Finite Group Databasebeta

← #12029924

Subgroups — #12029924

Order 1280.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65241C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1439C211yesmaximal, characteristic
3#10602360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602342C211yesmaximal, characteristic
6#10602340C211yesmaximal, characteristic
7#10602338C211yesmaximal, characteristic
8#10602338C211yesmaximal, characteristic
9#10602338C211yesmaximal, characteristic
10#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65241C418yescomplemented
52#14619—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C2×C5×C4⋊C4—41no—
69C2×C5×C4⋊C4—41no—
70C2×C5×C4⋊C4—41no—
71C2×C5×C22⋊C4—22no—
72C2×C5×C22⋊C4—22no—
73C2×C5×C22⋊C4—41no—
74C2×C5×C22⋊C4—41no—
75C2×C5×C22⋊C4—41no—
76C2×C5×C22⋊C4—41no—
77C2×C5×C22⋊C4—41no—
78C2×C5×C22⋊C4—41no—
79C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
80C2×C22⋊Dic5—22no—
81C2×C22⋊Dic5—22no—
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—41no—
85C2×C22⋊Dic5—41no—
86C2×C22⋊Dic5—41no—
87C2×C22⋊Dic5—41no—
88C2×C22⋊Dic5—41no—
89C2×C22⋊Dic5—41no—
90C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
91C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
92C2×#683—22no—
93C2×#683—22no—
94C2×#683—41no—
95C2×#683—41no—
96C2×#683—41no—
97C2×#683C2×C414yes—
98C2×C4×Dic5—22no—
99C2×C4×Dic5—22no—
100C2×C4×Dic5—22no—
101C2×C4×Dic5—41no—
102C2×C4×Dic5—41no—
103C2×C4×Dic5—41no—
104C2×C4×Dic5—41no—
105C2×C4×Dic5—41no—
106C2×C4×Dic5—41no—
107C5×#95—22no—
108C5×#95—22no—
109C5×#95—41no—
110#3963—22no—
111#3963—22no—
112#3963—22no—
113#3963—22no—
114#3963—22no—
115#3963—41no—
116#3963—41no—
117#3963—41no—
118#3963—41no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963C2×C414yes—
127#3963C2×C414yes—
128#3963C2×C414yes—
129C2×#397—51no—
130#1442—51no—
131#1441—51no—
132#1440—51no—
133#1439—51no—
134#1439D511yescharacteristic
135#1437—51no—
136#1437—51no—
137#1437—51no—
138#1436—51no—
139#1436—51no—
140#1436—51no—
141#1434—51no—
142#1434—51no—
143#1434—51no—
144C24×C5—21no—
145C24×C5—21no—
146C24×C5—21no—
147C24×C5—21no—
148C24×C5—21no—
149C24×C5—21no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5C22×C412yes—
159C24×C5C2411yescharacteristic
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C22×C412yes—
199C22×C4×C5C22×C412yes—
200C22×C4×C5#4112yes—
201C22×C4×C5#4112yes—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5C22×C412yes—
251C22×Dic5C22×C412yes—
252C22×Dic5C22×C412yes—
253C22×Dic5C22×C412yes—
254C22×Dic5#4112yes—
255C22×Dic5#4112yes—
256C22×Dic5#4112yes—
257C22×Dic5#4112yes—
258C5×C4⋊C4—44no—
259C5×C22⋊C4—44no—
260C5×C22⋊C4—44no—
261C5×C22⋊C4—44no—
262C22⋊Dic5—44no—
263C22⋊Dic5—44no—
264C22⋊Dic5—44no—
265C22⋊Dic5—44no—
266#683—44no—
267#683—44no—
268C4×Dic5—44no—
269C4×Dic5—44no—
270C4×Dic5—44no—
271C22×C4⋊C4—51no—
272C22×C4⋊C4—51no—
273C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—51no—
275C22×C22⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—51no—
278C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
279C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
280C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
281C22×C42—51no—
282C22×C42—51no—
283C22×C42—51no—
284#397—58no—
285C2×#95—51no—
286C2×#95—51no—
287C2×#95—51no—
288C2×#95—51no—
289C2×#95—51no—
290C2×#95—51no—
291C2×#95—51no—
292C2×#95—51no—
293C2×#95—51no—
294C2×#95—51no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—51no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95C2×D511yescharacteristic
305C2×#95C2×D511yescharacteristic
306C2×#95C2×D511yescharacteristic
307C23×C5—22no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5C23×C411yescharacteristic
343C23×C5C2×#4111yescharacteristic
344C23×C5C2×#4111yescharacteristic
345C23×C5C2×#4111yescharacteristic
346C23×C5C2×#4111yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5C2×#4111yescharacteristic
349C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C52−1+411yescharacteristic
356C23×C52−1+411yescharacteristic
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C25C22×D511yescharacteristic
456C23×C4—51no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C23×C4C22×D511yescharacteristic
467C23×C4C22×D511yescharacteristic
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—54no—
474C2×C4⋊C4—102no—
475C2×C4⋊C4—102no—
476C2×C4⋊C4—201no—
477C2×C4⋊C4—201no—
478C2×C4⋊C4—201no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—54no—
488C2×C22⋊C4—54no—
489C2×C22⋊C4—102no—
490C2×C22⋊C4—102no—
491C2×C22⋊C4—102no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—201no—
494C2×C22⋊C4—201no—
495C2×C22⋊C4—201no—
496C2×C22⋊C4—201no—
497C2×C22⋊C4—201no—
498C2×C22⋊C4—201no—
499C2×C22⋊C4C4×D514yes—
500C2×C42—102no—
501C2×C42—102no—
502C2×C42—102no—
503C2×C42—201no—
504C2×C42—201no—
505C2×C42—201no—
506C2×C42—201no—
507C2×C42—201no—
508C2×C42—201no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—41no—
512#95—54no—
513#95—54no—
514#95—54no—
515#95—102no—
516#95—102no—
517#95—102no—
518#95—102no—
519#95—102no—
520#95—201no—
521#95—201no—
522#95—201no—
523#95—201no—
524#95—201no—
525#95—201no—
526#95—201no—
527#95—201no—
528#95—201no—
529#95—201no—
530#95—201no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5C4×#4111yescharacteristic
547C22×C5C4×#4111yescharacteristic
548C22×C5C4×#4111yescharacteristic
549C22×C5#51811yescharacteristic
550C22×C5#51811yescharacteristic
551C22×C5#52011yescharacteristic
552C22×C5#52011yescharacteristic
553C22×C5#53811yescharacteristic
554C22×C5#53811yescharacteristic
555C22×C5#53811yescharacteristic
556C22×C5#53911yescharacteristic
557C22×C5#53911yescharacteristic
558C22×C5#53911yescharacteristic
559C22×C5#54011yescharacteristic
560C22×C5#54011yescharacteristic
561C22×C5#54111yescharacteristic
562C22×C5#54211yescharacteristic
563C22×C5#54211yescharacteristic
564C22×C5#54211yescharacteristic
565C22×C5#55111yescharacteristic
566C22×C5#55111yescharacteristic
567C22×C5#55111yescharacteristic
568C22×C5#55111yescharacteristic
569C22×C5#55211yescharacteristic
570C22×C5#55311yescharacteristic
571C22×C5#55311yescharacteristic
572C22×C5#55311yescharacteristic
573C22×C5#55511yescharacteristic
574C22×C5#55511yescharacteristic
575C22×C5#55611yescharacteristic
576C22×C5#55911yescharacteristic
577C22×C5#56011yescharacteristic
578C22×C5#56011yescharacteristic
579C22×C5#56211yescharacteristic
580C22×C5#56211yescharacteristic
581C4×C5—42no—
582C4×C5—42no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—81no—
586C4×C5—81no—
587Dic5—42no—
588Dic5—42no—
589Dic5—42no—
590Dic5—42no—
591Dic5—42no—
592Dic5—42no—
593Dic5—42no—
594Dic5—42no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24C2×C4×D512yes—
610C24C23×D511yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—52no—
653C22×C4—52no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4C2×C4×D512yes—
706C22×C4C2×C4×D512yes—
707C22×C4#71112yes—
708C22×C4#71112yes—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—204no—
711C4⋊C4—204no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—204no—
716C22⋊C4—204no—
717C22⋊C4—204no—
718C22⋊C4—204no—
719C42—204no—
720C42—204no—
721C42—204no—
722C2×C5—82no—
723C2×C5#233411yescharacteristic
724C2×C5#233511yescharacteristic
725C2×C5#233511yescharacteristic
726C2×C5#237211yescharacteristic
727C2×C5#237311yescharacteristic
728C2×C5#237411yescharacteristic
729C2×C5#237711yescharacteristic
730C2×C5#273711yescharacteristic
731C2×C5#274011yescharacteristic
732C2×C5#274911yescharacteristic
733C2×C5#275411yescharacteristic
734C2×C5#275711yescharacteristic
735C2×C5#278111yescharacteristic
736C2×C5#278311yescharacteristic
737C2×C5#280311yescharacteristic
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23C22×C4×D511yescharacteristic
774C23C2×#71111yescharacteristic
775C23C2×#71111yescharacteristic
776C23#414411yescharacteristic
777C23#414411yescharacteristic
778C23#414411yescharacteristic
779C23#414411yescharacteristic
780C23#414411yescharacteristic
781C23#414711yescharacteristic
782C23D5×#4111yescharacteristic
783C23D5×#4111yescharacteristic
784C23D5×#4111yescharacteristic
785C23D5×#4111yescharacteristic
786C23#414911yescharacteristic
787C23#415011yescharacteristic
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C5#1461911yescharacteristic, complemented, Sylow
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22#6582011yescharacteristic
903C22#6583811yescharacteristic
904C22#6585611yescharacteristic
905C22C4×#71111yescharacteristic
906C22C4×#71111yescharacteristic
907C22#6587911yescharacteristic
908C22#6588011yescharacteristic
909C22#6592711yescharacteristic
910C22#6592711yescharacteristic
911C22#6592911yescharacteristic
912C22#6593511yescharacteristic
913C22#6593511yescharacteristic
914C22#6594711yescharacteristic
915C22#6594811yescharacteristic
916C22#6594911yescharacteristic
917C22#6595011yescharacteristic
918C22#6595411yescharacteristic
919C22#6595511yescharacteristic
920C22#6595911yescharacteristic
921C22#6597211yescharacteristic
922C22#6597211yescharacteristic
923C22#6597411yescharacteristic
924C22#6597411yescharacteristic
925C22#6597711yescharacteristic
926C22#6598411yescharacteristic
927C22#6599211yescharacteristic
928C22#6599411yescharacteristic
929C22#6599711yescharacteristic
930C22#6600111yescharacteristic
931C22#6600411yescharacteristic
932C22#6601311yescharacteristic
933C22#6601311yescharacteristic
934C22#6603611yescharacteristic
935C22#6603911yescharacteristic
936C22#6604711yescharacteristic
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—202no—
944C4—202no—
945C4—202no—
946C4—202no—
947C4—202no—
948C4—202no—
949C4—202no—
950C4—202no—
951C2—82no—
952C2#1060560611yescharacteristic
953C2#1060612011yescharacteristic
954C2#1060612111yescharacteristic
955C2#1060641411yescharacteristic
956C2#1060721411yescharacteristic
957C2#1060721611yescharacteristic
958C2#1060803911yescharacteristic
959C2#1060847111yescharacteristic
960C2#1060861311yescharacteristic
961C2#1060879911yescharacteristic
962C2#1060888511yescharacteristic
963C2#1060911111yescharacteristic
964C2#1060912311yescharacteristic
965C2#1060944011yescharacteristic
966C2#1060981011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14619
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10602360C2semidirect
4. #10602359C2semidirect
10. #10600199C2semidirect
11. #10600199C2semidirect
12. #10600198C2semidirect
13. #10600196C2semidirect
14. #10600194C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
51. #65241C4semidirect
886. C5#14619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652412
C5×#14392
#106023602
#106023592
#106023422
#106023402
#106023382
#106001992
#106001982
#106001962
#106001942
#146195