Finite Group Databasebeta

← #12029935

Subgroups — #12029935

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65249C418yescomplemented
52#65245—24no—
53#64954—24no—
54#14621—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—22no—
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—41no—
67C22×C22⋊D5—41no—
68C22×C22⋊D5—41no—
69C22×C22⋊D5—41no—
70C22×C22⋊D5—41no—
71C22×C22⋊D5—41no—
72C22×C22⋊D5—41no—
73C22×C22⋊D5—41no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5C2×C414yes—
77C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C22×D20—22no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20—41no—
88C22×D20—41no—
89C22×D20—41no—
90C22×D20C2×C414yes—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5—41no—
95C22×C4×D5—41no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×C4×D5D414yescomplemented
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—41no—
100C2×C5×C22⋊C4—41no—
101C2×C5×C22⋊C4—41no—
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C5×C22⋊C4—41no—
104C2×C5×C22⋊C4—41no—
105C2×C5×C22⋊C4—41no—
106C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—41no—
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110C2×C22⋊Dic5—41no—
111C2×C22⋊Dic5—41no—
112C2×C22⋊Dic5—41no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685—41no—
133C2×#685—41no—
134C2×#685—41no—
135C2×#685—41no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685C2×C414yes—
139C2×#685C2×C414yescomplemented
140C2×C4⋊Dic5—41no—
141C2×C4⋊Dic5—41no—
142C2×C4⋊Dic5—41no—
143C5×#95—22no—
144C5×#95—41no—
145C5×#95—41no—
146C5×#95—41no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963C2×C414yescomplemented
159C2×#392—51no—
160C2×#386—51no—
161C2×#386—51no—
162#1443—51no—
163#1443—51no—
164#1440—51no—
165#1440D511yescharacteristic, complemented
166#1439—51no—
167#1439—51no—
168#1439—51no—
169#1438—51no—
170#1438—51no—
171#1438—51no—
172#1438—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5C22×C412yes—
189C24×C5C2411yescharacteristic
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5C22×C412yes—
217C23×D5C22×C412yes—
218C23×D5C2×D412yes—
219C23×D5#4112yes—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5C22×C412yes—
260C22×C4×C5C22×C412yes—
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C2×C22⋊D5—28no—
263C2×C22⋊D5—44no—
264C2×C22⋊D5—44no—
265C2×C22⋊D5—44no—
266C2×C22⋊D5—44no—
267C2×C22⋊D5—44no—
268C2×C22⋊D5—44no—
269C2×C22⋊D5—44no—
270C2×C22⋊D5—44no—
271C2×C22⋊D5—44no—
272C2×C22⋊D5—44no—
273C2×C22⋊D5—44no—
274C2×C22⋊D5—44no—
275C2×C22⋊D5—44no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5C22×C412yes—
316C22×Dic5C22×C412yes—
317C22×Dic5C2×D412yes—
318C2×D20—28no—
319C2×D20—44no—
320C2×D20—44no—
321C2×D20—44no—
322C2×D20—44no—
323C2×D20—44no—
324C2×D20—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×C4×D5—44no—
331C2×C4×D5—44no—
332C5×C22⋊C4—44no—
333C5×C22⋊C4—44no—
334C5×C22⋊C4—44no—
335C22⋊Dic5—44no—
336C22⋊Dic5—44no—
337#685—44no—
338#685—44no—
339#685—44no—
340#685—44no—
341#685—44no—
342#685—44no—
343#685—44no—
344#685—44no—
345#685—44no—
346C4⋊Dic5—44no—
347C23×D4—51no—
348C23×D4—51no—
349C23×D4—51no—
350C24×C4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
364C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
366#392—58no—
367#386—104no—
368#386—104no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95C2×D511yescharacteristic
382C2×#95C2×D511yescharacteristic
383C2×#95C2×D511yescharacteristic
384C2×#95C2×D511yescharacteristic
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C23×C411yescharacteristic
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C23×C5C2×#4111yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C52−1+411yescharacteristic
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5C4×D414yes—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—22no—
508C2×C4×C5—22no—
509C2×C4×C5—22no—
510C2×C4×C5—22no—
511C2×C4×C5—22no—
512C2×C4×C5—22no—
513C2×C4×C5—22no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C22⋊D5—416no—
548C22⋊D5—416no—
549C2×Dic5—22no—
550C2×Dic5—22no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—22no—
553C2×Dic5—22no—
554C2×Dic5—22no—
555C2×Dic5—22no—
556C2×Dic5—22no—
557C2×Dic5—22no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591D20—416no—
592C4×D5—416no—
593C25—51no—
594C25—51no—
595C25C22×D511yescharacteristic
596C22×D4—54no—
597C22×D4—54no—
598C22×D4—54no—
599C22×D4—102no—
600C22×D4—102no—
601C22×D4—102no—
602C22×D4—102no—
603C22×D4—201no—
604C22×D4—201no—
605C22×D4—201no—
606C22×D4—201no—
607C22×D4—201no—
608C22×D4—201no—
609C22×D4—201no—
610C22×D4—201no—
611C22×D4—201no—
612C22×D4—201no—
613C22×D4—201no—
614C22×D4—201no—
615C22×D4—201no—
616C22×D4—201no—
617C23×C4—51no—
618C23×C4—51no—
619C23×C4—51no—
620C23×C4—54no—
621C23×C4—51no—
622C23×C4—51no—
623C23×C4—51no—
624C23×C4—201no—
625C23×C4—201no—
626C23×C4—201no—
627C23×C4—201no—
628C23×C4—201no—
629C23×C4—201no—
630C23×C4C22×D511yescharacteristic
631C23×C4C22×D511yescharacteristic
632C23×C4C22×D511yescharacteristic
633C23×C4C22×D511yescharacteristic
634C23×C4C22×D511yescharacteristic
635C23×C4C22×D511yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—201no—
637C2×C4⋊C4—201no—
638C2×C4⋊C4—201no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C22⋊C4—41no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—54no—
648C2×C22⋊C4—54no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—102no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—201no—
656C2×C22⋊C4—201no—
657C2×C22⋊C4—201no—
658C2×C22⋊C4—201no—
659C2×C22⋊C4—201no—
660C2×C22⋊C4—201no—
661C2×C22⋊C4—201no—
662C2×C22⋊C4—201no—
663C2×C22⋊C4—201no—
664C2×C22⋊C4—201no—
665C2×C22⋊C4—201no—
666C2×C22⋊C4—201no—
667C2×C22⋊C4—201no—
668C2×C22⋊C4—201no—
669C2×C22⋊C4—201no—
670C2×C22⋊C4—201no—
671C2×C22⋊C4—201no—
672C2×C22⋊C4—201no—
673C2×C22⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4—201no—
675C2×C22⋊C4—201no—
676C2×C22⋊C4—201no—
677C2×C22⋊C4—201no—
678C2×C22⋊C4—201no—
679C2×C22⋊C4—201no—
680C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
681#95—22no—
682#95—41no—
683#95—41no—
684#95—41no—
685#95—54no—
686#95—102no—
687#95—102no—
688#95—102no—
689#95—201no—
690#95—201no—
691#95—201no—
692#95—201no—
693#95—201no—
694#95—201no—
695#95—201no—
696#95—201no—
697C22×C5—42no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—42no—
701C22×C5—42no—
702C22×C5—42no—
703C22×C5—42no—
704C22×C5—81no—
705C22×C5—81no—
706C22×C5—81no—
707C22×C5—81no—
708C22×C5—81no—
709C22×C5—81no—
710C22×C5—81no—
711C22×C5—81no—
712C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
713C22×C5#51811yescharacteristic
714C22×C5#51811yescharacteristic
715C22×C5#51811yescharacteristic
716C22×C5#51811yescharacteristic
717C22×C5#51811yescharacteristic
718C22×C5#52011yescharacteristic
719C22×C5#53411yescharacteristic
720C22×C5#53411yescharacteristic
721C22×C5#53411yescharacteristic
722C22×C5#53511yescharacteristic
723C22×C5#53511yescharacteristic
724C22×C5#53711yescharacteristic
725C22×C5#53811yescharacteristic
726C22×C5#53811yescharacteristic
727C22×C5#53811yescharacteristic
728C22×C5#53811yescharacteristic
729C22×C5#53811yescharacteristic
730C22×C5#53911yescharacteristic
731C22×C5#56011yescharacteristic
732C22×C5#56011yescharacteristic
733C22×C5#56011yescharacteristic
734C22×C5#56011yescharacteristic
735C22×C5#56011yescharacteristic
736C22×C5#56011yescharacteristic
737C22×C5#56011yescharacteristic
738C22×C5#56011yescharacteristic
739C22×C5#56011yescharacteristic
740C22×C5#56011yescharacteristic
741C22×C5#56011yescharacteristic
742C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
743C22×C5#56211yescharacteristic
744C22×C5#56211yescharacteristic
745C22×C5#56211yescharacteristic
746C22×C5#56211yescharacteristic
747C2×D5—24no—
748C2×D5—24no—
749C2×D5—24no—
750C2×D5—42no—
751C2×D5—42no—
752C2×D5—42no—
753C2×D5—42no—
754C2×D5—42no—
755C2×D5—42no—
756C2×D5—42no—
757C2×D5—42no—
758C2×D5—42no—
759C2×D5—42no—
760C2×D5—42no—
761C2×D5—42no—
762C2×D5—42no—
763C2×D5—42no—
764C2×D5—42no—
765C2×D5—42no—
766C2×D5—42no—
767C2×D5—42no—
768C2×D5—42no—
769C2×D5—81no—
770C2×D5—81no—
771C2×D5—81no—
772C2×D5—81no—
773C2×D5—81no—
774C2×D5—81no—
775C2×D5—81no—
776C2×D5—81no—
777C4×C5—42no—
778C4×C5—42no—
779C4×C5—42no—
780C4×C5—81no—
781C4×C5—81no—
782C4×C5—81no—
783Dic5—42no—
784Dic5—42no—
785Dic5—42no—
786Dic5—81no—
787Dic5—81no—
788Dic5—81no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—52no—
804C24—52no—
805C24—52no—
806C24—52no—
807C24—101no—
808C24—101no—
809C24—101no—
810C24—101no—
811C24—101no—
812C24—101no—
813C24—101no—
814C24—101no—
815C24—101no—
816C24—101no—
817C24—101no—
818C24—101no—
819C24—101no—
820C24—101no—
821C24—101no—
822C24—101no—
823C24—101no—
824C24—101no—
825C24—101no—
826C24—101no—
827C24—101no—
828C24—101no—
829C24—101no—
830C24—101no—
831C24—101no—
832C24—101no—
833C24C2×C4×D512yes—
834C24C23×D511yescharacteristic
835C2×D4—108no—
836C2×D4—108no—
837C2×D4—204no—
838C2×D4—204no—
839C2×D4—204no—
840C2×D4—204no—
841C2×D4—204no—
842C2×D4—204no—
843C2×D4—204no—
844C2×D4—204no—
845C2×D4—204no—
846C2×D4—204no—
847C2×D4—204no—
848C2×D4—204no—
849C2×D4—204no—
850C2×D4—204no—
851C2×D4—204no—
852C2×D4—204no—
853C2×D4—204no—
854C2×D4—204no—
855C2×D4—204no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—52no—
896C22×C4—52no—
897C22×C4—52no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—101no—
902C22×C4—101no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—101no—
905C22×C4—101no—
906C22×C4—101no—
907C22×C4—101no—
908C22×C4—101no—
909C22×C4—101no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—204no—
938C22×C4—204no—
939C22×C4—204no—
940C22×C4—204no—
941C22×C4—204no—
942C22×C4—204no—
943C22×C4—204no—
944C22×C4C2×C4×D512yes—
945C22×C4C2×C4×D512yes—
946C22×C4D4×D512yes—
947C4⋊C4—204no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—204no—
952C22⋊C4—204no—
953C22⋊C4—204no—
954C22⋊C4—204no—
955C22⋊C4—204no—
956C22⋊C4—204no—
957C22⋊C4—204no—
958C22⋊C4—204no—
959C22⋊C4—204no—
960C22⋊C4—204no—
961C22⋊C4—204no—
962C2×C5—82no—
963C2×C5#232111yescharacteristic
964C2×C5#232111yescharacteristic
965C2×C5#232511yescharacteristic
966C2×C5#237511yescharacteristic
967C2×C5#237711yescharacteristic
968C2×C5#237711yescharacteristic
969C2×C5#238011yescharacteristic
970C2×C5#281211yescharacteristic
971C2×C5#281311yescharacteristic
972C2×C5#281311yescharacteristic
973C2×C5#281511yescharacteristic
974C2×C5#282411yescharacteristic
975C2×C5#282511yescharacteristic
976C2×C5#282511yescharacteristic
977C2×C5#282611yescharacteristic
978D5—44no—
979D5—82no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—54no—
1016C23—102no—
1017C23—102no—
1018C23—102no—
1019C23—102no—
1020C23—102no—
1021C23—102no—
1022C23—102no—
1023C23—102no—
1024C23—102no—
1025C23—102no—
1026C23—102no—
1027C23—102no—
1028C23—102no—
1029C23—102no—
1030C23—102no—
1031C23—102no—
1032C23—102no—
1033C23—102no—
1034C23—102no—
1035C23—102no—
1036C23—102no—
1037C23—102no—
1038C23—102no—
1039C23—102no—
1040C23—102no—
1041C23—201no—
1042C23—201no—
1043C23—201no—
1044C23—201no—
1045C23—201no—
1046C23—201no—
1047C23—201no—
1048C23—201no—
1049C23—201no—
1050C23—201no—
1051C23—201no—
1052C23—201no—
1053C23—201no—
1054C23—201no—
1055C23—201no—
1056C23—201no—
1057C23—201no—
1058C23—201no—
1059C23—201no—
1060C23—201no—
1061C23—201no—
1062C23—201no—
1063C23—201no—
1064C23—201no—
1065C23—201no—
1066C23—201no—
1067C23—201no—
1068C23—201no—
1069C23—201no—
1070C23—201no—
1071C23—201no—
1072C23—201no—
1073C23—201no—
1074C23—201no—
1075C23—201no—
1076C23—201no—
1077C23—201no—
1078C23—201no—
1079C23—201no—
1080C23—201no—
1081C23—201no—
1082C23—201no—
1083C23—201no—
1084C23—201no—
1085C23C22×C4×D511yescharacteristic
1086C23C2×D4×D511yescharacteristic
1087C23#414411yescharacteristic
1088C23#414411yescharacteristic
1089C23#414411yescharacteristic
1090C23#414411yescharacteristic
1091C23#414411yescharacteristic
1092C23D5×#4111yescharacteristic
1093C23#414911yescharacteristic
1094C23#414911yescharacteristic
1095C23#414911yescharacteristic
1096C23#414911yescharacteristic
1097C23#414911yescharacteristic
1098C23#414911yescharacteristic
1099C23#415011yescharacteristic
1100D4—2016no—
1101D4—2016no—
1102D4—2016no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—102no—
1146C2×C4—102no—
1147C2×C4—102no—
1148C2×C4—102no—
1149C2×C4—102no—
1150C2×C4—102no—
1151C2×C4—102no—
1152C2×C4—102no—
1153C2×C4—102no—
1154C2×C4—2016no—
1155C2×C4—201no—
1156C2×C4—201no—
1157C2×C4—201no—
1158C2×C4—201no—
1159C2×C4—201no—
1160C2×C4—201no—
1161C2×C4—201no—
1162C2×C4—201no—
1163C2×C4—201no—
1164C2×C4—201no—
1165C2×C4—201no—
1166C2×C4—201no—
1167C2×C4—201no—
1168C2×C4—201no—
1169C2×C4—201no—
1170C2×C4—201no—
1171C2×C4—201no—
1172C2×C4—201no—
1173C2×C4—201no—
1174C2×C4—201no—
1175C2×C4—201no—
1176C2×C4—201no—
1177C2×C4—201no—
1178C2×C4—201no—
1179C2×C4—201no—
1180C2×C4—201no—
1181C2×C4—201no—
1182C2×C4—201no—
1183C2×C4—201no—
1184C2×C4—201no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—201no—
1188C5#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—104no—
1205C22—104no—
1206C22—104no—
1207C22—202no—
1208C22—202no—
1209C22—202no—
1210C22—202no—
1211C22—202no—
1212C22—202no—
1213C22—202no—
1214C22—202no—
1215C22—202no—
1216C22—202no—
1217C22—202no—
1218C22—202no—
1219C22—202no—
1220C22—202no—
1221C22—202no—
1222C22—202no—
1223C22—202no—
1224C22—202no—
1225C22—202no—
1226C22—401no—
1227C22—401no—
1228C22—401no—
1229C22—401no—
1230C22—401no—
1231C22—401no—
1232C22—401no—
1233C22—401no—
1234C22#6582011yescharacteristic
1235C22#6585511yescharacteristic
1236C22#6585711yescharacteristic
1237C22C4×D4×D511yescharacteristic
1238C22#6587911yescharacteristic
1239C22#6587911yescharacteristic
1240C22#6587911yescharacteristic
1241C22#6592311yescharacteristic
1242C22#6592911yescharacteristic
1243C22#6593911yescharacteristic
1244C22#6594111yescharacteristic
1245C22#6594211yescharacteristic
1246C22#6594711yescharacteristic
1247C22#6595411yescharacteristic
1248C22#6595411yescharacteristic
1249C22#6595411yescharacteristic
1250C22#6595411yescharacteristic
1251C22#6598711yescharacteristic
1252C22#6599111yescharacteristic
1253C22#6599111yescharacteristic
1254C22#6600011yescharacteristic
1255C22#6600011yescharacteristic
1256C22#6600011yescharacteristic
1257C22#6600011yescharacteristic
1258C22#6600111yescharacteristic
1259C22#6600111yescharacteristic
1260C22#6600111yescharacteristic
1261C22#6600811yescharacteristic
1262C22#6601211yescharacteristic
1263C22#6601711yescharacteristic
1264C22#6601811yescharacteristic
1265C22#6603811yescharacteristic
1266C22#6604111yescharacteristic
1267C22#6604511yescharacteristic
1268C22#6604511yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—81no—
1273C4—81no—
1274C4—81no—
1275C4—202no—
1276C4—202no—
1277C4—202no—
1278C4—401no—
1279C4—401no—
1280C4—401no—
1281C2—82no—
1282C2—204no—
1283C2—402no—
1284C2#1060585511yescharacteristic
1285C2#1060641611yescharacteristic
1286C2#1060660711yescharacteristic
1287C2#1060722111yescharacteristic
1288C2#1060755711yescharacteristic
1289C2#1060756011yescharacteristic
1290C2#1060757111yescharacteristic
1291C2#1060888911yescharacteristic
1292C2#1060889111yescharacteristic
1293C2#1060889211yescharacteristic
1294C2#1060889611yescharacteristic
1295C2#1060946011yescharacteristic
1296C2#1060946111yescharacteristic
1297C2#1060946211yescharacteristic
1298C2#1060946311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1440C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenter#1440D5
hypocenterC5#14621
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65245C2semidirect
3. C2×#64954C2semidirect
4. C5×#1440C2semidirect
5. #10602343C2semidirect
6. #10602343C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600220C2semidirect
11. #10600220C2semidirect
12. #10600219C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600210C2semidirect
15. #10600210C2semidirect
51. #65249C4semidirect
77. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
97. C22×C4×D5D4semidirect
106. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×#685C2×C4semidirect
158. #3963C2×C4semidirect
165. #1440D5semidirect
680. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1188. C5#14621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652492
C2×#652452
C2×#649542
C5×#14402
#106023432
#106023392
#106002222
#106002202
#106002192
#106002182
#106002102
#146215