Finite Group Databasebeta

← #12028651

Subgroups — #12028651

Order 1280.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#392C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C23×C5×D4C2211yescharacteristic
19C24×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C5×#392C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39#65510—24no—
40#65509—24no—
41#65509—24no—
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65240—24no—
56#14520—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C25×C5C2311yescharacteristic
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C22×C5×D4—22no—
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—41no—
67C22×C5×D4—41no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4—41no—
75C22×C5×D4—41no—
76C22×C5×D4—41no—
77C22×C5×D4—41no—
78C22×C5×D4C2×C414yes—
79C22×C5×D4C2×C414yes—
80C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5—22no—
86C23×Dic5—22no—
87C23×Dic5—22no—
88C23×Dic5—41no—
89C23×Dic5—41no—
90C23×Dic5—41no—
91C23×Dic5—41no—
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C23×Dic5C2311yescharacteristic
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C5×C22⋊C4—41no—
104C2×C5×C22⋊C4—41no—
105C2×C5×C22⋊C4—41no—
106C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
107C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
108C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—41no—
126C2×C22⋊Dic5—41no—
127C2×C22⋊Dic5—41no—
128C2×C22⋊Dic5—41no—
129C2×C22⋊Dic5—41no—
130C2×C22⋊Dic5—41no—
131C2×C22⋊Dic5—41no—
132C2×C22⋊Dic5—41no—
133C2×C22⋊Dic5—41no—
134C2×C22⋊Dic5—41no—
135C2×C22⋊Dic5—41no—
136C2×C22⋊Dic5—41no—
137C2×C22⋊Dic5—41no—
138C2×C22⋊Dic5—41no—
139C2×C22⋊Dic5—41no—
140C2×C22⋊Dic5—41no—
141C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
142C2×C4⋊Dic5—22no—
143C2×C4⋊Dic5—22no—
144C2×C4⋊Dic5—41no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5—41no—
149C2×C4×Dic5—41no—
150C2×C4×Dic5—41no—
151C5×#95C2×C414yescomplemented
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160#3963—41no—
161#3963—41no—
162#3963—41no—
163#3963—41no—
164#3963D414yescomplemented
165C2×#392D511yescharacteristic
166C2×#390—51no—
167C2×#388—51no—
168C2×#386—51no—
169C2×#386—51no—
170#1442—51no—
171#1440—51no—
172#1438—51no—
173#1438—51no—
174#1438—51no—
175#1437—51no—
176#1437—51no—
177#1437—51no—
178#1434—51no—
179C22⋊#95—51no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5—21no—
213C24×C5—21no—
214C24×C5—21no—
215C24×C5—21no—
216C24×C5—21no—
217C24×C5—21no—
218C24×C5—21no—
219C24×C5—21no—
220C24×C5C22×C412yes—
221C24×C5C22×C412yes—
222C24×C5C22×C412yes—
223C24×C5C2×D412yes—
224C24×C5#4112yes—
225C24×C5C2411yescharacteristic
226C2×C5×D4—28no—
227C2×C5×D4—28no—
228C2×C5×D4—28no—
229C2×C5×D4—44no—
230C2×C5×D4—44no—
231C2×C5×D4—44no—
232C2×C5×D4—44no—
233C2×C5×D4—44no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—44no—
237C2×C5×D4—44no—
238C2×C5×D4—44no—
239C2×C5×D4—44no—
240C2×C5×D4—44no—
241C2×C5×D4—44no—
242C2×C5×D4—44no—
243C2×C5×D4—44no—
244C2×C5×D4—44no—
245C2×C5×D4—44no—
246C2×C5×D4—44no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5C22×C412yes—
270C22×C4×C5C22×C412yes—
271C22×C4×C5C22×C412yes—
272C22×C4×C5C22×C412yes—
273C22×C4×C5C2×D412yes—
274C22×C4×C5#4112yes—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—44no—
326C22×Dic5—44no—
327C22×Dic5—44no—
328C22×Dic5—44no—
329C22×Dic5—44no—
330C22×Dic5—44no—
331C22×Dic5—44no—
332C22×Dic5C2×D412yes—
333C22×Dic5C2×D412yes—
334C22×Dic5C2×D412yes—
335C22×Dic5C2×D412yes—
336C22×Dic5#4112yes—
337C22×Dic5#4112yes—
338C5×C22⋊C4—28no—
339C5×C22⋊C4—44no—
340C5×C22⋊C4—44no—
341C22⋊Dic5—44no—
342C22⋊Dic5—44no—
343C22⋊Dic5—44no—
344C22⋊Dic5—44no—
345C22⋊Dic5—44no—
346C22⋊Dic5—44no—
347C22⋊Dic5—44no—
348C22⋊Dic5—44no—
349C22⋊Dic5—44no—
350C22⋊Dic5—44no—
351C22⋊Dic5—44no—
352C4⋊Dic5—44no—
353C4×Dic5—44no—
354C4×Dic5—44no—
355C23×D4C2×D511yescharacteristic
356C23×D4C2×D511yescharacteristic
357C23×D4C2×D511yescharacteristic
358C24×C4—51no—
359C22×C4⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4—51no—
367C22×C22⋊C4—51no—
368C22×C22⋊C4—51no—
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
372C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
373C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
374C22×C42—51no—
375C22×C42—51no—
376#392Dic518yescomplemented
377#390—104no—
378#388—104no—
379#386—104no—
380#386—104no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95C2×D511yescharacteristic
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—41no—
487C23×C5—41no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—41no—
490C23×C5—41no—
491C23×C5—41no—
492C23×C5—41no—
493C23×C5—41no—
494C23×C5—41no—
495C23×C5—41no—
496C23×C5—41no—
497C23×C5—41no—
498C23×C5—41no—
499C23×C5C4×D414yes—
500C23×C5C23×C411yescharacteristic
501C23×C5C22×D411yescharacteristic
502C23×C5C22×D411yescharacteristic
503C23×C5C2×#4111yescharacteristic
504C23×C5C2×#4111yescharacteristic
505C23×C5C2×#4111yescharacteristic
506C23×C5C2×#4111yescharacteristic
507C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C5×D4—416no—
516C5×D4—416no—
517C5×D4—416no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—22no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5C4×D414yes—
546C2×Dic5—22no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—22no—
549C2×Dic5—22no—
550C2×Dic5—22no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—22no—
553C2×Dic5—22no—
554C2×Dic5—22no—
555C2×Dic5—22no—
556C2×Dic5—22no—
557C2×Dic5—22no—
558C2×Dic5—22no—
559C2×Dic5—22no—
560C2×Dic5—22no—
561C2×Dic5—22no—
562C2×Dic5—22no—
563C2×Dic5—22no—
564C2×Dic5—416no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C25C22×D511yescharacteristic
604C25C22×D511yescharacteristic
605C25C22×D511yescharacteristic
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—41no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—41no—
619C22×D4—41no—
620C22×D4—41no—
621C22×D4—41no—
622C22×D4—41no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4C2×Dic514yes—
625C22×D4C2×Dic514yes—
626C22×D4C2×Dic514yescomplemented
627C23×C4—51no—
628C23×C4—51no—
629C23×C4—51no—
630C23×C4—51no—
631C23×C4—51no—
632C23×C4—51no—
633C23×C4—51no—
634C23×C4—51no—
635C23×C4—102no—
636C23×C4—102no—
637C23×C4—102no—
638C23×C4—201no—
639C23×C4—201no—
640C23×C4—201no—
641C23×C4—201no—
642C23×C4C22×D511yescharacteristic
643C23×C4C22×D511yescharacteristic
644C23×C4C22×D511yescharacteristic
645C23×C4C22×D511yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—102no—
647C2×C4⋊C4—102no—
648C2×C4⋊C4—201no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—54no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668C2×C22⋊C4—102no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—102no—
671C2×C22⋊C4—102no—
672C2×C22⋊C4—201no—
673C2×C22⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4—201no—
675C2×C22⋊C4—201no—
676C2×C22⋊C4—201no—
677C2×C22⋊C4—201no—
678C2×C22⋊C4—201no—
679C2×C22⋊C4—201no—
680C2×C22⋊C4—201no—
681C2×C22⋊C4—201no—
682C2×C22⋊C4—201no—
683C2×C22⋊C4—201no—
684C2×C22⋊C4—201no—
685C2×C22⋊C4—201no—
686C2×C22⋊C4—201no—
687C2×C22⋊C4—201no—
688C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
689C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
690C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
691C2×C42—102no—
692C2×C42—102no—
693C2×C42—102no—
694C2×C42—201no—
695C2×C42—201no—
696C2×C42—201no—
697#95—54no—
698#95—102no—
699#95—102no—
700#95—102no—
701#95—102no—
702#95—201no—
703#95—201no—
704#95—201no—
705#95—201no—
706#95—201no—
707#95—201no—
708#95—201no—
709#95—201no—
710#95C2×Dic514yescomplemented
711C22×C5—24no—
712C22×C5—24no—
713C22×C5—24no—
714C22×C5—42no—
715C22×C5—42no—
716C22×C5—42no—
717C22×C5—42no—
718C22×C5—42no—
719C22×C5—42no—
720C22×C5—42no—
721C22×C5—42no—
722C22×C5—42no—
723C22×C5—42no—
724C22×C5—42no—
725C22×C5—42no—
726C22×C5—42no—
727C22×C5—42no—
728C22×C5—42no—
729C22×C5—42no—
730C22×C5—42no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5—42no—
733C22×C5—42no—
734C22×C5—42no—
735C22×C5—42no—
736C22×C5—42no—
737C22×C5—42no—
738C22×C5—42no—
739C22×C5—42no—
740C22×C5—81no—
741C22×C5—81no—
742C22×C5—81no—
743C22×C5—81no—
744C22×C5—81no—
745C22×C5—81no—
746C22×C5—81no—
747C22×C5—81no—
748C22×C5—81no—
749C22×C5—81no—
750C22×C5—81no—
751C22×C5—81no—
752C22×C5—81no—
753C22×C5—81no—
754C22×C5—81no—
755C22×C5—81no—
756C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
757C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
758C22×C5C4×#4111yescharacteristic
759C22×C5#51811yescharacteristic
760C22×C5#51811yescharacteristic
761C22×C5#51811yescharacteristic
762C22×C5#51811yescharacteristic
763C22×C5#53411yescharacteristic
764C22×C5#53511yescharacteristic
765C22×C5#53511yescharacteristic
766C22×C5#53511yescharacteristic
767C22×C5#53811yescharacteristic
768C22×C5#53811yescharacteristic
769C22×C5#53811yescharacteristic
770C22×C5#53811yescharacteristic
771C22×C5#54011yescharacteristic
772C22×C5#54011yescharacteristic
773C22×C5#54011yescharacteristic
774C22×C5#54011yescharacteristic
775C22×C5D4211yescharacteristic
776C22×C5#54611yescharacteristic
777C22×C5#54611yescharacteristic
778C22×C5#54611yescharacteristic
779C22×C5#54611yescharacteristic
780C22×C5#54611yescharacteristic
781C22×C5#55011yescharacteristic
782C22×C5#55111yescharacteristic
783C22×C5#55311yescharacteristic
784C22×C5#55311yescharacteristic
785C22×C5#55311yescharacteristic
786C22×C5#55511yescharacteristic
787C22×C5#56011yescharacteristic
788C22×C5#56011yescharacteristic
789C22×C5#56011yescharacteristic
790C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
791C4×C5—24no—
792C4×C5—42no—
793C4×C5—42no—
794C4×C5—42no—
795Dic5—42no—
796Dic5—42no—
797Dic5—42no—
798Dic5—42no—
799Dic5—42no—
800Dic5—42no—
801Dic5—81no—
802Dic5—81no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24D4×D512yes—
844C24#71112yes—
845C24C22×Dic512yes—
846C24C22×Dic512yes—
847C24C22×Dic512yes—
848C24C23×D511yescharacteristic
849C2×D4—28no—
850C2×D4—28no—
851C2×D4—28no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—52no—
893C22×C4—52no—
894C22×C4—52no—
895C22×C4—52no—
896C22×C4—52no—
897C22×C4—52no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—101no—
902C22×C4—101no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—101no—
905C22×C4—101no—
906C22×C4—101no—
907C22×C4—101no—
908C22×C4—101no—
909C22×C4—101no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—204no—
949C22×C4—204no—
950C22×C4—204no—
951C22×C4—204no—
952C22×C4—204no—
953C22×C4—204no—
954C22×C4—204no—
955C22×C4D4×D512yes—
956C22×C4#71112yes—
957C22×C4C22×Dic512yes—
958C22×C4C22×Dic512yes—
959C22×C4C22×Dic512yes—
960C22×C4C22×Dic512yes—
961C4⋊C4—204no—
962C22⋊C4—28no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—204no—
966C22⋊C4—204no—
967C22⋊C4—204no—
968C22⋊C4—204no—
969C22⋊C4—204no—
970C22⋊C4—204no—
971C22⋊C4—204no—
972C22⋊C4—204no—
973C22⋊C4—204no—
974C22⋊C4—204no—
975C22⋊C4—204no—
976C42—204no—
977C42—204no—
978C2×C5—44no—
979C2×C5—82no—
980C2×C5—82no—
981C2×C5#232111yescharacteristic
982C2×C5#232811yescharacteristic
983C2×C5#233311yescharacteristic
984C2×C5#235811yescharacteristic
985C2×C5#236311yescharacteristic
986C2×C5#236411yescharacteristic
987C2×C5#237511yescharacteristic
988C2×C5#267011yescharacteristic
989C2×C5#267311yescharacteristic
990C2×C5#269911yescharacteristic
991C2×C5#270311yescharacteristic
992C2×C5#270311yescharacteristic
993C2×C5#271411yescharacteristic
994C2×C5#275311yescharacteristic
995C2×C5#275611yescharacteristic
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23D4×Dic514yes—
1101C23C2×D4×D511yescharacteristic
1102C23C2×D4×D511yescharacteristic
1103C23C2×#71111yescharacteristic
1104C23C2×#71111yescharacteristic
1105C23#414411yescharacteristic
1106C23#414411yescharacteristic
1107C23#414411yescharacteristic
1108C23#414411yescharacteristic
1109C23#414411yescharacteristic
1110C23#414411yescharacteristic
1111C23#414411yescharacteristic
1112C23#414411yescharacteristic
1113C23D5×#4111yescharacteristic
1114C23D5×#4111yescharacteristic
1115C23C23×Dic511yescharacteristic
1116D4—416no—
1117D4—416no—
1118D4—416no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—102no—
1147C2×C4—102no—
1148C2×C4—102no—
1149C2×C4—102no—
1150C2×C4—102no—
1151C2×C4—102no—
1152C2×C4—102no—
1153C2×C4—102no—
1154C2×C4—102no—
1155C2×C4—102no—
1156C2×C4—102no—
1157C2×C4—102no—
1158C2×C4—102no—
1159C2×C4—102no—
1160C2×C4—102no—
1161C2×C4—102no—
1162C2×C4—102no—
1163C2×C4—102no—
1164C2×C4—2016no—
1165C2×C4—201no—
1166C2×C4—201no—
1167C2×C4—201no—
1168C2×C4—201no—
1169C2×C4—201no—
1170C2×C4—201no—
1171C2×C4—201no—
1172C2×C4—201no—
1173C2×C4—201no—
1174C2×C4—201no—
1175C2×C4—201no—
1176C2×C4—201no—
1177C2×C4—201no—
1178C2×C4—201no—
1179C2×C4—201no—
1180C2×C4—201no—
1181C2×C4—201no—
1182C2×C4—201no—
1183C2×C4—201no—
1184C2×C4—201no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—201no—
1188C2×C4—201no—
1189C2×C4—201no—
1190C2×C4—201no—
1191C2×C4—201no—
1192C2×C4—201no—
1193C2×C4—201no—
1194C2×C4—201no—
1195C2×C4—201no—
1196C2×C4—201no—
1197C2×C4—201no—
1198C2×C4—201no—
1199C2×C4—201no—
1200C2×C4—201no—
1201C2×C4—201no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4D4×Dic514yes—
1204C5#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22#6592111yescharacteristic
1251C22#6592311yescharacteristic
1252C22#6592411yescharacteristic
1253C22#6592511yescharacteristic
1254C22#6592511yescharacteristic
1255C22#6592611yescharacteristic
1256C22#6592711yescharacteristic
1257C22#6592711yescharacteristic
1258C22#6592811yescharacteristic
1259C22#6592911yescharacteristic
1260C22#6592911yescharacteristic
1261C22#6592911yescharacteristic
1262C22#6593311yescharacteristic
1263C22#6593511yescharacteristic
1264C22#6593511yescharacteristic
1265C22#6594411yescharacteristic
1266C22#6594411yescharacteristic
1267C22#6594611yescharacteristic
1268C22#6594711yescharacteristic
1269C22#6594711yescharacteristic
1270C22#6594811yescharacteristic
1271C22#6594911yescharacteristic
1272C22#6594911yescharacteristic
1273C22#6595011yescharacteristic
1274C22#6604911yescharacteristic
1275C22#6604911yescharacteristic
1276C22#6605311yescharacteristic
1277C22#6605311yescharacteristic
1278C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1279C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1280C22#6613211yescharacteristic
1281C22#6613211yescharacteristic
1282C22#6613211yescharacteristic
1283C22#6613211yescharacteristic
1284C22#41×Dic511yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—202no—
1290C4—202no—
1291C4—202no—
1292C4—202no—
1293C4—202no—
1294C4—202no—
1295C4—401no—
1296C4—401no—
1297C2—44no—
1298C2—82no—
1299C2—82no—
1300C2#1060844211yescharacteristic
1301C2#1060845111yescharacteristic
1302C2#1060845211yescharacteristic
1303C2#1060845411yescharacteristic
1304C2#1060846011yescharacteristic
1305C2#1060846611yescharacteristic
1306C2#1060846711yescharacteristic
1307C2#1060849711yescharacteristic
1308C2#1061430911yescharacteristic
1309C2#1061431011yescharacteristic
1310C2#1061431111yescharacteristic
1311C2#1061436611yescharacteristic
1312C2#1061436811yescharacteristic
1313C2#1061436911yescharacteristic
1314C2#1061490311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C5×#392C2
socle, cosocleC24×C5C24
hypercenterC2×#392D5
hypocenterC5#14520
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65510C2semidirect
3. C2×#65509C2semidirect
4. C2×#65509C2semidirect
5. C2×#65240C2semidirect
6. #10602924C2semidirect
7. #10602924C2semidirect
8. #10602924C2semidirect
9. #10602341C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10602338C2semidirect
13. #10602337C2semidirect
14. #10600205C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
37. C5×#392C4semidirect
80. C22×C5×D4C2×C4semidirect
107. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
151. C5×#95C2×C4semidirect
164. #3963D4semidirect
376. #392Dic5semidirect
626. C22×D4C2×Dic5semidirect
689. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
690. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
710. #95C2×Dic5semidirect
1204. C5#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3922
C2×#655102
C2×#655092
C2×#652402
#106029242
#106023412
#106023382
#106023372
#106002052
#106001942
#145205