Finite Group Databasebeta

← #12030097

Subgroups — #12030097

Order 1280.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65283C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10600221C211yesmaximal, characteristic
5#10600221C211yesmaximal, characteristic
6#10600220C211yesmaximal, characteristic
7#10600218C211yesmaximal, characteristic
8#10600218C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65283C418yescomplemented
52#14637—51nomaximal, Sylow
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5—41no—
69C22×C4×D5—41no—
70C22×C4×D5—41no—
71C22×C4×D5—41no—
72C22×C4×D5—41no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5Q814yes—
75C2×C5×C4⋊C4—41no—
76C2×C5×C4⋊C4—41no—
77C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—41no—
82C2×#685—41no—
83C2×#685—41no—
84C2×#685—41no—
85C2×#685—41no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685C2×C414yes—
94C2×#685C2×C414yes—
95C2×#685C2×C414yes—
96C2×C4⋊Dic5—41no—
97C2×C4⋊Dic5—41no—
98C2×C4⋊Dic5—41no—
99C2×C4⋊Dic5—41no—
100C2×C4⋊Dic5—41no—
101C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
102C2×#683—41no—
103C2×#683—41no—
104C2×#683—41no—
105C2×#683—41no—
106C2×#683—41no—
107C2×#683—41no—
108C2×#683—41no—
109C2×#683—41no—
110C2×#683C2×C414yescomplemented
111C5×#95—41no—
112C5×#95—41no—
113C5×#95—41no—
114C5×#95—41no—
115C5×#95—41no—
116C5×#95—41no—
117#3963—41no—
118#3963—41no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963C2×C414yescomplemented
133C2×#396—51no—
134#1445—51no—
135#1445—51no—
136#1445D511yescharacteristic, complemented
137#1444—51no—
138#1443—51no—
139#1441—51no—
140#1441—51no—
141#1441—51no—
142#1439—51no—
143#1439—51no—
144#1439—51no—
145C22⋊#95—51no—
146C22⋊#95—51no—
147C22⋊#95—51no—
148C24×C5C2411yescharacteristic
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5C22×C412yes—
162C23×D5C2×Q812yes—
163C23×D5#4112yes—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C22×C412yes—
212C22×C4×C5C2×Q812yes—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C22×C412yes—
261C22×Dic5C2×Q812yes—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×C4×D5—44no—
264C2×C4×D5—44no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5—44no—
267C2×C4×D5—44no—
268C2×C4×D5—44no—
269C5×C4⋊C4—44no—
270#685—44no—
271#685—44no—
272#685—44no—
273#685—44no—
274#685—44no—
275#685—44no—
276C4⋊Dic5—44no—
277C4⋊Dic5—44no—
278#683—44no—
279#683—44no—
280#683—44no—
281C24×C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C4⋊C4—51no—
287C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294#396—58no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—51no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95C2×D511yescharacteristic
312C2×#95C2×D511yescharacteristic
313C2×#95C2×D511yescharacteristic
314C2×#95C2×D511yescharacteristic
315C2×#95C2×D511yescharacteristic
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C23×C5C23×C411yescharacteristic
318C23×C5C22×Q811yescharacteristic
319C23×C5C2×#4111yescharacteristic
320C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C52−1+411yescharacteristic
330C23×C52−1+411yescharacteristic
331C23×C52−1+411yescharacteristic
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5C4×Q814yes—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C4×D5—416no—
466C25—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—54no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—201no—
476C23×C4—201no—
477C23×C4—201no—
478C23×C4—201no—
479C23×C4—201no—
480C23×C4—201no—
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C23×C4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—54no—
491C2×C4⋊C4—54no—
492C2×C4⋊C4—201no—
493C2×C4⋊C4—201no—
494C2×C4⋊C4—201no—
495C2×C4⋊C4—201no—
496C2×C4⋊C4—201no—
497C2×C4⋊C4—201no—
498C2×C4⋊C4—201no—
499C2×C4⋊C4—201no—
500C2×C4⋊C4—201no—
501C2×C4⋊C4—201no—
502C2×C4⋊C4—201no—
503C2×C4⋊C4—201no—
504C2×C4⋊C4—201no—
505C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
506C2×C22⋊C4—54no—
507C2×C22⋊C4—54no—
508C2×C22⋊C4—54no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C22⋊C4—201no—
517C2×C22⋊C4—201no—
518C2×C22⋊C4—201no—
519C2×C22⋊C4—201no—
520C2×C22⋊C4—201no—
521C2×C22⋊C4—201no—
522C2×C22⋊C4—201no—
523C2×C22⋊C4—201no—
524#95—41no—
525#95—41no—
526#95—41no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530#95—54no—
531#95—201no—
532#95—201no—
533#95—201no—
534#95—201no—
535#95—201no—
536#95—201no—
537#95—201no—
538#95—201no—
539#95—201no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95—201no—
545#95—201no—
546C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
547C22×C5#51811yescharacteristic
548C22×C5#51811yescharacteristic
549C22×C5#51811yescharacteristic
550C22×C5#52011yescharacteristic
551C22×C5#52011yescharacteristic
552C22×C5#52011yescharacteristic
553C22×C5#53811yescharacteristic
554C22×C5#53811yescharacteristic
555C22×C5#53811yescharacteristic
556C22×C5#53911yescharacteristic
557C22×C5#53911yescharacteristic
558C22×C5#53911yescharacteristic
559C22×C5#54311yescharacteristic
560C22×C5#54311yescharacteristic
561C22×C5#54311yescharacteristic
562C22×C5#54411yescharacteristic
563C22×C5#54411yescharacteristic
564C22×C5#54411yescharacteristic
565C22×C5#56011yescharacteristic
566C22×C5#56011yescharacteristic
567C22×C5#56011yescharacteristic
568C22×C5#56011yescharacteristic
569C22×C5#56011yescharacteristic
570C22×C5#56011yescharacteristic
571C22×C5#56011yescharacteristic
572C22×C5#56211yescharacteristic
573C22×C5#56211yescharacteristic
574C22×C5#56211yescharacteristic
575C22×C5#56211yescharacteristic
576C22×C5#56211yescharacteristic
577C22×C5#56211yescharacteristic
578C22×C5#56311yescharacteristic
579C22×C5#56311yescharacteristic
580C22×C5#56311yescharacteristic
581C2×D5—24no—
582C2×D5—24no—
583C2×D5—24no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5—81no—
603Dic5—42no—
604Dic5—42no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609Dic5—81no—
610C24—52no—
611C24—52no—
612C24—52no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—101no—
625C24C23×D511yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—204no—
721C22×C4—204no—
722C22×C4—204no—
723C22×C4—204no—
724C22×C4—204no—
725C22×C4—204no—
726C22×C4—204no—
727C22×C4C2×C4×D512yes—
728C22×C4C2×C4×D512yes—
729C22×C4C2×C4×D512yes—
730C22×C4Q8×D512yes—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—204no—
733C4⋊C4—204no—
734C4⋊C4—204no—
735C4⋊C4—204no—
736C4⋊C4—204no—
737C22⋊C4—204no—
738C22⋊C4—204no—
739C22⋊C4—204no—
740C22⋊C4—204no—
741C22⋊C4—204no—
742C22⋊C4—204no—
743C2×C5#232911yescharacteristic
744C2×C5#232911yescharacteristic
745C2×C5#232911yescharacteristic
746C2×C5#237711yescharacteristic
747C2×C5#237711yescharacteristic
748C2×C5#237711yescharacteristic
749C2×C5#238311yescharacteristic
750C2×C5#282511yescharacteristic
751C2×C5#282711yescharacteristic
752C2×C5#282711yescharacteristic
753C2×C5#282711yescharacteristic
754C2×C5#284111yescharacteristic
755C2×C5#284111yescharacteristic
756C2×C5#284111yescharacteristic
757C2×C5#284211yescharacteristic
758D5—44no—
759C23—54no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23C22×C4×D511yescharacteristic
795C23#414411yescharacteristic
796C23#414411yescharacteristic
797C23#414411yescharacteristic
798C23#414411yescharacteristic
799C23C2×Q8×D511yescharacteristic
800C23#414711yescharacteristic
801C23D5×#4111yescharacteristic
802C23#414911yescharacteristic
803C23#414911yescharacteristic
804C23#414911yescharacteristic
805C23#414911yescharacteristic
806C23#414911yescharacteristic
807C23#415011yescharacteristic
808C23#415011yescharacteristic
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—2016no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C5#1463711yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—104no—
910C22—104no—
911C22—104no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22#6582011yescharacteristic
925C22#6585511yescharacteristic
926C22#6585711yescharacteristic
927C22#6587911yescharacteristic
928C22#6588011yescharacteristic
929C22C4×Q8×D511yescharacteristic
930C22#6590811yescharacteristic
931C22#6595411yescharacteristic
932C22#6595511yescharacteristic
933C22#6596811yescharacteristic
934C22#6596811yescharacteristic
935C22#6596811yescharacteristic
936C22#6597211yescharacteristic
937C22#6598011yescharacteristic
938C22#6598111yescharacteristic
939C22#6599111yescharacteristic
940C22#6599411yescharacteristic
941C22#6600011yescharacteristic
942C22#6600011yescharacteristic
943C22#6600011yescharacteristic
944C22#6600011yescharacteristic
945C22#6600111yescharacteristic
946C22#6600111yescharacteristic
947C22#6601211yescharacteristic
948C22#6601811yescharacteristic
949C22#6602311yescharacteristic
950C22#6602311yescharacteristic
951C22#6603311yescharacteristic
952C22#6603411yescharacteristic
953C22#6603811yescharacteristic
954C22#6604111yescharacteristic
955C22#6604511yescharacteristic
956C22#6604611yescharacteristic
957C22#6605411yescharacteristic
958C22#6606311yescharacteristic
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—202no—
967C4—202no—
968C4—202no—
969C4—202no—
970C4—401no—
971C4—401no—
972C4—401no—
973C2—204no—
974C2#1060585511yescharacteristic
975C2#1060671111yescharacteristic
976C2#1060703011yescharacteristic
977C2#1060703111yescharacteristic
978C2#1060704411yescharacteristic
979C2#1060804111yescharacteristic
980C2#1060834311yescharacteristic
981C2#1060946211yescharacteristic
982C2#1060946511yescharacteristic
983C2#1060974611yescharacteristic
984C2#1060974711yescharacteristic
985C2#1060985811yescharacteristic
986C2#1060985911yescharacteristic
987C2#1061013611yescharacteristic
988C2#1061013911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1445C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1445D5
hypocenterC5#14637
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#1445C2semidirect
3. #10602358C2semidirect
10. #10600216C2semidirect
11. #10600214C2semidirect
12. #10600213C2semidirect
13. #10600211C2semidirect
14. #10600204C2semidirect
15. #10600202C2semidirect
51. #65283C4semidirect
77. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
110. C2×#683C2×C4semidirect
132. #3963C2×C4semidirect
136. #1445D5semidirect
505. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
908. C5#14637semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652832
C5×#14452
#106023582
#106002212
#106002202
#106002182
#106002162
#106002142
#106002132
#106002112
#106002042
#106002022
#146375