Finite Group Databasebeta

← #12030197

Subgroups — #12030197

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65280C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic
11#10600219C211yesmaximal, characteristic
12#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65280C418yescomplemented
52#14645—51nomaximal, Sylow
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C22×D20—41no—
69C22×D20—41no—
70C22×D20—41no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20—41no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20C2×C414yes—
75C2×C5×C4⋊C4—41no—
76C2×C5×C4⋊C4—41no—
77C2×C5×C4⋊C4—41no—
78C2×C5×C4⋊C4—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—41no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685—41no—
94C2×#685—41no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685—41no—
102C2×#685—41no—
103C2×#685—41no—
104C2×#685—41no—
105C2×#685—41no—
106C2×#685—41no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685C2×C414yes—
114C2×#685C2×C414yes—
115C2×#685C2×C414yes—
116C2×#685C2×C414yes—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—41no—
119C2×#683—41no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5—41no—
123C5×#95—41no—
124C5×#95—41no—
125C5×#95—41no—
126C5×#95—41no—
127C5×#95—41no—
128#3963—22no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963C2×C414yes—
141C2×#394—51no—
142#1445—51no—
143#1443—51no—
144#1441D511yescharacteristic, complemented
145#1440—51no—
146#1440—51no—
147#1439—51no—
148#1439—51no—
149#1439—51no—
150#1439—51no—
151#1438—51no—
152#1438—51no—
153#1437—51no—
154#1437—51no—
155#1436—51no—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C22×C412yes—
186C23×D5C22×C412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C22×C412yes—
233C22×C4×C5C22×C412yes—
234C22×C4×C5C22×C412yes—
235C22×C4×C5#4112yes—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5C22×C412yes—
276C22×Dic5C22×C412yes—
277C22×Dic5#4112yes—
278C2×D20—44no—
279C2×D20—44no—
280C2×D20—44no—
281C2×D20—44no—
282C2×D20—44no—
283C2×D20—44no—
284C2×D20—44no—
285C5×C4⋊C4—44no—
286C5×C4⋊C4—44no—
287#685—44no—
288#685—44no—
289#685—44no—
290#685—44no—
291#685—44no—
292#685—44no—
293#685—44no—
294#685—44no—
295#685—44no—
296#685—44no—
297#685—44no—
298#685—44no—
299#683—44no—
300C4×Dic5—44no—
301C23×D4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
304C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
305C22×C22⋊C4—51no—
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C42—51no—
318#394—58no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95C2×D511yescharacteristic
333C2×#95C2×D511yescharacteristic
334C2×#95C2×D511yescharacteristic
335C2×#95C2×D511yescharacteristic
336C2×#95C2×D511yescharacteristic
337C23×C5C23×C411yescharacteristic
338C23×C5C2×#4111yescharacteristic
339C23×C5C2×#4111yescharacteristic
340C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C52−1+411yescharacteristic
351C23×C52−1+411yescharacteristic
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513D20—416no—
514C25—51no—
515C25—51no—
516C22×D4—54no—
517C22×D4—201no—
518C22×D4—201no—
519C22×D4—201no—
520C22×D4—201no—
521C22×D4—201no—
522C22×D4—201no—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—51no—
525C23×C4—51no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—51no—
529C23×C4C22×D511yescharacteristic
530C23×C4C22×D511yescharacteristic
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C23×C4C22×D511yescharacteristic
533C23×C4C22×D511yescharacteristic
534C23×C4C22×D511yescharacteristic
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—102no—
542C2×C4⋊C4—201no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C4⋊C4C4×D514yes—
545C2×C22⋊C4—54no—
546C2×C22⋊C4—54no—
547C2×C22⋊C4—54no—
548C2×C22⋊C4—54no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—102no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—201no—
554C2×C22⋊C4—201no—
555C2×C22⋊C4—201no—
556C2×C22⋊C4—201no—
557C2×C22⋊C4—201no—
558C2×C22⋊C4—201no—
559C2×C22⋊C4—201no—
560C2×C22⋊C4—201no—
561C2×C22⋊C4—201no—
562C2×C22⋊C4—201no—
563C2×C22⋊C4—201no—
564C2×C22⋊C4—201no—
565C2×C22⋊C4—201no—
566C2×C22⋊C4—201no—
567C2×C22⋊C4—201no—
568C2×C22⋊C4—201no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C22⋊C4—201no—
571C2×C22⋊C4—201no—
572C2×C22⋊C4—201no—
573C2×C22⋊C4—201no—
574C2×C22⋊C4—201no—
575C2×C22⋊C4—201no—
576C2×C22⋊C4—201no—
577C2×C22⋊C4—201no—
578C2×C22⋊C4—201no—
579C2×C22⋊C4—201no—
580C2×C22⋊C4—201no—
581C2×C42—201no—
582C2×C42—201no—
583C2×C42—201no—
584#95—41no—
585#95—41no—
586#95—41no—
587#95—41no—
588#95—41no—
589#95—54no—
590#95—102no—
591#95—201no—
592#95—201no—
593#95—201no—
594#95—201no—
595#95—201no—
596#95—201no—
597#95—201no—
598#95—201no—
599#95—201no—
600#95—201no—
601#95—201no—
602C22×C5C4×#4111yescharacteristic
603C22×C5#51811yescharacteristic
604C22×C5#51811yescharacteristic
605C22×C5#51811yescharacteristic
606C22×C5#51811yescharacteristic
607C22×C5#52011yescharacteristic
608C22×C5#52011yescharacteristic
609C22×C5#53811yescharacteristic
610C22×C5#53811yescharacteristic
611C22×C5#53811yescharacteristic
612C22×C5#53811yescharacteristic
613C22×C5#53811yescharacteristic
614C22×C5#53911yescharacteristic
615C22×C5#54011yescharacteristic
616C22×C5#54011yescharacteristic
617C22×C5#54011yescharacteristic
618C22×C5#54211yescharacteristic
619C22×C5#54211yescharacteristic
620C22×C5#54211yescharacteristic
621C22×C5#56011yescharacteristic
622C22×C5#56011yescharacteristic
623C22×C5#56011yescharacteristic
624C22×C5#56011yescharacteristic
625C22×C5#56011yescharacteristic
626C22×C5#56011yescharacteristic
627C22×C5#56011yescharacteristic
628C22×C5#56011yescharacteristic
629C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
630C22×C5#56211yescharacteristic
631C22×C5#56211yescharacteristic
632C22×C5#56211yescharacteristic
633C22×C5#56211yescharacteristic
634C22×C5#56211yescharacteristic
635C22×C5#56211yescharacteristic
636C22×C5#56311yescharacteristic
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—81no—
667C4×C5—42no—
668C4×C5—42no—
669C4×C5—42no—
670C4×C5—42no—
671C4×C5—81no—
672C4×C5—81no—
673C4×C5—81no—
674Dic5—42no—
675Dic5—42no—
676Dic5—42no—
677Dic5—81no—
678Dic5—81no—
679Dic5—81no—
680C24—52no—
681C24—52no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—101no—
685C24—101no—
686C24—101no—
687C24—101no—
688C24—101no—
689C24—101no—
690C24—101no—
691C24—101no—
692C24—101no—
693C24—101no—
694C24—101no—
695C24—101no—
696C24—101no—
697C24—101no—
698C24—101no—
699C24—101no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24—101no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710C24C23×D511yescharacteristic
711C2×D4—204no—
712C2×D4—204no—
713C2×D4—204no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—52no—
765C22×C4—52no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4C2×C4×D512yes—
806C22×C4C2×C4×D512yes—
807C22×C4C2×C4×D512yes—
808C22×C4#71312yes—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—204no—
812C22⋊C4—204no—
813C22⋊C4—204no—
814C22⋊C4—204no—
815C22⋊C4—204no—
816C22⋊C4—204no—
817C22⋊C4—204no—
818C22⋊C4—204no—
819C22⋊C4—204no—
820C22⋊C4—204no—
821C22⋊C4—204no—
822C22⋊C4—204no—
823C22⋊C4—204no—
824C42—204no—
825C2×C5#233311yescharacteristic
826C2×C5#233511yescharacteristic
827C2×C5#233711yescharacteristic
828C2×C5#237511yescharacteristic
829C2×C5#237611yescharacteristic
830C2×C5#237711yescharacteristic
831C2×C5#237711yescharacteristic
832C2×C5#282511yescharacteristic
833C2×C5#282611yescharacteristic
834C2×C5#282811yescharacteristic
835C2×C5#282911yescharacteristic
836C2×C5#282911yescharacteristic
837C2×C5#282911yescharacteristic
838C2×C5#283211yescharacteristic
839C2×C5#283711yescharacteristic
840D5—82no—
841D5—82no—
842C23—102no—
843C23—102no—
844C23—102no—
845C23—102no—
846C23—102no—
847C23—102no—
848C23—102no—
849C23—102no—
850C23—102no—
851C23—102no—
852C23—102no—
853C23—102no—
854C23—102no—
855C23—102no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—201no—
878C23—201no—
879C23—201no—
880C23—201no—
881C23—201no—
882C23—201no—
883C23—201no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—201no—
887C23—201no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23C22×C4×D511yescharacteristic
913C23#414411yescharacteristic
914C23#414411yescharacteristic
915C23#414411yescharacteristic
916C23#414411yescharacteristic
917C23#414411yescharacteristic
918C23C2×#71311yescharacteristic
919C23#414711yescharacteristic
920C23#414711yescharacteristic
921C23D5×#4111yescharacteristic
922C23#414911yescharacteristic
923C23#414911yescharacteristic
924C23#414911yescharacteristic
925C23#414911yescharacteristic
926C23#414911yescharacteristic
927D4—2016no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C5#1464511yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C22—202no—
1021C22—202no—
1022C22—202no—
1023C22—202no—
1024C22—202no—
1025C22—202no—
1026C22—202no—
1027C22—202no—
1028C22—202no—
1029C22—202no—
1030C22—202no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—202no—
1034C22—401no—
1035C22—401no—
1036C22—401no—
1037C22—401no—
1038C22—401no—
1039C22—401no—
1040C22—401no—
1041C22—401no—
1042C22—401no—
1043C22—401no—
1044C22—401no—
1045C22—401no—
1046C22—401no—
1047C22—401no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22#6582011yescharacteristic
1051C22#6583811yescharacteristic
1052C22#6585511yescharacteristic
1053C22#6587911yescharacteristic
1054C22#6587911yescharacteristic
1055C22C4×#71311yescharacteristic
1056C22#6590811yescharacteristic
1057C22#6592811yescharacteristic
1058C22#6594911yescharacteristic
1059C22#6595411yescharacteristic
1060C22#6595411yescharacteristic
1061C22#6595411yescharacteristic
1062C22#6595411yescharacteristic
1063C22#6595411yescharacteristic
1064C22#6597411yescharacteristic
1065C22#6597811yescharacteristic
1066C22#6597811yescharacteristic
1067C22#6597811yescharacteristic
1068C22#6598111yescharacteristic
1069C22#6598111yescharacteristic
1070C22#6598111yescharacteristic
1071C22#6598111yescharacteristic
1072C22#6599711yescharacteristic
1073C22#6600011yescharacteristic
1074C22#6600011yescharacteristic
1075C22#6601211yescharacteristic
1076C22#6602611yescharacteristic
1077C22#6603211yescharacteristic
1078C22#6603411yescharacteristic
1079C22#6603411yescharacteristic
1080C22#6603811yescharacteristic
1081C22#6604511yescharacteristic
1082C22#6606711yescharacteristic
1083C22#6606711yescharacteristic
1084C22#6606911yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—202no—
1093C4—202no—
1094C4—202no—
1095C4—401no—
1096C4—401no—
1097C4—401no—
1098C2—402no—
1099C2—402no—
1100C2#1060574511yescharacteristic
1101C2#1060661311yescharacteristic
1102C2#1060668311yescharacteristic
1103C2#1060704411yescharacteristic
1104C2#1060770811yescharacteristic
1105C2#1060793811yescharacteristic
1106C2#1060821911yescharacteristic
1107C2#1060882511yescharacteristic
1108C2#1060897311yescharacteristic
1109C2#1060913411yescharacteristic
1110C2#1060918211yescharacteristic
1111C2#1060966711yescharacteristic
1112C2#1060974211yescharacteristic
1113C2#1060974211yescharacteristic
1114C2#1061013411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1441C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#14645
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#1441C2semidirect
3. #10602363C2semidirect
4. #10602363C2semidirect
5. #10602362C2semidirect
6. #10600222C2semidirect
7. #10600222C2semidirect
8. #10600221C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
12. #10600211C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
51. #65280C4semidirect
144. #1441D5semidirect
1019. C5#14645semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652802
C5×#14412
#106023632
#106023622
#106002222
#106002212
#106002192
#106002112
#106002012
#106001982
#146455