Finite Group Databasebeta

← #12030002

Subgroups — #12030002

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65499C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65241C211yesmaximal, characteristic
4#10602920C211yesmaximal, characteristic
5#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602342C211yesmaximal, characteristic
10#10602341C211yesmaximal, characteristic
11#10602340C211yesmaximal, characteristic
12#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C5×#385—24no—
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32#65499—24no—
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65241C418yescomplemented
54#14627—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5—41no—
57C23×C4×C5—41no—
58C23×C4×C5—41no—
59C23×C4×C5—41no—
60C23×C4×C5—41no—
61C23×C4×C5—41no—
62C23×C4×C5D414yes—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C4⋊C4—41no—
81C2×C5×C4⋊C4—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—41no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
100C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—41no—
104C2×#683—41no—
105C2×#683—41no—
106C2×#683—41no—
107C2×#683—41no—
108C2×#683—41no—
109C2×#683—41no—
110C2×#683—41no—
111C2×#683—41no—
112C2×#683C2×C414yescomplemented
113C5×#95—22no—
114C5×#95—22no—
115#3963—22no—
116#3963—22no—
117#3963—41no—
118#3963—41no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963C2×C414yescomplemented
133#3963C2×C414yescomplemented
134#3963C2×C414yescomplemented
135C2×#397—51no—
136C2×#385—51no—
137C2×#385D511yescharacteristic
138#1444—51no—
139#1444—51no—
140#1443—51no—
141#1443—51no—
142#1442—51no—
143#1442—51no—
144#1441—51no—
145#1441—51no—
146#1440—51no—
147#1440—51no—
148#1439—51no—
149C22⋊#95—51no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5C22×C412yes—
163C24×C5C2×D412yes—
164C24×C5#4112yes—
165C24×C5C2411yescharacteristic
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—44no—
205C22×C4×C5—44no—
206C22×C4×C5—44no—
207C22×C4×C5—44no—
208C22×C4×C5—44no—
209C22×C4×C5—44no—
210C22×C4×C5—44no—
211C22×C4×C5C22×C412yes—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C22×C412yes—
268C22×Dic5C22×C412yes—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C22×C412yes—
271C5×C4⋊C4—44no—
272C5×C4⋊C4—44no—
273C5×C22⋊C4—28no—
274C5×C22⋊C4—44no—
275C22⋊Dic5—28no—
276C22⋊Dic5—44no—
277C22⋊Dic5—44no—
278C22⋊Dic5—44no—
279#683—44no—
280#683—44no—
281#683—44no—
282#683—44no—
283C24×C4C2×D511yescharacteristic
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C4⋊C4—51no—
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
289C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
295C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
296#397—58no—
297#385—24no—
298#385—104no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95C2×D511yescharacteristic
320C2×#95C2×D511yescharacteristic
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5C4×D414yes—
356C23×C5C23×C411yescharacteristic
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C52−1+411yescharacteristic
367C23×C52−1+411yescharacteristic
368C23×C52−1+411yescharacteristic
369C23×C52−1+411yescharacteristic
370C23×C52−1+411yescharacteristic
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—416no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C25C22×D511yescharacteristic
471C23×C4—41no—
472C23×C4—41no—
473C23×C4—41no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4—41no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4C22⋊D514yes—
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—54no—
499C2×C4⋊C4—102no—
500C2×C4⋊C4—102no—
501C2×C4⋊C4—201no—
502C2×C4⋊C4—201no—
503C2×C4⋊C4—201no—
504C2×C4⋊C4—201no—
505C2×C4⋊C4—201no—
506C2×C4⋊C4—201no—
507C2×C4⋊C4—201no—
508C2×C4⋊C4—201no—
509C2×C4⋊C4—201no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—54no—
516C2×C22⋊C4—54no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—201no—
522C2×C22⋊C4—201no—
523C2×C22⋊C4—201no—
524C2×C22⋊C4—201no—
525C2×C22⋊C4—201no—
526C2×C22⋊C4—201no—
527C2×C22⋊C4C4×D514yes—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—54no—
531#95—54no—
532#95—54no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—201no—
536#95—201no—
537#95—201no—
538#95—201no—
539#95—201no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95—201no—
545#95—201no—
546#95—201no—
547#95—201no—
548#95—201no—
549#95—201no—
550C22×C5—24no—
551C22×C5—24no—
552C22×C5—24no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C5#51811yescharacteristic
567C22×C5#52011yescharacteristic
568C22×C5#52011yescharacteristic
569C22×C5#52011yescharacteristic
570C22×C5#52011yescharacteristic
571C22×C5#52011yescharacteristic
572C22×C5#53411yescharacteristic
573C22×C5#53411yescharacteristic
574C22×C5#53411yescharacteristic
575C22×C5#53611yescharacteristic
576C22×C5#53611yescharacteristic
577C22×C5#53711yescharacteristic
578C22×C5#53811yescharacteristic
579C22×C5#53911yescharacteristic
580C22×C5#53911yescharacteristic
581C22×C5#53911yescharacteristic
582C22×C5#53911yescharacteristic
583C22×C5#53911yescharacteristic
584C22×C5#56011yescharacteristic
585C22×C5#56011yescharacteristic
586C22×C5#56011yescharacteristic
587C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
588C22×C5#56211yescharacteristic
589C22×C5#56211yescharacteristic
590C22×C5#56211yescharacteristic
591C22×C5#56211yescharacteristic
592C22×C5#56311yescharacteristic
593C22×C5#56311yescharacteristic
594C22×C5#56311yescharacteristic
595C22×C5#56311yescharacteristic
596C22×C5#56311yescharacteristic
597C22×C5#56311yescharacteristic
598C22×C5#56311yescharacteristic
599C22×C5#56311yescharacteristic
600C4×C5—42no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—81no—
605C4×C5—81no—
606Dic5—42no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—81no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24C2×C4×D512yes—
627C24#70912yes—
628C24C2×C22⋊D512yes—
629C24C23×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4C2×C4×D512yes—
732C22×C4C2×C4×D512yes—
733C22×C4C2×C22⋊D512yes—
734C22×C4C2×C22⋊D512yes—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—44no—
737C4⋊C4—204no—
738C4⋊C4—204no—
739C4⋊C4—204no—
740C4⋊C4—204no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—108no—
744C22⋊C4—204no—
745C22⋊C4—204no—
746C22⋊C4—204no—
747C2×C5—44no—
748C2×C5#232211yescharacteristic
749C2×C5#232211yescharacteristic
750C2×C5#232511yescharacteristic
751C2×C5#237611yescharacteristic
752C2×C5#237911yescharacteristic
753C2×C5#238311yescharacteristic
754C2×C5#238311yescharacteristic
755C2×C5#281211yescharacteristic
756C2×C5#281411yescharacteristic
757C2×C5#281411yescharacteristic
758C2×C5#281711yescharacteristic
759C2×C5#282711yescharacteristic
760C2×C5#282711yescharacteristic
761C2×C5#283411yescharacteristic
762C2×C5#283511yescharacteristic
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23C4×C22⋊D514yes—
798C23C22×C4×D511yescharacteristic
799C23C2×#70911yescharacteristic
800C23#414411yescharacteristic
801C23#414411yescharacteristic
802C23#414411yescharacteristic
803C23#414411yescharacteristic
804C23#414411yescharacteristic
805C23#414411yescharacteristic
806C23#414711yescharacteristic
807C23#414711yescharacteristic
808C23#414911yescharacteristic
809C23#415011yescharacteristic
810C23#415011yescharacteristic
811C23#415011yescharacteristic
812C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—416no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C5#1462711yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—24no—
914C22—24no—
915C22—24no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22#6583811yescharacteristic
929C22#6583811yescharacteristic
930C22#6584911yescharacteristic
931C22#6584911yescharacteristic
932C22#6587911yescharacteristic
933C22#6588011yescharacteristic
934C22#6588011yescharacteristic
935C22#6588011yescharacteristic
936C22#6589411yescharacteristic
937C22#6589811yescharacteristic
938C22#6589811yescharacteristic
939C22#6589811yescharacteristic
940C22#6592811yescharacteristic
941C22#6592911yescharacteristic
942C22#6592911yescharacteristic
943C22#6592911yescharacteristic
944C22#6598011yescharacteristic
945C22#6598011yescharacteristic
946C22#6598011yescharacteristic
947C22#6598011yescharacteristic
948C22#6598011yescharacteristic
949C22#6598011yescharacteristic
950C22#6598111yescharacteristic
951C22#6598111yescharacteristic
952C22#6598511yescharacteristic
953C22#6598511yescharacteristic
954C22#6600111yescharacteristic
955C22#6600111yescharacteristic
956C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
957C22#6613811yescharacteristic
958C22#6613811yescharacteristic
959C22#6613811yescharacteristic
960C22#6615011yescharacteristic
961C22#6615911yescharacteristic
962C22#6616711yescharacteristic
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—202no—
970C4—202no—
971C4—202no—
972C4—202no—
973C4—401no—
974C4—401no—
975C4—401no—
976C4—401no—
977C2—44no—
978C2#1060613311yescharacteristic
979C2#1060613411yescharacteristic
980C2#1060613411yescharacteristic
981C2#1060631511yescharacteristic
982C2#1060631611yescharacteristic
983C2#1060632911yescharacteristic
984C2#1060638411yescharacteristic
985C2#1060638511yescharacteristic
986C2#1061388911yescharacteristic
987C2#1061405711yescharacteristic
988C2#1061405811yescharacteristic
989C2#1061434211yescharacteristic
990C2#1061453911yescharacteristic
991C2#1061456311yescharacteristic
992C2#1061462011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#385C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5#14627
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #10602361C2semidirect
6. #10602361C2semidirect
7. #10602360C2semidirect
8. #10602359C2semidirect
12. #10600211C2semidirect
13. #10600210C2semidirect
14. #10600207C2semidirect
15. #10600202C2semidirect
53. #65241C4semidirect
112. C2×#683C2×C4semidirect
132. #3963C2×C4semidirect
133. #3963C2×C4semidirect
134. #3963C2×C4semidirect
912. C5#14627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3852
C2×#654992
C2×#652412
#106029202
#106023612
#106023602
#106023592
#106023422
#106023412
#106023402
#106002112
#106002102
#106002072
#106002022
#146275