Finite Group Databasebeta

← #12028645

Subgroups — #12028645

Order 1280.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65512C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C5×#386—24no—
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40#65512C418yescomplemented
41#65502—24no—
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65246—24no—
55#65234—24no—
56#14520—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C25×C5C2311yescharacteristic
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C22×C5×D4—22no—
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—41no—
63C22×C5×D4—41no—
64C22×C5×D4—41no—
65C22×C5×D4—41no—
66C22×C5×D4C2×C414yes—
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—41no—
71C23×C4×C5—41no—
72C23×C4×C5—41no—
73C23×C4×C5—41no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—22no—
83C22×C22⋊D5—41no—
84C22×C22⋊D5—41no—
85C22×C22⋊D5—41no—
86C22×C22⋊D5—41no—
87C22×C22⋊D5—41no—
88C22×C22⋊D5—41no—
89C22×C22⋊D5—41no—
90C22×C22⋊D5—41no—
91C22×C22⋊D5C2×C414yes—
92C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C23×Dic5C2311yescharacteristic
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4—22no—
103C2×C5×C22⋊C4—22no—
104C2×C5×C22⋊C4—41no—
105C2×C5×C22⋊C4—41no—
106C2×C5×C22⋊C4—41no—
107C2×C5×C22⋊C4—41no—
108C2×C5×C22⋊C4D414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5—41no—
119C2×C22⋊Dic5—41no—
120C2×C22⋊Dic5—41no—
121C2×C22⋊Dic5—41no—
122C2×C22⋊Dic5—41no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
126C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—41no—
134C2×#685—41no—
135C2×#685—41no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685—41no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685C2×C414yescomplemented
142C2×#683—22no—
143C2×#683—22no—
144C2×#683—41no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5—41no—
149C2×C4×Dic5—41no—
150C2×C4×Dic5—41no—
151C5×#95—22no—
152C5×#95—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160#3963—41no—
161#3963—41no—
162#3963—41no—
163#3963C2×C414yescomplemented
164#3963D414yescomplemented
165C2×#392—51no—
166C2×#390—51no—
167C2×#388—51no—
168C2×#386—51no—
169C2×#386D511yescharacteristic, complemented
170#1442—51no—
171#1440—51no—
172#1438—51no—
173#1438—51no—
174#1438—51no—
175#1437—51no—
176#1437—51no—
177#1437—51no—
178#1434—51no—
179C22⋊#95—51no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5C22×C412yes—
207C24×C5C22×C412yes—
208C24×C5C2×D412yes—
209C24×C5#4112yes—
210C24×C5C2411yescharacteristic
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C22×C412yes—
226C2×C5×D4—28no—
227C2×C5×D4—44no—
228C2×C5×D4—44no—
229C2×C5×D4—44no—
230C2×C5×D4—44no—
231C2×C5×D4—44no—
232C2×C5×D4—44no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—44no—
264C22×C4×C5—44no—
265C22×C4×C5—44no—
266C22×C4×C5—44no—
267C22×C4×C5—44no—
268C22×C4×C5—44no—
269C22×C4×C5—44no—
270C22×C4×C5C22×C412yes—
271C22×C4×C5C2×D412yes—
272C22×C4×C5C2×D412yes—
273C22×C4×C5C2×D412yes—
274C22×C4×C5#4112yes—
275C2×C22⋊D5—28no—
276C2×C22⋊D5—28no—
277C2×C22⋊D5—44no—
278C2×C22⋊D5—44no—
279C2×C22⋊D5—44no—
280C2×C22⋊D5—44no—
281C2×C22⋊D5—44no—
282C2×C22⋊D5—44no—
283C2×C22⋊D5—44no—
284C2×C22⋊D5—44no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5C22×C412yes—
332C22×Dic5C22×C412yes—
333C22×Dic5C22×C412yes—
334C22×Dic5C2×D412yes—
335C22×Dic5C2×D412yes—
336C22×Dic5#4112yes—
337C22×Dic5#4112yes—
338C5×C22⋊C4—44no—
339C5×C22⋊C4—44no—
340C5×C22⋊C4—44no—
341C22⋊Dic5—28no—
342C22⋊Dic5—44no—
343C22⋊Dic5—44no—
344C22⋊Dic5—44no—
345C22⋊Dic5—44no—
346C22⋊Dic5—44no—
347#685—44no—
348#685—44no—
349#685—44no—
350#685—44no—
351#685—44no—
352#683—44no—
353C4×Dic5—44no—
354C4×Dic5—44no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—51no—
357C23×D4C2×D511yescharacteristic
358C24×C4C2×D511yescharacteristic
359C22×C4⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4—51no—
367C22×C22⋊C4—51no—
368C22×C22⋊C4—51no—
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
372C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
373C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
374C22×C42—51no—
375C22×C42—51no—
376#392—58no—
377#390—104no—
378#388—104no—
379#386—24no—
380#386—104no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95C2×D511yescharacteristic
394C2×#95C2×D511yescharacteristic
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5C4×D414yes—
465C23×C5C23×C411yescharacteristic
466C23×C5C22×D411yescharacteristic
467C23×C5C22×D411yescharacteristic
468C23×C5C2×#4111yescharacteristic
469C23×C5C2×#4111yescharacteristic
470C23×C5C2×#4111yescharacteristic
471C23×C5C2×#4111yescharacteristic
472C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C5×D4—416no—
516C2×C4×C5—22no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—22no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—416no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C22⋊D5—416no—
553C22⋊D5—416no—
554C2×Dic5—22no—
555C2×Dic5—22no—
556C2×Dic5—22no—
557C2×Dic5—22no—
558C2×Dic5—22no—
559C2×Dic5—22no—
560C2×Dic5—22no—
561C2×Dic5—22no—
562C2×Dic5—22no—
563C2×Dic5—22no—
564C2×Dic5—22no—
565C2×Dic5—22no—
566C2×Dic5—22no—
567C2×Dic5—22no—
568C2×Dic5—22no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5C4×D414yes—
603C25—51no—
604C25C22×D511yescharacteristic
605C25C22×D511yescharacteristic
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—41no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—54no—
613C22×D4—54no—
614C22×D4—102no—
615C22×D4—102no—
616C22×D4—102no—
617C22×D4—102no—
618C22×D4—201no—
619C22×D4—201no—
620C22×D4—201no—
621C22×D4—201no—
622C22×D4—201no—
623C22×D4—201no—
624C22×D4—201no—
625C22×D4—201no—
626C22×D4C4×D514yes—
627C23×C4—22no—
628C23×C4—22no—
629C23×C4—22no—
630C23×C4—41no—
631C23×C4—41no—
632C23×C4—41no—
633C23×C4—41no—
634C23×C4—51no—
635C23×C4—51no—
636C23×C4—51no—
637C23×C4—51no—
638C23×C4—51no—
639C23×C4—51no—
640C23×C4—51no—
641C23×C4C22×D511yescharacteristic
642C23×C4C22×D511yescharacteristic
643C23×C4C22×D511yescharacteristic
644C23×C4C22×D511yescharacteristic
645C23×C4C22×D511yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—102no—
647C2×C4⋊C4—102no—
648C2×C4⋊C4—201no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—54no—
658C2×C22⋊C4—54no—
659C2×C22⋊C4—54no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668C2×C22⋊C4—102no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—102no—
671C2×C22⋊C4—102no—
672C2×C22⋊C4—102no—
673C2×C22⋊C4—102no—
674C2×C22⋊C4—201no—
675C2×C22⋊C4—201no—
676C2×C22⋊C4—201no—
677C2×C22⋊C4—201no—
678C2×C22⋊C4—201no—
679C2×C22⋊C4—201no—
680C2×C22⋊C4—201no—
681C2×C22⋊C4—201no—
682C2×C22⋊C4—201no—
683C2×C22⋊C4—201no—
684C2×C22⋊C4—201no—
685C2×C22⋊C4—201no—
686C2×C22⋊C4—201no—
687C2×C22⋊C4—201no—
688C2×C22⋊C4—201no—
689C2×C22⋊C4—201no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D514yescomplemented
691C2×C42—102no—
692C2×C42—102no—
693C2×C42—102no—
694C2×C42—201no—
695C2×C42—201no—
696C2×C42—201no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—54no—
700#95—54no—
701#95—102no—
702#95—102no—
703#95—201no—
704#95—201no—
705#95—201no—
706#95—201no—
707#95—201no—
708#95—201no—
709#95—201no—
710#95—201no—
711C22×C5—24no—
712C22×C5—24no—
713C22×C5—24no—
714C22×C5—42no—
715C22×C5—42no—
716C22×C5—42no—
717C22×C5—42no—
718C22×C5—42no—
719C22×C5—42no—
720C22×C5—42no—
721C22×C5—42no—
722C22×C5—42no—
723C22×C5—42no—
724C22×C5—42no—
725C22×C5—42no—
726C22×C5—42no—
727C22×C5—42no—
728C22×C5—42no—
729C22×C5—42no—
730C22×C5—42no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5—42no—
733C22×C5—81no—
734C22×C5—81no—
735C22×C5—81no—
736C22×C5—81no—
737C22×C5—81no—
738C22×C5—81no—
739C22×C5—81no—
740C22×C5—81no—
741C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
742C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
743C22×C5C4×#4111yescharacteristic
744C22×C5#51811yescharacteristic
745C22×C5#51811yescharacteristic
746C22×C5#51811yescharacteristic
747C22×C5#51811yescharacteristic
748C22×C5#53411yescharacteristic
749C22×C5#53511yescharacteristic
750C22×C5#53511yescharacteristic
751C22×C5#53511yescharacteristic
752C22×C5#53811yescharacteristic
753C22×C5#53811yescharacteristic
754C22×C5#53811yescharacteristic
755C22×C5#53811yescharacteristic
756C22×C5#54011yescharacteristic
757C22×C5#54011yescharacteristic
758C22×C5#54011yescharacteristic
759C22×C5#54011yescharacteristic
760C22×C5D4211yescharacteristic
761C22×C5#54611yescharacteristic
762C22×C5#54611yescharacteristic
763C22×C5#54611yescharacteristic
764C22×C5#54611yescharacteristic
765C22×C5#54611yescharacteristic
766C22×C5#55011yescharacteristic
767C22×C5#55111yescharacteristic
768C22×C5#55311yescharacteristic
769C22×C5#55311yescharacteristic
770C22×C5#55311yescharacteristic
771C22×C5#55511yescharacteristic
772C22×C5#56011yescharacteristic
773C22×C5#56011yescharacteristic
774C22×C5#56011yescharacteristic
775C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
776C2×D5—42no—
777C2×D5—42no—
778C2×D5—42no—
779C2×D5—42no—
780C2×D5—42no—
781C2×D5—42no—
782C2×D5—42no—
783C2×D5—81no—
784C2×D5—81no—
785C2×D5—81no—
786C2×D5—81no—
787C2×D5—81no—
788C2×D5—81no—
789C2×D5—81no—
790C2×D5—81no—
791C4×C5—42no—
792C4×C5—42no—
793C4×C5—42no—
794C4×C5—42no—
795C4×C5—42no—
796Dic5—24no—
797Dic5—42no—
798Dic5—42no—
799Dic5—42no—
800Dic5—42no—
801Dic5—81no—
802Dic5—81no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—52no—
830C24—101no—
831C24—101no—
832C24—101no—
833C24—101no—
834C24—101no—
835C24—101no—
836C24—101no—
837C24—101no—
838C24—101no—
839C24—101no—
840C24—101no—
841C24—101no—
842C24—101no—
843C24—101no—
844C24C2×C4×D512yes—
845C24C2×C4×D512yes—
846C24#70912yes—
847C24C2×C22⋊D512yes—
848C24C23×D511yescharacteristic
849C2×D4—28no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—108no—
857C2×D4—108no—
858C2×D4—204no—
859C2×D4—204no—
860C2×D4—204no—
861C2×D4—204no—
862C2×D4—204no—
863C2×D4—204no—
864C2×D4—204no—
865C2×D4—204no—
866C2×D4—204no—
867C2×D4—204no—
868C2×D4—204no—
869C2×D4—204no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—52no—
908C22×C4—52no—
909C22×C4—52no—
910C22×C4—52no—
911C22×C4—52no—
912C22×C4—52no—
913C22×C4—52no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4C2×C4×D512yes—
957C22×C4D4×D512yes—
958C22×C4#71112yes—
959C22×C4C2×C22⋊D512yes—
960C22×C4C2×C22⋊D512yes—
961C4⋊C4—204no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—108no—
966C22⋊C4—204no—
967C22⋊C4—204no—
968C22⋊C4—204no—
969C22⋊C4—204no—
970C22⋊C4—204no—
971C22⋊C4—204no—
972C22⋊C4—204no—
973C22⋊C4—204no—
974C22⋊C4—204no—
975C22⋊C4—204no—
976C42—204no—
977C42—204no—
978C2×C5—44no—
979C2×C5—82no—
980C2×C5#232111yescharacteristic
981C2×C5#232811yescharacteristic
982C2×C5#233311yescharacteristic
983C2×C5#235811yescharacteristic
984C2×C5#236311yescharacteristic
985C2×C5#236411yescharacteristic
986C2×C5#237511yescharacteristic
987C2×C5#267011yescharacteristic
988C2×C5#267311yescharacteristic
989C2×C5#269911yescharacteristic
990C2×C5#270311yescharacteristic
991C2×C5#270311yescharacteristic
992C2×C5#271411yescharacteristic
993C2×C5#275311yescharacteristic
994C2×C5#275611yescharacteristic
995D5—82no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—102no—
1066C23—102no—
1067C23—102no—
1068C23—102no—
1069C23—102no—
1070C23—102no—
1071C23—102no—
1072C23—201no—
1073C23—201no—
1074C23—201no—
1075C23—201no—
1076C23—201no—
1077C23—201no—
1078C23—201no—
1079C23—201no—
1080C23—201no—
1081C23—201no—
1082C23—201no—
1083C23—201no—
1084C23—201no—
1085C23—201no—
1086C23—201no—
1087C23—201no—
1088C23—201no—
1089C23—201no—
1090C23—201no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23C4×C22⋊D514yes—
1101C23C22×C4×D511yescharacteristic
1102C23C2×#70911yescharacteristic
1103C23C2×D4×D511yescharacteristic
1104C23C2×#71111yescharacteristic
1105C23#414411yescharacteristic
1106C23#414411yescharacteristic
1107C23#414411yescharacteristic
1108C23#414411yescharacteristic
1109C23#414411yescharacteristic
1110C23#414411yescharacteristic
1111C23D5×#4111yescharacteristic
1112C23D5×#4111yescharacteristic
1113C23#414911yescharacteristic
1114C23#414911yescharacteristic
1115C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1116D4—416no—
1117D4—2016no—
1118D4—2016no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—416no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—54no—
1156C2×C4—102no—
1157C2×C4—102no—
1158C2×C4—102no—
1159C2×C4—102no—
1160C2×C4—102no—
1161C2×C4—102no—
1162C2×C4—102no—
1163C2×C4—102no—
1164C2×C4—102no—
1165C2×C4—102no—
1166C2×C4—102no—
1167C2×C4—102no—
1168C2×C4—102no—
1169C2×C4—102no—
1170C2×C4—102no—
1171C2×C4—102no—
1172C2×C4—102no—
1173C2×C4—102no—
1174C2×C4—201no—
1175C2×C4—201no—
1176C2×C4—201no—
1177C2×C4—201no—
1178C2×C4—201no—
1179C2×C4—201no—
1180C2×C4—201no—
1181C2×C4—201no—
1182C2×C4—201no—
1183C2×C4—201no—
1184C2×C4—201no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—201no—
1188C2×C4—201no—
1189C2×C4—201no—
1190C2×C4—201no—
1191C2×C4—201no—
1192C2×C4—201no—
1193C2×C4—201no—
1194C2×C4—201no—
1195C2×C4—201no—
1196C2×C4—201no—
1197C2×C4—201no—
1198C2×C4—201no—
1199C2×C4—201no—
1200C2×C4—201no—
1201C2×C4—201no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4—201no—
1204C5#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—202no—
1236C22—202no—
1237C22—202no—
1238C22—202no—
1239C22—202no—
1240C22—202no—
1241C22—202no—
1242C22—401no—
1243C22—401no—
1244C22—401no—
1245C22—401no—
1246C22—401no—
1247C22—401no—
1248C22—401no—
1249C22—401no—
1250C22#6582011yescharacteristic
1251C22#6582011yescharacteristic
1252C22#6582811yescharacteristic
1253C22#6582811yescharacteristic
1254C22C4×#71111yescharacteristic
1255C22#6587411yescharacteristic
1256C22C4×D4×D511yescharacteristic
1257C22#6587911yescharacteristic
1258C22#6587911yescharacteristic
1259C22#6588411yescharacteristic
1260C22#6589011yescharacteristic
1261C22#6589911yescharacteristic
1262C22#6592511yescharacteristic
1263C22#6592611yescharacteristic
1264C22#6592711yescharacteristic
1265C22#6592811yescharacteristic
1266C22#6593311yescharacteristic
1267C22#6594111yescharacteristic
1268C22#6594911yescharacteristic
1269C22#6594911yescharacteristic
1270C22#6595011yescharacteristic
1271C22#6595311yescharacteristic
1272C22#6595411yescharacteristic
1273C22#6595411yescharacteristic
1274C22#6599111yescharacteristic
1275C22#6599511yescharacteristic
1276C22#6599711yescharacteristic
1277C22#6600011yescharacteristic
1278C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1279C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1280C22#6613811yescharacteristic
1281C22#6613911yescharacteristic
1282C22#6614011yescharacteristic
1283C22#6616311yescharacteristic
1284C22#6616311yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—104no—
1291C4—202no—
1292C4—202no—
1293C4—202no—
1294C4—202no—
1295C4—401no—
1296C4—401no—
1297C2—44no—
1298C2—82no—
1299C2—402no—
1300C2#1060639811yescharacteristic
1301C2#1060640011yescharacteristic
1302C2#1060640811yescharacteristic
1303C2#1060654411yescharacteristic
1304C2#1060655411yescharacteristic
1305C2#1060657811yescharacteristic
1306C2#1060658011yescharacteristic
1307C2#1060661311yescharacteristic
1308C2#1061382711yescharacteristic
1309C2#1061407311yescharacteristic
1310C2#1061412911yescharacteristic
1311C2#1061432611yescharacteristic
1312C2#1061441411yescharacteristic
1313C2#1061442211yescharacteristic
1314C2#1061464011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65512C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14520
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#386C2semidirect
3. C2×#65502C2semidirect
4. C2×#65246C2semidirect
5. C2×#65234C2semidirect
6. #10602924C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10600222C2semidirect
13. #10600207C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
40. #65512C4semidirect
92. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
108. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
126. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
141. C2×#685C2×C4semidirect
163. #3963C2×C4semidirect
164. #3963D4semidirect
169. C2×#386D5semidirect
690. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
1204. C5#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3862
C2×#655122
C2×#655022
C2×#652462
C2×#652342
#106029242
#106029202
#106023432
#106023382
#106002222
#106002072
#106002012
#106001952
#145205