Finite Group Databasebeta

← #12028636

Subgroups — #12028636

Order 1280.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#392C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C23×C5×D4C2211yescharacteristic
19C24×Dic5C2211yescharacteristic
20C24×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C5×#392C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39#65510—24no—
40#65509—24no—
41#65509—24no—
42#65509—24no—
43#65509—24no—
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65239—24no—
58#14519—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4—41no—
75C22×C5×D4—41no—
76C22×C5×D4—41no—
77C22×C5×D4—41no—
78C22×C5×D4—41no—
79C22×C5×D4—41no—
80C22×C5×D4C2×C414yes—
81C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
82C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5—22no—
88C23×Dic5—22no—
89C23×Dic5—22no—
90C23×Dic5—22no—
91C23×Dic5—22no—
92C23×Dic5—22no—
93C23×Dic5—41no—
94C23×Dic5—41no—
95C23×Dic5—41no—
96C23×Dic5—41no—
97C23×Dic5—41no—
98C23×Dic5—41no—
99C23×Dic5—41no—
100C23×Dic5—41no—
101C23×Dic5C2311yescharacteristic
102C23×Dic5C2311yescharacteristic
103C23×Dic5C2311yescharacteristic
104C23×Dic5C2311yescharacteristic
105C23×Dic5C2311yescharacteristic
106C23×Dic5C2311yescharacteristic
107C23×Dic5C2311yescharacteristic
108C23×Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—41no—
112C2×C5×C22⋊C4—41no—
113C2×C5×C22⋊C4—41no—
114C2×C5×C22⋊C4—41no—
115C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129C2×C22⋊Dic5—22no—
130C2×C22⋊Dic5—22no—
131C2×C22⋊Dic5—22no—
132C2×C22⋊Dic5—41no—
133C2×C22⋊Dic5—41no—
134C2×C22⋊Dic5—41no—
135C2×C22⋊Dic5—41no—
136C2×C22⋊Dic5—41no—
137C2×C22⋊Dic5—41no—
138C2×C22⋊Dic5—41no—
139C2×C22⋊Dic5—41no—
140C2×C22⋊Dic5—41no—
141C2×C22⋊Dic5—41no—
142C2×C22⋊Dic5—41no—
143C2×C22⋊Dic5—41no—
144C2×C22⋊Dic5—41no—
145C2×C22⋊Dic5—41no—
146C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
147C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
148C2×C4⋊Dic5—22no—
149C2×C4⋊Dic5—22no—
150C2×C4⋊Dic5—22no—
151C2×C4⋊Dic5—41no—
152C2×C4⋊Dic5—41no—
153C2×C4⋊Dic5—41no—
154C2×C4×Dic5—22no—
155C2×C4×Dic5—22no—
156C2×C4×Dic5—41no—
157C5×#95C2×C414yescomplemented
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—41no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963D414yescomplemented
171C2×#392D511yescharacteristic
172C2×#390—51no—
173C2×#386—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#386—51no—
177C2×#385—51no—
178#1442—51no—
179#1440—51no—
180#1439—51no—
181#1439—51no—
182#1438—51no—
183#1437—51no—
184#1434—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5—21no—
213C24×C5—21no—
214C24×C5—21no—
215C24×C5—21no—
216C24×C5—21no—
217C24×C5—21no—
218C24×C5—21no—
219C24×C5—21no—
220C24×C5—21no—
221C24×C5—21no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C22×C412yes—
225C24×C5C22×C412yes—
226C24×C5C22×C412yes—
227C24×C5C2×D412yes—
228C24×C5C2×D412yes—
229C24×C5#4112yes—
230C24×C5#4112yes—
231C24×C5C2411yescharacteristic
232C2×C5×D4—28no—
233C2×C5×D4—28no—
234C2×C5×D4—28no—
235C2×C5×D4—28no—
236C2×C5×D4—28no—
237C2×C5×D4—44no—
238C2×C5×D4—44no—
239C2×C5×D4—44no—
240C2×C5×D4—44no—
241C2×C5×D4—44no—
242C2×C5×D4—44no—
243C2×C5×D4—44no—
244C2×C5×D4—44no—
245C2×C5×D4—44no—
246C2×C5×D4—44no—
247C2×C5×D4—44no—
248C2×C5×D4—44no—
249C2×C5×D4—44no—
250C2×C5×D4—44no—
251C2×C5×D4—44no—
252C2×C5×D4—44no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5C22×C412yes—
276C22×C4×C5C22×C412yes—
277C22×C4×C5C22×C412yes—
278C22×C4×C5C22×C412yes—
279C22×C4×C5C2×D412yes—
280C22×C4×C5#4112yes—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—44no—
332C22×Dic5—44no—
333C22×Dic5—44no—
334C22×Dic5—44no—
335C22×Dic5—44no—
336C22×Dic5—44no—
337C22×Dic5—44no—
338C22×Dic5—44no—
339C22×Dic5—44no—
340C22×Dic5—44no—
341C22×Dic5—44no—
342C22×Dic5—44no—
343C22×Dic5—44no—
344C22×Dic5—44no—
345C22×Dic5C2×D412yes—
346C22×Dic5C2×D412yes—
347C22×Dic5C2×D412yes—
348C22×Dic5C2×D412yes—
349C22×Dic5C2×D412yes—
350C22×Dic5C2×D412yes—
351C5×C22⋊C4—28no—
352C5×C22⋊C4—44no—
353C5×C22⋊C4—44no—
354C22⋊Dic5—44no—
355C22⋊Dic5—44no—
356C22⋊Dic5—44no—
357C22⋊Dic5—44no—
358C22⋊Dic5—44no—
359C22⋊Dic5—44no—
360C22⋊Dic5—44no—
361C22⋊Dic5—44no—
362C22⋊Dic5—44no—
363C22⋊Dic5—44no—
364C4⋊Dic5—44no—
365C4⋊Dic5—44no—
366C4×Dic5—44no—
367C23×D4C2×D511yescharacteristic
368C23×D4C2×D511yescharacteristic
369C23×D4C2×D511yescharacteristic
370C24×C4—51no—
371C24×C4—51no—
372C22×C4⋊C4—51no—
373C22×C4⋊C4—51no—
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C22⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4—51no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381C22×C22⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
386C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
387C22×C42—51no—
388#392Dic518yescomplemented
389#390—104no—
390#386—104no—
391#386—104no—
392#386—104no—
393#386—104no—
394#385—104no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95—51no—
406C2×#95—51no—
407C2×#95—51no—
408C2×#95C2×D511yescharacteristic
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—22no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5—22no—
448C23×C5—22no—
449C23×C5—22no—
450C23×C5—22no—
451C23×C5—22no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—41no—
487C23×C5—41no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—41no—
490C23×C5—41no—
491C23×C5—41no—
492C23×C5—41no—
493C23×C5—41no—
494C23×C5—41no—
495C23×C5—41no—
496C23×C5—41no—
497C23×C5—41no—
498C23×C5—41no—
499C23×C5—41no—
500C23×C5—41no—
501C23×C5—41no—
502C23×C5—41no—
503C23×C5—41no—
504C23×C5—41no—
505C23×C5—41no—
506C23×C5—41no—
507C23×C5—41no—
508C23×C5—41no—
509C23×C5—41no—
510C23×C5—41no—
511C23×C5—41no—
512C23×C5C4×D414yes—
513C23×C5C4×D414yes—
514C23×C5C23×C411yescharacteristic
515C23×C5C22×D411yescharacteristic
516C23×C5C22×D411yescharacteristic
517C23×C5C22×D411yescharacteristic
518C23×C5C2×#4111yescharacteristic
519C23×C5C2×#4111yescharacteristic
520C23×C5C2×#4111yescharacteristic
521C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C23×C52−1+411yescharacteristic
529C5×D4—416no—
530C5×D4—416no—
531C5×D4—416no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—22no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5C4×D414yes—
560C2×Dic5—22no—
561C2×Dic5—22no—
562C2×Dic5—22no—
563C2×Dic5—22no—
564C2×Dic5—22no—
565C2×Dic5—22no—
566C2×Dic5—22no—
567C2×Dic5—22no—
568C2×Dic5—22no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—416no—
579C2×Dic5—416no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—41no—
618C25C22×D511yescharacteristic
619C25C22×D511yescharacteristic
620C25C22×D511yescharacteristic
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—22no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—41no—
634C22×D4—41no—
635C22×D4—41no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4—41no—
639C22×D4C2×Dic514yes—
640C22×D4C2×Dic514yescomplemented
641C22×D4C2×Dic514yescomplemented
642C23×C4—51no—
643C23×C4—51no—
644C23×C4—51no—
645C23×C4—51no—
646C23×C4—51no—
647C23×C4—51no—
648C23×C4—51no—
649C23×C4—51no—
650C23×C4—102no—
651C23×C4—102no—
652C23×C4—102no—
653C23×C4—102no—
654C23×C4—102no—
655C23×C4—102no—
656C23×C4—201no—
657C23×C4—201no—
658C23×C4—201no—
659C23×C4—201no—
660C23×C4—201no—
661C23×C4—201no—
662C23×C4—201no—
663C23×C4—201no—
664C23×C4C22×D511yescharacteristic
665C23×C4C22×D511yescharacteristic
666C23×C4C22×D511yescharacteristic
667C23×C4C22×D511yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—102no—
669C2×C4⋊C4—102no—
670C2×C4⋊C4—102no—
671C2×C4⋊C4—201no—
672C2×C4⋊C4—201no—
673C2×C4⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—54no—
681C2×C22⋊C4—54no—
682C2×C22⋊C4—102no—
683C2×C22⋊C4—102no—
684C2×C22⋊C4—102no—
685C2×C22⋊C4—102no—
686C2×C22⋊C4—102no—
687C2×C22⋊C4—102no—
688C2×C22⋊C4—102no—
689C2×C22⋊C4—102no—
690C2×C22⋊C4—102no—
691C2×C22⋊C4—102no—
692C2×C22⋊C4—102no—
693C2×C22⋊C4—102no—
694C2×C22⋊C4—102no—
695C2×C22⋊C4—102no—
696C2×C22⋊C4—201no—
697C2×C22⋊C4—201no—
698C2×C22⋊C4—201no—
699C2×C22⋊C4—201no—
700C2×C22⋊C4—201no—
701C2×C22⋊C4—201no—
702C2×C22⋊C4—201no—
703C2×C22⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—201no—
705C2×C22⋊C4—201no—
706C2×C22⋊C4—201no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C22⋊C4—201no—
710C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
711C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
712C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
713C2×C42—102no—
714C2×C42—102no—
715C2×C42—201no—
716#95—54no—
717#95—102no—
718#95—102no—
719#95—102no—
720#95—102no—
721#95—102no—
722#95—102no—
723#95—102no—
724#95—102no—
725#95—201no—
726#95—201no—
727#95—201no—
728#95—201no—
729#95C2×Dic514yescomplemented
730C22×C5—24no—
731C22×C5—24no—
732C22×C5—24no—
733C22×C5—24no—
734C22×C5—24no—
735C22×C5—24no—
736C22×C5—42no—
737C22×C5—42no—
738C22×C5—42no—
739C22×C5—42no—
740C22×C5—42no—
741C22×C5—42no—
742C22×C5—42no—
743C22×C5—42no—
744C22×C5—42no—
745C22×C5—42no—
746C22×C5—42no—
747C22×C5—42no—
748C22×C5—42no—
749C22×C5—42no—
750C22×C5—42no—
751C22×C5—42no—
752C22×C5—42no—
753C22×C5—42no—
754C22×C5—42no—
755C22×C5—42no—
756C22×C5—42no—
757C22×C5—42no—
758C22×C5—42no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—42no—
763C22×C5—42no—
764C22×C5—42no—
765C22×C5—42no—
766C22×C5—42no—
767C22×C5—81no—
768C22×C5—81no—
769C22×C5—81no—
770C22×C5—81no—
771C22×C5—81no—
772C22×C5—81no—
773C22×C5—81no—
774C22×C5—81no—
775C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
776C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
777C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
778C22×C5#51811yescharacteristic
779C22×C5#51811yescharacteristic
780C22×C5#51811yescharacteristic
781C22×C5#52011yescharacteristic
782C22×C5#53411yescharacteristic
783C22×C5#53411yescharacteristic
784C22×C5#53511yescharacteristic
785C22×C5#53511yescharacteristic
786C22×C5#53511yescharacteristic
787C22×C5#53711yescharacteristic
788C22×C5#53811yescharacteristic
789C22×C5#53811yescharacteristic
790C22×C5#53811yescharacteristic
791C22×C5#53911yescharacteristic
792C22×C5#54011yescharacteristic
793C22×C5#54011yescharacteristic
794C22×C5D4211yescharacteristic
795C22×C5D4211yescharacteristic
796C22×C5D4211yescharacteristic
797C22×C5#54611yescharacteristic
798C22×C5#54611yescharacteristic
799C22×C5#54611yescharacteristic
800C22×C5#54611yescharacteristic
801C22×C5#54711yescharacteristic
802C22×C5#54811yescharacteristic
803C22×C5#55111yescharacteristic
804C22×C5#55111yescharacteristic
805C22×C5#55311yescharacteristic
806C22×C5#56011yescharacteristic
807C22×C5#56011yescharacteristic
808C22×C5#56211yescharacteristic
809C22×C5#56211yescharacteristic
810C4×C5—24no—
811C4×C5—42no—
812C4×C5—42no—
813C4×C5—42no—
814Dic5—42no—
815Dic5—42no—
816Dic5—42no—
817Dic5—42no—
818Dic5—42no—
819Dic5—42no—
820Dic5—81no—
821Dic5—81no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24D4×D512yes—
861C24D4×D512yes—
862C24#71112yes—
863C24#71112yes—
864C24C22×Dic512yes—
865C24C22×Dic512yes—
866C24C22×Dic512yes—
867C24C23×D511yescharacteristic
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—28no—
871C2×D4—28no—
872C2×D4—28no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—52no—
912C22×C4—52no—
913C22×C4—52no—
914C22×C4—52no—
915C22×C4—52no—
916C22×C4—52no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—204no—
968C22×C4—204no—
969C22×C4—204no—
970C22×C4—204no—
971C22×C4—204no—
972C22×C4—204no—
973C22×C4—204no—
974C22×C4—204no—
975C22×C4—204no—
976C22×C4—204no—
977C22×C4—204no—
978C22×C4—204no—
979C22×C4—204no—
980C22×C4—204no—
981C22×C4D4×D512yes—
982C22×C4#71112yes—
983C22×C4C22×Dic512yes—
984C22×C4C22×Dic512yes—
985C22×C4C22×Dic512yes—
986C22×C4C22×Dic512yes—
987C4⋊C4—204no—
988C4⋊C4—204no—
989C22⋊C4—28no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—204no—
993C22⋊C4—204no—
994C22⋊C4—204no—
995C22⋊C4—204no—
996C22⋊C4—204no—
997C22⋊C4—204no—
998C22⋊C4—204no—
999C22⋊C4—204no—
1000C22⋊C4—204no—
1001C22⋊C4—204no—
1002C42—204no—
1003C2×C5—44no—
1004C2×C5—44no—
1005C2×C5—82no—
1006C2×C5#232111yescharacteristic
1007C2×C5#232511yescharacteristic
1008C2×C5#232811yescharacteristic
1009C2×C5#235811yescharacteristic
1010C2×C5#235811yescharacteristic
1011C2×C5#236111yescharacteristic
1012C2×C5#237711yescharacteristic
1013C2×C5#266911yescharacteristic
1014C2×C5#267111yescharacteristic
1015C2×C5#267611yescharacteristic
1016C2×C5#267811yescharacteristic
1017C2×C5#268811yescharacteristic
1018C2×C5#269611yescharacteristic
1019C2×C5#270611yescharacteristic
1020C2×C5#274911yescharacteristic
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23D4×Dic514yes—
1125C23D4×Dic514yes—
1126C23C2×D4×D511yescharacteristic
1127C23C2×D4×D511yescharacteristic
1128C23C2×D4×D511yescharacteristic
1129C23C2×#71111yescharacteristic
1130C23C2×#71111yescharacteristic
1131C23C2×#71111yescharacteristic
1132C23#414411yescharacteristic
1133C23#414411yescharacteristic
1134C23#414411yescharacteristic
1135C23#414411yescharacteristic
1136C23#414411yescharacteristic
1137C23#414411yescharacteristic
1138C23#414911yescharacteristic
1139C23#415011yescharacteristic
1140C23C23×Dic511yescharacteristic
1141D4—416no—
1142D4—416no—
1143D4—416no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—102no—
1172C2×C4—102no—
1173C2×C4—102no—
1174C2×C4—102no—
1175C2×C4—102no—
1176C2×C4—102no—
1177C2×C4—102no—
1178C2×C4—102no—
1179C2×C4—102no—
1180C2×C4—102no—
1181C2×C4—102no—
1182C2×C4—102no—
1183C2×C4—102no—
1184C2×C4—102no—
1185C2×C4—102no—
1186C2×C4—102no—
1187C2×C4—102no—
1188C2×C4—102no—
1189C2×C4—2016no—
1190C2×C4—2016no—
1191C2×C4—201no—
1192C2×C4—201no—
1193C2×C4—201no—
1194C2×C4—201no—
1195C2×C4—201no—
1196C2×C4—201no—
1197C2×C4—201no—
1198C2×C4—201no—
1199C2×C4—201no—
1200C2×C4—201no—
1201C2×C4—201no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4—201no—
1204C2×C4—201no—
1205C2×C4—201no—
1206C2×C4—201no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—201no—
1209C2×C4—201no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4D4×Dic514yes—
1230C5#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22#6592111yescharacteristic
1277C22#6592111yescharacteristic
1278C22#6592311yescharacteristic
1279C22#6592411yescharacteristic
1280C22#6592411yescharacteristic
1281C22#6592511yescharacteristic
1282C22#6592511yescharacteristic
1283C22#6592511yescharacteristic
1284C22#6592511yescharacteristic
1285C22#6592611yescharacteristic
1286C22#6592711yescharacteristic
1287C22#6592711yescharacteristic
1288C22#6593111yescharacteristic
1289C22#6593211yescharacteristic
1290C22#6593611yescharacteristic
1291C22#6593911yescharacteristic
1292C22#6594311yescharacteristic
1293C22#6594511yescharacteristic
1294C22#6595111yescharacteristic
1295C22#6595211yescharacteristic
1296C22#6595411yescharacteristic
1297C22#6595411yescharacteristic
1298C22#6595511yescharacteristic
1299C22#6595511yescharacteristic
1300C22#6604911yescharacteristic
1301C22#6604911yescharacteristic
1302C22#6605311yescharacteristic
1303C22#6605311yescharacteristic
1304C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1305C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1306C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1307C22#6613211yescharacteristic
1308C22#6613211yescharacteristic
1309C22#6613211yescharacteristic
1310C22#6616111yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—202no—
1316C4—202no—
1317C4—202no—
1318C4—202no—
1319C4—202no—
1320C4—202no—
1321C4—401no—
1322C4—401no—
1323C2—44no—
1324C2—44no—
1325C2—82no—
1326C2#1060844111yescharacteristic
1327C2#1060844511yescharacteristic
1328C2#1060845011yescharacteristic
1329C2#1060845611yescharacteristic
1330C2#1060846411yescharacteristic
1331C2#1060849511yescharacteristic
1332C2#1060850311yescharacteristic
1333C2#1060850411yescharacteristic
1334C2#1061430911yescharacteristic
1335C2#1061431011yescharacteristic
1336C2#1061431011yescharacteristic
1337C2#1061436511yescharacteristic
1338C2#1061436711yescharacteristic
1339C2#1061437011yescharacteristic
1340C2#1061490311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C5×#392C2
socle, cosocleC24×C5C24
hypercenterC2×#392D5
hypocenterC5#14519
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65510C2semidirect
3. C2×#65509C2semidirect
4. C2×#65509C2semidirect
5. C2×#65509C2semidirect
6. C2×#65509C2semidirect
7. C2×#65239C2semidirect
8. #10602924C2semidirect
9. #10602341C2semidirect
10. #10602339C2semidirect
11. #10602339C2semidirect
12. #10602338C2semidirect
13. #10602337C2semidirect
14. #10600205C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
37. C5×#392C4semidirect
81. C22×C5×D4C2×C4semidirect
82. C22×C5×D4C2×C4semidirect
115. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
147. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
157. C5×#95C2×C4semidirect
170. #3963D4semidirect
388. #392Dic5semidirect
640. C22×D4C2×Dic5semidirect
641. C22×D4C2×Dic5semidirect
710. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
711. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
712. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
729. #95C2×Dic5semidirect
1230. C5#14519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3922
C2×#655102
C2×#655092
C2×#652392
#106029242
#106023412
#106023392
#106023382
#106023372
#106002052
#106001942
#145195