Finite Group Databasebeta

← #12029537

Subgroups — #12029537

Order 1280.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65237C211yesmaximal, characteristic
4#10602920C211yesmaximal, characteristic
5#10602920C211yesmaximal, characteristic
6#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic
10#10602338C211yesmaximal, characteristic
11#10602338C211yesmaximal, characteristic
12#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C5×#385—24no—
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65267—24no—
53#65237C418yescomplemented
54#14586—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5—22no—
57C23×C4×C5—22no—
58C23×C4×C5—22no—
59C23×C4×C5—41no—
60C23×C4×C5—41no—
61C23×C4×C5—41no—
62C23×C4×C5—41no—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C4⋊C4—41no—
81C2×C5×C4⋊C4—41no—
82C2×C5×C4⋊C4D414yes—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
99C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
100C2×C22⋊Dic5Q814yes—
101C2×C4⋊Dic5—41no—
102C2×C4⋊Dic5—41no—
103C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—41no—
107C2×#683—41no—
108C2×#683—41no—
109C2×#683—41no—
110C2×#683—41no—
111C2×#683C2×C414yescomplemented
112C2×#683C2×C414yescomplemented
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—41no—
116C2×C4×Dic5—41no—
117C2×C4×Dic5—41no—
118C2×C4×Dic5—41no—
119C5×#95—22no—
120C5×#95—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963C2×C414yescomplemented
139C2×#396—51no—
140C2×#387—51no—
141C2×#385D511yescharacteristic
142#1445—51no—
143#1442—51no—
144#1441—51no—
145#1441—51no—
146#1439—51no—
147#1437—51no—
148#1437—51no—
149#1436—51no—
150#1436—51no—
151C4⋊#95—51no—
152C22⋊#95—51no—
153C22⋊#95—51no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5C22×C412yes—
167C24×C5C2×Q812yes—
168C24×C5#4112yes—
169C24×C5C2411yescharacteristic
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—44no—
206C22×C4×C5—44no—
207C22×C4×C5—44no—
208C22×C4×C5—44no—
209C22×C4×C5—44no—
210C22×C4×C5—44no—
211C22×C4×C5—44no—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5#4112yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5C22×C412yes—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C22×C412yes—
271C22×Dic5C22×C412yes—
272C22×Dic5C2×Q812yes—
273C22×Dic5C2×Q812yes—
274C22×Dic5#4112yes—
275C5×C4⋊C4—44no—
276C5×C4⋊C4—44no—
277C5×C22⋊C4—28no—
278C5×C22⋊C4—44no—
279C22⋊Dic5—44no—
280C22⋊Dic5—44no—
281C22⋊Dic5—44no—
282C22⋊Dic5—44no—
283C4⋊Dic5—44no—
284#683—28no—
285#683—44no—
286#683—44no—
287C4×Dic5—44no—
288C4×Dic5—44no—
289C24×C4C2×D511yescharacteristic
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C4⋊C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
295C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
301C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
302C22×C42—51no—
303C22×C42—51no—
304#396—58no—
305#387—104no—
306#385—24no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5C4×Q814yes—
362C23×C5C23×C411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C22×Q811yescharacteristic
365C23×C5C2×#4111yescharacteristic
366C23×C5C2×#4111yescharacteristic
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C52−1+411yescharacteristic
376C23×C52−1+411yescharacteristic
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—416no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5C4×D414yes—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C25C22×D511yescharacteristic
477C23×C4—22no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—22no—
480C23×C4—41no—
481C23×C4—41no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C23×C4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—54no—
504C2×C4⋊C4—54no—
505C2×C4⋊C4—54no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—201no—
509C2×C4⋊C4—201no—
510C2×C4⋊C4—201no—
511C2×C4⋊C4—201no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C4⋊C4—201no—
514C2×C4⋊C4—201no—
515C2×C4⋊C4C22⋊D514yes—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—54no—
522C2×C22⋊C4—54no—
523C2×C22⋊C4—54no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—201no—
527C2×C22⋊C4—201no—
528C2×C22⋊C4—201no—
529C2×C22⋊C4—201no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C22⋊C4—201no—
532C2×C22⋊C4—201no—
533C2×C22⋊C4C4×D514yes—
534C2×C42—102no—
535C2×C42—102no—
536C2×C42—201no—
537C2×C42—201no—
538C2×C42—201no—
539C2×C42—201no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—54no—
543#95—102no—
544#95—102no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—201no—
551#95—201no—
552#95—201no—
553#95—201no—
554#95—201no—
555#95—201no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560C22×C5—24no—
561C22×C5—24no—
562C22×C5—24no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
577C22×C5C4×#4111yescharacteristic
578C22×C5#51811yescharacteristic
579C22×C5#51811yescharacteristic
580C22×C5#52011yescharacteristic
581C22×C5#52011yescharacteristic
582C22×C5#53411yescharacteristic
583C22×C5#53711yescharacteristic
584C22×C5#53811yescharacteristic
585C22×C5#53811yescharacteristic
586C22×C5#53811yescharacteristic
587C22×C5#53911yescharacteristic
588C22×C5#53911yescharacteristic
589C22×C5#53911yescharacteristic
590C22×C5#54111yescharacteristic
591C22×C5#54211yescharacteristic
592C22×C5#54311yescharacteristic
593C22×C5#54411yescharacteristic
594C22×C5#54611yescharacteristic
595C22×C5#54611yescharacteristic
596C22×C5D4×Q811yescharacteristic
597C22×C5#55011yescharacteristic
598C22×C5#55111yescharacteristic
599C22×C5#55111yescharacteristic
600C22×C5#55211yescharacteristic
601C22×C5#55311yescharacteristic
602C22×C5#55411yescharacteristic
603C22×C5#55411yescharacteristic
604C22×C5#55411yescharacteristic
605C22×C5#55511yescharacteristic
606C22×C5#56011yescharacteristic
607C22×C5#56011yescharacteristic
608C22×C5#56211yescharacteristic
609C22×C5#56211yescharacteristic
610C4×C5—24no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—81no—
616Dic5—42no—
617Dic5—42no—
618Dic5—42no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623Dic5—81no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24C2×C4×D512yes—
637C24#71112yes—
638C24Q8×D512yes—
639C24C23×D511yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4C2×C4×D512yes—
739C22×C4C2×C4×D512yes—
740C22×C4#70912yes—
741C22×C4#71112yes—
742C22×C4C2×C22⋊D512yes—
743C22×C4C2×C22⋊D512yes—
744C22×C4C2×C22⋊D512yes—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—44no—
747C4⋊C4—108no—
748C4⋊C4—204no—
749C4⋊C4—204no—
750C4⋊C4—204no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—204no—
754C22⋊C4—204no—
755C22⋊C4—204no—
756C22⋊C4—204no—
757C42—204no—
758C42—204no—
759C2×C5—44no—
760C2×C5#232511yescharacteristic
761C2×C5#232911yescharacteristic
762C2×C5#233411yescharacteristic
763C2×C5#236011yescharacteristic
764C2×C5#236311yescharacteristic
765C2×C5#236811yescharacteristic
766C2×C5#237711yescharacteristic
767C2×C5#269711yescharacteristic
768C2×C5#270411yescharacteristic
769C2×C5#270511yescharacteristic
770C2×C5#273211yescharacteristic
771C2×C5#274411yescharacteristic
772C2×C5#275011yescharacteristic
773C2×C5#278411yescharacteristic
774C2×C5#279011yescharacteristic
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23#403314yes—
810C23C22×C4×D511yescharacteristic
811C23C2×#70911yescharacteristic
812C23C2×#71111yescharacteristic
813C23C2×#71111yescharacteristic
814C23#414411yescharacteristic
815C23#414411yescharacteristic
816C23#414411yescharacteristic
817C23#414411yescharacteristic
818C23C2×Q8×D511yescharacteristic
819C23#414711yescharacteristic
820C23D5×#4111yescharacteristic
821C23#414911yescharacteristic
822C23#414911yescharacteristic
823C23#415011yescharacteristic
824C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—416no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4C4×C22⋊D514yes—
924C5#1458611yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22C2×#403311yescharacteristic
941C22#6583811yescharacteristic
942C22#6584511yescharacteristic
943C22#6584711yescharacteristic
944C22C4×#71111yescharacteristic
945C22#6587911yescharacteristic
946C22#6587911yescharacteristic
947C22#6588011yescharacteristic
948C22#6589211yescharacteristic
949C22#6589411yescharacteristic
950C22#6589711yescharacteristic
951C22#6589811yescharacteristic
952C22#6592111yescharacteristic
953C22#6592711yescharacteristic
954C22#6592711yescharacteristic
955C22#6592911yescharacteristic
956C22#6595711yescharacteristic
957C22#6595911yescharacteristic
958C22#6596811yescharacteristic
959C22#6596911yescharacteristic
960C22#6597011yescharacteristic
961C22#6597211yescharacteristic
962C22#6598111yescharacteristic
963C22#6598111yescharacteristic
964C22#6599211yescharacteristic
965C22#6599611yescharacteristic
966C22#6599911yescharacteristic
967C22#6600011yescharacteristic
968C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
969C22#6613811yescharacteristic
970C22#6614011yescharacteristic
971C22#6614011yescharacteristic
972C22Q8×C22⋊D511yescharacteristic
973C22#6616711yescharacteristic
974C22#6616811yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—81no—
981C4—202no—
982C4—202no—
983C4—202no—
984C4—202no—
985C4—202no—
986C4—202no—
987C4—202no—
988C4—401no—
989C2—44no—
990C2#1060611811yescharacteristic
991C2#1060611911yescharacteristic
992C2#1060613011yescharacteristic
993C2#1060613211yescharacteristic
994C2#1060627611yescharacteristic
995C2#1060630011yescharacteristic
996C2#1060630611yescharacteristic
997C2#1060637811yescharacteristic
998C2#1061389311yescharacteristic
999C2#1061405811yescharacteristic
1000C2#1061407211yescharacteristic
1001C2#1061433111yescharacteristic
1002C2#1061453311yescharacteristic
1003C2#1061453811yescharacteristic
1004C2#1061461111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#385C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5#14586
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65267C2semidirect
6. #10602359C2semidirect
7. #10602357C2semidirect
8. #10602356C2semidirect
12. #10600214C2semidirect
13. #10600206C2semidirect
14. #10600204C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
53. #65237C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
111. C2×#683C2×C4semidirect
112. C2×#683C2×C4semidirect
138. #3963C2×C4semidirect
924. C5#14586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3852
C2×#652672
C2×#652372
#106029202
#106023592
#106023572
#106023562
#106023402
#106023382
#106002142
#106002062
#106002042
#106001982
#145865