Finite Group Databasebeta

← #12030191

Subgroups — #12030191

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65511C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1438C211yesmaximal, characteristic
3#10602924C211yesmaximal, characteristic
4#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35#65511C418yescomplemented
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#14645—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C22×C5×D4—41no—
56C22×C5×D4—41no—
57C22×C5×D4—41no—
58C22×C5×D4—41no—
59C22×C5×D4—41no—
60C22×C5×D4—41no—
61C22×C5×D4C2×C414yes—
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—41no—
78C2×C5×C22⋊C4—41no—
79C2×C5×C22⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—41no—
81C2×C5×C22⋊C4—41no—
82C2×C5×C22⋊C4—41no—
83C2×C5×C22⋊C4—41no—
84C2×C5×C22⋊C4—41no—
85C2×C5×C22⋊C4—41no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—41no—
90C2×C22⋊Dic5—41no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C22⋊Dic5—41no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5—41no—
102C2×C22⋊Dic5—41no—
103C2×C22⋊Dic5—41no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5—41no—
107C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
108C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
109C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
110C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—41no—
113C2×#683—41no—
114C2×#683—41no—
115C2×#683—41no—
116C2×#683—41no—
117C2×#683—41no—
118C2×#683—41no—
119C2×#683C2×C414yes—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5—41no—
123C5×#95—41no—
124C5×#95—41no—
125#3963—22no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963C2×C414yes—
141C2×#394—51no—
142#1445—51no—
143#1443—51no—
144#1441—51no—
145#1440—51no—
146#1440—51no—
147#1439—51no—
148#1439—51no—
149#1439—51no—
150#1439—51no—
151#1438—51no—
152#1438D511yescharacteristic
153#1437—51no—
154#1437—51no—
155#1436—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C22×C412yes—
185C24×C5C22×C412yes—
186C24×C5C2411yescharacteristic
187C2×C5×D4—44no—
188C2×C5×D4—44no—
189C2×C5×D4—44no—
190C2×C5×D4—44no—
191C2×C5×D4—44no—
192C2×C5×D4—44no—
193C2×C5×D4—44no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C22×C412yes—
228C22×C4×C5#4112yes—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5C22×C412yes—
281C22×Dic5C22×C412yes—
282C22×Dic5C22×C412yes—
283C22×Dic5C22×C412yes—
284C22×Dic5#4112yes—
285C5×C22⋊C4—44no—
286C5×C22⋊C4—44no—
287C5×C22⋊C4—44no—
288C5×C22⋊C4—44no—
289C22⋊Dic5—44no—
290C22⋊Dic5—44no—
291C22⋊Dic5—44no—
292C22⋊Dic5—44no—
293C22⋊Dic5—44no—
294C22⋊Dic5—44no—
295C22⋊Dic5—44no—
296C22⋊Dic5—44no—
297#683—44no—
298#683—44no—
299#683—44no—
300C4×Dic5—44no—
301C23×D4C2×D511yescharacteristic
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C22⋊C4—51no—
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
314C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
315C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
317C22×C42—51no—
318#394—58no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95C2×D511yescharacteristic
336C2×#95C2×D511yescharacteristic
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5C23×C411yescharacteristic
408C23×C5C2×#4111yescharacteristic
409C23×C5C2×#4111yescharacteristic
410C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C52−1+411yescharacteristic
421C23×C52−1+411yescharacteristic
422C5×D4—416no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C25C22×D511yescharacteristic
515C25C22×D511yescharacteristic
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4C4×D514yes—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—51no—
525C23×C4—51no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—51no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—51no—
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C23×C4C22×D511yescharacteristic
533C23×C4C22×D511yescharacteristic
534C23×C4C22×D511yescharacteristic
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—54no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—201no—
539C2×C4⋊C4—201no—
540C2×C4⋊C4—201no—
541C2×C4⋊C4—201no—
542C2×C4⋊C4—201no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C4⋊C4—201no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—54no—
558C2×C22⋊C4—54no—
559C2×C22⋊C4—54no—
560C2×C22⋊C4—54no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—201no—
564C2×C22⋊C4—201no—
565C2×C22⋊C4—201no—
566C2×C22⋊C4—201no—
567C2×C22⋊C4—201no—
568C2×C22⋊C4—201no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C22⋊C4—201no—
571C2×C22⋊C4—201no—
572C2×C22⋊C4—201no—
573C2×C22⋊C4—201no—
574C2×C22⋊C4—201no—
575C2×C22⋊C4—201no—
576C2×C22⋊C4—201no—
577C2×C22⋊C4—201no—
578C2×C22⋊C4—201no—
579C2×C22⋊C4—201no—
580C2×C22⋊C4—201no—
581C2×C42—201no—
582C2×C42—201no—
583C2×C42—201no—
584#95—41no—
585#95—41no—
586#95—54no—
587#95—102no—
588#95—201no—
589#95—201no—
590#95—201no—
591#95—201no—
592#95—201no—
593#95—201no—
594#95—201no—
595#95—201no—
596#95—201no—
597#95—201no—
598#95—201no—
599#95—201no—
600#95—201no—
601#95—201no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5C4×#4111yescharacteristic
633C22×C5#51811yescharacteristic
634C22×C5#51811yescharacteristic
635C22×C5#51811yescharacteristic
636C22×C5#51811yescharacteristic
637C22×C5#52011yescharacteristic
638C22×C5#52011yescharacteristic
639C22×C5#53811yescharacteristic
640C22×C5#53811yescharacteristic
641C22×C5#53811yescharacteristic
642C22×C5#53811yescharacteristic
643C22×C5#53811yescharacteristic
644C22×C5#53911yescharacteristic
645C22×C5#54011yescharacteristic
646C22×C5#54011yescharacteristic
647C22×C5#54011yescharacteristic
648C22×C5#54211yescharacteristic
649C22×C5#54211yescharacteristic
650C22×C5#54211yescharacteristic
651C22×C5#56011yescharacteristic
652C22×C5#56011yescharacteristic
653C22×C5#56011yescharacteristic
654C22×C5#56011yescharacteristic
655C22×C5#56011yescharacteristic
656C22×C5#56011yescharacteristic
657C22×C5#56011yescharacteristic
658C22×C5#56011yescharacteristic
659C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
660C22×C5#56211yescharacteristic
661C22×C5#56211yescharacteristic
662C22×C5#56211yescharacteristic
663C22×C5#56211yescharacteristic
664C22×C5#56211yescharacteristic
665C22×C5#56211yescharacteristic
666C22×C5#56311yescharacteristic
667C4×C5—42no—
668C4×C5—42no—
669C4×C5—81no—
670C4×C5—81no—
671C4×C5—81no—
672Dic5—42no—
673Dic5—42no—
674Dic5—42no—
675Dic5—42no—
676Dic5—42no—
677Dic5—81no—
678Dic5—81no—
679Dic5—81no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24C2×C4×D512yes—
709C24C2×C4×D512yes—
710C24C23×D511yescharacteristic
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—52no—
752C22×C4—52no—
753C22×C4—52no—
754C22×C4—52no—
755C22×C4—52no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4C2×C4×D512yes—
808C22×C4#71112yes—
809C4⋊C4—204no—
810C4⋊C4—204no—
811C4⋊C4—204no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—204no—
817C22⋊C4—204no—
818C22⋊C4—204no—
819C22⋊C4—204no—
820C22⋊C4—204no—
821C22⋊C4—204no—
822C22⋊C4—204no—
823C22⋊C4—204no—
824C42—204no—
825C2×C5—82no—
826C2×C5—82no—
827C2×C5#233311yescharacteristic
828C2×C5#233511yescharacteristic
829C2×C5#233711yescharacteristic
830C2×C5#237511yescharacteristic
831C2×C5#237611yescharacteristic
832C2×C5#237711yescharacteristic
833C2×C5#237711yescharacteristic
834C2×C5#282511yescharacteristic
835C2×C5#282611yescharacteristic
836C2×C5#282811yescharacteristic
837C2×C5#282911yescharacteristic
838C2×C5#282911yescharacteristic
839C2×C5#282911yescharacteristic
840C2×C5#283211yescharacteristic
841C2×C5#283711yescharacteristic
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23C22×C4×D511yescharacteristic
913C23C2×#71111yescharacteristic
914C23#414411yescharacteristic
915C23#414411yescharacteristic
916C23#414411yescharacteristic
917C23#414411yescharacteristic
918C23#414411yescharacteristic
919C23#414411yescharacteristic
920C23#414411yescharacteristic
921C23#414411yescharacteristic
922C23#414411yescharacteristic
923C23D5×#4111yescharacteristic
924C23#414911yescharacteristic
925C23#415011yescharacteristic
926C23#415011yescharacteristic
927D4—416no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—102no—
965C2×C4—102no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C5#1464511yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22#6582011yescharacteristic
1051C22#6582011yescharacteristic
1052C22#6582011yescharacteristic
1053C22C4×#71111yescharacteristic
1054C22#6587911yescharacteristic
1055C22#6588011yescharacteristic
1056C22#6588011yescharacteristic
1057C22#6592711yescharacteristic
1058C22#6592711yescharacteristic
1059C22#6592811yescharacteristic
1060C22#6592911yescharacteristic
1061C22#6592911yescharacteristic
1062C22#6592911yescharacteristic
1063C22#6592911yescharacteristic
1064C22#6592911yescharacteristic
1065C22#6593711yescharacteristic
1066C22#6593711yescharacteristic
1067C22#6594711yescharacteristic
1068C22#6594911yescharacteristic
1069C22#6594911yescharacteristic
1070C22#6595111yescharacteristic
1071C22#6595411yescharacteristic
1072C22#6595411yescharacteristic
1073C22#6595511yescharacteristic
1074C22#6595511yescharacteristic
1075C22#6595511yescharacteristic
1076C22#6595511yescharacteristic
1077C22#6599411yescharacteristic
1078C22#6599611yescharacteristic
1079C22#6600111yescharacteristic
1080C22#6600111yescharacteristic
1081C22#6600611yescharacteristic
1082C22#6601211yescharacteristic
1083C22#6605311yescharacteristic
1084C22#6605411yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—202no—
1091C4—202no—
1092C4—202no—
1093C4—202no—
1094C4—202no—
1095C4—401no—
1096C4—401no—
1097C4—401no—
1098C2—82no—
1099C2—82no—
1100C2#1060558211yescharacteristic
1101C2#1060640111yescharacteristic
1102C2#1060640211yescharacteristic
1103C2#1060641411yescharacteristic
1104C2#1060661411yescharacteristic
1105C2#1060803011yescharacteristic
1106C2#1060804011yescharacteristic
1107C2#1060847811yescharacteristic
1108C2#1060848111yescharacteristic
1109C2#1060848211yescharacteristic
1110C2#1060848211yescharacteristic
1111C2#1060882911yescharacteristic
1112C2#1060883111yescharacteristic
1113C2#1060883411yescharacteristic
1114C2#1060889711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14645
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10602342C2semidirect
5. #10602342C2semidirect
6. #10602340C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10600214C2semidirect
13. #10600210C2semidirect
14. #10600202C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
35. #65511C4semidirect
1019. C5#14645semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655112
C5×#14382
#106029242
#106023422
#106023402
#106023382
#106002142
#106002102
#106002022
#106001982
#146455