Finite Group Databasebeta

← #12028653

Subgroups — #12028653

Order 1280.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41#65502—24no—
42#65502—24no—
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65249C418yescomplemented
54#65246—24no—
55#64958—24no—
56#14520—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—41no—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5—41no—
66C23×C4×C5—41no—
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—41no—
80C22×C22⋊D5—41no—
81C22×C22⋊D5—41no—
82C22×C22⋊D5—41no—
83C22×C22⋊D5—41no—
84C22×C22⋊D5—41no—
85C22×C22⋊D5C2×C414yes—
86C22×C22⋊D5C2×C414yes—
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C22×D20—41no—
94C22×D20—41no—
95C22×D20—41no—
96C22×D20—41no—
97C22×D20—41no—
98C22×D20—41no—
99C22×D20C2×C414yescomplemented
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C5×C22⋊C4—41no—
104C2×C5×C22⋊C4—41no—
105C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—41no—
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110C2×C22⋊Dic5—41no—
111C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685—41no—
133C2×#685—41no—
134C2×#685—41no—
135C2×#685—41no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685—41no—
140C2×#685C2×C414yescomplemented
141C2×#685C2×C414yescomplemented
142C2×#683—22no—
143C2×#683—22no—
144C2×#683—41no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5—41no—
149C2×C4×Dic5—41no—
150C2×C4×Dic5—41no—
151C5×#95—22no—
152C5×#95—41no—
153C5×#95—41no—
154C5×#95—41no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160#3963—41no—
161#3963—41no—
162#3963—41no—
163#3963C2×C414yescomplemented
164#3963D414yescomplemented
165C2×#392—51no—
166C2×#390—51no—
167C2×#388—51no—
168C2×#386—51no—
169C2×#386—51no—
170#1442—51no—
171#1440—51no—
172#1438—51no—
173#1438—51no—
174#1438—51no—
175#1437—51no—
176#1437—51no—
177#1437—51no—
178#1434—51no—
179C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5C22×C412yes—
193C24×C5C2×D412yes—
194C24×C5#4112yes—
195C24×C5C2411yescharacteristic
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C22×C412yes—
225C23×D5C22×C412yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—44no—
264C22×C4×C5—44no—
265C22×C4×C5—44no—
266C22×C4×C5—44no—
267C22×C4×C5—44no—
268C22×C4×C5—44no—
269C22×C4×C5—44no—
270C22×C4×C5C22×C412yes—
271C22×C4×C5C22×C412yes—
272C22×C4×C5C2×D412yes—
273C22×C4×C5#4112yes—
274C22×C4×C5#4112yes—
275C2×C22⋊D5—28no—
276C2×C22⋊D5—28no—
277C2×C22⋊D5—28no—
278C2×C22⋊D5—44no—
279C2×C22⋊D5—44no—
280C2×C22⋊D5—44no—
281C2×C22⋊D5—44no—
282C2×C22⋊D5—44no—
283C2×C22⋊D5—44no—
284C2×C22⋊D5—44no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5C22×C412yes—
325C22×Dic5C22×C412yes—
326C22×Dic5C2×D412yes—
327C22×Dic5C2×D412yes—
328C22×Dic5C2×D412yes—
329C22×Dic5C2×D412yes—
330C22×Dic5#4112yes—
331C2×D20—44no—
332C2×D20—44no—
333C2×D20—44no—
334C2×D20—44no—
335C2×D20—44no—
336C2×D20—44no—
337C2×D20—44no—
338C5×C22⋊C4—44no—
339C5×C22⋊C4—44no—
340C22⋊Dic5—44no—
341C22⋊Dic5—44no—
342#685—28no—
343#685—44no—
344#685—44no—
345#685—44no—
346#685—44no—
347#685—44no—
348#685—44no—
349#685—44no—
350#685—44no—
351#685—44no—
352#683—44no—
353C4×Dic5—44no—
354C4×Dic5—44no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—51no—
357C23×D4—51no—
358C24×C4C2×D511yescharacteristic
359C22×C4⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4—51no—
367C22×C22⋊C4—51no—
368C22×C22⋊C4—51no—
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
373C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
374C22×C42—51no—
375C22×C42—51no—
376#392—58no—
377#390—104no—
378#388—104no—
379#386—104no—
380#386—104no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95C2×D511yescharacteristic
392C2×#95C2×D511yescharacteristic
393C2×#95C2×D511yescharacteristic
394C2×#95C2×D511yescharacteristic
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5C4×D414yes—
430C23×C5C23×C411yescharacteristic
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C23×C5C2×#4111yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C23×C5C2×#4111yescharacteristic
437C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—22no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—22no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—416no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C22⋊D5—416no—
559C22⋊D5—416no—
560C2×Dic5—22no—
561C2×Dic5—22no—
562C2×Dic5—22no—
563C2×Dic5—22no—
564C2×Dic5—22no—
565C2×Dic5—22no—
566C2×Dic5—22no—
567C2×Dic5—22no—
568C2×Dic5—22no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5C4×D414yes—
602D20—416no—
603C25—51no—
604C25—51no—
605C25C22×D511yescharacteristic
606C22×D4—54no—
607C22×D4—54no—
608C22×D4—54no—
609C22×D4—102no—
610C22×D4—102no—
611C22×D4—102no—
612C22×D4—102no—
613C22×D4—102no—
614C22×D4—102no—
615C22×D4—201no—
616C22×D4—201no—
617C22×D4—201no—
618C22×D4—201no—
619C22×D4—201no—
620C22×D4—201no—
621C22×D4—201no—
622C22×D4—201no—
623C22×D4—201no—
624C22×D4—201no—
625C22×D4—201no—
626C22×D4—201no—
627C23×C4—22no—
628C23×C4—22no—
629C23×C4—22no—
630C23×C4—41no—
631C23×C4—41no—
632C23×C4—41no—
633C23×C4—41no—
634C23×C4—51no—
635C23×C4—51no—
636C23×C4—51no—
637C23×C4—51no—
638C23×C4—51no—
639C23×C4—51no—
640C23×C4C22×D511yescharacteristic
641C23×C4C22×D511yescharacteristic
642C23×C4C22×D511yescharacteristic
643C23×C4C22×D511yescharacteristic
644C23×C4C22×D511yescharacteristic
645C23×C4C22×D511yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—102no—
647C2×C4⋊C4—102no—
648C2×C4⋊C4—201no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—54no—
655C2×C22⋊C4—54no—
656C2×C22⋊C4—54no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668C2×C22⋊C4—102no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—102no—
671C2×C22⋊C4—102no—
672C2×C22⋊C4—102no—
673C2×C22⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4—201no—
675C2×C22⋊C4—201no—
676C2×C22⋊C4—201no—
677C2×C22⋊C4—201no—
678C2×C22⋊C4—201no—
679C2×C22⋊C4—201no—
680C2×C22⋊C4—201no—
681C2×C22⋊C4—201no—
682C2×C22⋊C4—201no—
683C2×C22⋊C4—201no—
684C2×C22⋊C4—201no—
685C2×C22⋊C4—201no—
686C2×C22⋊C4—201no—
687C2×C22⋊C4—201no—
688C2×C22⋊C4—201no—
689C2×C22⋊C4—201no—
690C2×C22⋊C4C4×D514yes—
691C2×C42—102no—
692C2×C42—102no—
693C2×C42—102no—
694C2×C42—201no—
695C2×C42—201no—
696C2×C42—201no—
697#95—22no—
698#95—41no—
699#95—41no—
700#95—41no—
701#95—54no—
702#95—54no—
703#95—102no—
704#95—102no—
705#95—102no—
706#95—201no—
707#95—201no—
708#95—201no—
709#95—201no—
710#95—201no—
711C22×C5—24no—
712C22×C5—24no—
713C22×C5—24no—
714C22×C5—42no—
715C22×C5—42no—
716C22×C5—42no—
717C22×C5—42no—
718C22×C5—42no—
719C22×C5—42no—
720C22×C5—42no—
721C22×C5—42no—
722C22×C5—42no—
723C22×C5—42no—
724C22×C5—42no—
725C22×C5—42no—
726C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
727C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
728C22×C5C4×#4111yescharacteristic
729C22×C5#51811yescharacteristic
730C22×C5#51811yescharacteristic
731C22×C5#51811yescharacteristic
732C22×C5#51811yescharacteristic
733C22×C5#53411yescharacteristic
734C22×C5#53511yescharacteristic
735C22×C5#53511yescharacteristic
736C22×C5#53511yescharacteristic
737C22×C5#53811yescharacteristic
738C22×C5#53811yescharacteristic
739C22×C5#53811yescharacteristic
740C22×C5#53811yescharacteristic
741C22×C5#54011yescharacteristic
742C22×C5#54011yescharacteristic
743C22×C5#54011yescharacteristic
744C22×C5#54011yescharacteristic
745C22×C5D4211yescharacteristic
746C22×C5#54611yescharacteristic
747C22×C5#54611yescharacteristic
748C22×C5#54611yescharacteristic
749C22×C5#54611yescharacteristic
750C22×C5#54611yescharacteristic
751C22×C5#55011yescharacteristic
752C22×C5#55111yescharacteristic
753C22×C5#55311yescharacteristic
754C22×C5#55311yescharacteristic
755C22×C5#55311yescharacteristic
756C22×C5#55511yescharacteristic
757C22×C5#56011yescharacteristic
758C22×C5#56011yescharacteristic
759C22×C5#56011yescharacteristic
760C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
761C2×D5—42no—
762C2×D5—42no—
763C2×D5—42no—
764C2×D5—42no—
765C2×D5—42no—
766C2×D5—42no—
767C2×D5—42no—
768C2×D5—42no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—42no—
772C2×D5—42no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—42no—
775C2×D5—81no—
776C2×D5—81no—
777C2×D5—81no—
778C2×D5—81no—
779C2×D5—81no—
780C2×D5—81no—
781C2×D5—81no—
782C2×D5—81no—
783C2×D5—81no—
784C2×D5—81no—
785C2×D5—81no—
786C2×D5—81no—
787C2×D5—81no—
788C2×D5—81no—
789C2×D5—81no—
790C2×D5—81no—
791C4×C5—42no—
792C4×C5—42no—
793C4×C5—42no—
794C4×C5—42no—
795C4×C5—42no—
796C4×C5—81no—
797Dic5—24no—
798Dic5—42no—
799Dic5—42no—
800Dic5—42no—
801Dic5—42no—
802Dic5—81no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—52no—
816C24—52no—
817C24—101no—
818C24—101no—
819C24—101no—
820C24—101no—
821C24—101no—
822C24—101no—
823C24—101no—
824C24—101no—
825C24—101no—
826C24—101no—
827C24—101no—
828C24—101no—
829C24—101no—
830C24—101no—
831C24—101no—
832C24—101no—
833C24—101no—
834C24—101no—
835C24—101no—
836C24—101no—
837C24—101no—
838C24—101no—
839C24—101no—
840C24—101no—
841C24—101no—
842C24—101no—
843C24—101no—
844C24—101no—
845C24C2×C4×D512yes—
846C24D4×D512yes—
847C24#71312yes—
848C24C23×D511yescharacteristic
849C2×D4—108no—
850C2×D4—108no—
851C2×D4—108no—
852C2×D4—204no—
853C2×D4—204no—
854C2×D4—204no—
855C2×D4—204no—
856C2×D4—204no—
857C2×D4—204no—
858C2×D4—204no—
859C2×D4—204no—
860C2×D4—204no—
861C2×D4—204no—
862C2×D4—204no—
863C2×D4—204no—
864C2×D4—204no—
865C2×D4—204no—
866C2×D4—204no—
867C2×D4—204no—
868C2×D4—204no—
869C2×D4—204no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—52no—
915C22×C4—52no—
916C22×C4—52no—
917C22×C4—52no—
918C22×C4—52no—
919C22×C4—52no—
920C22×C4—52no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4C2×C4×D512yes—
957C22×C4C2×C4×D512yes—
958C22×C4#70912yes—
959C22×C4#70912yes—
960C22×C4D4×D512yes—
961C4⋊C4—204no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—108no—
965C22⋊C4—204no—
966C22⋊C4—204no—
967C22⋊C4—204no—
968C22⋊C4—204no—
969C22⋊C4—204no—
970C22⋊C4—204no—
971C22⋊C4—204no—
972C22⋊C4—204no—
973C22⋊C4—204no—
974C22⋊C4—204no—
975C22⋊C4—204no—
976C42—204no—
977C42—204no—
978C2×C5—44no—
979C2×C5#232111yescharacteristic
980C2×C5#232811yescharacteristic
981C2×C5#233311yescharacteristic
982C2×C5#235811yescharacteristic
983C2×C5#236311yescharacteristic
984C2×C5#236411yescharacteristic
985C2×C5#237511yescharacteristic
986C2×C5#267011yescharacteristic
987C2×C5#267311yescharacteristic
988C2×C5#269911yescharacteristic
989C2×C5#270311yescharacteristic
990C2×C5#270311yescharacteristic
991C2×C5#271411yescharacteristic
992C2×C5#275311yescharacteristic
993C2×C5#275611yescharacteristic
994D5—82no—
995D5—82no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—102no—
1031C23—102no—
1032C23—102no—
1033C23—102no—
1034C23—102no—
1035C23—102no—
1036C23—102no—
1037C23—102no—
1038C23—102no—
1039C23—102no—
1040C23—102no—
1041C23—102no—
1042C23—102no—
1043C23—102no—
1044C23—201no—
1045C23—201no—
1046C23—201no—
1047C23—201no—
1048C23—201no—
1049C23—201no—
1050C23—201no—
1051C23—201no—
1052C23—201no—
1053C23—201no—
1054C23—201no—
1055C23—201no—
1056C23—201no—
1057C23—201no—
1058C23—201no—
1059C23—201no—
1060C23—201no—
1061C23—201no—
1062C23—201no—
1063C23—201no—
1064C23—201no—
1065C23—201no—
1066C23—201no—
1067C23—201no—
1068C23—201no—
1069C23—201no—
1070C23—201no—
1071C23—201no—
1072C23—201no—
1073C23—201no—
1074C23—201no—
1075C23—201no—
1076C23—201no—
1077C23—201no—
1078C23—201no—
1079C23—201no—
1080C23—201no—
1081C23—201no—
1082C23—201no—
1083C23—201no—
1084C23—201no—
1085C23—201no—
1086C23—201no—
1087C23—201no—
1088C23—201no—
1089C23—201no—
1090C23—201no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23#403914yes—
1101C23C22×C4×D511yescharacteristic
1102C23C2×#70911yescharacteristic
1103C23C2×#70911yescharacteristic
1104C23C2×D4×D511yescharacteristic
1105C23C2×D4×D511yescharacteristic
1106C23#414411yescharacteristic
1107C23#414411yescharacteristic
1108C23#414411yescharacteristic
1109C23#414411yescharacteristic
1110C23#414411yescharacteristic
1111C23C2×#71311yescharacteristic
1112C23D5×#4111yescharacteristic
1113C23#414911yescharacteristic
1114C23#414911yescharacteristic
1115C23#414911yescharacteristic
1116D4—2016no—
1117D4—2016no—
1118D4—2016no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—416no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—54no—
1163C2×C4—102no—
1164C2×C4—102no—
1165C2×C4—102no—
1166C2×C4—102no—
1167C2×C4—102no—
1168C2×C4—102no—
1169C2×C4—102no—
1170C2×C4—102no—
1171C2×C4—102no—
1172C2×C4—102no—
1173C2×C4—102no—
1174C2×C4—102no—
1175C2×C4—102no—
1176C2×C4—102no—
1177C2×C4—102no—
1178C2×C4—102no—
1179C2×C4—102no—
1180C2×C4—102no—
1181C2×C4—201no—
1182C2×C4—201no—
1183C2×C4—201no—
1184C2×C4—201no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—201no—
1188C2×C4—201no—
1189C2×C4—201no—
1190C2×C4—201no—
1191C2×C4—201no—
1192C2×C4—201no—
1193C2×C4—201no—
1194C2×C4—201no—
1195C2×C4—201no—
1196C2×C4—201no—
1197C2×C4—201no—
1198C2×C4—201no—
1199C2×C4—201no—
1200C2×C4—201no—
1201C2×C4—201no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4—201no—
1204C5#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—202no—
1221C22—202no—
1222C22—202no—
1223C22—202no—
1224C22—202no—
1225C22—202no—
1226C22—202no—
1227C22—202no—
1228C22—202no—
1229C22—202no—
1230C22—202no—
1231C22—202no—
1232C22—202no—
1233C22—202no—
1234C22—401no—
1235C22—401no—
1236C22—401no—
1237C22—401no—
1238C22—401no—
1239C22—401no—
1240C22—401no—
1241C22—401no—
1242C22—401no—
1243C22—401no—
1244C22—401no—
1245C22—401no—
1246C22—401no—
1247C22—401no—
1248C22—401no—
1249C22—401no—
1250C22C4×#70911yescharacteristic
1251C22#6582011yescharacteristic
1252C22#6582411yescharacteristic
1253C22#6582411yescharacteristic
1254C22#6582411yescharacteristic
1255C22#6582811yescharacteristic
1256C22C2×#403911yescharacteristic
1257C22#6584811yescharacteristic
1258C22#6584811yescharacteristic
1259C22#6586611yescharacteristic
1260C22#6586911yescharacteristic
1261C22#6587411yescharacteristic
1262C22C4×D4×D511yescharacteristic
1263C22#6587911yescharacteristic
1264C22#6587911yescharacteristic
1265C22#6587911yescharacteristic
1266C22#6588711yescharacteristic
1267C22#6589411yescharacteristic
1268C22#6589611yescharacteristic
1269C22#6592411yescharacteristic
1270C22#6592611yescharacteristic
1271C22#6592611yescharacteristic
1272C22#6592811yescharacteristic
1273C22#6594111yescharacteristic
1274C22#6594911yescharacteristic
1275C22#6595411yescharacteristic
1276C22#6595411yescharacteristic
1277C22#6596411yescharacteristic
1278C22#6597111yescharacteristic
1279C22#6597811yescharacteristic
1280C22#6597811yescharacteristic
1281C22#6598711yescharacteristic
1282C22#6598811yescharacteristic
1283C22#6599711yescharacteristic
1284C22#6600011yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—81no—
1291C4—104no—
1292C4—202no—
1293C4—202no—
1294C4—202no—
1295C4—202no—
1296C4—401no—
1297C2—44no—
1298C2—402no—
1299C2—402no—
1300C2#1060506911yescharacteristic
1301C2#1060520111yescharacteristic
1302C2#1060530111yescharacteristic
1303C2#1060556811yescharacteristic
1304C2#1060569711yescharacteristic
1305C2#1060571811yescharacteristic
1306C2#1060582811yescharacteristic
1307C2#1060626111yescharacteristic
1308C2#1060628011yescharacteristic
1309C2#1060632311yescharacteristic
1310C2#1060632711yescharacteristic
1311C2#1060639811yescharacteristic
1312C2#1060652211yescharacteristic
1313C2#1060654511yescharacteristic
1314C2#1060661311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14520
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65502C2semidirect
2. C2×#65502C2semidirect
4. C2×#65246C2semidirect
5. C2×#64958C2semidirect
6. C5×C22⋊#95C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602338C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600219C2semidirect
12. #10600207C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
53. #65249C4semidirect
99. C22×D20C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
140. C2×#685C2×C4semidirect
141. C2×#685C2×C4semidirect
163. #3963C2×C4semidirect
164. #3963D4semidirect
179. C22⋊#95D5semidirect
1204. C5#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655022
C2×#652492
C2×#652462
C2×#649582
C5×C22⋊#952
#106023432
#106023382
#106002222
#106002192
#106002072
#106002012
#106001962
#145205