Finite Group Databasebeta

← #12029667

Subgroups — #12029667

Order 1280.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65520C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10600221C211yesmaximal, characteristic
5#10600218C211yesmaximal, characteristic
6#10600218C211yesmaximal, characteristic
7#10600218C211yesmaximal, characteristic
8#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600201C211yesmaximal, characteristic
11#10600201C211yesmaximal, characteristic
12#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C5×#95C2211yescharacteristic
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33#65520C418yescomplemented
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#14596—51nomaximal, Sylow
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C22×C5×Q8—41no—
55C22×C5×Q8—41no—
56C22×C5×Q8—41no—
57C22×C5×Q8—41no—
58C22×C5×Q8—41no—
59C22×C5×Q8—41no—
60C22×C5×Q8C2×C414yescomplemented
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—41no—
79C22×C4×D5—41no—
80C22×C4×D5—41no—
81C22×C4×D5—41no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685—41no—
94C2×#685—41no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685C2×C414yes—
97C2×#685C2×C414yes—
98C2×#685C2×C414yes—
99C2×#685Q814yescomplemented
100C2×#683—22no—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—41no—
103C2×C4×Dic5—22no—
104C2×C4×Dic5—22no—
105C2×C4×Dic5—41no—
106C2×C4×Dic5—41no—
107C2×C4×Dic5—41no—
108C2×C4×Dic5—41no—
109C5×#95—41no—
110C5×#95—41no—
111C5×#95—41no—
112C5×#95—41no—
113C5×#95—41no—
114C5×#95—41no—
115#3963—22no—
116#3963—22no—
117#3963—22no—
118#3963—22no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963C2×C414yescomplemented
131#3963C2×C414yescomplemented
132#3963C2×C414yescomplemented
133C2×#393—51no—
134#1446—51no—
135#1446D511yescharacteristic, complemented
136#1443—51no—
137#1443—51no—
138#1439—51no—
139#1437—51no—
140#1437—51no—
141#1436—51no—
142#1436—51no—
143#1434—51no—
144#1434—51no—
145C22⋊#95—51no—
146C22⋊#95—51no—
147C22⋊#95—51no—
148C24×C5C2411yescharacteristic
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5C22×C412yes—
162C23×D5C2×Q812yes—
163C23×D5#4112yes—
164C2×C5×Q8—44no—
165C2×C5×Q8—44no—
166C2×C5×Q8—44no—
167C2×C5×Q8—44no—
168C2×C5×Q8—44no—
169C2×C5×Q8—44no—
170C2×C5×Q8—44no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C22×C412yes—
216C22×C4×C5C22×C412yes—
217C22×C4×C5C2×Q812yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5C2×Q812yes—
267C22×Dic5#4112yes—
268C22×Dic5#4112yes—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—44no—
271C2×C4×D5—44no—
272C2×C4×D5—44no—
273C2×C4×D5—44no—
274C2×C4×D5—44no—
275C2×C4×D5—44no—
276#685—44no—
277#685—44no—
278#685—44no—
279#685—44no—
280#685—44no—
281#685—44no—
282#683—44no—
283C4×Dic5—44no—
284C4×Dic5—44no—
285C23×Q8C2×D511yescharacteristic
286C24×C4—51no—
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294C22×C42—51no—
295C22×C42—51no—
296#393—58no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95C2×D511yescharacteristic
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C2×#95C2×D511yescharacteristic
318C2×#95C2×D511yescharacteristic
319C2×#95C2×D511yescharacteristic
320C2×#95C2×D511yescharacteristic
321C23×C5C23×C411yescharacteristic
322C23×C5C22×Q811yescharacteristic
323C23×C5C2×#4111yescharacteristic
324C23×C5C2×#4111yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4111yescharacteristic
327C23×C5C2×#4111yescharacteristic
328C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C52−1+411yescharacteristic
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5C4×Q814yes—
371C5×Q8—416no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C4×D5—416no—
471C25—51no—
472C22×Q8—41no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—41no—
478C22×Q8C4×D514yescomplemented
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—102no—
487C23×C4—102no—
488C23×C4—102no—
489C23×C4—201no—
490C23×C4—201no—
491C23×C4—201no—
492C23×C4—201no—
493C23×C4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C4⋊C4—102no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—201no—
503C2×C22⋊C4—54no—
504C2×C22⋊C4—54no—
505C2×C22⋊C4—54no—
506C2×C22⋊C4—54no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—201no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C22⋊C4—201no—
517C2×C22⋊C4—201no—
518C2×C22⋊C4—201no—
519C2×C22⋊C4—201no—
520C2×C22⋊C4—201no—
521C2×C42—102no—
522C2×C42—102no—
523C2×C42—201no—
524C2×C42—201no—
525C2×C42—201no—
526C2×C42—201no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533#95—54no—
534#95—54no—
535#95—54no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—102no—
539#95—102no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95—201no—
545#95—201no—
546#95—201no—
547#95—201no—
548#95—201no—
549#95—201no—
550#95—201no—
551C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
552C22×C5C4×#4111yescharacteristic
553C22×C5C4×#4111yescharacteristic
554C22×C5#51811yescharacteristic
555C22×C5#51811yescharacteristic
556C22×C5#51811yescharacteristic
557C22×C5#52011yescharacteristic
558C22×C5#53811yescharacteristic
559C22×C5#53811yescharacteristic
560C22×C5#53811yescharacteristic
561C22×C5#53811yescharacteristic
562C22×C5#53811yescharacteristic
563C22×C5#53911yescharacteristic
564C22×C5#54211yescharacteristic
565C22×C5#54211yescharacteristic
566C22×C5#54211yescharacteristic
567C22×C5#54211yescharacteristic
568C22×C5#54311yescharacteristic
569C22×C5#54411yescharacteristic
570C22×C5#55111yescharacteristic
571C22×C5#55111yescharacteristic
572C22×C5#55111yescharacteristic
573C22×C5#55111yescharacteristic
574C22×C5#55111yescharacteristic
575C22×C5#55111yescharacteristic
576C22×C5#55411yescharacteristic
577C22×C5#55411yescharacteristic
578C22×C5#55411yescharacteristic
579C22×C5#55411yescharacteristic
580C22×C5#55511yescharacteristic
581C22×C5#55511yescharacteristic
582C22×C5#56011yescharacteristic
583C22×C5#56011yescharacteristic
584C22×C5#56011yescharacteristic
585C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
586C2×D5—24no—
587C2×D5—24no—
588C2×D5—24no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—81no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—42no—
613Dic5—42no—
614Dic5—81no—
615C24—52no—
616C24—52no—
617C24—52no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24C23×D511yescharacteristic
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—44no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—204no—
731C22×C4—204no—
732C22×C4—204no—
733C22×C4—204no—
734C22×C4—204no—
735C22×C4—204no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4C2×C4×D512yes—
738C22×C4C2×C4×D512yes—
739C22×C4C2×C4×D512yes—
740C22×C4Q8×D512yes—
741C22×C4#71312yes—
742C22×C4#71312yes—
743C4⋊C4—204no—
744C22⋊C4—204no—
745C22⋊C4—204no—
746C22⋊C4—204no—
747C22⋊C4—204no—
748C22⋊C4—204no—
749C22⋊C4—204no—
750C42—204no—
751C42—204no—
752C2×C5#232911yescharacteristic
753C2×C5#233711yescharacteristic
754C2×C5#233711yescharacteristic
755C2×C5#236811yescharacteristic
756C2×C5#236811yescharacteristic
757C2×C5#237211yescharacteristic
758C2×C5#237511yescharacteristic
759C2×C5#273611yescharacteristic
760C2×C5#273711yescharacteristic
761C2×C5#273711yescharacteristic
762C2×C5#274211yescharacteristic
763C2×C5#276011yescharacteristic
764C2×C5#276311yescharacteristic
765C2×C5#278411yescharacteristic
766C2×C5#278411yescharacteristic
767D5—44no—
768C23—54no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23C22×C4×D511yescharacteristic
804C23#414411yescharacteristic
805C23#414411yescharacteristic
806C23#414411yescharacteristic
807C23#414411yescharacteristic
808C23#414411yescharacteristic
809C23#414411yescharacteristic
810C23C2×Q8×D511yescharacteristic
811C23C2×#71311yescharacteristic
812C23C2×#71311yescharacteristic
813C23#414711yescharacteristic
814C23D5×#4111yescharacteristic
815C23D5×#4111yescharacteristic
816C23D5×#4111yescharacteristic
817C23#414911yescharacteristic
818Q8—416no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—2016no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C5#1459611yescharacteristic, complemented, Sylow
919C22—104no—
920C22—104no—
921C22—104no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22#6582011yescharacteristic
935C22#6582011yescharacteristic
936C22#6582011yescharacteristic
937C22C4×Q8×D511yescharacteristic
938C22C4×#71311yescharacteristic
939C22C4×#71311yescharacteristic
940C22#6590811yescharacteristic
941C22#6592811yescharacteristic
942C22#6592911yescharacteristic
943C22#6592911yescharacteristic
944C22#6592911yescharacteristic
945C22#6596811yescharacteristic
946C22#6597011yescharacteristic
947C22#6597011yescharacteristic
948C22#6597111yescharacteristic
949C22#6597111yescharacteristic
950C22#6597111yescharacteristic
951C22#6597111yescharacteristic
952C22#6597211yescharacteristic
953C22#6597411yescharacteristic
954C22#6597411yescharacteristic
955C22#6597811yescharacteristic
956C22#6597811yescharacteristic
957C22#6600411yescharacteristic
958C22#6601211yescharacteristic
959C22#6601211yescharacteristic
960C22#6601211yescharacteristic
961C22#6601311yescharacteristic
962C22#6601311yescharacteristic
963C22#6606311yescharacteristic
964C22#6606411yescharacteristic
965C22#6606411yescharacteristic
966C22#6606711yescharacteristic
967C22#6606711yescharacteristic
968C22#6606811yescharacteristic
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—202no—
977C4—202no—
978C4—202no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4—202no—
982C4—401no—
983C2—204no—
984C2#1060558211yescharacteristic
985C2#1060821911yescharacteristic
986C2#1060821911yescharacteristic
987C2#1060822611yescharacteristic
988C2#1060834311yescharacteristic
989C2#1060834711yescharacteristic
990C2#1060834711yescharacteristic
991C2#1060857311yescharacteristic
992C2#1060857811yescharacteristic
993C2#1060861211yescharacteristic
994C2#1060861311yescharacteristic
995C2#1060896011yescharacteristic
996C2#1060900011yescharacteristic
997C2#1060900111yescharacteristic
998C2#1060900311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1446C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1446D5
hypocenterC5#14596
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#1446C2semidirect
3. #10602927C2semidirect
8. #10600211C2semidirect
9. #10600210C2semidirect
12. #10600199C2semidirect
13. #10600198C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
33. #65520C4semidirect
60. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
99. C2×#685Q8semidirect
130. #3963C2×C4semidirect
131. #3963C2×C4semidirect
132. #3963C2×C4semidirect
135. #1446D5semidirect
478. C22×Q8C4×D5semidirect
918. C5#14596semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655202
C5×#14462
#106029272
#106002212
#106002182
#106002112
#106002102
#106002012
#106001992
#106001982
#106001962
#106001952
#145965