Finite Group Databasebeta

← #12029577

Subgroups — #12029577

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#64961C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600219C211yesmaximal, characteristic
9#10600219C211yesmaximal, characteristic
10#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65229—24no—
52#64961C418yescomplemented
53#64958—24no—
54#14589—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×D20—41no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20—41no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20—41no—
75C22×D20—41no—
76C22×D20C2×C414yes—
77C2×C42×C5—22no—
78C2×C42×C5—22no—
79C2×C42×C5—41no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685—41no—
102C2×#685—41no—
103C2×#685—41no—
104C2×#685—41no—
105C2×#685—41no—
106C2×#685—41no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685C2×C414yes—
113C2×#685C2×C414yes—
114C2×#685C2×C414yes—
115C2×#685C2×C414yes—
116C2×#683—41no—
117C2×#683—41no—
118C2×#683—41no—
119C2×#683—41no—
120C2×#683—41no—
121C2×#683—41no—
122C2×#683—41no—
123C2×#683C2×C414yes—
124C2×#683D414yescomplemented
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—41no—
129C2×C4×Dic5—41no—
130C2×C4×Dic5—41no—
131C5×#95—22no—
132C5×#95—22no—
133C5×#95—41no—
134C5×#95—41no—
135C5×#95—41no—
136C5×#95C2×C414yes—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963—41no—
147C2×#394—51no—
148C2×#388—51no—
149C2×#388—51no—
150#1441—51no—
151#1439—51no—
152#1439—51no—
153#1438—51no—
154#1438—51no—
155#1437—51no—
156#1437—51no—
157#1437—51no—
158#1437—51no—
159C4⋊#95—51no—
160#1434—51no—
161#1434D511yescharacteristic, complemented
162C24×C5C2411yescharacteristic
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C22×C412yes—
192C23×D5C22×C412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C22×C412yes—
237C22×C4×C5C22×C412yes—
238C22×C4×C5C22×C412yes—
239C22×C4×C5C2×D412yes—
240C22×C4×C5#4112yes—
241C22×C4×C5#4112yes—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5C22×C412yes—
278C22×Dic5C22×C412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280C22×Dic5C2×D412yes—
281C22×Dic5#4112yes—
282C22×Dic5#4112yes—
283C22×Dic5#4112yes—
284C2×D20—44no—
285C2×D20—44no—
286C2×D20—44no—
287C2×D20—44no—
288C2×D20—44no—
289C2×D20—44no—
290C2×D20—44no—
291C42×C5—44no—
292#685—28no—
293#685—28no—
294#685—44no—
295#685—44no—
296#685—44no—
297#685—44no—
298#685—44no—
299#685—44no—
300#685—44no—
301#685—44no—
302#685—44no—
303#685—44no—
304#683—44no—
305#683—44no—
306#683—44no—
307C4×Dic5—44no—
308C4×Dic5—44no—
309C23×D4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C42—51no—
326C22×C42—51no—
327C22×C42C2×D511yescharacteristic
328#394—58no—
329#388—104no—
330#388—104no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C2×#95C2×D511yescharacteristic
343C2×#95C2×D511yescharacteristic
344C2×#95C2×D511yescharacteristic
345C2×#95C2×D511yescharacteristic
346C2×#95C2×D511yescharacteristic
347C23×C5C23×C411yescharacteristic
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C23×C5C2×#4111yescharacteristic
350C23×C5C2×#4111yescharacteristic
351C23×C5C2×#4111yescharacteristic
352C23×C5C2×#4111yescharacteristic
353C23×C5C2×#4111yescharacteristic
354C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C52−1+411yescharacteristic
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5C4×D414yes—
523D20—416no—
524C25—51no—
525C25—51no—
526C22×D4—54no—
527C22×D4—201no—
528C22×D4—201no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—201no—
533C23×C4—51no—
534C23×C4—51no—
535C23×C4—51no—
536C23×C4—51no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541C23×C4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543C23×C4C22×D511yescharacteristic
544C23×C4C22×D511yescharacteristic
545C23×C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—54no—
547C2×C4⋊C4—54no—
548C2×C4⋊C4—201no—
549C2×C4⋊C4—201no—
550C2×C4⋊C4—201no—
551C2×C4⋊C4—201no—
552C2×C4⋊C4—201no—
553C2×C4⋊C4—201no—
554C2×C4⋊C4—201no—
555C2×C22⋊C4—54no—
556C2×C22⋊C4—54no—
557C2×C22⋊C4—54no—
558C2×C22⋊C4—54no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—102no—
564C2×C22⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—102no—
566C2×C22⋊C4—102no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—102no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—102no—
571C2×C22⋊C4—102no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C22⋊C4—102no—
574C2×C22⋊C4—102no—
575C2×C22⋊C4—201no—
576C2×C22⋊C4—201no—
577C2×C22⋊C4—201no—
578C2×C22⋊C4—201no—
579C2×C22⋊C4—201no—
580C2×C22⋊C4—201no—
581C2×C22⋊C4—201no—
582C2×C22⋊C4—201no—
583C2×C22⋊C4—201no—
584C2×C22⋊C4—201no—
585C2×C22⋊C4—201no—
586C2×C22⋊C4—201no—
587C2×C22⋊C4—201no—
588C2×C22⋊C4—201no—
589C2×C22⋊C4—201no—
590C2×C22⋊C4—201no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—41no—
594C2×C42—102no—
595C2×C42—102no—
596C2×C42—102no—
597C2×C42—201no—
598C2×C42—201no—
599C2×C42—201no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—41no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605#95—102no—
606#95—102no—
607#95—102no—
608#95—102no—
609#95—201no—
610#95—201no—
611#95—201no—
612#95—201no—
613#95—201no—
614#95—201no—
615#95C4×D514yes—
616C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C5C4×#4111yescharacteristic
618C22×C5C4×#4111yescharacteristic
619C22×C5#51811yescharacteristic
620C22×C5#51811yescharacteristic
621C22×C5#51811yescharacteristic
622C22×C5#52011yescharacteristic
623C22×C5#53411yescharacteristic
624C22×C5#53711yescharacteristic
625C22×C5#53811yescharacteristic
626C22×C5#53811yescharacteristic
627C22×C5#53811yescharacteristic
628C22×C5#53911yescharacteristic
629C22×C5#53911yescharacteristic
630C22×C5#53911yescharacteristic
631C22×C5#54011yescharacteristic
632C22×C5#54011yescharacteristic
633C22×C5#54211yescharacteristic
634C22×C5#54211yescharacteristic
635C22×C5#54611yescharacteristic
636C22×C5#54611yescharacteristic
637C22×C5#55011yescharacteristic
638C22×C5#55011yescharacteristic
639C22×C5#55111yescharacteristic
640C22×C5#55111yescharacteristic
641C22×C5#55311yescharacteristic
642C22×C5#55311yescharacteristic
643C22×C5#55511yescharacteristic
644C22×C5#55511yescharacteristic
645C22×C5#55511yescharacteristic
646C22×C5#55511yescharacteristic
647C22×C5#56011yescharacteristic
648C22×C5#56011yescharacteristic
649C22×C5#56011yescharacteristic
650C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—81no—
667C2×D5—81no—
668C2×D5—81no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—81no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C4×C5—42no—
682C4×C5—42no—
683C4×C5—42no—
684C4×C5—42no—
685C4×C5—42no—
686C4×C5—42no—
687C4×C5—81no—
688Dic5—24no—
689Dic5—42no—
690Dic5—42no—
691Dic5—42no—
692Dic5—42no—
693Dic5—81no—
694C24—52no—
695C24—52no—
696C24—101no—
697C24—101no—
698C24—101no—
699C24—101no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24—101no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710C24—101no—
711C24—101no—
712C24—101no—
713C24—101no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24C23×D511yescharacteristic
725C2×D4—204no—
726C2×D4—204no—
727C2×D4—204no—
728C2×D4—204no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—52no—
777C22×C4—52no—
778C22×C4—52no—
779C22×C4—52no—
780C22×C4—52no—
781C22×C4—52no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4C2×C4×D512yes—
818C22×C4C2×C4×D512yes—
819C22×C4C2×C4×D512yes—
820C22×C4#70912yes—
821C22×C4#70912yes—
822C22×C4D4×D512yes—
823C4⋊C4—204no—
824C4⋊C4—204no—
825C4⋊C4—204no—
826C22⋊C4—108no—
827C22⋊C4—108no—
828C22⋊C4—204no—
829C22⋊C4—204no—
830C22⋊C4—204no—
831C22⋊C4—204no—
832C22⋊C4—204no—
833C22⋊C4—204no—
834C22⋊C4—204no—
835C22⋊C4—204no—
836C22⋊C4—204no—
837C22⋊C4—204no—
838C42—44no—
839C42—204no—
840C42—204no—
841C2×C5#232511yescharacteristic
842C2×C5#233511yescharacteristic
843C2×C5#233511yescharacteristic
844C2×C5#236311yescharacteristic
845C2×C5#236311yescharacteristic
846C2×C5#237211yescharacteristic
847C2×C5#237511yescharacteristic
848C2×C5#269911yescharacteristic
849C2×C5#270511yescharacteristic
850C2×C5#270511yescharacteristic
851C2×C5#273311yescharacteristic
852C2×C5#275611yescharacteristic
853C2×C5#275611yescharacteristic
854C2×C5#278511yescharacteristic
855C2×C5#279511yescharacteristic
856D5—82no—
857D5—82no—
858C23—102no—
859C23—102no—
860C23—102no—
861C23—102no—
862C23—102no—
863C23—102no—
864C23—102no—
865C23—102no—
866C23—102no—
867C23—102no—
868C23—102no—
869C23—102no—
870C23—102no—
871C23—102no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—201no—
878C23—201no—
879C23—201no—
880C23—201no—
881C23—201no—
882C23—201no—
883C23—201no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—201no—
887C23—201no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23C22×C4×D511yescharacteristic
929C23C2×#70911yescharacteristic
930C23C2×#70911yescharacteristic
931C23C2×D4×D511yescharacteristic
932C23#414411yescharacteristic
933C23#414411yescharacteristic
934C23#414711yescharacteristic
935C23D5×#4111yescharacteristic
936C23D5×#4111yescharacteristic
937C23D5×#4111yescharacteristic
938C23#414911yescharacteristic
939C23#414911yescharacteristic
940C23#414911yescharacteristic
941C23#414911yescharacteristic
942C23#414911yescharacteristic
943D4—2016no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—54no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C5#1458911yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—202no—
1037C22—202no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—202no—
1043C22—202no—
1044C22—202no—
1045C22—202no—
1046C22—202no—
1047C22—202no—
1048C22—202no—
1049C22—202no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22—401no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—401no—
1059C22—401no—
1060C22—401no—
1061C22—401no—
1062C22—401no—
1063C22—401no—
1064C22—401no—
1065C22—401no—
1066C22C4×#70911yescharacteristic
1067C22#6582411yescharacteristic
1068C22#6584911yescharacteristic
1069C22#6585511yescharacteristic
1070C22#6585611yescharacteristic
1071C22#6586111yescharacteristic
1072C22#6586111yescharacteristic
1073C22#6586611yescharacteristic
1074C22#6586611yescharacteristic
1075C22#6586611yescharacteristic
1076C22#6586911yescharacteristic
1077C22#6587411yescharacteristic
1078C22C4×D4×D511yescharacteristic
1079C22#6587911yescharacteristic
1080C22#6587911yescharacteristic
1081C22#6588711yescharacteristic
1082C22#6589411yescharacteristic
1083C22#6590811yescharacteristic
1084C22#6591611yescharacteristic
1085C22#6593311yescharacteristic
1086C22#6595411yescharacteristic
1087C22#6596311yescharacteristic
1088C22#6597411yescharacteristic
1089C22#6598711yescharacteristic
1090C22#6598811yescharacteristic
1091C22#6599711yescharacteristic
1092C22#6600011yescharacteristic
1093C22#6600411yescharacteristic
1094C22#6601711yescharacteristic
1095C22#6602611yescharacteristic
1096C22#6602611yescharacteristic
1097C22#6603811yescharacteristic
1098C22#6603811yescharacteristic
1099C22#6604311yescharacteristic
1100C22#6604511yescharacteristic
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—81no—
1108C4—104no—
1109C4—202no—
1110C4—202no—
1111C4—202no—
1112C4—202no—
1113C4—401no—
1114C2—402no—
1115C2—402no—
1116C2#1060512611yescharacteristic
1117C2#1060520111yescharacteristic
1118C2#1060549611yescharacteristic
1119C2#1060569911yescharacteristic
1120C2#1060582811yescharacteristic
1121C2#1060594611yescharacteristic
1122C2#1060604511yescharacteristic
1123C2#1060688411yescharacteristic
1124C2#1060699711yescharacteristic
1125C2#1060702911yescharacteristic
1126C2#1060703311yescharacteristic
1127C2#1060721111yescharacteristic
1128C2#1060744311yescharacteristic
1129C2#1060747211yescharacteristic
1130C2#1060757111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1434C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1434D5
hypocenterC5#14589
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65229C2semidirect
3. C2×#64958C2semidirect
4. C5×#1434C2semidirect
5. #10602330C2semidirect
6. #10600221C2semidirect
7. #10600221C2semidirect
10. #10600202C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
12. #10600201C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
52. #64961C4semidirect
124. C2×#683D4semidirect
161. #1434D5semidirect
1035. C5#14589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652292
C2×#649612
C2×#649582
C5×#14342
#106023302
#106002212
#106002192
#106002022
#106002012
#106001972
#106001942
#145895