacteristic
976C23#414411yescharacteristic
977C23#414711yescharacteristic
978C23D5×#4111yescharacteristic
979C23D5×#4111yescharacteristic
980C23#414911yescharacteristic
981C23#414911yescharacteristic
982C23#415011yescharacteristic
983C23#415011yescharacteristic
984D4—2016no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—54no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—2016no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4#402714yes—
1077C5#1451811yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—104no—
1094C22—104no—
1095C22—104no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22C2×#402711yescharacteristic
1109C22#6583811yescharacteristic
1110C22#6585511yescharacteristic
1111C22C4×D4×D511yescharacteristic
1112C22C4×D4×D511yescharacteristic
1113C22#6588011yescharacteristic
1114C22#6588011yescharacteristic
1115C22#6592311yescharacteristic
1116C22#6592411yescharacteristic
1117C22#6592611yescharacteristic
1118C22#6593211yescharacteristic
1119C22#6593511yescharacteristic
1120C22#6594111yescharacteristic
1121C22#6594311yescharacteristic
1122C22#6594511yescharacteristic
1123C22#6594811yescharacteristic
1124C22#6595311yescharacteristic
1125C22#6595411yescharacteristic
1126C22#6596211yescharacteristic
1127C22#6596211yescharacteristic
1128C22#6596311yescharacteristic
1129C22#6597211yescharacteristic
1130C22#6597411yescharacteristic
1131C22#6597711yescharacteristic
1132C22#6598811yescharacteristic
1133C22#6598911yescharacteristic
1134C22#6599411yescharacteristic
1135C22#6599611yescharacteristic
1136C22#6600111yescharacteristic
1137C22#6601011yescharacteristic
1138C22#6601111yescharacteristic
1139C22#6601811yescharacteristic
1140C22#6603911yescharacteristic
1141C22#6604611yescharacteristic
1142C22#6605111yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—104no—
1150C4—202no—
1151C4—202no—
1152C4—202no—
1153C4—202no—
1154C4—202no—
1155C4—202no—
1156C2—82no—
1157C2—204no—
1158C2#1060560311yescharacteristic
1159C2#1060611711yescharacteristic
1160C2#1060632411yescharacteristic
1161C2#1060640711yescharacteristic
1162C2#1060722011yescharacteristic
1163C2#1060756711yescharacteristic
1164C2#1060816411yescharacteristic
1165C2#1060849611yescharacteristic
1166C2#1060860611yescharacteristic
1167C2#1060875111yescharacteristic
1168C2#1060876411yescharacteristic
1169C2#1060911111yescharacteristic
1170C2#1060915811yescharacteristic
1171C2#1060932411yescharacteristic
1172C2#1060984511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14518
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65278C2semidirect
2. C2×#65262C2semidirect
6. C2×#65240C2semidirect
7. C2×#64957C2semidirect
8. C5×#1439C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10600222C2semidirect
12. #10600213C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
53. #65250C4semidirect
99. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
156. #3963C2×C4semidirect
158. #3963D4semidirect
170. #1439D5semidirect
628. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1077. C5#14518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652782
C2×#652622
C2×#652452
C2×#652502
C2×#652462
C2×#652402
C2×#649572
C5×#14392
#106023402
#106002222
#106002132
#106002012
#106002002
#106001952
#145185