Finite Group Databasebeta

← #12029963

Subgroups — #12029963

Order 1280.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39#65512C418yescomplemented
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65246—24no—
53#65234—24no—
54#14623—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C25×C5C2311yescharacteristic
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C22×C5×D4—41no—
59C22×C5×D4—41no—
60C22×C5×D4—41no—
61C22×C5×D4—41no—
62C22×C5×D4—41no—
63C22×C5×D4—41no—
64C22×C5×D4C2×C414yes—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—41no—
73C22×C22⋊D5—41no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77C22×C22⋊D5—41no—
78C22×C22⋊D5—41no—
79C22×C22⋊D5—41no—
80C22×C22⋊D5—41no—
81C22×C22⋊D5—41no—
82C22×C22⋊D5C2×C414yes—
83C22×C22⋊D5C2×C414yes—
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—41no—
94C2×C5×C22⋊C4—41no—
95C2×C5×C22⋊C4—41no—
96C2×C5×C22⋊C4—41no—
97C2×C5×C22⋊C4—41no—
98C2×C5×C22⋊C4—41no—
99C2×C5×C22⋊C4—41no—
100C2×C5×C22⋊C4—41no—
101C2×C5×C22⋊C4—41no—
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108C2×C22⋊Dic5—41no—
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110C2×C22⋊Dic5—41no—
111C2×C22⋊Dic5—41no—
112C2×C22⋊Dic5—41no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5—41no—
116C2×C22⋊Dic5—41no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5—41no—
119C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
120C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685—41no—
133C2×#685—41no—
134C2×#685—41no—
135C2×#685C2×C414yes—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—41no—
139C2×#683—41no—
140C2×#683—41no—
141C2×#683—41no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143C2×C4×Dic5—41no—
144C2×C4×Dic5D414yescomplemented
145C5×#95—41no—
146C5×#95—41no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963C2×C414yes—
159C2×#392—51no—
160C2×#390—51no—
161C2×#388—51no—
162#1442—51no—
163#1440—51no—
164#1440—51no—
165#1439—51no—
166#1439—51no—
167#1439—51no—
168#1438—51no—
169#1438—51no—
170#1438—51no—
171#1438—51no—
172#1438D511yescharacteristic, complemented
173#1434—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5C22×C412yes—
203C24×C5C22×C412yes—
204C24×C5C2411yescharacteristic
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5C22×C412yes—
220C2×C5×D4—44no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—44no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4—44no—
226C2×C5×D4—44no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5C22×C412yes—
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C2×C22⋊D5—28no—
263C2×C22⋊D5—44no—
264C2×C22⋊D5—44no—
265C2×C22⋊D5—44no—
266C2×C22⋊D5—44no—
267C2×C22⋊D5—44no—
268C2×C22⋊D5—44no—
269C2×C22⋊D5—44no—
270C2×C22⋊D5—44no—
271C2×C22⋊D5—44no—
272C2×C22⋊D5—44no—
273C2×C22⋊D5—44no—
274C2×C22⋊D5—44no—
275C2×C22⋊D5—44no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5C22×C412yes—
320C22×Dic5C22×C412yes—
321C22×Dic5C22×C412yes—
322C22×Dic5C2×D412yes—
323C22×Dic5C2×D412yes—
324C22×Dic5#4112yes—
325C5×C22⋊C4—44no—
326C5×C22⋊C4—44no—
327C5×C22⋊C4—44no—
328C5×C22⋊C4—44no—
329C22⋊Dic5—28no—
330C22⋊Dic5—44no—
331C22⋊Dic5—44no—
332C22⋊Dic5—44no—
333C22⋊Dic5—44no—
334C22⋊Dic5—44no—
335#685—44no—
336#685—44no—
337#685—44no—
338#685—44no—
339#685—44no—
340#683—44no—
341#683—44no—
342C4×Dic5—44no—
343C23×D4—51no—
344C23×D4—51no—
345C23×D4C2×D511yescharacteristic
346C22×C4⋊C4—51no—
347C22×C4⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
360C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
361C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
362C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
363C22×C42—51no—
364#392—58no—
365#390—104no—
366#388—104no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95C2×D511yescharacteristic
380C2×#95C2×D511yescharacteristic
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5C23×C411yescharacteristic
452C23×C5C22×D411yescharacteristic
453C23×C5C2×#4111yescharacteristic
454C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C23×C52−1+411yescharacteristic
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C5×D4—416no—
502C2×C4×C5—22no—
503C2×C4×C5—22no—
504C2×C4×C5—22no—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—22no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C22⋊D5—416no—
538C22⋊D5—416no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—22no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—22no—
549C2×Dic5—22no—
550C2×Dic5—22no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—22no—
553C2×Dic5—22no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5C4×D414yes—
588C25—51no—
589C25C22×D511yescharacteristic
590C25C22×D511yescharacteristic
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—41no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—54no—
598C22×D4—54no—
599C22×D4—102no—
600C22×D4—102no—
601C22×D4—201no—
602C22×D4—201no—
603C22×D4—201no—
604C22×D4—201no—
605C22×D4—201no—
606C22×D4—201no—
607C22×D4—201no—
608C22×D4—201no—
609C22×D4—201no—
610C22×D4—201no—
611C22×D4C4×D514yes—
612C23×C4—51no—
613C23×C4—51no—
614C23×C4—51no—
615C23×C4—51no—
616C23×C4—51no—
617C23×C4—51no—
618C23×C4—51no—
619C23×C4C22×D511yescharacteristic
620C23×C4C22×D511yescharacteristic
621C23×C4C22×D511yescharacteristic
622C23×C4C22×D511yescharacteristic
623C23×C4C22×D511yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—102no—
625C2×C4⋊C4—102no—
626C2×C4⋊C4—201no—
627C2×C4⋊C4—201no—
628C2×C4⋊C4—201no—
629C2×C4⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—54no—
643C2×C22⋊C4—54no—
644C2×C22⋊C4—54no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—102no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—201no—
652C2×C22⋊C4—201no—
653C2×C22⋊C4—201no—
654C2×C22⋊C4—201no—
655C2×C22⋊C4—201no—
656C2×C22⋊C4—201no—
657C2×C22⋊C4—201no—
658C2×C22⋊C4—201no—
659C2×C22⋊C4—201no—
660C2×C22⋊C4—201no—
661C2×C22⋊C4—201no—
662C2×C22⋊C4—201no—
663C2×C22⋊C4—201no—
664C2×C22⋊C4—201no—
665C2×C22⋊C4—201no—
666C2×C22⋊C4—201no—
667C2×C22⋊C4—201no—
668C2×C22⋊C4—201no—
669C2×C22⋊C4—201no—
670C2×C22⋊C4—201no—
671C2×C22⋊C4—201no—
672C2×C22⋊C4—201no—
673C2×C22⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4—201no—
675C2×C42—54no—
676C2×C42—201no—
677C2×C42—201no—
678#95—41no—
679#95—41no—
680#95—54no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683#95—102no—
684#95—201no—
685#95—201no—
686#95—201no—
687#95—201no—
688#95—201no—
689#95—201no—
690#95—201no—
691#95—201no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—42no—
694C22×C5—42no—
695C22×C5—42no—
696C22×C5—42no—
697C22×C5—42no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—42no—
701C22×C5—42no—
702C22×C5—42no—
703C22×C5—42no—
704C22×C5—42no—
705C22×C5—42no—
706C22×C5—81no—
707C22×C5—81no—
708C22×C5—81no—
709C22×C5—81no—
710C22×C5—81no—
711C22×C5—81no—
712C22×C5—81no—
713C22×C5—81no—
714C22×C5—81no—
715C22×C5—81no—
716C22×C5—81no—
717C22×C5—81no—
718C22×C5—81no—
719C22×C5—81no—
720C22×C5—81no—
721C22×C5—81no—
722C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
723C22×C5#51811yescharacteristic
724C22×C5#51811yescharacteristic
725C22×C5#51811yescharacteristic
726C22×C5#51811yescharacteristic
727C22×C5#51811yescharacteristic
728C22×C5#52011yescharacteristic
729C22×C5#53411yescharacteristic
730C22×C5#53511yescharacteristic
731C22×C5#53511yescharacteristic
732C22×C5#53511yescharacteristic
733C22×C5#53511yescharacteristic
734C22×C5#53711yescharacteristic
735C22×C5#53811yescharacteristic
736C22×C5#53811yescharacteristic
737C22×C5#54011yescharacteristic
738C22×C5#54011yescharacteristic
739C22×C5#54011yescharacteristic
740C22×C5#54211yescharacteristic
741C22×C5#56011yescharacteristic
742C22×C5#56011yescharacteristic
743C22×C5#56011yescharacteristic
744C22×C5#56011yescharacteristic
745C22×C5#56011yescharacteristic
746C22×C5#56011yescharacteristic
747C22×C5#56011yescharacteristic
748C22×C5#56011yescharacteristic
749C22×C5#56011yescharacteristic
750C22×C5#56011yescharacteristic
751C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
752C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
753C22×C5#56211yescharacteristic
754C22×C5#56211yescharacteristic
755C22×C5#56211yescharacteristic
756C22×C5#56211yescharacteristic
757C2×D5—42no—
758C2×D5—42no—
759C2×D5—42no—
760C2×D5—42no—
761C2×D5—42no—
762C2×D5—42no—
763C2×D5—42no—
764C2×D5—81no—
765C2×D5—81no—
766C2×D5—81no—
767C2×D5—81no—
768C2×D5—81no—
769C2×D5—81no—
770C2×D5—81no—
771C2×D5—81no—
772C4×C5—42no—
773C4×C5—42no—
774C4×C5—81no—
775C4×C5—81no—
776C4×C5—81no—
777Dic5—24no—
778Dic5—42no—
779Dic5—42no—
780Dic5—42no—
781Dic5—81no—
782Dic5—81no—
783Dic5—81no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—52no—
813C24—101no—
814C24—101no—
815C24—101no—
816C24—101no—
817C24—101no—
818C24—101no—
819C24—101no—
820C24—101no—
821C24—101no—
822C24—101no—
823C24—101no—
824C24—101no—
825C24—101no—
826C24—101no—
827C24C2×C4×D512yes—
828C24C2×C4×D512yes—
829C24C23×D511yescharacteristic
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—108no—
838C2×D4—204no—
839C2×D4—204no—
840C2×D4—204no—
841C2×D4—204no—
842C2×D4—204no—
843C2×D4—204no—
844C2×D4—204no—
845C2×D4—204no—
846C2×D4—204no—
847C2×D4—204no—
848C2×D4—204no—
849C2×D4—204no—
850C2×D4—204no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—52no—
885C22×C4—52no—
886C22×C4—52no—
887C22×C4—52no—
888C22×C4—52no—
889C22×C4—52no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—101no—
902C22×C4—101no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—101no—
905C22×C4—101no—
906C22×C4—101no—
907C22×C4—101no—
908C22×C4—101no—
909C22×C4—101no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4C2×C4×D512yes—
934C22×C4D4×D512yes—
935C4⋊C4—204no—
936C4⋊C4—204no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—108no—
942C22⋊C4—204no—
943C22⋊C4—204no—
944C22⋊C4—204no—
945C22⋊C4—204no—
946C22⋊C4—204no—
947C22⋊C4—204no—
948C22⋊C4—204no—
949C22⋊C4—204no—
950C22⋊C4—204no—
951C22⋊C4—204no—
952C42—204no—
953C2×C5—82no—
954C2×C5—82no—
955C2×C5#232111yescharacteristic
956C2×C5#232411yescharacteristic
957C2×C5#232811yescharacteristic
958C2×C5#237511yescharacteristic
959C2×C5#237511yescharacteristic
960C2×C5#237711yescharacteristic
961C2×C5#237711yescharacteristic
962C2×C5#281311yescharacteristic
963C2×C5#281511yescharacteristic
964C2×C5#281811yescharacteristic
965C2×C5#281911yescharacteristic
966C2×C5#282811yescharacteristic
967C2×C5#282811yescharacteristic
968C2×C5#282911yescharacteristic
969C2×C5#282911yescharacteristic
970D5—82no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—102no—
1042C23—102no—
1043C23—102no—
1044C23—102no—
1045C23—102no—
1046C23—102no—
1047C23—102no—
1048C23—201no—
1049C23—201no—
1050C23—201no—
1051C23—201no—
1052C23—201no—
1053C23—201no—
1054C23—201no—
1055C23—201no—
1056C23—201no—
1057C23—201no—
1058C23—201no—
1059C23—201no—
1060C23—201no—
1061C23—201no—
1062C23—201no—
1063C23—201no—
1064C23—201no—
1065C23—201no—
1066C23—201no—
1067C23—201no—
1068C23—201no—
1069C23—201no—
1070C23—201no—
1071C23—201no—
1072C23—201no—
1073C23—201no—
1074C23—201no—
1075C23—201no—
1076C23C22×C4×D511yescharacteristic
1077C23C2×D4×D511yescharacteristic
1078C23#414411yescharacteristic
1079C23#414411yescharacteristic
1080C23#414411yescharacteristic
1081C23#414411yescharacteristic
1082C23#414411yescharacteristic
1083C23#414411yescharacteristic
1084C23#414411yescharacteristic
1085C23#414411yescharacteristic
1086C23#414411yescharacteristic
1087C23D5×#4111yescharacteristic
1088C23#414911yescharacteristic
1089C23#414911yescharacteristic
1090C23#415011yescharacteristic
1091D4—416no—
1092D4—2016no—
1093D4—2016no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—54no—
1130C2×C4—102no—
1131C2×C4—102no—
1132C2×C4—102no—
1133C2×C4—102no—
1134C2×C4—102no—
1135C2×C4—102no—
1136C2×C4—102no—
1137C2×C4—102no—
1138C2×C4—102no—
1139C2×C4—102no—
1140C2×C4—102no—
1141C2×C4—102no—
1142C2×C4—102no—
1143C2×C4—102no—
1144C2×C4—102no—
1145C2×C4—201no—
1146C2×C4—201no—
1147C2×C4—201no—
1148C2×C4—201no—
1149C2×C4—201no—
1150C2×C4—201no—
1151C2×C4—201no—
1152C2×C4—201no—
1153C2×C4—201no—
1154C2×C4—201no—
1155C2×C4—201no—
1156C2×C4—201no—
1157C2×C4—201no—
1158C2×C4—201no—
1159C2×C4—201no—
1160C2×C4—201no—
1161C2×C4—201no—
1162C2×C4—201no—
1163C2×C4—201no—
1164C2×C4—201no—
1165C2×C4—201no—
1166C2×C4—201no—
1167C2×C4—201no—
1168C2×C4—201no—
1169C2×C4—201no—
1170C2×C4—201no—
1171C2×C4—201no—
1172C2×C4—201no—
1173C2×C4—201no—
1174C2×C4—201no—
1175C2×C4—201no—
1176C2×C4—201no—
1177C2×C4—201no—
1178C5#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—202no—
1210C22—202no—
1211C22—202no—
1212C22—202no—
1213C22—202no—
1214C22—202no—
1215C22—202no—
1216C22—401no—
1217C22—401no—
1218C22—401no—
1219C22—401no—
1220C22—401no—
1221C22—401no—
1222C22—401no—
1223C22—401no—
1224C22#6582011yescharacteristic
1225C22#6582011yescharacteristic
1226C22#6582011yescharacteristic
1227C22C4×D4×D511yescharacteristic
1228C22#6587911yescharacteristic
1229C22#6587911yescharacteristic
1230C22#6588011yescharacteristic
1231C22#6592611yescharacteristic
1232C22#6592611yescharacteristic
1233C22#6592811yescharacteristic
1234C22#6592811yescharacteristic
1235C22#6592911yescharacteristic
1236C22#6592911yescharacteristic
1237C22#6592911yescharacteristic
1238C22#6592911yescharacteristic
1239C22#6593911yescharacteristic
1240C22#6594111yescharacteristic
1241C22#6594211yescharacteristic
1242C22#6594711yescharacteristic
1243C22#6594911yescharacteristic
1244C22#6594911yescharacteristic
1245C22#6595411yescharacteristic
1246C22#6595411yescharacteristic
1247C22#6595411yescharacteristic
1248C22#6595411yescharacteristic
1249C22#6595511yescharacteristic
1250C22#6595511yescharacteristic
1251C22#6599611yescharacteristic
1252C22#6599711yescharacteristic
1253C22#6600011yescharacteristic
1254C22#6600111yescharacteristic
1255C22#6601211yescharacteristic
1256C22#6601811yescharacteristic
1257C22#6604911yescharacteristic
1258C22#6605411yescharacteristic
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—81no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4—104no—
1265C4—202no—
1266C4—202no—
1267C4—202no—
1268C4—401no—
1269C4—401no—
1270C4—401no—
1271C2—82no—
1272C2—82no—
1273C2—402no—
1274C2#1060558211yescharacteristic
1275C2#1060639611yescharacteristic
1276C2#1060639811yescharacteristic
1277C2#1060661311yescharacteristic
1278C2#1060661411yescharacteristic
1279C2#1060804111yescharacteristic
1280C2#1060816011yescharacteristic
1281C2#1060847411yescharacteristic
1282C2#1060847511yescharacteristic
1283C2#1060847611yescharacteristic
1284C2#1060848111yescharacteristic
1285C2#1060882511yescharacteristic
1286C2#1060882711yescharacteristic
1287C2#1060882911yescharacteristic
1288C2#1060889111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65512C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14623
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65246C2semidirect
3. C2×#65234C2semidirect
4. C5×#1438C2semidirect
5. #10602924C2semidirect
6. #10602343C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602342C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602340C2semidirect
12. #10600222C2semidirect
13. #10600221C2semidirect
14. #10600207C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
39. #65512C4semidirect
144. C2×C4×Dic5D4semidirect
172. #1438D5semidirect
1178. C5#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655122
C2×#652462
C2×#652342
C5×#14382
#106029242
#106023432
#106023422
#106023402
#106002222
#106002212
#106002072
#106001952
#146235