Finite Group Databasebeta

← #12028656

Subgroups — #12028656

Order 1280.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65249C418yescomplemented
52#65246—24no—
53#65245—24no—
54#64958—24no—
55#64954—24no—
56#14520—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—41no—
71C22×C22⋊D5—41no—
72C22×C22⋊D5—41no—
73C22×C22⋊D5—41no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77C22×C22⋊D5—41no—
78C22×C22⋊D5C2×C414yes—
79C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C22×D20—22no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—41no—
89C22×D20—41no—
90C22×D20—41no—
91C22×D20—41no—
92C22×D20C2×C414yes—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5—41no—
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C5×C22⋊C4—41no—
104C2×C5×C22⋊C4—41no—
105C2×C5×C22⋊C4—41no—
106C2×C5×C22⋊C4—41no—
107C2×C5×C22⋊C4—41no—
108C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685—41no—
133C2×#685—41no—
134C2×#685—41no—
135C2×#685—41no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685C2×C414yes—
140C2×#685C2×C414yescomplemented
141C2×#685D414yescomplemented
142C2×#683—22no—
143C2×#683—22no—
144C2×#683—41no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5—41no—
149C2×C4×Dic5—41no—
150C2×C4×Dic5—41no—
151C5×#95—22no—
152C5×#95—22no—
153C5×#95—41no—
154C5×#95—41no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160#3963—41no—
161#3963—41no—
162#3963—41no—
163#3963C2×C414yescomplemented
164#3963D414yescomplemented
165C2×#392—51no—
166C2×#390—51no—
167C2×#388—51no—
168C2×#386—51no—
169C2×#386—51no—
170#1442—51no—
171#1440D511yescharacteristic, complemented
172#1438—51no—
173#1438—51no—
174#1438—51no—
175#1437—51no—
176#1437—51no—
177#1437—51no—
178#1434—51no—
179C22⋊#95—51no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5C22×C412yes—
195C24×C5C2411yescharacteristic
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5C22×C412yes—
223C23×D5C22×C412yes—
224C23×D5C2×D412yes—
225C23×D5#4112yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5C22×C412yes—
265C22×C4×C5C22×C412yes—
266C22×C4×C5C2×D412yes—
267C22×C4×C5C2×D412yes—
268C2×C22⋊D5—28no—
269C2×C22⋊D5—28no—
270C2×C22⋊D5—44no—
271C2×C22⋊D5—44no—
272C2×C22⋊D5—44no—
273C2×C22⋊D5—44no—
274C2×C22⋊D5—44no—
275C2×C22⋊D5—44no—
276C2×C22⋊D5—44no—
277C2×C22⋊D5—44no—
278C2×C22⋊D5—44no—
279C2×C22⋊D5—44no—
280C2×C22⋊D5—44no—
281C2×C22⋊D5—44no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5C22×C412yes—
317C22×Dic5C22×C412yes—
318C22×Dic5C2×D412yes—
319C22×Dic5C2×D412yes—
320C22×Dic5C2×D412yes—
321C22×Dic5#4112yes—
322C22×Dic5#4112yes—
323C22×Dic5#4112yes—
324C2×D20—28no—
325C2×D20—44no—
326C2×D20—44no—
327C2×D20—44no—
328C2×D20—44no—
329C2×D20—44no—
330C2×D20—44no—
331C2×C4×D5—44no—
332C2×C4×D5—44no—
333C2×C4×D5—44no—
334C2×C4×D5—44no—
335C2×C4×D5—44no—
336C2×C4×D5—44no—
337C2×C4×D5—44no—
338C5×C22⋊C4—44no—
339C5×C22⋊C4—44no—
340C5×C22⋊C4—44no—
341C22⋊Dic5—44no—
342C22⋊Dic5—44no—
343#685—28no—
344#685—44no—
345#685—44no—
346#685—44no—
347#685—44no—
348#685—44no—
349#685—44no—
350#685—44no—
351#685—44no—
352#683—44no—
353C4×Dic5—44no—
354C4×Dic5—44no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—51no—
357C23×D4—51no—
358C24×C4—51no—
359C22×C4⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4—51no—
367C22×C22⋊C4—51no—
368C22×C22⋊C4—51no—
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
372C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
373C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
374C22×C42—51no—
375C22×C42—51no—
376#392—58no—
377#390—104no—
378#388—104no—
379#386—104no—
380#386—104no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95C2×D511yescharacteristic
392C2×#95C2×D511yescharacteristic
393C2×#95C2×D511yescharacteristic
394C2×#95C2×D511yescharacteristic
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5C23×C411yescharacteristic
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C23×C5C2×#4111yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C23×C5C2×#4111yescharacteristic
437C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5C4×D414yes—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—22no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—22no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C22⋊D5—416no—
558C22⋊D5—416no—
559C2×Dic5—22no—
560C2×Dic5—22no—
561C2×Dic5—22no—
562C2×Dic5—22no—
563C2×Dic5—22no—
564C2×Dic5—22no—
565C2×Dic5—22no—
566C2×Dic5—22no—
567C2×Dic5—22no—
568C2×Dic5—22no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5C4×D414yes—
601D20—416no—
602C4×D5—416no—
603C25—51no—
604C25—51no—
605C25C22×D511yescharacteristic
606C22×D4—54no—
607C22×D4—54no—
608C22×D4—54no—
609C22×D4—102no—
610C22×D4—102no—
611C22×D4—102no—
612C22×D4—102no—
613C22×D4—102no—
614C22×D4—102no—
615C22×D4—201no—
616C22×D4—201no—
617C22×D4—201no—
618C22×D4—201no—
619C22×D4—201no—
620C22×D4—201no—
621C22×D4—201no—
622C22×D4—201no—
623C22×D4—201no—
624C22×D4—201no—
625C22×D4—201no—
626C22×D4—201no—
627C23×C4—51no—
628C23×C4—51no—
629C23×C4—51no—
630C23×C4—51no—
631C23×C4—51no—
632C23×C4—51no—
633C23×C4—102no—
634C23×C4—102no—
635C23×C4—102no—
636C23×C4—201no—
637C23×C4—201no—
638C23×C4—201no—
639C23×C4—201no—
640C23×C4C22×D511yescharacteristic
641C23×C4C22×D511yescharacteristic
642C23×C4C22×D511yescharacteristic
643C23×C4C22×D511yescharacteristic
644C23×C4C22×D511yescharacteristic
645C23×C4C22×D511yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—102no—
647C2×C4⋊C4—102no—
648C2×C4⋊C4—201no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—54no—
658C2×C22⋊C4—54no—
659C2×C22⋊C4—54no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668C2×C22⋊C4—102no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—102no—
671C2×C22⋊C4—102no—
672C2×C22⋊C4—102no—
673C2×C22⋊C4—102no—
674C2×C22⋊C4—102no—
675C2×C22⋊C4—102no—
676C2×C22⋊C4—201no—
677C2×C22⋊C4—201no—
678C2×C22⋊C4—201no—
679C2×C22⋊C4—201no—
680C2×C22⋊C4—201no—
681C2×C22⋊C4—201no—
682C2×C22⋊C4—201no—
683C2×C22⋊C4—201no—
684C2×C22⋊C4—201no—
685C2×C22⋊C4—201no—
686C2×C22⋊C4—201no—
687C2×C22⋊C4—201no—
688C2×C22⋊C4—201no—
689C2×C22⋊C4—201no—
690C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
691C2×C42—102no—
692C2×C42—102no—
693C2×C42—102no—
694C2×C42—201no—
695C2×C42—201no—
696C2×C42—201no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—41no—
700#95—41no—
701#95—54no—
702#95—54no—
703#95—102no—
704#95—102no—
705#95—201no—
706#95—201no—
707#95—201no—
708#95—201no—
709#95—201no—
710#95—201no—
711C22×C5—42no—
712C22×C5—42no—
713C22×C5—42no—
714C22×C5—42no—
715C22×C5—42no—
716C22×C5—42no—
717C22×C5—42no—
718C22×C5—81no—
719C22×C5—81no—
720C22×C5—81no—
721C22×C5—81no—
722C22×C5—81no—
723C22×C5—81no—
724C22×C5—81no—
725C22×C5—81no—
726C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
727C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
728C22×C5C4×#4111yescharacteristic
729C22×C5#51811yescharacteristic
730C22×C5#51811yescharacteristic
731C22×C5#51811yescharacteristic
732C22×C5#51811yescharacteristic
733C22×C5#53411yescharacteristic
734C22×C5#53511yescharacteristic
735C22×C5#53511yescharacteristic
736C22×C5#53511yescharacteristic
737C22×C5#53811yescharacteristic
738C22×C5#53811yescharacteristic
739C22×C5#53811yescharacteristic
740C22×C5#53811yescharacteristic
741C22×C5#54011yescharacteristic
742C22×C5#54011yescharacteristic
743C22×C5#54011yescharacteristic
744C22×C5#54011yescharacteristic
745C22×C5D4211yescharacteristic
746C22×C5#54611yescharacteristic
747C22×C5#54611yescharacteristic
748C22×C5#54611yescharacteristic
749C22×C5#54611yescharacteristic
750C22×C5#54611yescharacteristic
751C22×C5#55011yescharacteristic
752C22×C5#55111yescharacteristic
753C22×C5#55311yescharacteristic
754C22×C5#55311yescharacteristic
755C22×C5#55311yescharacteristic
756C22×C5#55511yescharacteristic
757C22×C5#56011yescharacteristic
758C22×C5#56011yescharacteristic
759C22×C5#56011yescharacteristic
760C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
761C2×D5—24no—
762C2×D5—24no—
763C2×D5—24no—
764C2×D5—42no—
765C2×D5—42no—
766C2×D5—42no—
767C2×D5—42no—
768C2×D5—42no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—42no—
772C2×D5—42no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—42no—
775C2×D5—42no—
776C2×D5—42no—
777C2×D5—42no—
778C2×D5—42no—
779C2×D5—42no—
780C2×D5—42no—
781C2×D5—42no—
782C2×D5—42no—
783C2×D5—81no—
784C2×D5—81no—
785C2×D5—81no—
786C2×D5—81no—
787C2×D5—81no—
788C2×D5—81no—
789C2×D5—81no—
790C2×D5—81no—
791C4×C5—42no—
792C4×C5—42no—
793C4×C5—42no—
794C4×C5—42no—
795C4×C5—81no—
796C4×C5—81no—
797Dic5—24no—
798Dic5—42no—
799Dic5—42no—
800Dic5—42no—
801Dic5—42no—
802Dic5—42no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—52no—
818C24—52no—
819C24—52no—
820C24—52no—
821C24—101no—
822C24—101no—
823C24—101no—
824C24—101no—
825C24—101no—
826C24—101no—
827C24—101no—
828C24—101no—
829C24—101no—
830C24—101no—
831C24—101no—
832C24—101no—
833C24—101no—
834C24—101no—
835C24—101no—
836C24—101no—
837C24—101no—
838C24—101no—
839C24—101no—
840C24—101no—
841C24—101no—
842C24—101no—
843C24—101no—
844C24—101no—
845C24—101no—
846C24—101no—
847C24C2×C4×D512yes—
848C24C23×D511yescharacteristic
849C2×D4—108no—
850C2×D4—108no—
851C2×D4—108no—
852C2×D4—204no—
853C2×D4—204no—
854C2×D4—204no—
855C2×D4—204no—
856C2×D4—204no—
857C2×D4—204no—
858C2×D4—204no—
859C2×D4—204no—
860C2×D4—204no—
861C2×D4—204no—
862C2×D4—204no—
863C2×D4—204no—
864C2×D4—204no—
865C2×D4—204no—
866C2×D4—204no—
867C2×D4—204no—
868C2×D4—204no—
869C2×D4—204no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—52no—
909C22×C4—52no—
910C22×C4—52no—
911C22×C4—52no—
912C22×C4—52no—
913C22×C4—52no—
914C22×C4—52no—
915C22×C4—52no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—204no—
951C22×C4—204no—
952C22×C4—204no—
953C22×C4—204no—
954C22×C4—204no—
955C22×C4—204no—
956C22×C4—204no—
957C22×C4C2×C4×D512yes—
958C22×C4C2×C4×D512yes—
959C22×C4D4×D512yes—
960C22×C4D4×D512yes—
961C4⋊C4—204no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—108no—
966C22⋊C4—204no—
967C22⋊C4—204no—
968C22⋊C4—204no—
969C22⋊C4—204no—
970C22⋊C4—204no—
971C22⋊C4—204no—
972C22⋊C4—204no—
973C22⋊C4—204no—
974C22⋊C4—204no—
975C22⋊C4—204no—
976C42—204no—
977C42—204no—
978C2×C5—82no—
979C2×C5#232111yescharacteristic
980C2×C5#232811yescharacteristic
981C2×C5#233311yescharacteristic
982C2×C5#235811yescharacteristic
983C2×C5#236311yescharacteristic
984C2×C5#236411yescharacteristic
985C2×C5#237511yescharacteristic
986C2×C5#267011yescharacteristic
987C2×C5#267311yescharacteristic
988C2×C5#269911yescharacteristic
989C2×C5#270311yescharacteristic
990C2×C5#270311yescharacteristic
991C2×C5#271411yescharacteristic
992C2×C5#275311yescharacteristic
993C2×C5#275611yescharacteristic
994D5—44no—
995D5—82no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—54no—
1032C23—102no—
1033C23—102no—
1034C23—102no—
1035C23—102no—
1036C23—102no—
1037C23—102no—
1038C23—102no—
1039C23—102no—
1040C23—102no—
1041C23—102no—
1042C23—102no—
1043C23—102no—
1044C23—102no—
1045C23—102no—
1046C23—102no—
1047C23—102no—
1048C23—102no—
1049C23—102no—
1050C23—102no—
1051C23—102no—
1052C23—102no—
1053C23—102no—
1054C23—102no—
1055C23—102no—
1056C23—102no—
1057C23—201no—
1058C23—201no—
1059C23—201no—
1060C23—201no—
1061C23—201no—
1062C23—201no—
1063C23—201no—
1064C23—201no—
1065C23—201no—
1066C23—201no—
1067C23—201no—
1068C23—201no—
1069C23—201no—
1070C23—201no—
1071C23—201no—
1072C23—201no—
1073C23—201no—
1074C23—201no—
1075C23—201no—
1076C23—201no—
1077C23—201no—
1078C23—201no—
1079C23—201no—
1080C23—201no—
1081C23—201no—
1082C23—201no—
1083C23—201no—
1084C23—201no—
1085C23—201no—
1086C23—201no—
1087C23—201no—
1088C23—201no—
1089C23—201no—
1090C23—201no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23—201no—
1101C23C22×C4×D511yescharacteristic
1102C23C2×D4×D511yescharacteristic
1103C23C2×D4×D511yescharacteristic
1104C23#414411yescharacteristic
1105C23#414411yescharacteristic
1106C23#414411yescharacteristic
1107C23#414411yescharacteristic
1108C23D5×#4111yescharacteristic
1109C23D5×#4111yescharacteristic
1110C23D5×#4111yescharacteristic
1111C23D5×#4111yescharacteristic
1112C23#414911yescharacteristic
1113C23#414911yescharacteristic
1114C23#414911yescharacteristic
1115C23#414911yescharacteristic
1116D4—2016no—
1117D4—2016no—
1118D4—2016no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—54no—
1162C2×C4—102no—
1163C2×C4—102no—
1164C2×C4—102no—
1165C2×C4—102no—
1166C2×C4—102no—
1167C2×C4—102no—
1168C2×C4—102no—
1169C2×C4—102no—
1170C2×C4—102no—
1171C2×C4—102no—
1172C2×C4—102no—
1173C2×C4—102no—
1174C2×C4—102no—
1175C2×C4—102no—
1176C2×C4—102no—
1177C2×C4—102no—
1178C2×C4—102no—
1179C2×C4—102no—
1180C2×C4—102no—
1181C2×C4—102no—
1182C2×C4—102no—
1183C2×C4—2016no—
1184C2×C4—201no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—201no—
1188C2×C4—201no—
1189C2×C4—201no—
1190C2×C4—201no—
1191C2×C4—201no—
1192C2×C4—201no—
1193C2×C4—201no—
1194C2×C4—201no—
1195C2×C4—201no—
1196C2×C4—201no—
1197C2×C4—201no—
1198C2×C4—201no—
1199C2×C4—201no—
1200C2×C4—201no—
1201C2×C4—201no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4—201no—
1204C5#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—104no—
1221C22—104no—
1222C22—104no—
1223C22—202no—
1224C22—202no—
1225C22—202no—
1226C22—202no—
1227C22—202no—
1228C22—202no—
1229C22—202no—
1230C22—202no—
1231C22—202no—
1232C22—202no—
1233C22—202no—
1234C22—202no—
1235C22—202no—
1236C22—202no—
1237C22—202no—
1238C22—202no—
1239C22—202no—
1240C22—202no—
1241C22—202no—
1242C22—401no—
1243C22—401no—
1244C22—401no—
1245C22—401no—
1246C22—401no—
1247C22—401no—
1248C22—401no—
1249C22—401no—
1250C22#6582011yescharacteristic
1251C22#6585511yescharacteristic
1252C22#6585611yescharacteristic
1253C22C4×D4×D511yescharacteristic
1254C22C4×D4×D511yescharacteristic
1255C22#6587911yescharacteristic
1256C22#6587911yescharacteristic
1257C22#6592311yescharacteristic
1258C22#6592611yescharacteristic
1259C22#6593311yescharacteristic
1260C22#6594111yescharacteristic
1261C22#6594111yescharacteristic
1262C22#6594311yescharacteristic
1263C22#6594411yescharacteristic
1264C22#6594711yescharacteristic
1265C22#6594911yescharacteristic
1266C22#6595411yescharacteristic
1267C22#6598811yescharacteristic
1268C22#6598811yescharacteristic
1269C22#6599111yescharacteristic
1270C22#6599111yescharacteristic
1271C22#6599111yescharacteristic
1272C22#6599511yescharacteristic
1273C22#6599711yescharacteristic
1274C22#6599711yescharacteristic
1275C22#6599711yescharacteristic
1276C22#6600011yescharacteristic
1277C22#6600411yescharacteristic
1278C22#6601011yescharacteristic
1279C22#6601011yescharacteristic
1280C22#6601711yescharacteristic
1281C22#6603911yescharacteristic
1282C22#6604311yescharacteristic
1283C22#6604311yescharacteristic
1284C22#6604511yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—81no—
1290C4—81no—
1291C4—104no—
1292C4—202no—
1293C4—202no—
1294C4—202no—
1295C4—202no—
1296C4—202no—
1297C2—82no—
1298C2—204no—
1299C2—402no—
1300C2#1060578911yescharacteristic
1301C2#1060639811yescharacteristic
1302C2#1060660711yescharacteristic
1303C2#1060721111yescharacteristic
1304C2#1060756711yescharacteristic
1305C2#1060757011yescharacteristic
1306C2#1060757111yescharacteristic
1307C2#1060874911yescharacteristic
1308C2#1060876811yescharacteristic
1309C2#1060886011yescharacteristic
1310C2#1060886511yescharacteristic
1311C2#1060933511yescharacteristic
1312C2#1060933811yescharacteristic
1313C2#1060943011yescharacteristic
1314C2#1060943011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1440C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenter#1440D5
hypocenterC5#14520
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65245C2semidirect
3. C2×#65246C2semidirect
4. C2×#64954C2semidirect
5. C2×#64958C2semidirect
6. C5×#1440C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600206C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
51. #65249C4semidirect
79. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
108. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×#685C2×C4semidirect
141. C2×#685D4semidirect
163. #3963C2×C4semidirect
164. #3963D4semidirect
171. #1440D5semidirect
690. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1204. C5#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652492
C2×#652452
C2×#652462
C2×#649542
C2×#649582
C5×#14402
#106023432
#106023382
#106002192
#106002182
#106002062
#106002012
#106001952
#145205