Finite Group Databasebeta

← #12029971

Subgroups — #12029971

Order 1280.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic
8#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65250C418yescomplemented
52#65246—24no—
53#64942—24no—
54#14624—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×C22⋊D5—22no—
65C22×C22⋊D5—41no—
66C22×C22⋊D5—41no—
67C22×C22⋊D5—41no—
68C22×C22⋊D5—41no—
69C22×C22⋊D5C2×C414yes—
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4—41no—
78C2×C5×C4⋊C4—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—41no—
82C2×C5×C22⋊C4—41no—
83C2×C5×C22⋊C4—41no—
84C2×C5×C22⋊C4—41no—
85C2×C5×C22⋊C4—41no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—41no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685—41no—
102C2×#685—41no—
103C2×#685—41no—
104C2×#685—41no—
105C2×#685—41no—
106C2×#685—41no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685C2×C414yes—
115C2×#685C2×C414yes—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5—22no—
118C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683—41no—
122C2×#683—41no—
123C2×#683—41no—
124C2×#683—41no—
125C2×#683—41no—
126C2×#683—41no—
127C2×#683—41no—
128C2×C4×Dic5—41no—
129C2×C4×Dic5—41no—
130C2×C4×Dic5D414yes—
131C5×#95—22no—
132C5×#95—41no—
133C5×#95—41no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963C2×C414yes—
147C2×#394—51no—
148C2×#390—51no—
149C2×#387—51no—
150#1444—51no—
151#1441—51no—
152#1440—51no—
153#1440—51no—
154#1439—51no—
155#1439—51no—
156#1439—51no—
157#1439—51no—
158#1439—51no—
159#1439D511yescharacteristic, complemented
160#1438—51no—
161#1434—51no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5C22×C412yes—
177C24×C5C2411yescharacteristic
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5C22×C412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C22×C412yes—
233C22×C4×C5C22×C412yes—
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C2×C22⋊D5—28no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5C22×C412yes—
286C22×Dic5C22×C412yes—
287C22×Dic5C22×C412yes—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289C22×Dic5C2×D412yes—
290C22×Dic5#4112yes—
291C5×C4⋊C4—44no—
292C5×C22⋊C4—44no—
293C5×C22⋊C4—44no—
294C5×C22⋊C4—44no—
295C22⋊Dic5—44no—
296C22⋊Dic5—44no—
297C22⋊Dic5—44no—
298#685—44no—
299#685—44no—
300#685—44no—
301#685—44no—
302#685—44no—
303#685—44no—
304C4⋊Dic5—28no—
305#683—44no—
306#683—44no—
307#683—44no—
308C4×Dic5—44no—
309C23×D4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4—51no—
314C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
325C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
326C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
327C22×C42—51no—
328#394—58no—
329#390—104no—
330#387—104no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95C2×D511yescharacteristic
345C2×#95C2×D511yescharacteristic
346C2×#95C2×D511yescharacteristic
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5C23×C411yescharacteristic
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C2×#4111yescharacteristic
385C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C52−1+411yescharacteristic
395C23×C52−1+411yescharacteristic
396C23×C52−1+411yescharacteristic
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C22⋊D5—416no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5C4×D414yes—
524C25—51no—
525C25C22×D511yescharacteristic
526C22×D4—54no—
527C22×D4—102no—
528C22×D4—102no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—201no—
533C23×C4—51no—
534C23×C4—51no—
535C23×C4—51no—
536C23×C4—51no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541C23×C4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543C23×C4C22×D511yescharacteristic
544C23×C4C22×D511yescharacteristic
545C23×C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—54no—
550C2×C4⋊C4—102no—
551C2×C4⋊C4—102no—
552C2×C4⋊C4—102no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4—201no—
555C2×C4⋊C4—201no—
556C2×C4⋊C4—201no—
557C2×C4⋊C4—201no—
558C2×C4⋊C4—201no—
559C2×C4⋊C4—201no—
560C2×C4⋊C4—201no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—54no—
570C2×C22⋊C4—54no—
571C2×C22⋊C4—54no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C22⋊C4—102no—
574C2×C22⋊C4—102no—
575C2×C22⋊C4—201no—
576C2×C22⋊C4—201no—
577C2×C22⋊C4—201no—
578C2×C22⋊C4—201no—
579C2×C22⋊C4—201no—
580C2×C22⋊C4—201no—
581C2×C22⋊C4—201no—
582C2×C22⋊C4—201no—
583C2×C22⋊C4—201no—
584C2×C22⋊C4—201no—
585C2×C22⋊C4—201no—
586C2×C22⋊C4—201no—
587C2×C22⋊C4—201no—
588C2×C22⋊C4—201no—
589C2×C22⋊C4—201no—
590C2×C22⋊C4—201no—
591C2×C22⋊C4—201no—
592C2×C22⋊C4—201no—
593C2×C22⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4C4×D514yes—
597C2×C42—54no—
598C2×C42—201no—
599C2×C42—201no—
600#95—22no—
601#95—41no—
602#95—41no—
603#95—54no—
604#95—102no—
605#95—102no—
606#95—102no—
607#95—102no—
608#95—201no—
609#95—201no—
610#95—201no—
611#95—201no—
612#95—201no—
613#95—201no—
614#95—201no—
615#95—201no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
632C22×C5#51811yescharacteristic
633C22×C5#51811yescharacteristic
634C22×C5#51811yescharacteristic
635C22×C5#52011yescharacteristic
636C22×C5#52011yescharacteristic
637C22×C5#52011yescharacteristic
638C22×C5#53411yescharacteristic
639C22×C5#53511yescharacteristic
640C22×C5#53511yescharacteristic
641C22×C5#53511yescharacteristic
642C22×C5#53611yescharacteristic
643C22×C5#53711yescharacteristic
644C22×C5#53811yescharacteristic
645C22×C5#53811yescharacteristic
646C22×C5#54011yescharacteristic
647C22×C5#54211yescharacteristic
648C22×C5#54211yescharacteristic
649C22×C5#54211yescharacteristic
650C22×C5#56011yescharacteristic
651C22×C5#56011yescharacteristic
652C22×C5#56011yescharacteristic
653C22×C5#56011yescharacteristic
654C22×C5#56011yescharacteristic
655C22×C5#56011yescharacteristic
656C22×C5#56211yescharacteristic
657C22×C5#56211yescharacteristic
658C22×C5#56211yescharacteristic
659C22×C5#56211yescharacteristic
660C22×C5#56211yescharacteristic
661C22×C5#56211yescharacteristic
662C22×C5#56211yescharacteristic
663C22×C5#56211yescharacteristic
664C22×C5#56311yescharacteristic
665C22×C5#56311yescharacteristic
666C2×D5—42no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C4×C5—42no—
682C4×C5—42no—
683C4×C5—42no—
684C4×C5—81no—
685C4×C5—81no—
686C4×C5—81no—
687Dic5—24no—
688Dic5—42no—
689Dic5—42no—
690Dic5—42no—
691Dic5—81no—
692Dic5—81no—
693Dic5—81no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—52no—
709C24—101no—
710C24—101no—
711C24—101no—
712C24—101no—
713C24—101no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24C2×C4×D512yes—
724C24C23×D511yescharacteristic
725C2×D4—108no—
726C2×D4—204no—
727C2×D4—204no—
728C2×D4—204no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—52no—
772C22×C4—52no—
773C22×C4—52no—
774C22×C4—52no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—52no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4C2×C4×D512yes—
821C22×C4C2×C4×D512yes—
822C22×C4D4×D512yes—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—108no—
825C4⋊C4—204no—
826C4⋊C4—204no—
827C4⋊C4—204no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—204no—
832C22⋊C4—204no—
833C22⋊C4—204no—
834C22⋊C4—204no—
835C22⋊C4—204no—
836C22⋊C4—204no—
837C22⋊C4—204no—
838C22⋊C4—204no—
839C22⋊C4—204no—
840C42—204no—
841C2×C5—82no—
842C2×C5#232111yescharacteristic
843C2×C5#232411yescharacteristic
844C2×C5#232611yescharacteristic
845C2×C5#237611yescharacteristic
846C2×C5#237611yescharacteristic
847C2×C5#237711yescharacteristic
848C2×C5#237711yescharacteristic
849C2×C5#281311yescharacteristic
850C2×C5#281611yescharacteristic
851C2×C5#281811yescharacteristic
852C2×C5#282011yescharacteristic
853C2×C5#282911yescharacteristic
854C2×C5#282911yescharacteristic
855C2×C5#283011yescharacteristic
856C2×C5#283011yescharacteristic
857D5—82no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23C22×C4×D511yescharacteristic
929C23C2×D4×D511yescharacteristic
930C23#414411yescharacteristic
931C23#414411yescharacteristic
932C23#414411yescharacteristic
933C23#414411yescharacteristic
934C23#414411yescharacteristic
935C23#414411yescharacteristic
936C23#414711yescharacteristic
937C23D5×#4111yescharacteristic
938C23#414911yescharacteristic
939C23#414911yescharacteristic
940C23#414911yescharacteristic
941C23#415011yescharacteristic
942C23#415011yescharacteristic
943D4—2016no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—54no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C5#1462411yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—202no—
1052C22—202no—
1053C22—202no—
1054C22—202no—
1055C22—202no—
1056C22—202no—
1057C22—202no—
1058C22—401no—
1059C22—401no—
1060C22—401no—
1061C22—401no—
1062C22—401no—
1063C22—401no—
1064C22—401no—
1065C22—401no—
1066C22#6582011yescharacteristic
1067C22#6583811yescharacteristic
1068C22#6585511yescharacteristic
1069C22C4×D4×D511yescharacteristic
1070C22#6587911yescharacteristic
1071C22#6588011yescharacteristic
1072C22#6588011yescharacteristic
1073C22#6592611yescharacteristic
1074C22#6592911yescharacteristic
1075C22#6592911yescharacteristic
1076C22#6593111yescharacteristic
1077C22#6594111yescharacteristic
1078C22#6594911yescharacteristic
1079C22#6595411yescharacteristic
1080C22#6595411yescharacteristic
1081C22#6595411yescharacteristic
1082C22#6595411yescharacteristic
1083C22#6595511yescharacteristic
1084C22#6596211yescharacteristic
1085C22#6597411yescharacteristic
1086C22#6598011yescharacteristic
1087C22#6598111yescharacteristic
1088C22#6598111yescharacteristic
1089C22#6598111yescharacteristic
1090C22#6598711yescharacteristic
1091C22#6599611yescharacteristic
1092C22#6600111yescharacteristic
1093C22#6600111yescharacteristic
1094C22#6600111yescharacteristic
1095C22#6600311yescharacteristic
1096C22#6601211yescharacteristic
1097C22#6601811yescharacteristic
1098C22#6603811yescharacteristic
1099C22#6604611yescharacteristic
1100C22#6604911yescharacteristic
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—104no—
1108C4—202no—
1109C4—202no—
1110C4—202no—
1111C4—401no—
1112C4—401no—
1113C4—401no—
1114C2—82no—
1115C2—402no—
1116C2#1060574511yescharacteristic
1117C2#1060611711yescharacteristic
1118C2#1060632911yescharacteristic
1119C2#1060661411yescharacteristic
1120C2#1060722011yescharacteristic
1121C2#1060755811yescharacteristic
1122C2#1060802711yescharacteristic
1123C2#1060847511yescharacteristic
1124C2#1060858611yescharacteristic
1125C2#1060882911yescharacteristic
1126C2#1060889011yescharacteristic
1127C2#1060913311yescharacteristic
1128C2#1060913411yescharacteristic
1129C2#1060938411yescharacteristic
1130C2#1060982111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14624
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64942C2semidirect
4. C5×#1439C2semidirect
5. #10602363C2semidirect
6. #10602361C2semidirect
8. #10602341C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10600222C2semidirect
12. #10600221C2semidirect
13. #10600221C2semidirect
14. #10600204C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
51. #65250C4semidirect
159. #1439D5semidirect
1035. C5#14624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652502
C2×#652462
C2×#649422
C5×#14392
#106023632
#106023612
#106023432
#106023412
#106023402
#106002222
#106002212
#106002042
#106001962
#146245