Finite Group Databasebeta

← #12029953

Subgroups — #12029953

Order 1280.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1438C211yesmaximal, characteristic
5#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35#65511C418yescomplemented
36#65509—24no—
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65235—24no—
54#14622—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C25×C5C2311yescharacteristic
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4—41no—
60C22×C5×D4—41no—
61C22×C5×D4—41no—
62C22×C5×D4—41no—
63C22×C5×D4C2×C414yes—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5—41no—
70C23×Dic5—41no—
71C23×Dic5—41no—
72C23×Dic5—41no—
73C23×Dic5—41no—
74C23×Dic5—41no—
75C23×Dic5D414yes—
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C5×C22⋊C4—41no—
89C2×C5×C22⋊C4—41no—
90C2×C5×C22⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4—41no—
92C2×C5×C22⋊C4—41no—
93C2×C5×C22⋊C4—41no—
94C2×C5×C22⋊C4—41no—
95C2×C5×C22⋊C4—41no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—41no—
102C2×C22⋊Dic5—41no—
103C2×C22⋊Dic5—41no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5—41no—
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108C2×C22⋊Dic5—41no—
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110C2×C22⋊Dic5—41no—
111C2×C22⋊Dic5—41no—
112C2×C22⋊Dic5—41no—
113C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
114C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
115C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—41no—
120C2×#683—41no—
121C2×#683—41no—
122C2×#683—41no—
123C2×#683—41no—
124C2×#683—41no—
125C2×#683—41no—
126C2×#683—41no—
127C2×#683—41no—
128C2×#683C2×C414yescomplemented
129C5×#95—41no—
130C5×#95—41no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963C2×C414yescomplemented
147C2×#394—51no—
148C2×#386—51no—
149C2×#385—51no—
150#1445—51no—
151#1442—51no—
152#1442—51no—
153#1441—51no—
154#1440—51no—
155#1440—51no—
156#1439—51no—
157#1439—51no—
158#1439—51no—
159#1439—51no—
160#1438D511yescharacteristic
161C22⋊#95—51no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5C22×C412yes—
189C24×C5C22×C412yes—
190C24×C5C2×D412yes—
191C24×C5#4112yes—
192C24×C5C2411yescharacteristic
193C2×C5×D4—28no—
194C2×C5×D4—44no—
195C2×C5×D4—44no—
196C2×C5×D4—44no—
197C2×C5×D4—44no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—44no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C22×C412yes—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—44no—
286C22×Dic5—44no—
287C22×Dic5—44no—
288C22×Dic5—44no—
289C22×Dic5—44no—
290C22×Dic5—44no—
291C22×Dic5—44no—
292C22×Dic5C22×C412yes—
293C22×Dic5C22×C412yes—
294C22×Dic5C22×C412yes—
295C22×Dic5C22×C412yes—
296C22×Dic5C2×D412yes—
297C22×Dic5C2×D412yes—
298C5×C22⋊C4—44no—
299C5×C22⋊C4—44no—
300C5×C22⋊C4—44no—
301C5×C22⋊C4—44no—
302C22⋊Dic5—28no—
303C22⋊Dic5—44no—
304C22⋊Dic5—44no—
305C22⋊Dic5—44no—
306C22⋊Dic5—44no—
307C22⋊Dic5—44no—
308C22⋊Dic5—44no—
309#683—44no—
310#683—44no—
311#683—44no—
312#683—44no—
313C23×D4C2×D511yescharacteristic
314C24×C4—51no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
328C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
329C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
330#394—58no—
331#386—104no—
332#385—104no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95C2×D511yescharacteristic
350C2×#95C2×D511yescharacteristic
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C4×D414yes—
421C23×C5C23×C411yescharacteristic
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C23×C5C2×#4111yescharacteristic
424C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C52−1+411yescharacteristic
434C23×C52−1+411yescharacteristic
435C23×C52−1+411yescharacteristic
436C5×D4—416no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—416no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C25C22×D511yescharacteristic
530C25C22×D511yescharacteristic
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4C4×D514yes—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—51no—
542C23×C4—51no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—54no—
545C23×C4—51no—
546C23×C4—51no—
547C23×C4—201no—
548C23×C4—201no—
549C23×C4—201no—
550C23×C4—201no—
551C23×C4—201no—
552C23×C4—201no—
553C23×C4C22×D511yescharacteristic
554C23×C4C22×D511yescharacteristic
555C23×C4C22×D511yescharacteristic
556C23×C4C22×D511yescharacteristic
557C23×C4C22×D511yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—54no—
559C2×C4⋊C4—102no—
560C2×C4⋊C4—102no—
561C2×C4⋊C4—201no—
562C2×C4⋊C4—201no—
563C2×C4⋊C4—201no—
564C2×C4⋊C4—201no—
565C2×C4⋊C4—201no—
566C2×C4⋊C4—201no—
567C2×C4⋊C4—201no—
568C2×C4⋊C4—201no—
569C2×C4⋊C4—201no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—54no—
583C2×C22⋊C4—54no—
584C2×C22⋊C4—54no—
585C2×C22⋊C4—54no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—201no—
592C2×C22⋊C4—201no—
593C2×C22⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4—201no—
597C2×C22⋊C4—201no—
598C2×C22⋊C4—201no—
599C2×C22⋊C4—201no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605#95—54no—
606#95—102no—
607#95—102no—
608#95—102no—
609#95—102no—
610#95—201no—
611#95—201no—
612#95—201no—
613#95—201no—
614#95—201no—
615#95—201no—
616#95—201no—
617#95—201no—
618#95—201no—
619#95—201no—
620#95—201no—
621C22×C5—24no—
622C22×C5—24no—
623C22×C5—24no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5—42no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C5#51811yescharacteristic
653C22×C5#51811yescharacteristic
654C22×C5#51811yescharacteristic
655C22×C5#52011yescharacteristic
656C22×C5#52011yescharacteristic
657C22×C5#52011yescharacteristic
658C22×C5#53411yescharacteristic
659C22×C5#53411yescharacteristic
660C22×C5#53411yescharacteristic
661C22×C5#53511yescharacteristic
662C22×C5#53611yescharacteristic
663C22×C5#53711yescharacteristic
664C22×C5#53811yescharacteristic
665C22×C5#53811yescharacteristic
666C22×C5#53811yescharacteristic
667C22×C5#53911yescharacteristic
668C22×C5#53911yescharacteristic
669C22×C5#53911yescharacteristic
670C22×C5#56011yescharacteristic
671C22×C5#56011yescharacteristic
672C22×C5#56011yescharacteristic
673C22×C5#56011yescharacteristic
674C22×C5#56011yescharacteristic
675C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
676C22×C5#56211yescharacteristic
677C22×C5#56211yescharacteristic
678C22×C5#56211yescharacteristic
679C22×C5#56211yescharacteristic
680C22×C5#56211yescharacteristic
681C22×C5#56211yescharacteristic
682C22×C5#56211yescharacteristic
683C22×C5#56211yescharacteristic
684C22×C5#56311yescharacteristic
685C22×C5#56311yescharacteristic
686C4×C5—42no—
687C4×C5—81no—
688C4×C5—81no—
689C4×C5—81no—
690C4×C5—81no—
691Dic5—42no—
692Dic5—42no—
693Dic5—42no—
694Dic5—42no—
695Dic5—42no—
696Dic5—42no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24C2×C4×D512yes—
726C24C2×C4×D512yes—
727C24D4×D512yes—
728C24#71112yes—
729C24C23×D511yescharacteristic
730C2×D4—28no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—52no—
772C22×C4—52no—
773C22×C4—52no—
774C22×C4—52no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—52no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—204no—
828C22×C4—204no—
829C22×C4—204no—
830C22×C4—204no—
831C22×C4—204no—
832C22×C4—204no—
833C22×C4—204no—
834C22×C4C2×C4×D512yes—
835C4⋊C4—204no—
836C4⋊C4—204no—
837C4⋊C4—204no—
838C4⋊C4—204no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—108no—
844C22⋊C4—204no—
845C22⋊C4—204no—
846C22⋊C4—204no—
847C22⋊C4—204no—
848C22⋊C4—204no—
849C22⋊C4—204no—
850C2×C5—44no—
851C2×C5—82no—
852C2×C5#232111yescharacteristic
853C2×C5#232211yescharacteristic
854C2×C5#232511yescharacteristic
855C2×C5#237611yescharacteristic
856C2×C5#237711yescharacteristic
857C2×C5#237711yescharacteristic
858C2×C5#237911yescharacteristic
859C2×C5#281211yescharacteristic
860C2×C5#281311yescharacteristic
861C2×C5#281411yescharacteristic
862C2×C5#281611yescharacteristic
863C2×C5#282411yescharacteristic
864C2×C5#282611yescharacteristic
865C2×C5#282711yescharacteristic
866C2×C5#282711yescharacteristic
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23#402714yes—
937C23C22×C4×D511yescharacteristic
938C23C2×D4×D511yescharacteristic
939C23C2×#71111yescharacteristic
940C23#414411yescharacteristic
941C23#414411yescharacteristic
942C23#414411yescharacteristic
943C23#414411yescharacteristic
944C23#414411yescharacteristic
945C23#414411yescharacteristic
946C23#414411yescharacteristic
947C23#414411yescharacteristic
948C23#414911yescharacteristic
949C23#415011yescharacteristic
950C23#415011yescharacteristic
951C23#415011yescharacteristic
952D4—416no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—2016no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C5#1462211yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—24no—
1047C22—24no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22C2×#402711yescharacteristic
1077C22#6582011yescharacteristic
1078C22#6582011yescharacteristic
1079C22#6587911yescharacteristic
1080C22#6588011yescharacteristic
1081C22#6588011yescharacteristic
1082C22#6588011yescharacteristic
1083C22#6592311yescharacteristic
1084C22#6592311yescharacteristic
1085C22#6592611yescharacteristic
1086C22#6592711yescharacteristic
1087C22#6592711yescharacteristic
1088C22#6592711yescharacteristic
1089C22#6592811yescharacteristic
1090C22#6592911yescharacteristic
1091C22#6593111yescharacteristic
1092C22#6593611yescharacteristic
1093C22#6593611yescharacteristic
1094C22#6593911yescharacteristic
1095C22#6595411yescharacteristic
1096C22#6595411yescharacteristic
1097C22#6595511yescharacteristic
1098C22#6595511yescharacteristic
1099C22#6595511yescharacteristic
1100C22#6595511yescharacteristic
1101C22#6595511yescharacteristic
1102C22#6595511yescharacteristic
1103C22#6598211yescharacteristic
1104C22#6598511yescharacteristic
1105C22#6599911yescharacteristic
1106C22#6600111yescharacteristic
1107C22#6600611yescharacteristic
1108C22#6601811yescharacteristic
1109C22#6605411yescharacteristic
1110C22#6605411yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—81no—
1116C4—202no—
1117C4—202no—
1118C4—202no—
1119C4—202no—
1120C4—202no—
1121C4—202no—
1122C4—401no—
1123C4—401no—
1124C2—44no—
1125C2—82no—
1126C2#1060555211yescharacteristic
1127C2#1060639511yescharacteristic
1128C2#1060639711yescharacteristic
1129C2#1060641511yescharacteristic
1130C2#1060661411yescharacteristic
1131C2#1060804011yescharacteristic
1132C2#1060804111yescharacteristic
1133C2#1060847211yescharacteristic
1134C2#1060847711yescharacteristic
1135C2#1060847911yescharacteristic
1136C2#1060850511yescharacteristic
1137C2#1060881511yescharacteristic
1138C2#1060881711yescharacteristic
1139C2#1060882211yescharacteristic
1140C2#1060882311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14622
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65235C2semidirect
5. #10602342C2semidirect
6. #10602342C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
12. #10600214C2semidirect
13. #10600207C2semidirect
14. #10600206C2semidirect
15. #10600202C2semidirect
35. #65511C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
128. C2×#683C2×C4semidirect
146. #3963C2×C4semidirect
1045. C5#14622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655112
C2×#655092
C2×#652352
C5×#14382
#106023422
#106023402
#106023372
#106002142
#106002072
#106002062
#106002022
#146225