Finite Group Databasebeta

← #12028635

Subgroups — #12028635

Order 1280.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65512C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C5×#386—24no—
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40#65512C418yescomplemented
41#65510—24no—
42#65502—24no—
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65245—24no—
56#65245—24no—
57#64957—24no—
58#14519—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—41no—
67C22×C5×D4—41no—
68C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—41no—
73C23×C4×C5—41no—
74C23×C4×C5—41no—
75C23×C4×C5—41no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—22no—
83C22×C22⋊D5—22no—
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5—22no—
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—41no—
88C22×C22⋊D5—41no—
89C22×C22⋊D5—41no—
90C22×C22⋊D5—41no—
91C22×C22⋊D5—41no—
92C22×C22⋊D5—41no—
93C22×C22⋊D5C2×C414yes—
94C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C23×Dic5C2311yescharacteristic
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C23×Dic5C2311yescharacteristic
101C23×Dic5C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—22no—
104C22×C4×D5—22no—
105C22×C4×D5—41no—
106C22×C4×D5—41no—
107C22×C4×D5—41no—
108C22×C4×D5—41no—
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—41no—
115C2×C5×C22⋊C4—41no—
116C2×C5×C22⋊C4—41no—
117C2×C5×C22⋊C4—41no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125C2×C22⋊Dic5—41no—
126C2×C22⋊Dic5—41no—
127C2×C22⋊Dic5—41no—
128C2×C22⋊Dic5—41no—
129C2×C22⋊Dic5—41no—
130C2×C22⋊Dic5—41no—
131C2×C22⋊Dic5—41no—
132C2×C22⋊Dic5—41no—
133C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
134C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
135C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—41no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685—41no—
146C2×#685C2×C414yescomplemented
147C2×#685D414yescomplemented
148C2×C4⋊Dic5—22no—
149C2×C4⋊Dic5—22no—
150C2×C4⋊Dic5—41no—
151C2×#683—22no—
152C2×#683—41no—
153C2×#683—41no—
154C2×C4×Dic5—22no—
155C2×C4×Dic5—22no—
156C2×C4×Dic5—41no—
157C5×#95—22no—
158C5×#95D414yescomplemented
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—41no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963C2×C414yescomplemented
171C2×#392—51no—
172C2×#390—51no—
173C2×#386—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#386D511yescharacteristic, complemented
177C2×#385—51no—
178#1442—51no—
179#1440—51no—
180#1439—51no—
181#1439—51no—
182#1438—51no—
183#1437—51no—
184#1434—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5C22×C412yes—
213C24×C5C22×C412yes—
214C24×C5C2×D412yes—
215C24×C5#4112yes—
216C24×C5C2411yescharacteristic
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5C22×C412yes—
230C23×D5C2×D412yes—
231C23×D5#4112yes—
232C2×C5×D4—28no—
233C2×C5×D4—28no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—44no—
237C2×C5×D4—44no—
238C2×C5×D4—44no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—44no—
269C22×C4×C5—44no—
270C22×C4×C5—44no—
271C22×C4×C5—44no—
272C22×C4×C5—44no—
273C22×C4×C5—44no—
274C22×C4×C5—44no—
275C22×C4×C5C22×C412yes—
276C22×C4×C5C2×D412yes—
277C22×C4×C5C2×D412yes—
278C22×C4×C5C2×D412yes—
279C22×C4×C5C2×D412yes—
280C22×C4×C5#4112yes—
281C2×C22⋊D5—28no—
282C2×C22⋊D5—28no—
283C2×C22⋊D5—28no—
284C2×C22⋊D5—44no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C2×C22⋊D5—44no—
290C2×C22⋊D5—44no—
291C2×C22⋊D5—44no—
292C2×C22⋊D5—44no—
293C2×C22⋊D5—44no—
294C2×C22⋊D5—44no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5C22×C412yes—
339C22×Dic5C22×C412yes—
340C22×Dic5C22×C412yes—
341C22×Dic5C2×D412yes—
342C22×Dic5C2×D412yes—
343C22×Dic5C2×D412yes—
344C2×C4×D5—44no—
345C2×C4×D5—44no—
346C2×C4×D5—44no—
347C2×C4×D5—44no—
348C2×C4×D5—44no—
349C2×C4×D5—44no—
350C2×C4×D5—44no—
351C5×C22⋊C4—44no—
352C5×C22⋊C4—44no—
353C5×C22⋊C4—44no—
354C22⋊Dic5—44no—
355C22⋊Dic5—44no—
356C22⋊Dic5—44no—
357C22⋊Dic5—44no—
358C22⋊Dic5—44no—
359C22⋊Dic5—44no—
360#685—28no—
361#685—44no—
362#685—44no—
363#685—44no—
364C4⋊Dic5—44no—
365#683—44no—
366C4×Dic5—44no—
367C23×D4—51no—
368C23×D4—51no—
369C23×D4C2×D511yescharacteristic
370C24×C4—51no—
371C24×C4C2×D511yescharacteristic
372C22×C4⋊C4—51no—
373C22×C4⋊C4—51no—
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C22⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4—51no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381C22×C22⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
386C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
387C22×C42—51no—
388#392—58no—
389#390—104no—
390#386—24no—
391#386—104no—
392#386—104no—
393#386—104no—
394#385—104no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95—51no—
406C2×#95—51no—
407C2×#95C2×D511yescharacteristic
408C2×#95C2×D511yescharacteristic
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5C4×D414yes—
479C23×C5C23×C411yescharacteristic
480C23×C5C22×D411yescharacteristic
481C23×C5C22×D411yescharacteristic
482C23×C5C22×D411yescharacteristic
483C23×C5C2×#4111yescharacteristic
484C23×C5C2×#4111yescharacteristic
485C23×C5C2×#4111yescharacteristic
486C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C23×C52−1+411yescharacteristic
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—22no—
504C22×D5—22no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—22no—
507C22×D5—22no—
508C22×D5—22no—
509C22×D5—22no—
510C22×D5—22no—
511C22×D5—22no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5C4×D414yes—
529C5×D4—416no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—416no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5C4×D414yes—
566C22⋊D5—416no—
567C22⋊D5—416no—
568C2×Dic5—22no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C4×D5—416no—
618C25—51no—
619C25C22×D511yescharacteristic
620C25C22×D511yescharacteristic
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—54no—
628C22×D4—54no—
629C22×D4—102no—
630C22×D4—102no—
631C22×D4—102no—
632C22×D4—102no—
633C22×D4—102no—
634C22×D4—102no—
635C22×D4—201no—
636C22×D4—201no—
637C22×D4—201no—
638C22×D4—201no—
639C22×D4—201no—
640C22×D4—201no—
641C22×D4C4×D514yescomplemented
642C23×C4—22no—
643C23×C4—22no—
644C23×C4—22no—
645C23×C4—41no—
646C23×C4—41no—
647C23×C4—41no—
648C23×C4—41no—
649C23×C4—51no—
650C23×C4—51no—
651C23×C4—51no—
652C23×C4—51no—
653C23×C4—51no—
654C23×C4—51no—
655C23×C4—51no—
656C23×C4—102no—
657C23×C4—102no—
658C23×C4—102no—
659C23×C4—201no—
660C23×C4—201no—
661C23×C4—201no—
662C23×C4—201no—
663C23×C4C22×D511yescharacteristic
664C23×C4C22×D511yescharacteristic
665C23×C4C22×D511yescharacteristic
666C23×C4C22×D511yescharacteristic
667C23×C4C22×D511yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—102no—
669C2×C4⋊C4—102no—
670C2×C4⋊C4—102no—
671C2×C4⋊C4—201no—
672C2×C4⋊C4—201no—
673C2×C4⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—54no—
684C2×C22⋊C4—54no—
685C2×C22⋊C4—54no—
686C2×C22⋊C4—54no—
687C2×C22⋊C4—54no—
688C2×C22⋊C4—102no—
689C2×C22⋊C4—102no—
690C2×C22⋊C4—102no—
691C2×C22⋊C4—102no—
692C2×C22⋊C4—102no—
693C2×C22⋊C4—102no—
694C2×C22⋊C4—102no—
695C2×C22⋊C4—102no—
696C2×C22⋊C4—102no—
697C2×C22⋊C4—102no—
698C2×C22⋊C4—102no—
699C2×C22⋊C4—201no—
700C2×C22⋊C4—201no—
701C2×C22⋊C4—201no—
702C2×C22⋊C4—201no—
703C2×C22⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—201no—
705C2×C22⋊C4—201no—
706C2×C22⋊C4—201no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C22⋊C4—201no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711C2×C22⋊C4—201no—
712C2×C22⋊C4—201no—
713C2×C42—102no—
714C2×C42—102no—
715C2×C42—201no—
716#95—22no—
717#95—54no—
718#95—102no—
719#95—102no—
720#95—102no—
721#95—102no—
722#95—102no—
723#95—102no—
724#95—102no—
725#95—201no—
726#95—201no—
727#95—201no—
728#95—201no—
729#95C22⋊D514yescomplemented
730C22×C5—24no—
731C22×C5—24no—
732C22×C5—24no—
733C22×C5—42no—
734C22×C5—42no—
735C22×C5—42no—
736C22×C5—42no—
737C22×C5—42no—
738C22×C5—42no—
739C22×C5—42no—
740C22×C5—42no—
741C22×C5—42no—
742C22×C5—42no—
743C22×C5—42no—
744C22×C5—42no—
745C22×C5—42no—
746C22×C5—42no—
747C22×C5—42no—
748C22×C5—42no—
749C22×C5—42no—
750C22×C5—42no—
751C22×C5—42no—
752C22×C5—81no—
753C22×C5—81no—
754C22×C5—81no—
755C22×C5—81no—
756C22×C5—81no—
757C22×C5—81no—
758C22×C5—81no—
759C22×C5—81no—
760C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
761C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
762C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
763C22×C5#51811yescharacteristic
764C22×C5#51811yescharacteristic
765C22×C5#51811yescharacteristic
766C22×C5#52011yescharacteristic
767C22×C5#53411yescharacteristic
768C22×C5#53411yescharacteristic
769C22×C5#53511yescharacteristic
770C22×C5#53511yescharacteristic
771C22×C5#53511yescharacteristic
772C22×C5#53711yescharacteristic
773C22×C5#53811yescharacteristic
774C22×C5#53811yescharacteristic
775C22×C5#53811yescharacteristic
776C22×C5#53911yescharacteristic
777C22×C5#54011yescharacteristic
778C22×C5#54011yescharacteristic
779C22×C5D4211yescharacteristic
780C22×C5D4211yescharacteristic
781C22×C5D4211yescharacteristic
782C22×C5#54611yescharacteristic
783C22×C5#54611yescharacteristic
784C22×C5#54611yescharacteristic
785C22×C5#54611yescharacteristic
786C22×C5#54711yescharacteristic
787C22×C5#54811yescharacteristic
788C22×C5#55111yescharacteristic
789C22×C5#55111yescharacteristic
790C22×C5#55311yescharacteristic
791C22×C5#56011yescharacteristic
792C22×C5#56011yescharacteristic
793C22×C5#56211yescharacteristic
794C22×C5#56211yescharacteristic
795C2×D5—24no—
796C2×D5—24no—
797C2×D5—24no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—42no—
805C2×D5—42no—
806C2×D5—42no—
807C2×D5—42no—
808C2×D5—42no—
809C2×D5—42no—
810C4×C5—24no—
811C4×C5—42no—
812C4×C5—42no—
813C4×C5—42no—
814C4×C5—81no—
815Dic5—42no—
816Dic5—42no—
817Dic5—42no—
818Dic5—42no—
819Dic5—42no—
820Dic5—42no—
821Dic5—81no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—52no—
849C24—52no—
850C24—52no—
851C24—101no—
852C24—101no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24C2×C4×D512yes—
864C24C2×C4×D512yes—
865C24D4×D512yes—
866C24#71112yes—
867C24C23×D511yescharacteristic
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—108no—
876C2×D4—108no—
877C2×D4—108no—
878C2×D4—204no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—204no—
882C2×D4—204no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—204no—
886C2×D4—204no—
887C2×D4—204no—
888C2×D4—204no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—52no—
926C22×C4—52no—
927C22×C4—52no—
928C22×C4—52no—
929C22×C4—52no—
930C22×C4—52no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—204no—
975C22×C4—204no—
976C22×C4—204no—
977C22×C4—204no—
978C22×C4—204no—
979C22×C4—204no—
980C22×C4—204no—
981C22×C4C2×C4×D512yes—
982C22×C4#70912yes—
983C22×C4D4×D512yes—
984C22×C4C2×C22⋊D512yes—
985C22×C4C2×C22⋊D512yes—
986C22×C4C2×C22⋊D512yes—
987C4⋊C4—204no—
988C4⋊C4—204no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—108no—
993C22⋊C4—204no—
994C22⋊C4—204no—
995C22⋊C4—204no—
996C22⋊C4—204no—
997C22⋊C4—204no—
998C22⋊C4—204no—
999C22⋊C4—204no—
1000C22⋊C4—204no—
1001C22⋊C4—204no—
1002C42—204no—
1003C2×C5—44no—
1004C2×C5—82no—
1005C2×C5#232111yescharacteristic
1006C2×C5#232511yescharacteristic
1007C2×C5#232811yescharacteristic
1008C2×C5#235811yescharacteristic
1009C2×C5#235811yescharacteristic
1010C2×C5#236111yescharacteristic
1011C2×C5#237711yescharacteristic
1012C2×C5#266911yescharacteristic
1013C2×C5#267111yescharacteristic
1014C2×C5#267611yescharacteristic
1015C2×C5#267811yescharacteristic
1016C2×C5#268811yescharacteristic
1017C2×C5#269611yescharacteristic
1018C2×C5#270611yescharacteristic
1019C2×C5#274911yescharacteristic
1020D5—44no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—54no—
1091C23—102no—
1092C23—102no—
1093C23—102no—
1094C23—102no—
1095C23—102no—
1096C23—102no—
1097C23—102no—
1098C23—102no—
1099C23—102no—
1100C23—102no—
1101C23—102no—
1102C23—102no—
1103C23—102no—
1104C23—102no—
1105C23—102no—
1106C23—102no—
1107C23—102no—
1108C23—102no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23#402714yes—
1126C23C22×C4×D511yescharacteristic
1127C23C2×#70911yescharacteristic
1128C23C2×D4×D511yescharacteristic
1129C23C2×D4×D511yescharacteristic
1130C23C2×#71111yescharacteristic
1131C23#414411yescharacteristic
1132C23#414411yescharacteristic
1133C23#414411yescharacteristic
1134C23#414411yescharacteristic
1135C23#414411yescharacteristic
1136C23D5×#4111yescharacteristic
1137C23#414911yescharacteristic
1138C23#414911yescharacteristic
1139C23#415011yescharacteristic
1140C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1141D4—416no—
1142D4—2016no—
1143D4—2016no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—416no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—102no—
1180C2×C4—102no—
1181C2×C4—102no—
1182C2×C4—102no—
1183C2×C4—102no—
1184C2×C4—102no—
1185C2×C4—102no—
1186C2×C4—102no—
1187C2×C4—102no—
1188C2×C4—102no—
1189C2×C4—102no—
1190C2×C4—102no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—102no—
1193C2×C4—102no—
1194C2×C4—102no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—2016no—
1198C2×C4—201no—
1199C2×C4—201no—
1200C2×C4—201no—
1201C2×C4—201no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4—201no—
1204C2×C4—201no—
1205C2×C4—201no—
1206C2×C4—201no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—201no—
1209C2×C4—201no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1230C5#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—104no—
1262C22—104no—
1263C22—104no—
1264C22—202no—
1265C22—202no—
1266C22—202no—
1267C22—202no—
1268C22—202no—
1269C22—202no—
1270C22—202no—
1271C22—202no—
1272C22—202no—
1273C22—202no—
1274C22—202no—
1275C22—202no—
1276C22C2×#402711yescharacteristic
1277C22#6582011yescharacteristic
1278C22#6582411yescharacteristic
1279C22#6582911yescharacteristic
1280C22C4×D4×D511yescharacteristic
1281C22#6587911yescharacteristic
1282C22#6587911yescharacteristic
1283C22#6588011yescharacteristic
1284C22#6588511yescharacteristic
1285C22#6589211yescharacteristic
1286C22#6589611yescharacteristic
1287C22#6589611yescharacteristic
1288C22#6592311yescharacteristic
1289C22#6592511yescharacteristic
1290C22#6592711yescharacteristic
1291C22#6592911yescharacteristic
1292C22#6593111yescharacteristic
1293C22#6593911yescharacteristic
1294C22#6594111yescharacteristic
1295C22#6594311yescharacteristic
1296C22#6594411yescharacteristic
1297C22#6594711yescharacteristic
1298C22#6595411yescharacteristic
1299C22#6595511yescharacteristic
1300C22#6599111yescharacteristic
1301C22#6599211yescharacteristic
1302C22#6599911yescharacteristic
1303C22#6600111yescharacteristic
1304C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1305C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1306C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1307C22#6613911yescharacteristic
1308C22#6614011yescharacteristic
1309C22#6616411yescharacteristic
1310C22#6616511yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—81no—
1316C4—202no—
1317C4—202no—
1318C4—202no—
1319C4—202no—
1320C4—202no—
1321C4—202no—
1322C4—401no—
1323C2—44no—
1324C2—82no—
1325C2—204no—
1326C2#1060639711yescharacteristic
1327C2#1060641411yescharacteristic
1328C2#1060654811yescharacteristic
1329C2#1060660711yescharacteristic
1330C2#1060661011yescharacteristic
1331C2#1060664411yescharacteristic
1332C2#1060665411yescharacteristic
1333C2#1060666111yescharacteristic
1334C2#1061383011yescharacteristic
1335C2#1061406011yescharacteristic
1336C2#1061413011yescharacteristic
1337C2#1061434111yescharacteristic
1338C2#1061444511yescharacteristic
1339C2#1061445011yescharacteristic
1340C2#1061460911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65512C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14519
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#386C2semidirect
3. C2×#65510C2semidirect
4. C2×#65502C2semidirect
5. C2×#65245C2semidirect
6. C2×#65245C2semidirect
7. C2×#64957C2semidirect
8. #10602920C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602342C2semidirect
11. #10602340C2semidirect
12. #10602340C2semidirect
13. #10600208C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
40. #65512C4semidirect
68. C22×C5×D4C2×C4semidirect
94. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
133. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
134. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
135. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
146. C2×#685C2×C4semidirect
147. C2×#685D4semidirect
158. C5×#95D4semidirect
170. #3963C2×C4semidirect
176. C2×#386D5semidirect
641. C22×D4C4×D5semidirect
729. #95C22⋊D5semidirect
1230. C5#14519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3862
C2×#655122
C2×#655102
C2×#655022
C2×#652452
C2×#649572
#106029202
#106023432
#106023422
#106023402
#106002082
#106002012
#106001942
#145195