Finite Group Databasebeta

← #12029933

Subgroups — #12029933

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37#65512C418yescomplemented
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65245—24no—
53#65245—24no—
54#14621—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C25×C5C2311yescharacteristic
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C22×C5×D4—41no—
59C22×C5×D4—41no—
60C22×C5×D4—41no—
61C22×C5×D4—41no—
62C22×C5×D4—41no—
63C22×C5×D4—41no—
64C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77C22×C22⋊D5—41no—
78C22×C22⋊D5—41no—
79C22×C22⋊D5—41no—
80C22×C22⋊D5—41no—
81C22×C22⋊D5—41no—
82C22×C22⋊D5C2×C414yes—
83C22×C22⋊D5C2×C414yes—
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5—41no—
95C22×C4×D5—41no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×C4×D5D414yescomplemented
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—22no—
100C2×C5×C22⋊C4—41no—
101C2×C5×C22⋊C4—41no—
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C5×C22⋊C4—41no—
104C2×C5×C22⋊C4—41no—
105C2×C5×C22⋊C4—41no—
106C2×C5×C22⋊C4—41no—
107C2×C5×C22⋊C4—41no—
108C2×C5×C22⋊C4—41no—
109C2×C5×C22⋊C4—41no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—41no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5—41no—
116C2×C22⋊Dic5—41no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5—41no—
119C2×C22⋊Dic5—41no—
120C2×C22⋊Dic5—41no—
121C2×C22⋊Dic5—41no—
122C2×C22⋊Dic5—41no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125C2×C22⋊Dic5—41no—
126C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
127C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685—41no—
133C2×#685—41no—
134C2×#685—41no—
135C2×#685—41no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685C2×C414yes—
140C2×#683—41no—
141C2×#683—41no—
142C2×#683—41no—
143C5×#95—41no—
144C5×#95—41no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963C2×C414yescomplemented
159C2×#392—51no—
160C2×#386—51no—
161C2×#386—51no—
162#1443—51no—
163#1443—51no—
164#1440—51no—
165#1440—51no—
166#1439—51no—
167#1439—51no—
168#1439—51no—
169#1438—51no—
170#1438—51no—
171#1438—51no—
172#1438D511yescharacteristic, complemented
173C22⋊#95—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5C22×C412yes—
203C24×C5C22×C412yes—
204C24×C5C2411yescharacteristic
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5C22×C412yes—
218C23×D5C2×D412yes—
219C23×D5#4112yes—
220C2×C5×D4—44no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—44no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4—44no—
226C2×C5×D4—44no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5C22×C412yes—
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C2×C22⋊D5—28no—
263C2×C22⋊D5—28no—
264C2×C22⋊D5—44no—
265C2×C22⋊D5—44no—
266C2×C22⋊D5—44no—
267C2×C22⋊D5—44no—
268C2×C22⋊D5—44no—
269C2×C22⋊D5—44no—
270C2×C22⋊D5—44no—
271C2×C22⋊D5—44no—
272C2×C22⋊D5—44no—
273C2×C22⋊D5—44no—
274C2×C22⋊D5—44no—
275C2×C22⋊D5—44no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5C22×C412yes—
322C22×Dic5C22×C412yes—
323C22×Dic5C22×C412yes—
324C22×Dic5C2×D412yes—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×C4×D5—44no—
331C2×C4×D5—44no—
332C5×C22⋊C4—44no—
333C5×C22⋊C4—44no—
334C5×C22⋊C4—44no—
335C5×C22⋊C4—44no—
336C22⋊Dic5—44no—
337C22⋊Dic5—44no—
338C22⋊Dic5—44no—
339C22⋊Dic5—44no—
340C22⋊Dic5—44no—
341C22⋊Dic5—44no—
342#685—44no—
343#685—44no—
344#685—44no—
345#685—44no—
346#683—44no—
347C23×D4—51no—
348C23×D4—51no—
349C23×D4C2×D511yescharacteristic
350C24×C4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
363C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
364C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
366#392—58no—
367#386—104no—
368#386—104no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95C2×D511yescharacteristic
384C2×#95C2×D511yescharacteristic
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5C23×C411yescharacteristic
456C23×C5C22×D411yescharacteristic
457C23×C5C2×#4111yescharacteristic
458C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C52−1+411yescharacteristic
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5C4×D414yes—
505C5×D4—416no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—22no—
508C2×C4×C5—22no—
509C2×C4×C5—22no—
510C2×C4×C5—22no—
511C2×C4×C5—22no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C22⋊D5—416no—
542C22⋊D5—416no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—22no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—22no—
549C2×Dic5—22no—
550C2×Dic5—22no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—22no—
553C2×Dic5—22no—
554C2×Dic5—22no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C4×D5—416no—
593C25—51no—
594C25C22×D511yescharacteristic
595C25C22×D511yescharacteristic
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—54no—
603C22×D4—54no—
604C22×D4—102no—
605C22×D4—102no—
606C22×D4—102no—
607C22×D4—102no—
608C22×D4—201no—
609C22×D4—201no—
610C22×D4—201no—
611C22×D4—201no—
612C22×D4—201no—
613C22×D4—201no—
614C22×D4—201no—
615C22×D4—201no—
616C22×D4C4×D514yescomplemented
617C23×C4—51no—
618C23×C4—51no—
619C23×C4—51no—
620C23×C4—51no—
621C23×C4—54no—
622C23×C4—51no—
623C23×C4—51no—
624C23×C4—51no—
625C23×C4—201no—
626C23×C4—201no—
627C23×C4—201no—
628C23×C4—201no—
629C23×C4—201no—
630C23×C4—201no—
631C23×C4C22×D511yescharacteristic
632C23×C4C22×D511yescharacteristic
633C23×C4C22×D511yescharacteristic
634C23×C4C22×D511yescharacteristic
635C23×C4C22×D511yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—201no—
637C2×C4⋊C4—201no—
638C2×C4⋊C4—201no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C22⋊C4—41no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—54no—
652C2×C22⋊C4—54no—
653C2×C22⋊C4—54no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—201no—
660C2×C22⋊C4—201no—
661C2×C22⋊C4—201no—
662C2×C22⋊C4—201no—
663C2×C22⋊C4—201no—
664C2×C22⋊C4—201no—
665C2×C22⋊C4—201no—
666C2×C22⋊C4—201no—
667C2×C22⋊C4—201no—
668C2×C22⋊C4—201no—
669C2×C22⋊C4—201no—
670C2×C22⋊C4—201no—
671C2×C22⋊C4—201no—
672C2×C22⋊C4—201no—
673C2×C22⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4—201no—
675C2×C22⋊C4—201no—
676C2×C22⋊C4—201no—
677C2×C22⋊C4—201no—
678C2×C22⋊C4—201no—
679C2×C22⋊C4—201no—
680C2×C22⋊C4—201no—
681#95—41no—
682#95—41no—
683#95—54no—
684#95—102no—
685#95—102no—
686#95—102no—
687#95—102no—
688#95—201no—
689#95—201no—
690#95—201no—
691#95—201no—
692#95—201no—
693#95—201no—
694#95—201no—
695#95—201no—
696#95—201no—
697C22×C5—42no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—42no—
701C22×C5—42no—
702C22×C5—42no—
703C22×C5—42no—
704C22×C5—42no—
705C22×C5—42no—
706C22×C5—42no—
707C22×C5—42no—
708C22×C5—42no—
709C22×C5—42no—
710C22×C5—42no—
711C22×C5—81no—
712C22×C5—81no—
713C22×C5—81no—
714C22×C5—81no—
715C22×C5—81no—
716C22×C5—81no—
717C22×C5—81no—
718C22×C5—81no—
719C22×C5—81no—
720C22×C5—81no—
721C22×C5—81no—
722C22×C5—81no—
723C22×C5—81no—
724C22×C5—81no—
725C22×C5—81no—
726C22×C5—81no—
727C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
728C22×C5#51811yescharacteristic
729C22×C5#51811yescharacteristic
730C22×C5#51811yescharacteristic
731C22×C5#51811yescharacteristic
732C22×C5#51811yescharacteristic
733C22×C5#52011yescharacteristic
734C22×C5#53411yescharacteristic
735C22×C5#53411yescharacteristic
736C22×C5#53411yescharacteristic
737C22×C5#53511yescharacteristic
738C22×C5#53511yescharacteristic
739C22×C5#53711yescharacteristic
740C22×C5#53811yescharacteristic
741C22×C5#53811yescharacteristic
742C22×C5#53811yescharacteristic
743C22×C5#53811yescharacteristic
744C22×C5#53811yescharacteristic
745C22×C5#53911yescharacteristic
746C22×C5#56011yescharacteristic
747C22×C5#56011yescharacteristic
748C22×C5#56011yescharacteristic
749C22×C5#56011yescharacteristic
750C22×C5#56011yescharacteristic
751C22×C5#56011yescharacteristic
752C22×C5#56011yescharacteristic
753C22×C5#56011yescharacteristic
754C22×C5#56011yescharacteristic
755C22×C5#56011yescharacteristic
756C22×C5#56011yescharacteristic
757C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
758C22×C5#56211yescharacteristic
759C22×C5#56211yescharacteristic
760C22×C5#56211yescharacteristic
761C22×C5#56211yescharacteristic
762C2×D5—24no—
763C2×D5—24no—
764C2×D5—24no—
765C2×D5—42no—
766C2×D5—42no—
767C2×D5—42no—
768C2×D5—42no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—42no—
772C2×D5—42no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—42no—
775C2×D5—42no—
776C2×D5—42no—
777C4×C5—42no—
778C4×C5—42no—
779C4×C5—81no—
780C4×C5—81no—
781C4×C5—81no—
782Dic5—42no—
783Dic5—42no—
784Dic5—42no—
785Dic5—42no—
786Dic5—81no—
787Dic5—81no—
788Dic5—81no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—52no—
818C24—52no—
819C24—52no—
820C24—101no—
821C24—101no—
822C24—101no—
823C24—101no—
824C24—101no—
825C24—101no—
826C24—101no—
827C24—101no—
828C24—101no—
829C24—101no—
830C24—101no—
831C24—101no—
832C24C2×C4×D512yes—
833C24C2×C4×D512yes—
834C24C23×D511yescharacteristic
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—108no—
843C2×D4—108no—
844C2×D4—204no—
845C2×D4—204no—
846C2×D4—204no—
847C2×D4—204no—
848C2×D4—204no—
849C2×D4—204no—
850C2×D4—204no—
851C2×D4—204no—
852C2×D4—204no—
853C2×D4—204no—
854C2×D4—204no—
855C2×D4—204no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—52no—
890C22×C4—52no—
891C22×C4—52no—
892C22×C4—52no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—101no—
902C22×C4—101no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—101no—
905C22×C4—101no—
906C22×C4—101no—
907C22×C4—101no—
908C22×C4—101no—
909C22×C4—101no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—204no—
939C22×C4—204no—
940C22×C4—204no—
941C22×C4—204no—
942C22×C4—204no—
943C22×C4—204no—
944C22×C4—204no—
945C22×C4C2×C4×D512yes—
946C22×C4D4×D512yes—
947C4⋊C4—204no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—204no—
953C22⋊C4—204no—
954C22⋊C4—204no—
955C22⋊C4—204no—
956C22⋊C4—204no—
957C22⋊C4—204no—
958C22⋊C4—204no—
959C22⋊C4—204no—
960C22⋊C4—204no—
961C22⋊C4—204no—
962C2×C5—82no—
963C2×C5—82no—
964C2×C5#232111yescharacteristic
965C2×C5#232111yescharacteristic
966C2×C5#232511yescharacteristic
967C2×C5#237511yescharacteristic
968C2×C5#237711yescharacteristic
969C2×C5#237711yescharacteristic
970C2×C5#238011yescharacteristic
971C2×C5#281211yescharacteristic
972C2×C5#281311yescharacteristic
973C2×C5#281311yescharacteristic
974C2×C5#281511yescharacteristic
975C2×C5#282411yescharacteristic
976C2×C5#282511yescharacteristic
977C2×C5#282511yescharacteristic
978C2×C5#282611yescharacteristic
979D5—44no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—54no—
1051C23—102no—
1052C23—102no—
1053C23—102no—
1054C23—102no—
1055C23—102no—
1056C23—102no—
1057C23—102no—
1058C23—102no—
1059C23—102no—
1060C23—102no—
1061C23—102no—
1062C23—102no—
1063C23—102no—
1064C23—102no—
1065C23—102no—
1066C23—102no—
1067C23—102no—
1068C23—102no—
1069C23—201no—
1070C23—201no—
1071C23—201no—
1072C23—201no—
1073C23—201no—
1074C23—201no—
1075C23—201no—
1076C23—201no—
1077C23—201no—
1078C23—201no—
1079C23—201no—
1080C23—201no—
1081C23—201no—
1082C23—201no—
1083C23—201no—
1084C23—201no—
1085C23C22×C4×D511yescharacteristic
1086C23C2×D4×D511yescharacteristic
1087C23#414411yescharacteristic
1088C23#414411yescharacteristic
1089C23#414411yescharacteristic
1090C23#414411yescharacteristic
1091C23#414411yescharacteristic
1092C23#414411yescharacteristic
1093C23#414411yescharacteristic
1094C23#414411yescharacteristic
1095C23#414411yescharacteristic
1096C23D5×#4111yescharacteristic
1097C23#414911yescharacteristic
1098C23#414911yescharacteristic
1099C23#415011yescharacteristic
1100D4—416no—
1101D4—2016no—
1102D4—2016no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—102no—
1139C2×C4—102no—
1140C2×C4—102no—
1141C2×C4—102no—
1142C2×C4—102no—
1143C2×C4—102no—
1144C2×C4—102no—
1145C2×C4—102no—
1146C2×C4—102no—
1147C2×C4—102no—
1148C2×C4—102no—
1149C2×C4—102no—
1150C2×C4—2016no—
1151C2×C4—201no—
1152C2×C4—201no—
1153C2×C4—201no—
1154C2×C4—201no—
1155C2×C4—201no—
1156C2×C4—201no—
1157C2×C4—201no—
1158C2×C4—201no—
1159C2×C4—201no—
1160C2×C4—201no—
1161C2×C4—201no—
1162C2×C4—201no—
1163C2×C4—201no—
1164C2×C4—201no—
1165C2×C4—201no—
1166C2×C4—201no—
1167C2×C4—201no—
1168C2×C4—201no—
1169C2×C4—201no—
1170C2×C4—201no—
1171C2×C4—201no—
1172C2×C4—201no—
1173C2×C4—201no—
1174C2×C4—201no—
1175C2×C4—201no—
1176C2×C4—201no—
1177C2×C4—201no—
1178C2×C4—201no—
1179C2×C4—201no—
1180C2×C4—201no—
1181C2×C4—201no—
1182C2×C4—201no—
1183C2×C4—201no—
1184C2×C4—201no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—201no—
1188C5#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—104no—
1220C22—104no—
1221C22—104no—
1222C22—202no—
1223C22—202no—
1224C22—202no—
1225C22—202no—
1226C22—202no—
1227C22—202no—
1228C22—202no—
1229C22—202no—
1230C22—202no—
1231C22—202no—
1232C22—202no—
1233C22—202no—
1234C22#6582011yescharacteristic
1235C22#6582011yescharacteristic
1236C22#6582011yescharacteristic
1237C22C4×D4×D511yescharacteristic
1238C22#6587911yescharacteristic
1239C22#6587911yescharacteristic
1240C22#6588011yescharacteristic
1241C22#6592311yescharacteristic
1242C22#6592311yescharacteristic
1243C22#6592811yescharacteristic
1244C22#6592911yescharacteristic
1245C22#6592911yescharacteristic
1246C22#6592911yescharacteristic
1247C22#6592911yescharacteristic
1248C22#6592911yescharacteristic
1249C22#6593911yescharacteristic
1250C22#6594111yescharacteristic
1251C22#6594211yescharacteristic
1252C22#6594711yescharacteristic
1253C22#6594711yescharacteristic
1254C22#6594711yescharacteristic
1255C22#6595411yescharacteristic
1256C22#6595411yescharacteristic
1257C22#6595411yescharacteristic
1258C22#6595411yescharacteristic
1259C22#6595511yescharacteristic
1260C22#6595511yescharacteristic
1261C22#6599111yescharacteristic
1262C22#6599411yescharacteristic
1263C22#6600011yescharacteristic
1264C22#6600111yescharacteristic
1265C22#6601211yescharacteristic
1266C22#6601811yescharacteristic
1267C22#6604911yescharacteristic
1268C22#6605411yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—81no—
1272C4—81no—
1273C4—81no—
1274C4—202no—
1275C4—202no—
1276C4—202no—
1277C4—202no—
1278C4—401no—
1279C4—401no—
1280C4—401no—
1281C2—82no—
1282C2—82no—
1283C2—204no—
1284C2#1060558211yescharacteristic
1285C2#1060641411yescharacteristic
1286C2#1060641611yescharacteristic
1287C2#1060660711yescharacteristic
1288C2#1060660811yescharacteristic
1289C2#1060804111yescharacteristic
1290C2#1060816011yescharacteristic
1291C2#1060847311yescharacteristic
1292C2#1060850511yescharacteristic
1293C2#1060850611yescharacteristic
1294C2#1060850711yescharacteristic
1295C2#1060889111yescharacteristic
1296C2#1060889511yescharacteristic
1297C2#1060889611yescharacteristic
1298C2#1060889711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65512C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14621
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65245C2semidirect
3. C2×#65245C2semidirect
4. C5×#1438C2semidirect
5. #10602924C2semidirect
6. #10602343C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602342C2semidirect
9. #10602342C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602340C2semidirect
12. #10600221C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600211C2semidirect
15. #10600210C2semidirect
37. #65512C4semidirect
64. C22×C5×D4C2×C4semidirect
97. C22×C4×D5D4semidirect
126. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
158. #3963C2×C4semidirect
172. #1438D5semidirect
616. C22×D4C4×D5semidirect
1188. C5#14621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655122
C2×#652452
C5×#14382
#106029242
#106023432
#106023422
#106023402
#106002212
#106002182
#106002112
#106002102
#146215