Finite Group Databasebeta

← #12028652

Subgroups — #12028652

Order 1280.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#64960C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65228—24no—
52#64960C418yescomplemented
53#64959—24no—
54#64954—24no—
55#64954—24no—
56#14520—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—41no—
79C22×D20—41no—
80C22×D20—41no—
81C22×D20—41no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20—41no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20—41no—
88C22×D20—41no—
89C22×D20—41no—
90C22×D20C2×C414yes—
91C22×D20C2×C414yes—
92C22×D20C2×C414yescomplemented
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5—41no—
100C2×C42×C5—22no—
101C2×C42×C5—22no—
102C2×C42×C5—41no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685—41no—
133C2×#685—41no—
134C2×#685—41no—
135C2×#685—41no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685—41no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685C2×C414yes—
142C2×#685C2×C414yescomplemented
143C2×#685C2×C414yescomplemented
144C2×#685D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic5—22no—
146C2×C4⋊Dic5—22no—
147C2×C4⋊Dic5—41no—
148C2×C4×Dic5—22no—
149C2×C4×Dic5—41no—
150C2×C4×Dic5—41no—
151C5×#95—22no—
152C5×#95—41no—
153C5×#95—41no—
154C5×#95—41no—
155C5×#95C2×C414yescomplemented
156C5×#95D414yescomplemented
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—41no—
161#3963—41no—
162#3963—41no—
163#3963—41no—
164#3963—41no—
165C2×#392—51no—
166C2×#390—51no—
167C2×#388—51no—
168C2×#386—51no—
169C2×#386—51no—
170#1442—51no—
171#1440—51no—
172#1438—51no—
173#1438—51no—
174#1438—51no—
175#1437—51no—
176#1437—51no—
177#1437—51no—
178#1434D511yescharacteristic, complemented
179C22⋊#95—51no—
180C24×C5C2411yescharacteristic
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5C22×C412yes—
222C23×D5C22×C412yes—
223C23×D5C22×C412yes—
224C23×D5C2×D412yes—
225C23×D5#4112yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5C22×C412yes—
267C22×C4×C5C22×C412yes—
268C22×C4×C5C22×C412yes—
269C22×C4×C5C2×D412yes—
270C22×C4×C5C2×D412yes—
271C22×C4×C5C2×D412yes—
272C22×C4×C5C2×D412yes—
273C22×C4×C5#4112yes—
274C22×C4×C5#4112yes—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5C22×C412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5#4112yes—
310C2×D20—28no—
311C2×D20—28no—
312C2×D20—28no—
313C2×D20—44no—
314C2×D20—44no—
315C2×D20—44no—
316C2×D20—44no—
317C2×D20—44no—
318C2×D20—44no—
319C2×D20—44no—
320C2×D20—44no—
321C2×D20—44no—
322C2×D20—44no—
323C2×D20—44no—
324C2×D20—44no—
325C2×D20—44no—
326C2×D20—44no—
327C2×D20—44no—
328C2×D20—44no—
329C2×D20—44no—
330C2×D20—44no—
331C2×C4×D5—44no—
332C2×C4×D5—44no—
333C2×C4×D5—44no—
334C2×C4×D5—44no—
335C2×C4×D5—44no—
336C2×C4×D5—44no—
337C2×C4×D5—44no—
338C42×C5—44no—
339#685—28no—
340#685—44no—
341#685—44no—
342#685—44no—
343#685—44no—
344#685—44no—
345#685—44no—
346#685—44no—
347#685—44no—
348#685—44no—
349#685—44no—
350#685—44no—
351#685—44no—
352#685—44no—
353C4⋊Dic5—44no—
354C4×Dic5—44no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—51no—
357C23×D4—51no—
358C24×C4—51no—
359C22×C4⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4—51no—
367C22×C22⋊C4—51no—
368C22×C22⋊C4—51no—
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373C22×C22⋊C4—51no—
374C22×C42—51no—
375C22×C42C2×D511yescharacteristic
376#392—58no—
377#390—104no—
378#388—104no—
379#386—104no—
380#386—104no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95C2×D511yescharacteristic
390C2×#95C2×D511yescharacteristic
391C2×#95C2×D511yescharacteristic
392C2×#95C2×D511yescharacteristic
393C2×#95C2×D511yescharacteristic
394C2×#95C2×D511yescharacteristic
395C23×C5C23×C411yescharacteristic
396C23×C5C22×D411yescharacteristic
397C23×C5C22×D411yescharacteristic
398C23×C5C2×#4111yescharacteristic
399C23×C5C2×#4111yescharacteristic
400C23×C5C2×#4111yescharacteristic
401C23×C5C2×#4111yescharacteristic
402C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5C4×D414yes—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—22no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—22no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5C4×D414yes—
564C2×Dic5—22no—
565C2×Dic5—22no—
566C2×Dic5—22no—
567C2×Dic5—22no—
568C2×Dic5—22no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599D20—416no—
600D20—416no—
601D20—416no—
602C4×D5—416no—
603C25—51no—
604C25—51no—
605C25—51no—
606C22×D4—54no—
607C22×D4—54no—
608C22×D4—54no—
609C22×D4—102no—
610C22×D4—102no—
611C22×D4—102no—
612C22×D4—102no—
613C22×D4—102no—
614C22×D4—102no—
615C22×D4—201no—
616C22×D4—201no—
617C22×D4—201no—
618C22×D4—201no—
619C22×D4—201no—
620C22×D4—201no—
621C22×D4—201no—
622C22×D4—201no—
623C22×D4—201no—
624C22×D4—201no—
625C22×D4—201no—
626C22×D4—201no—
627C23×C4—51no—
628C23×C4—51no—
629C23×C4—51no—
630C23×C4—51no—
631C23×C4—51no—
632C23×C4—102no—
633C23×C4—102no—
634C23×C4—102no—
635C23×C4—201no—
636C23×C4—201no—
637C23×C4—201no—
638C23×C4—201no—
639C23×C4C22×D511yescharacteristic
640C23×C4C22×D511yescharacteristic
641C23×C4C22×D511yescharacteristic
642C23×C4C22×D511yescharacteristic
643C23×C4C22×D511yescharacteristic
644C23×C4C22×D511yescharacteristic
645C23×C4C22×D511yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—102no—
647C2×C4⋊C4—102no—
648C2×C4⋊C4—201no—
649C2×C22⋊C4—54no—
650C2×C22⋊C4—54no—
651C2×C22⋊C4—54no—
652C2×C22⋊C4—54no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668C2×C22⋊C4—102no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—102no—
671C2×C22⋊C4—201no—
672C2×C22⋊C4—201no—
673C2×C22⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4—201no—
675C2×C22⋊C4—201no—
676C2×C22⋊C4—201no—
677C2×C22⋊C4—201no—
678C2×C22⋊C4—201no—
679C2×C22⋊C4—201no—
680C2×C22⋊C4—201no—
681C2×C22⋊C4—201no—
682C2×C22⋊C4—201no—
683C2×C22⋊C4—201no—
684C2×C22⋊C4—201no—
685C2×C22⋊C4—201no—
686C2×C22⋊C4—201no—
687C2×C22⋊C4—201no—
688C2×C22⋊C4—201no—
689C2×C22⋊C4—201no—
690C2×C22⋊C4—201no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—22no—
693C2×C42—41no—
694C2×C42—102no—
695C2×C42—201no—
696C2×C42—201no—
697#95—22no—
698#95—41no—
699#95—41no—
700#95—41no—
701#95—102no—
702#95—102no—
703#95—102no—
704#95—201no—
705#95—201no—
706#95—201no—
707#95—201no—
708#95—201no—
709#95C4×D514yescomplemented
710#95D2014yescomplemented
711C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
712C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
713C22×C5C4×#4111yescharacteristic
714C22×C5#51811yescharacteristic
715C22×C5#51811yescharacteristic
716C22×C5#51811yescharacteristic
717C22×C5#51811yescharacteristic
718C22×C5#53411yescharacteristic
719C22×C5#53511yescharacteristic
720C22×C5#53511yescharacteristic
721C22×C5#53511yescharacteristic
722C22×C5#53811yescharacteristic
723C22×C5#53811yescharacteristic
724C22×C5#53811yescharacteristic
725C22×C5#53811yescharacteristic
726C22×C5#54011yescharacteristic
727C22×C5#54011yescharacteristic
728C22×C5#54011yescharacteristic
729C22×C5#54011yescharacteristic
730C22×C5D4211yescharacteristic
731C22×C5#54611yescharacteristic
732C22×C5#54611yescharacteristic
733C22×C5#54611yescharacteristic
734C22×C5#54611yescharacteristic
735C22×C5#54611yescharacteristic
736C22×C5#55011yescharacteristic
737C22×C5#55111yescharacteristic
738C22×C5#55311yescharacteristic
739C22×C5#55311yescharacteristic
740C22×C5#55311yescharacteristic
741C22×C5#55511yescharacteristic
742C22×C5#56011yescharacteristic
743C22×C5#56011yescharacteristic
744C22×C5#56011yescharacteristic
745C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
746C2×D5—24no—
747C2×D5—24no—
748C2×D5—24no—
749C2×D5—42no—
750C2×D5—42no—
751C2×D5—42no—
752C2×D5—42no—
753C2×D5—42no—
754C2×D5—42no—
755C2×D5—42no—
756C2×D5—42no—
757C2×D5—42no—
758C2×D5—42no—
759C2×D5—42no—
760C2×D5—42no—
761C2×D5—42no—
762C2×D5—42no—
763C2×D5—42no—
764C2×D5—42no—
765C2×D5—42no—
766C2×D5—42no—
767C2×D5—42no—
768C2×D5—42no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—42no—
772C2×D5—42no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—42no—
775C2×D5—81no—
776C2×D5—81no—
777C2×D5—81no—
778C2×D5—81no—
779C2×D5—81no—
780C2×D5—81no—
781C2×D5—81no—
782C2×D5—81no—
783C2×D5—81no—
784C2×D5—81no—
785C2×D5—81no—
786C2×D5—81no—
787C2×D5—81no—
788C2×D5—81no—
789C2×D5—81no—
790C2×D5—81no—
791C4×C5—24no—
792C4×C5—42no—
793C4×C5—42no—
794C4×C5—42no—
795C4×C5—42no—
796C4×C5—42no—
797C4×C5—42no—
798Dic5—42no—
799Dic5—42no—
800Dic5—42no—
801Dic5—81no—
802Dic5—81no—
803C24—52no—
804C24—52no—
805C24—52no—
806C24—52no—
807C24—52no—
808C24—101no—
809C24—101no—
810C24—101no—
811C24—101no—
812C24—101no—
813C24—101no—
814C24—101no—
815C24—101no—
816C24—101no—
817C24—101no—
818C24—101no—
819C24—101no—
820C24—101no—
821C24—101no—
822C24—101no—
823C24—101no—
824C24—101no—
825C24—101no—
826C24—101no—
827C24—101no—
828C24—101no—
829C24—101no—
830C24—101no—
831C24—101no—
832C24—101no—
833C24—101no—
834C24—101no—
835C24—101no—
836C24—101no—
837C24—101no—
838C24—101no—
839C24—101no—
840C24—101no—
841C24—101no—
842C24—101no—
843C24—101no—
844C24—101no—
845C24—101no—
846C24—101no—
847C24—101no—
848C24C23×D511yescharacteristic
849C2×D4—108no—
850C2×D4—108no—
851C2×D4—108no—
852C2×D4—204no—
853C2×D4—204no—
854C2×D4—204no—
855C2×D4—204no—
856C2×D4—204no—
857C2×D4—204no—
858C2×D4—204no—
859C2×D4—204no—
860C2×D4—204no—
861C2×D4—204no—
862C2×D4—204no—
863C2×D4—204no—
864C2×D4—204no—
865C2×D4—204no—
866C2×D4—204no—
867C2×D4—204no—
868C2×D4—204no—
869C2×D4—204no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—52no—
911C22×C4—52no—
912C22×C4—52no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—204no—
946C22×C4—204no—
947C22×C4—204no—
948C22×C4—204no—
949C22×C4—204no—
950C22×C4—204no—
951C22×C4—204no—
952C22×C4C2×C4×D512yes—
953C22×C4C2×C4×D512yes—
954C22×C4C2×C4×D512yes—
955C22×C4C2×D2012yes—
956C22×C4C2×D2012yes—
957C22×C4C2×D2012yes—
958C22×C4#70912yes—
959C22×C4D4×D512yes—
960C22×C4#71312yes—
961C4⋊C4—204no—
962C22⋊C4—108no—
963C22⋊C4—204no—
964C22⋊C4—204no—
965C22⋊C4—204no—
966C22⋊C4—204no—
967C22⋊C4—204no—
968C22⋊C4—204no—
969C22⋊C4—204no—
970C22⋊C4—204no—
971C22⋊C4—204no—
972C22⋊C4—204no—
973C22⋊C4—204no—
974C22⋊C4—204no—
975C22⋊C4—204no—
976C42—44no—
977C42—204no—
978C2×C5#232111yescharacteristic
979C2×C5#232811yescharacteristic
980C2×C5#233311yescharacteristic
981C2×C5#235811yescharacteristic
982C2×C5#236311yescharacteristic
983C2×C5#236411yescharacteristic
984C2×C5#237511yescharacteristic
985C2×C5#267011yescharacteristic
986C2×C5#267311yescharacteristic
987C2×C5#269911yescharacteristic
988C2×C5#270311yescharacteristic
989C2×C5#270311yescharacteristic
990C2×C5#271411yescharacteristic
991C2×C5#275311yescharacteristic
992C2×C5#275611yescharacteristic
993D5—44no—
994D5—82no—
995D5—82no—
996C23—54no—
997C23—102no—
998C23—102no—
999C23—102no—
1000C23—102no—
1001C23—102no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—102no—
1005C23—102no—
1006C23—102no—
1007C23—102no—
1008C23—102no—
1009C23—102no—
1010C23—102no—
1011C23—102no—
1012C23—102no—
1013C23—102no—
1014C23—102no—
1015C23—102no—
1016C23—102no—
1017C23—102no—
1018C23—102no—
1019C23—102no—
1020C23—102no—
1021C23—102no—
1022C23—102no—
1023C23—102no—
1024C23—102no—
1025C23—102no—
1026C23—102no—
1027C23—102no—
1028C23—102no—
1029C23—201no—
1030C23—201no—
1031C23—201no—
1032C23—201no—
1033C23—201no—
1034C23—201no—
1035C23—201no—
1036C23—201no—
1037C23—201no—
1038C23—201no—
1039C23—201no—
1040C23—201no—
1041C23—201no—
1042C23—201no—
1043C23—201no—
1044C23—201no—
1045C23—201no—
1046C23—201no—
1047C23—201no—
1048C23—201no—
1049C23—201no—
1050C23—201no—
1051C23—201no—
1052C23—201no—
1053C23—201no—
1054C23—201no—
1055C23—201no—
1056C23—201no—
1057C23—201no—
1058C23—201no—
1059C23—201no—
1060C23—201no—
1061C23—201no—
1062C23—201no—
1063C23—201no—
1064C23—201no—
1065C23—201no—
1066C23—201no—
1067C23—201no—
1068C23—201no—
1069C23—201no—
1070C23—201no—
1071C23—201no—
1072C23—201no—
1073C23—201no—
1074C23—201no—
1075C23—201no—
1076C23—201no—
1077C23—201no—
1078C23—201no—
1079C23—201no—
1080C23—201no—
1081C23—201no—
1082C23—201no—
1083C23—201no—
1084C23—201no—
1085C23—201no—
1086C23—201no—
1087C23—201no—
1088C23—201no—
1089C23—201no—
1090C23—201no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23—201no—
1101C23C22×C4×D511yescharacteristic
1102C23C22×D2011yescharacteristic
1103C23C2×#70911yescharacteristic
1104C23C2×D4×D511yescharacteristic
1105C23#414411yescharacteristic
1106C23#414411yescharacteristic
1107C23C2×#71311yescharacteristic
1108C23D5×#4111yescharacteristic
1109C23D5×#4111yescharacteristic
1110C23#414911yescharacteristic
1111C23#414911yescharacteristic
1112C23#414911yescharacteristic
1113C23#414911yescharacteristic
1114C23#414911yescharacteristic
1115C23#414911yescharacteristic
1116D4—2016no—
1117D4—2016no—
1118D4—2016no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—102no—
1168C2×C4—102no—
1169C2×C4—102no—
1170C2×C4—102no—
1171C2×C4—102no—
1172C2×C4—102no—
1173C2×C4—102no—
1174C2×C4—102no—
1175C2×C4—102no—
1176C2×C4—2016no—
1177C2×C4—201no—
1178C2×C4—201no—
1179C2×C4—201no—
1180C2×C4—201no—
1181C2×C4—201no—
1182C2×C4—201no—
1183C2×C4—201no—
1184C2×C4—201no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—201no—
1188C2×C4—201no—
1189C2×C4—201no—
1190C2×C4—201no—
1191C2×C4—201no—
1192C2×C4—201no—
1193C2×C4—201no—
1194C2×C4—201no—
1195C2×C4—201no—
1196C2×C4—201no—
1197C2×C4—201no—
1198C2×C4—201no—
1199C2×C4—201no—
1200C2×C4—201no—
1201C2×C4—201no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4C4×D2014yes—
1204C5#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
1205C22—104no—
1206C22—104no—
1207C22—104no—
1208C22—202no—
1209C22—202no—
1210C22—202no—
1211C22—202no—
1212C22—202no—
1213C22—202no—
1214C22—202no—
1215C22—202no—
1216C22—202no—
1217C22—202no—
1218C22—202no—
1219C22—202no—
1220C22—202no—
1221C22—202no—
1222C22—202no—
1223C22—202no—
1224C22—202no—
1225C22—202no—
1226C22—202no—
1227C22—202no—
1228C22—202no—
1229C22—202no—
1230C22—202no—
1231C22—202no—
1232C22—202no—
1233C22—202no—
1234C22—401no—
1235C22—401no—
1236C22—401no—
1237C22—401no—
1238C22—401no—
1239C22—401no—
1240C22—401no—
1241C22—401no—
1242C22—401no—
1243C22—401no—
1244C22—401no—
1245C22—401no—
1246C22—401no—
1247C22—401no—
1248C22—401no—
1249C22—401no—
1250C22C2×C4×D2011yescharacteristic
1251C22#6582411yescharacteristic
1252C22#6584811yescharacteristic
1253C22#6585511yescharacteristic
1254C22#6585511yescharacteristic
1255C22#6585911yescharacteristic
1256C22#6585911yescharacteristic
1257C22#6586111yescharacteristic
1258C22#6586611yescharacteristic
1259C22#6586911yescharacteristic
1260C22#6586911yescharacteristic
1261C22C4×D4×D511yescharacteristic
1262C22#6587911yescharacteristic
1263C22#6587911yescharacteristic
1264C22D4×D2011yescharacteristic
1265C22#6588811yescharacteristic
1266C22#6588811yescharacteristic
1267C22C4×#71311yescharacteristic
1268C22#6591111yescharacteristic
1269C22#6594111yescharacteristic
1270C22#6595411yescharacteristic
1271C22#6596411yescharacteristic
1272C22#6597811yescharacteristic
1273C22#6598711yescharacteristic
1274C22#6598811yescharacteristic
1275C22#6599711yescharacteristic
1276C22#6600011yescharacteristic
1277C22#6601211yescharacteristic
1278C22#6601711yescharacteristic
1279C22#6602911yescharacteristic
1280C22#6603211yescharacteristic
1281C22#6603811yescharacteristic
1282C22#6603811yescharacteristic
1283C22#6604311yescharacteristic
1284C22#6604511yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—202no—
1293C4—202no—
1294C4—202no—
1295C4—401no—
1296C4—401no—
1297C2—204no—
1298C2—402no—
1299C2—402no—
1300C2#1060512011yescharacteristic
1301C2#1060530811yescharacteristic
1302C2#1060538011yescharacteristic
1303C2#1060569711yescharacteristic
1304C2#1060582811yescharacteristic
1305C2#1060598011yescharacteristic
1306C2#1060604511yescharacteristic
1307C2#1060668311yescharacteristic
1308C2#1060689111yescharacteristic
1309C2#1060704011yescharacteristic
1310C2#1060711811yescharacteristic
1311C2#1060755811yescharacteristic
1312C2#1060757111yescharacteristic
1313C2#1060764411yescharacteristic
1314C2#1060765811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1434C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#64960C2
hypercenter#1434D5
hypocenterC5#14520
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65228C2semidirect
3. C2×#64954C2semidirect
4. C2×#64954C2semidirect
5. C2×#64959C2semidirect
6. C5×#1434C2semidirect
7. #10602330C2semidirect
8. #10600222C2semidirect
9. #10600219C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600219C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600205C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600201C2semidirect
52. #64960C4semidirect
92. C22×D20C2×C4semidirect
142. C2×#685C2×C4semidirect
143. C2×#685C2×C4semidirect
144. C2×#685D4semidirect
155. C5×#95C2×C4semidirect
156. C5×#95D4semidirect
178. #1434D5semidirect
709. #95C4×D5semidirect
710. #95D20semidirect
1204. C5#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652282
C2×#649602
C2×#649542
C2×#649592
C5×#14342
#106023302
#106002222
#106002192
#106002182
#106002052
#106002012
#145205