Finite Group Databasebeta

← #12028639

Subgroups — #12028639

Order 1280.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65278—24no—
52#65249C418yescomplemented
53#65246—24no—
54#65245—24no—
55#65245—24no—
56#64954—24no—
57#64954—24no—
58#14519—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77C22×C22⋊D5—41no—
78C22×C22⋊D5—41no—
79C22×C22⋊D5—41no—
80C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
81C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—22no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20C2×C414yes—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—41no—
102C22×C4×D5—41no—
103C22×C4×D5—41no—
104C22×C4×D5—41no—
105C22×C4×D5—41no—
106C22×C4×D5—41no—
107C22×C4×D5—41no—
108C22×C4×D5—41no—
109C2×C5×C4⋊C4—22no—
110C2×C5×C4⋊C4—41no—
111C2×C5×C4⋊C4—41no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—22no—
115C2×C5×C22⋊C4—41no—
116C2×C5×C22⋊C4—41no—
117C2×C5×C22⋊C4—41no—
118C2×C5×C22⋊C4—41no—
119C2×C5×C22⋊C4—41no—
120C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125C2×C22⋊Dic5—41no—
126C2×C22⋊Dic5—41no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685—41no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685—41no—
142C2×#685—41no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685—41no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685C2×C414yescomplemented
148C2×#685C2×C414yescomplemented
149C2×#685D414yescomplemented
150C2×#685D414yescomplemented
151C2×#683—22no—
152C2×#683—22no—
153C2×#683—41no—
154C2×C4×Dic5—22no—
155C2×C4×Dic5—22no—
156C2×C4×Dic5—41no—
157C5×#95—22no—
158C5×#95—22no—
159C5×#95—41no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—41no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963C2×C414yescomplemented
170#3963D414yescomplemented
171C2×#392—51no—
172C2×#390—51no—
173C2×#386—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#386—51no—
177C2×#385—51no—
178#1442—51no—
179#1440—51no—
180#1439—51no—
181#1439D511yescharacteristic, complemented
182#1438—51no—
183#1437—51no—
184#1434—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5C22×C412yes—
201C24×C5C2411yescharacteristic
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C22×C412yes—
227C23×D5C22×C412yes—
228C23×D5C2×D412yes—
229C23×D5C2×D412yes—
230C23×D5#4112yes—
231C23×D5#4112yes—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5C22×C412yes—
270C22×C4×C5C22×C412yes—
271C22×C4×C5C2×D412yes—
272C22×C4×C5C2×D412yes—
273C22×C4×C5C2×D412yes—
274C2×C22⋊D5—28no—
275C2×C22⋊D5—28no—
276C2×C22⋊D5—28no—
277C2×C22⋊D5—44no—
278C2×C22⋊D5—44no—
279C2×C22⋊D5—44no—
280C2×C22⋊D5—44no—
281C2×C22⋊D5—44no—
282C2×C22⋊D5—44no—
283C2×C22⋊D5—44no—
284C2×C22⋊D5—44no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5C22×C412yes—
324C22×Dic5C22×C412yes—
325C22×Dic5C2×D412yes—
326C22×Dic5C2×D412yes—
327C22×Dic5C2×D412yes—
328C22×Dic5C2×D412yes—
329C22×Dic5#4112yes—
330C2×D20—28no—
331C2×D20—28no—
332C2×D20—44no—
333C2×D20—44no—
334C2×D20—44no—
335C2×D20—44no—
336C2×D20—44no—
337C2×C4×D5—44no—
338C2×C4×D5—44no—
339C2×C4×D5—44no—
340C2×C4×D5—44no—
341C2×C4×D5—44no—
342C2×C4×D5—44no—
343C2×C4×D5—44no—
344C2×C4×D5—44no—
345C2×C4×D5—44no—
346C2×C4×D5—44no—
347C2×C4×D5—44no—
348C2×C4×D5—44no—
349C2×C4×D5—44no—
350C2×C4×D5—44no—
351C5×C4⋊C4—44no—
352C5×C22⋊C4—44no—
353C5×C22⋊C4—44no—
354C5×C22⋊C4—44no—
355C22⋊Dic5—44no—
356C22⋊Dic5—44no—
357#685—28no—
358#685—44no—
359#685—44no—
360#685—44no—
361#685—44no—
362#685—44no—
363#685—44no—
364#685—44no—
365#683—44no—
366C4×Dic5—44no—
367C23×D4—51no—
368C23×D4—51no—
369C23×D4—51no—
370C24×C4—51no—
371C24×C4—51no—
372C22×C4⋊C4—51no—
373C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C22⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4—51no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381C22×C22⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
386C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
387C22×C42—51no—
388#392—58no—
389#390—104no—
390#386—104no—
391#386—104no—
392#386—104no—
393#386—104no—
394#385—104no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95—51no—
406C2×#95C2×D511yescharacteristic
407C2×#95C2×D511yescharacteristic
408C2×#95C2×D511yescharacteristic
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5C23×C411yescharacteristic
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C23×C5C2×#4111yescharacteristic
449C23×C5C2×#4111yescharacteristic
450C23×C5C2×#4111yescharacteristic
451C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C52−1+411yescharacteristic
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—22no—
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—22no—
492C22×D5—22no—
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5C4×D414yes—
528C22×D5C4×D414yes—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5—41no—
571C22⋊D5—416no—
572C22⋊D5—416no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—22no—
589C2×Dic5—22no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5C4×D414yes—
615D20—416no—
616C4×D5—416no—
617C4×D5—416no—
618C25—51no—
619C25—51no—
620C25C22×D511yescharacteristic
621C22×D4—54no—
622C22×D4—54no—
623C22×D4—54no—
624C22×D4—102no—
625C22×D4—102no—
626C22×D4—102no—
627C22×D4—102no—
628C22×D4—102no—
629C22×D4—102no—
630C22×D4—102no—
631C22×D4—102no—
632C22×D4—102no—
633C22×D4—102no—
634C22×D4—201no—
635C22×D4—201no—
636C22×D4—201no—
637C22×D4—201no—
638C22×D4—201no—
639C22×D4—201no—
640C22×D4—201no—
641C22×D4—201no—
642C23×C4—51no—
643C23×C4—51no—
644C23×C4—51no—
645C23×C4—51no—
646C23×C4—51no—
647C23×C4—51no—
648C23×C4—102no—
649C23×C4—102no—
650C23×C4—102no—
651C23×C4—102no—
652C23×C4—102no—
653C23×C4—102no—
654C23×C4—201no—
655C23×C4—201no—
656C23×C4—201no—
657C23×C4—201no—
658C23×C4—201no—
659C23×C4—201no—
660C23×C4—201no—
661C23×C4—201no—
662C23×C4C22×D511yescharacteristic
663C23×C4C22×D511yescharacteristic
664C23×C4C22×D511yescharacteristic
665C23×C4C22×D511yescharacteristic
666C23×C4C22×D511yescharacteristic
667C23×C4C22×D511yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—102no—
672C2×C4⋊C4—102no—
673C2×C4⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—54no—
683C2×C22⋊C4—54no—
684C2×C22⋊C4—54no—
685C2×C22⋊C4—54no—
686C2×C22⋊C4—102no—
687C2×C22⋊C4—102no—
688C2×C22⋊C4—102no—
689C2×C22⋊C4—102no—
690C2×C22⋊C4—102no—
691C2×C22⋊C4—102no—
692C2×C22⋊C4—102no—
693C2×C22⋊C4—102no—
694C2×C22⋊C4—102no—
695C2×C22⋊C4—102no—
696C2×C22⋊C4—102no—
697C2×C22⋊C4—102no—
698C2×C22⋊C4—102no—
699C2×C22⋊C4—201no—
700C2×C22⋊C4—201no—
701C2×C22⋊C4—201no—
702C2×C22⋊C4—201no—
703C2×C22⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—201no—
705C2×C22⋊C4—201no—
706C2×C22⋊C4—201no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C22⋊C4—201no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711C2×C22⋊C4—201no—
712C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
713C2×C42—102no—
714C2×C42—102no—
715C2×C42—201no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—41no—
719#95—54no—
720#95—54no—
721#95—102no—
722#95—102no—
723#95—102no—
724#95—102no—
725#95—102no—
726#95—102no—
727#95—201no—
728#95—201no—
729#95—201no—
730C22×C5—42no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5—42no—
733C22×C5—42no—
734C22×C5—42no—
735C22×C5—42no—
736C22×C5—42no—
737C22×C5—81no—
738C22×C5—81no—
739C22×C5—81no—
740C22×C5—81no—
741C22×C5—81no—
742C22×C5—81no—
743C22×C5—81no—
744C22×C5—81no—
745C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
746C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
747C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
748C22×C5#51811yescharacteristic
749C22×C5#51811yescharacteristic
750C22×C5#51811yescharacteristic
751C22×C5#52011yescharacteristic
752C22×C5#53411yescharacteristic
753C22×C5#53411yescharacteristic
754C22×C5#53511yescharacteristic
755C22×C5#53511yescharacteristic
756C22×C5#53511yescharacteristic
757C22×C5#53711yescharacteristic
758C22×C5#53811yescharacteristic
759C22×C5#53811yescharacteristic
760C22×C5#53811yescharacteristic
761C22×C5#53911yescharacteristic
762C22×C5#54011yescharacteristic
763C22×C5#54011yescharacteristic
764C22×C5D4211yescharacteristic
765C22×C5D4211yescharacteristic
766C22×C5D4211yescharacteristic
767C22×C5#54611yescharacteristic
768C22×C5#54611yescharacteristic
769C22×C5#54611yescharacteristic
770C22×C5#54611yescharacteristic
771C22×C5#54711yescharacteristic
772C22×C5#54811yescharacteristic
773C22×C5#55111yescharacteristic
774C22×C5#55111yescharacteristic
775C22×C5#55311yescharacteristic
776C22×C5#56011yescharacteristic
777C22×C5#56011yescharacteristic
778C22×C5#56211yescharacteristic
779C22×C5#56211yescharacteristic
780C2×D5—24no—
781C2×D5—24no—
782C2×D5—24no—
783C2×D5—24no—
784C2×D5—24no—
785C2×D5—24no—
786C2×D5—42no—
787C2×D5—42no—
788C2×D5—42no—
789C2×D5—42no—
790C2×D5—42no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—42no—
793C2×D5—42no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—42no—
805C2×D5—42no—
806C2×D5—42no—
807C2×D5—42no—
808C2×D5—42no—
809C2×D5—42no—
810C4×C5—42no—
811C4×C5—42no—
812C4×C5—42no—
813C4×C5—42no—
814C4×C5—42no—
815C4×C5—81no—
816Dic5—24no—
817Dic5—42no—
818Dic5—42no—
819Dic5—42no—
820Dic5—42no—
821Dic5—81no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—52no—
837C24—52no—
838C24—52no—
839C24—52no—
840C24—52no—
841C24—52no—
842C24—101no—
843C24—101no—
844C24—101no—
845C24—101no—
846C24—101no—
847C24—101no—
848C24—101no—
849C24—101no—
850C24—101no—
851C24—101no—
852C24—101no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24—101no—
864C24—101no—
865C24—101no—
866C24C2×C4×D512yes—
867C24C23×D511yescharacteristic
868C2×D4—108no—
869C2×D4—108no—
870C2×D4—108no—
871C2×D4—108no—
872C2×D4—108no—
873C2×D4—204no—
874C2×D4—204no—
875C2×D4—204no—
876C2×D4—204no—
877C2×D4—204no—
878C2×D4—204no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—204no—
882C2×D4—204no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—204no—
886C2×D4—204no—
887C2×D4—204no—
888C2×D4—204no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—52no—
927C22×C4—52no—
928C22×C4—52no—
929C22×C4—52no—
930C22×C4—52no—
931C22×C4—52no—
932C22×C4—52no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—204no—
969C22×C4—204no—
970C22×C4—204no—
971C22×C4—204no—
972C22×C4—204no—
973C22×C4—204no—
974C22×C4—204no—
975C22×C4—204no—
976C22×C4—204no—
977C22×C4—204no—
978C22×C4—204no—
979C22×C4—204no—
980C22×C4—204no—
981C22×C4—204no—
982C22×C4C2×C4×D512yes—
983C22×C4C2×C4×D512yes—
984C22×C4D4×D512yes—
985C22×C4D4×D512yes—
986C22×C4D4×D512yes—
987C4⋊C4—44no—
988C4⋊C4—204no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—108no—
993C22⋊C4—204no—
994C22⋊C4—204no—
995C22⋊C4—204no—
996C22⋊C4—204no—
997C22⋊C4—204no—
998C22⋊C4—204no—
999C22⋊C4—204no—
1000C22⋊C4—204no—
1001C22⋊C4—204no—
1002C42—204no—
1003C2×C5—82no—
1004C2×C5#232111yescharacteristic
1005C2×C5#232511yescharacteristic
1006C2×C5#232811yescharacteristic
1007C2×C5#235811yescharacteristic
1008C2×C5#235811yescharacteristic
1009C2×C5#236111yescharacteristic
1010C2×C5#237711yescharacteristic
1011C2×C5#266911yescharacteristic
1012C2×C5#267111yescharacteristic
1013C2×C5#267611yescharacteristic
1014C2×C5#267811yescharacteristic
1015C2×C5#268811yescharacteristic
1016C2×C5#269611yescharacteristic
1017C2×C5#270611yescharacteristic
1018C2×C5#274911yescharacteristic
1019D5—44no—
1020D5—44no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—54no—
1057C23—54no—
1058C23—102no—
1059C23—102no—
1060C23—102no—
1061C23—102no—
1062C23—102no—
1063C23—102no—
1064C23—102no—
1065C23—102no—
1066C23—102no—
1067C23—102no—
1068C23—102no—
1069C23—102no—
1070C23—102no—
1071C23—102no—
1072C23—102no—
1073C23—102no—
1074C23—102no—
1075C23—102no—
1076C23—102no—
1077C23—102no—
1078C23—102no—
1079C23—102no—
1080C23—102no—
1081C23—102no—
1082C23—102no—
1083C23—102no—
1084C23—102no—
1085C23—102no—
1086C23—102no—
1087C23—102no—
1088C23—102no—
1089C23—102no—
1090C23—102no—
1091C23—102no—
1092C23—102no—
1093C23—102no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23—201no—
1101C23—201no—
1102C23—201no—
1103C23—201no—
1104C23—201no—
1105C23—201no—
1106C23—201no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23C22×C4×D511yescharacteristic
1127C23C2×D4×D511yescharacteristic
1128C23C2×D4×D511yescharacteristic
1129C23C2×D4×D511yescharacteristic
1130C23#414411yescharacteristic
1131C23#414411yescharacteristic
1132C23#414411yescharacteristic
1133C23#414411yescharacteristic
1134C23#414711yescharacteristic
1135C23D5×#4111yescharacteristic
1136C23D5×#4111yescharacteristic
1137C23D5×#4111yescharacteristic
1138C23#414911yescharacteristic
1139C23#414911yescharacteristic
1140C23#414911yescharacteristic
1141D4—2016no—
1142D4—2016no—
1143D4—2016no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—54no—
1187C2×C4—102no—
1188C2×C4—102no—
1189C2×C4—102no—
1190C2×C4—102no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—102no—
1193C2×C4—102no—
1194C2×C4—102no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—102no—
1198C2×C4—102no—
1199C2×C4—102no—
1200C2×C4—102no—
1201C2×C4—102no—
1202C2×C4—102no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—2016no—
1206C2×C4—2016no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—201no—
1209C2×C4—201no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C5#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—104no—
1247C22—104no—
1248C22—104no—
1249C22—104no—
1250C22—104no—
1251C22—104no—
1252C22—202no—
1253C22—202no—
1254C22—202no—
1255C22—202no—
1256C22—202no—
1257C22—202no—
1258C22—202no—
1259C22—202no—
1260C22—202no—
1261C22—202no—
1262C22—202no—
1263C22—202no—
1264C22—202no—
1265C22—202no—
1266C22—202no—
1267C22—202no—
1268C22—202no—
1269C22—202no—
1270C22—202no—
1271C22—202no—
1272C22—202no—
1273C22—202no—
1274C22—202no—
1275C22—202no—
1276C22#6582011yescharacteristic
1277C22#6583811yescharacteristic
1278C22#6585511yescharacteristic
1279C22C4×D4×D511yescharacteristic
1280C22C4×D4×D511yescharacteristic
1281C22C4×D4×D511yescharacteristic
1282C22#6587911yescharacteristic
1283C22#6592311yescharacteristic
1284C22#6592411yescharacteristic
1285C22#6592611yescharacteristic
1286C22#6594111yescharacteristic
1287C22#6594111yescharacteristic
1288C22#6594311yescharacteristic
1289C22#6594411yescharacteristic
1290C22#6594411yescharacteristic
1291C22#6594911yescharacteristic
1292C22#6595411yescharacteristic
1293C22#6595411yescharacteristic
1294C22#6596311yescharacteristic
1295C22#6596511yescharacteristic
1296C22#6596711yescharacteristic
1297C22#6597211yescharacteristic
1298C22#6598111yescharacteristic
1299C22#6598111yescharacteristic
1300C22#6598711yescharacteristic
1301C22#6598811yescharacteristic
1302C22#6599111yescharacteristic
1303C22#6599511yescharacteristic
1304C22#6599711yescharacteristic
1305C22#6601011yescharacteristic
1306C22#6601211yescharacteristic
1307C22#6601311yescharacteristic
1308C22#6603811yescharacteristic
1309C22#6603911yescharacteristic
1310C22#6605111yescharacteristic
1311C4—42no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—104no—
1318C4—202no—
1319C4—202no—
1320C4—202no—
1321C4—202no—
1322C4—401no—
1323C2—82no—
1324C2—204no—
1325C2—204no—
1326C2#1060574511yescharacteristic
1327C2#1060612811yescharacteristic
1328C2#1060632511yescharacteristic
1329C2#1060639811yescharacteristic
1330C2#1060755811yescharacteristic
1331C2#1060756711yescharacteristic
1332C2#1060816311yescharacteristic
1333C2#1060849611yescharacteristic
1334C2#1060855711yescharacteristic
1335C2#1060874211yescharacteristic
1336C2#1060886811yescharacteristic
1337C2#1060908611yescharacteristic
1338C2#1060916011yescharacteristic
1339C2#1060944511yescharacteristic
1340C2#1060984411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14519
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65278C2semidirect
3. C2×#65245C2semidirect
4. C2×#65245C2semidirect
5. C2×#65246C2semidirect
6. C2×#64954C2semidirect
7. C2×#64954C2semidirect
8. C5×#1439C2semidirect
9. #10602363C2semidirect
10. #10602343C2semidirect
11. #10602341C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600206C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
52. #65249C4semidirect
80. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
81. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
120. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
147. C2×#685C2×C4semidirect
148. C2×#685C2×C4semidirect
149. C2×#685D4semidirect
150. C2×#685D4semidirect
169. #3963C2×C4semidirect
170. #3963D4semidirect
181. #1439D5semidirect
712. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1230. C5#14519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652782
C2×#652492
C2×#652452
C2×#652462
C2×#649542
C5×#14392
#106023632
#106023432
#106023412
#106002182
#106002062
#106002012
#106001952
#145195