Finite Group Databasebeta

← #12029663

Subgroups — #12029663

Order 1280.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65236C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1437C211yesmaximal, characteristic
3#10602340C211yesmaximal, characteristic
4#10602338C211yesmaximal, characteristic
5#10602337C211yesmaximal, characteristic
6#10602337C211yesmaximal, characteristic
7#10602337C211yesmaximal, characteristic
8#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C5×#95C2211yescharacteristic
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×#3963C2211yescharacteristic
31C2×#3963C2211yescharacteristic
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65236C418yescomplemented
52#14596—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—41no—
64C23×Dic5—41no—
65C23×Dic5—41no—
66C23×Dic5—41no—
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10—41no—
76C22×Dic10—41no—
77C22×Dic10—41no—
78C22×Dic10—41no—
79C22×Dic10—41no—
80C22×Dic10—41no—
81C22×Dic10C2×C414yescomplemented
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—41no—
85C2×C5×C22⋊C4—41no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C5×C22⋊C4—41no—
89C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
90C2×C5×C22⋊C4Q814yescomplemented
91C2×C42×C5—22no—
92C2×C42×C5—41no—
93C2×C42×C5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C22⋊Dic5—41no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—41no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—41no—
108C2×C4×Dic5—41no—
109C5×#95—41no—
110C5×#95—41no—
111C5×#95—41no—
112#3963—22no—
113#3963—22no—
114#3963—22no—
115#3963—22no—
116#3963—41no—
117#3963—41no—
118#3963—41no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963C2×C414yescomplemented
131#3963C2×C414yescomplemented
132#3963C2×C414yescomplemented
133C2×#393—51no—
134#1446—51no—
135#1446—51no—
136#1443—51no—
137#1443—51no—
138#1439—51no—
139#1437—51no—
140#1437D511yescharacteristic
141#1436—51no—
142#1436—51no—
143#1434—51no—
144#1434—51no—
145C22⋊#95—51no—
146C22⋊#95—51no—
147C22⋊#95—51no—
148C24×C5—21no—
149C24×C5—21no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5C22×C412yes—
161C24×C5C2×Q812yes—
162C24×C5#4112yes—
163C24×C5C2411yescharacteristic
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C22×C412yes—
202C22×C4×C5C22×C412yes—
203C22×C4×C5C2×Q812yes—
204C22×C4×C5C2×Q812yes—
205C22×C4×C5#4112yes—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—44no—
256C22×Dic5—44no—
257C22×Dic5—44no—
258C22×Dic5—44no—
259C22×Dic5—44no—
260C22×Dic5—44no—
261C22×Dic5—44no—
262C22×Dic5C22×C412yes—
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5#4112yes—
267C22×Dic5#4112yes—
268C22×Dic5#4112yes—
269C2×Dic10—44no—
270C2×Dic10—44no—
271C2×Dic10—44no—
272C2×Dic10—44no—
273C2×Dic10—44no—
274C2×Dic10—44no—
275C2×Dic10—44no—
276C5×C22⋊C4—44no—
277C5×C22⋊C4—44no—
278C5×C22⋊C4—44no—
279C42×C5—44no—
280C22⋊Dic5—44no—
281C22⋊Dic5—44no—
282C22⋊Dic5—44no—
283#683—44no—
284C4×Dic5—44no—
285C23×Q8—51no—
286C24×C4—51no—
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
292C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
293C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
294C22×C42—51no—
295C22×C42C2×D511yescharacteristic
296#393—58no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95C2×D511yescharacteristic
319C2×#95C2×D511yescharacteristic
320C2×#95C2×D511yescharacteristic
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5C4×Q814yes—
356C23×C5C23×C411yescharacteristic
357C23×C5C22×Q811yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C52−1+411yescharacteristic
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—416no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470Dic10—416no—
471C25C22×D511yescharacteristic
472C22×Q8—54no—
473C22×Q8—201no—
474C22×Q8—201no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8—201no—
477C22×Q8—201no—
478C22×Q8—201no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—102no—
488C23×C4—102no—
489C23×C4—102no—
490C23×C4—201no—
491C23×C4—201no—
492C23×C4—201no—
493C23×C4—201no—
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C4⋊C4—102no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—201no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—54no—
511C2×C22⋊C4—54no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C22⋊C4—201no—
517C2×C22⋊C4—201no—
518C2×C22⋊C4—201no—
519C2×C22⋊C4Dic1014yescomplemented
520C2×C22⋊C4C4×D514yes—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—41no—
523C2×C42—41no—
524C2×C42—102no—
525C2×C42—201no—
526C2×C42—201no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530#95—54no—
531#95—54no—
532#95—54no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—201no—
538#95—201no—
539#95—201no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95—201no—
545#95—201no—
546#95—201no—
547#95—201no—
548#95—201no—
549#95—201no—
550#95—201no—
551C22×C5—24no—
552C22×C5—24no—
553C22×C5—24no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
567C22×C5C4×#4111yescharacteristic
568C22×C5C4×#4111yescharacteristic
569C22×C5#51811yescharacteristic
570C22×C5#51811yescharacteristic
571C22×C5#51811yescharacteristic
572C22×C5#52011yescharacteristic
573C22×C5#53811yescharacteristic
574C22×C5#53811yescharacteristic
575C22×C5#53811yescharacteristic
576C22×C5#53811yescharacteristic
577C22×C5#53811yescharacteristic
578C22×C5#53911yescharacteristic
579C22×C5#54211yescharacteristic
580C22×C5#54211yescharacteristic
581C22×C5#54211yescharacteristic
582C22×C5#54211yescharacteristic
583C22×C5#54311yescharacteristic
584C22×C5#54411yescharacteristic
585C22×C5#55111yescharacteristic
586C22×C5#55111yescharacteristic
587C22×C5#55111yescharacteristic
588C22×C5#55111yescharacteristic
589C22×C5#55111yescharacteristic
590C22×C5#55111yescharacteristic
591C22×C5#55411yescharacteristic
592C22×C5#55411yescharacteristic
593C22×C5#55411yescharacteristic
594C22×C5#55411yescharacteristic
595C22×C5#55511yescharacteristic
596C22×C5#55511yescharacteristic
597C22×C5#56011yescharacteristic
598C22×C5#56011yescharacteristic
599C22×C5#56011yescharacteristic
600C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—81no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—42no—
613Dic5—42no—
614Dic5—81no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24C2×Dic1012yes—
628C24C2×C4×D512yes—
629C24#70912yes—
630C24C23×D511yescharacteristic
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8—204no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—204no—
732C22×C4—204no—
733C22×C4—204no—
734C22×C4—204no—
735C22×C4—204no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4—204no—
738C22×C4C2×Dic1012yes—
739C22×C4C2×Dic1012yes—
740C22×C4C2×C4×D512yes—
741C22×C4C2×C4×D512yes—
742C22×C4#71112yes—
743C4⋊C4—204no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—204no—
748C22⋊C4—204no—
749C22⋊C4—204no—
750C42—44no—
751C42—204no—
752C2×C5—44no—
753C2×C5#232911yescharacteristic
754C2×C5#233711yescharacteristic
755C2×C5#233711yescharacteristic
756C2×C5#236811yescharacteristic
757C2×C5#236811yescharacteristic
758C2×C5#237211yescharacteristic
759C2×C5#237511yescharacteristic
760C2×C5#273611yescharacteristic
761C2×C5#273711yescharacteristic
762C2×C5#273711yescharacteristic
763C2×C5#274211yescharacteristic
764C2×C5#276011yescharacteristic
765C2×C5#276311yescharacteristic
766C2×C5#278411yescharacteristic
767C2×C5#278411yescharacteristic
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23C4×Dic1014yes—
803C23C22×Dic1011yescharacteristic
804C23C22×C4×D511yescharacteristic
805C23C2×#70911yescharacteristic
806C23C2×#71111yescharacteristic
807C23#414411yescharacteristic
808C23#414411yescharacteristic
809C23#414411yescharacteristic
810C23#414411yescharacteristic
811C23#414411yescharacteristic
812C23D5×#4111yescharacteristic
813C23D5×#4111yescharacteristic
814C23D5×#4111yescharacteristic
815C23#414911yescharacteristic
816C23#414911yescharacteristic
817C23#415011yescharacteristic
818Q8—2016no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—2016no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C5#1459611yescharacteristic, complemented, Sylow
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—24no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22C2×C4×Dic1011yescharacteristic
935C22#6581711yescharacteristic
936C22#6582011yescharacteristic
937C22#6582911yescharacteristic
938C22#6585311yescharacteristic
939C22#6585611yescharacteristic
940C22#6586111yescharacteristic
941C22C4×#71111yescharacteristic
942C22#6587311yescharacteristic
943C22#6587311yescharacteristic
944C22#6587311yescharacteristic
945C22#6587711yescharacteristic
946C22#6587911yescharacteristic
947C22#6587911yescharacteristic
948C22#6588011yescharacteristic
949C22#6589011yescharacteristic
950C22#6589011yescharacteristic
951C22#6589411yescharacteristic
952C22#6589811yescharacteristic
953C22#6592711yescharacteristic
954C22#6593711yescharacteristic
955C22#6594711yescharacteristic
956C22#6594711yescharacteristic
957C22#6595011yescharacteristic
958C22#6595411yescharacteristic
959C22#6595411yescharacteristic
960C22#6599111yescharacteristic
961C22#6599211yescharacteristic
962C22#6599611yescharacteristic
963C22#6600311yescharacteristic
964C22#6600411yescharacteristic
965C22#6601711yescharacteristic
966C22#6603911yescharacteristic
967C22#6604411yescharacteristic
968C22#6605411yescharacteristic
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—202no—
976C4—202no—
977C4—202no—
978C4—202no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4—202no—
982C4—401no—
983C2—44no—
984C2#1060517811yescharacteristic
985C2#1060520411yescharacteristic
986C2#1060520511yescharacteristic
987C2#1060640211yescharacteristic
988C2#1060658211yescharacteristic
989C2#1060659211yescharacteristic
990C2#1060720211yescharacteristic
991C2#1060721411yescharacteristic
992C2#1060744411yescharacteristic
993C2#1060745311yescharacteristic
994C2#1060747911yescharacteristic
995C2#1060766711yescharacteristic
996C2#1060813411yescharacteristic
997C2#1060814511yescharacteristic
998C2#1060816511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14596
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #10602329C2semidirect
9. #10602327C2semidirect
10. #10600217C2semidirect
11. #10600217C2semidirect
12. #10600210C2semidirect
13. #10600210C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
51. #65236C4semidirect
81. C22×Dic10C2×C4semidirect
90. C2×C5×C22⋊C4Q8semidirect
130. #3963C2×C4semidirect
131. #3963C2×C4semidirect
132. #3963C2×C4semidirect
519. C2×C22⋊C4Dic10semidirect
918. C5#14596semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652362
C5×#14372
#106023402
#106023382
#106023372
#106023292
#106023272
#106002172
#106002102
#106001992
#106001962
#145965